1、书书书基于固定时间干扰观测器的多智能体分布式保性能包含控制曹志斌，翁扬锦王建琦，朱赞，谭华，桂林航天工业学院航空宇航学院，广西桂林 ；桂林航天工业学院电子信息与自动化学院，广西桂林 ；桂林航天工业学院广西高校无人机遥测重点实验室，广西桂林 摘要：针对多智能体协同编队抗干扰控制问题设计了一种网络化多智能体分布式保性能包含控制方法。首先，考虑因传感器性能约束导致的领航者速度信息无法精确获取的问题，采用跟踪微分器对多领航者智能体的速度状态进行估计；其次，基于多智能体动力学模型并结合多领航者智能体的速度状态估计信息，构造多智能体分布式包含控制协议；然后，为消除系统中不确定动态环境干扰的影响，设计固定时
2、间干扰观测器对外部扰动进行实时估计与补偿；最后，利用预设性能控制技术使多智能体同步误差收敛速度、超调量等动态性能保持在预设的安全范围内。仿真实验验证了所提控制算法的有效性和可行性。关键词：多智能体系统；预设性能；干扰观测器；包含控制中图分类号：文献标志码：文章编号：（）近年来，多智能体系统逐渐向精准、便捷、高效和复杂的智能化方向发展，在诸多领域中扮演重要角色。包含控制作为多智能体协同控制的一种特殊形式，因其能够满足诸多特殊实际工程的需要而具有重要的理论意义和应用价值。多移动智能体包含控制问题是指领航者智能体形成固定编队，跟随者智能体能够快速运动到由领航者智能体编队所形成的凸包内，以完成某些具有
3、特殊需求的工作。例如，当多智能体队伍需要沿着路径到达目的地时，若途中遇到各种危险区域或障碍物，可由领航者智能体对障碍物进行探测并通过编队形成安全区域，这时只要跟随者保持在由领航者智能体形成的凸包内运动，就能确保在安全的情况下运动到目的地。然而，在多智能体运动过程中不可避免遭受到环境干扰，同时，受限于传感器约束使得跟随者智能体无法获取实现包含控制所需的领航者智能体速度信息，给多智能体分布式保性能包含控制问题带来诸多挑战。由于非线性多智能体系具有广泛的实际应用价值，使得对非线性系统包含控制问题的研究受到了大量关注。其中，文献 研究了有向通信拓扑图下随机非线性系统的反步包含控制问题。针对具有失效、卡
4、死等故障和非匹配干扰问题的非线性多智能体，文献 基于反步控制框架设计了带有干扰观测器的有限时间自适应包含控制方法。考虑切换拓扑条件下多智能体系统协同控制中通信成本和能源消耗问题，文献 提出了有向切换拓扑下线性多智能体系统积分型事件触发领导跟随一致性控制技术。通过设计一种基于分数幂函数的非线性扩张状态观测器，文献 提出了基于自抗扰技术的非线性多智能体包含控制方法。文献 针对存在未知输入领导者的非线性多智能体包含控制问题，设计了基于自适应观测器的预设时间输出包含控制方法。文献 将预设性能控制方法引入至多智能体系统协同包含控制中，应用 函数和反步设计方法相结合的思想，同时解决了死区输出、外部干扰和预
5、设性能控制问题。值得注意的是，目前对多智能体包含控制问题 年第期（总第 期）桂林航天工业学院学报 航空航天研究基金项目：国家自然科学基金项目“大机动敏捷飞行器鲁棒智能解耦控制技术”（）；广西高校中青年教师科研基础能力提升项目“风场扰动下多四旋翼干扰补偿与抑制协同控制技术研究”（）。作者简介：曹志斌，男，山西临汾人。讲师，硕士。研究方向：多智能体协同控制。的研究大多考虑了系统非线性模型、外部干扰、系统故障和通信成本等问题，对于具有不可测状态的多智能体包含控制研究较少，因此，具有不可测状态的非线性多智能体系统的包含控制问题仍值得进一步研究。受上述成果启发，本文研究了一种网络化多智能体分布式保性能包
6、含控制方法，考虑了不确定环境干扰、性能约束和领航者速度信息不可测等问题。本文的主要特点体现在：）为消除系统中不确定动态环境干扰的影响，设计固定时间干扰观测器对外部扰动进行实时估计与补偿。）采用跟踪微分器对多领航者智能体的速度状态进行估计，解决因传感器性能约束导致的领航者速度信息无法精确获取的问题。）利用性能函数结合误差转换函数对多智能体分布式包含控制协议进行性能转换，然后基于 理论设计反演自适应控制器，使多智能体系统同步误差瞬态值、超调量等动态性能达到预设的性能要求。数学模型及预备知识图论以维空间多智能体系统中各智能体为各节点，两两智能体分别所对应节点之间建立边，定义维空间多智能体系统的通信拓
7、扑图（，），表示维空间多智能体系统中所有节点的集合，其中，表示维空间多智能体系统中第个智能体对应的节点，；（，）表示维空间多智能体系统中所有边的集合，；表示维空间多智能体系统中第个智能体所对应节点与第个智能体所对应节点之间的边，表示维空间多智能体系统的邻接矩阵，表示维空间多智能体系统中各条边上的权重系数，当第个智能体与第个智能体之间具备通信交互通道，则，否则，且，。定义智能体所对应节点直接相连各边上权重系数之和，作为该智能体所对应节点的入度，即（）。针对维空间多智能体系统的通信拓扑图，根据，；，定义第个跟随者智能体所对应节点与第个领航者智能体所对应节点之间边上的权重系数，即若第个跟随者智能体与
8、第个领航者智能体之间具备通信交互通道，则，否则。定义多智能体系统中通信拓扑图的结构和属性可通过 矩阵进行分析，该矩阵定义为，其 中，为 度 矩 阵 ，表示对角矩阵，为邻接矩阵 。.智能体数学模型考虑惯性坐标系下连续时间多跟随者智能体系统如下：?（）（）其中：，；，（），表示维空间多智能体系统中第个跟随者智能体的位置状态，即运动轨迹；，表示第个跟随者智能体对应第维方向的位置状态；表示维空间多智能体系统中第个跟随者智能体的速度状态；表示多智能体系统中第个跟随者智能体的控制输入量；（）表示多智能体系统中第个跟随者智能体所对应的不确定外界干扰。考虑惯性坐标系下连续时间多领航者智能体系统如下：?（）其中
9、：，；，（），表示维空间多智能体系统中第个领航者智能体的位置状态，即运动轨迹；，表示第个领航者智能体对应第维方向的位置状态；表示多智能体系统中第个领航者智能体的速度状态；表示多智能体系统中第个领航者智能体的控制输入量。假设 对于每个跟随者智能体，至少有一条通信路径能够到达任意领航者智能体。假设 智能体所遭受的不确定外界干扰有界，且扰动的变化率有界，即?。假设 领航者智能体的运动轨迹光滑可导且有界，其一阶导数?和二阶导数均存在且有界。年第期（总第 期）桂林航天工业学院学报 曹志斌翁扬锦王建琦 朱赞 谭华文多智能体包含控制器设计在本节中，针对领航者速度信息不可测的不确定非线性多智能体系统，设计了具
10、有固定时间干扰观测器和二阶跟踪微分器的分布式保性能包含控制协议。首先，为多智能体系统中的领航者智能体引入如下二阶跟踪微分器：?，?，（）（）（，）（）（）（）（）（）（）其中：和分别表示二阶跟踪微分器的状态变量，为第个领航者智能体所对应二阶跟踪微分器中大于的预设常数参量，非线性函数（）的解满足（）且（）（），表示时间变量，（）表示二阶跟踪微分器中一阶状态分量对应时刻的值，（）表示二阶跟踪微分器中二阶状态分量对应时刻的值，是跟踪微分器的输入信号，则对于任意满足时刻的可积、且有界信号，设计如下二阶跟踪微分器：?，?，（）（）即在有限时间内确保和?有界，进而应用该二阶跟踪微分器，获得多领航者智能体所
11、对应动力学模型中速度状态的估计值?，即获得多领航者智能体中第个领航者智能体所对应的速度状态估计信息?，；和表示针对输入信号所构造二阶跟踪微分器的状态变量，表示预设正的可调参数，?表示输入信号的微分信号估计值。根据惯性坐标系下多领航者智能体与多跟随者智能体分别对应的动力学模型，结合多领航者智能体所对应的速度状态估计信息，构造多智能体一致性包含控制误差面如下，即多智能体分布式包含控制协议：（）（）（）（?）（）其中：，表示维空间多智能体系统中第个跟随者智能体的位置回路分布式包含控制协议，表示第个跟随者智能体对应第维方向的位置回路分布式包含控制协议，表示维空间多智能体系统中第个跟随者智能体的速度回路
12、分布式包含控制协议，表示第个跟随者智能体对应第维方向的速度回路分布式包含控制协议；表示多智能体系统中第个跟随者智能体的位置状态；表示多智能体系统中第个跟随者智能体的位置状态；表示多智能体系统中第个跟随者智能体的速度状态；表示多智能体系统中第个跟随者智能体的速度状态；表示多智能体系统中第个领航者智能体的位置状态；?表示多领航者智能体中第个领航者智能体所对应的速度状态估计信息。针对遭受不确定环境干扰影响的跟随者智能体动力学模型，设计固定时间干扰观测器如下，用于对外部扰动进行实时估计与补偿：?（）（）（）（）表示维空间多智能体系统中第个跟随者智能体的位置状态；表示维空间多智能体系统中第个跟随者智能体
13、的速度状态；表示维空间多智能体系统中第个跟随者智能体所对应的不确定外界干扰；表示维空间多智能体系统中第个跟随者智能体的控制输入信号；?、?、?分别是、的估计值；?，是的误差估计，为第个跟随 者 智 能 体 所 对 应 预 设干扰观测器设 计参 数，（）（），（）是符号函数，年第期（总第 期）桂林航天工业学院学报 曹志斌翁扬锦王建琦 朱赞 谭华文为积分变量。构建性能函数如下：（）（）（）其中：表示自然常数，表示时间变量；表示预设可调参数，用于调节收敛速度；、表示预设正参数，并且满足，（）。根据 系统误差 预 设要 求：（）（），通过误差转换函数（）将多智能体分布式包含控制协议中的包含控制误差面转
14、化为预设性能误差（）（）（），使包含控制误差面收敛到预设性能边界内，实现对多智能体分布式包含控制协议的更新；其中，（）表示维空间多智能体系统中第个跟随者智能体对应多智能体分布式包含控制协议中包含控制误差面通过误差转换函数（）转化后的误差变量，即预设性能误 差，误 差 转 换 函 数（）：（，）（，）是 一 个 递 增 的 光 滑 函 数，且 该 函 数（）如下：（）（）（）（）（）其中：为预设可调参数常量，为预设设计参数，用于调节预设性能边界。使用反步技术对预设性能误差（）求导，得：（）（?（）（）（）其中：，；表示多智能体系统中第个跟随者智能体的速度状态；（）表示性能函数，是一个正的连续递减
15、函数；（）表示性能函数（）的一阶导数；表示多智能体系统中第个跟随者智能体所对应节点的入度；表示多智能体系统的通信拓扑图中第个跟随者智能体所对应节点与第个跟随者智能体所对应节点之间边上的权重系数，表示维空间多智能体系统中第个跟随者智能体的速度状态；，；表示第个跟随者智能体所对应节点与第个领航者智能体所对应节点之间边上的权重系数，即若第个跟随者智能体与第个领航者智能体之间具备通信交互通道，则，否则；?表示多领航者智能体中第个领航者智能体所对应的速度状态估计信息；表示维空间多智能体系统中第个跟随者智能体的位置回路分布式包含控制协议。根据 稳定性理论，有?（）（）（）构建虚拟控制器如下：（）?（）（）
16、（）其中：表示维空间多智能体系统中第个跟随者智能体的位置回路虚拟控制信号，进一步构建误差如下：（）最后得到包含控制律如下：?（）?（）（）（）其中：表示多智能体系统中第个跟随者智能体的控制输入信号，即获得多智能体分布式包含控制器，用于对多智能体系统中的各跟随者智能体实现协同控制；、为维空间多智能体系统中第个跟随者智能体所对应的预设控制器设计参数，且，。仿真实验本节将通过实验验证所得理论的有效性和可行性。考虑二维空间中由个领航者智能体和个跟随者智能体组成的多智能体系统，如图所示，将编号为、的虚线圆定义为领航者智能体，编号为、的实线圆定义为跟随者智能体。整个通信拓扑图为有向图，即多智能体系统中的通信信息只能沿箭头方向传递，同时，每个跟随者智体至少能接收一个来自领航者智能体传输的 年第期（总第 期）桂林航天工业学院学报 曹志斌翁扬锦王建琦 朱赞 谭华文信息，从而完成多智能体分布式信息交互。图多智能体系统通信拓扑图系统的通信权重系数设定为，该通信拓扑图的 矩阵为：（）由通信拓扑图可以得到相应 矩阵：（）领航者智能体运动轨迹为：.（）（）控制器参数设置为：，.，.，.，.（），（），.，.，.。
