1、摘要：基于 Merton（1973）提出的跨期资本资产定价理论（ICAPM）及其限制条件，评估了经典的流动性因子及因子模型的表现，结果表明：基于交易的不流动性构建的流动性因子能够预测未来投资机会的增加，且预测斜率与正的因子风险价格方向一致，符合跨期资本资产定价理论。相较而言，基于价格影响构建的流动性因子模型对投资机会的预测能力与定价资产收益的能力的影响均不显著。基于交易的不流动性构建因子模型能更好捕获流动性风险。关键词：流动性风险；跨期资本资产定价理论；模型误设定中图分类号：F830文献标志码：A文章编号：1673-1808（2023）04-0040-09第 40 卷第 4 期2023 年 8
2、 月晋中学院学报JournalofJinzhong University流动性是金融市场的重要特征，也是系统性风险的重要来源。自从 AmihudandMendelson（1986）1提出了流动性溢价理论之后，大量实证研究在股票、债券及衍生品市场中均证实了流动性风险对资产价格的影响2-6。特别是在 2016 年，中国股票市场的流动性枯竭导致了股市暴跌，更加凸显了关注流动性风险的必要性。股票市场具有流动性是指“投资者能以较低的交易成本迅速交易大量股票而不会对价格造成明显影响”。根据定义，可以用市场宽度、市场深度、市场弹性以及交易的即时性四个维度衡量股票市场流动性的特征7。市场宽度常用买卖价差衡量，
3、买卖价差越小则交易成本越低，暗示着市场的流动性越好。市场深度指在给定的价格上可以交易的数量。市场的流动性越强，在既定的价格上能够达成的交易量越大。市场弹性是指即时价格恢复均衡价格的速度。弹性大的市场能迅速调整价格，而当市场缺乏弹性时，由大量交易导致的价格变化调整缓慢。交易的即时性则刻画了交易完成的速度，指市场能够实现迅速交易的能力。由于流动性风险的多维度特征，已有文献从不同的角度构建因子模型来捕获流动性风险，其主要方法可归为两类：一类是以 Pstor and Stambaugh（2003）8为代表的利用市场范围的流动性冲击作为资产定价的状态变量；另一类是以 Liu（2006）9为代表的利用非流
4、动性产生的收益溢价估计股票的流动性风险。由于这两类模型是基于不同的指标构建的，其捕获流动性风险的能力可能具有很大的差异。本文基于 Merton（1973）10提出的 ICAPM 理论以及相关的限制条件实证评估这两类因子模型的表现。具体来说，首先基于时间序列测试考察流动性因子对投资机会的预测能力，进一步通过横截面回归模型考察流动性因子的定价能力并判定与ICAPM 理论的一致性。一、基础理论与研究方法（一）跨期资本资产定价理论的限制条件本节对研究理论和方法给予简单介绍。基于ICAPM 理论，Maio and Santa-Clara（2012）11推导了 ICAPM 对多因子定价模型的构建所隐含的限
5、制条件。假设有 N 个资产，资产 i 的价格为 S，资产 i 在t 时刻的收益率为：基于 ICAPM理论对流动性风险模型的评估马秀莉（晋中学院 数学系，山西 晋中 030619）收稿日期2023-05-10基金项目山西省高等学校科技创新项目“系统流动性风险模型的构建与多维度模型评估”（2021L492）。作者简介马秀莉（1980-），女，山西晋中人，晋中学院数学系，讲师，博士，研究方向：金融风险、统计决策。Vol.40 No.4Aug.202340马秀莉基于 ICAPM 理论对流动性风险模型的评估dSiSi i（z，t）dt+i（z，t）di，i1，n，（1）其中，di表示维纳过程。由式（1）
6、，资产收益的均值 i（z，t）和波动 i（z，t）均是状态变量 z 的函数，z 为扩散过程：dz a（z，t）dt+b（z，t）d（2）其中，d 表示维纳过程。记第 N+1 个资产为无风险资产，其收益率为常数 r，则有：dBB rdt（3）设资产 i 在投资组合中的权重为 i，消费为 C，则财富 W 的变化为：dW Ni=1i（i-r）Wdt+（rW-C）dt+Ni=1iWidi（4）投资者的最大化效用为：J（W，z，t）maxEts=tU（C，s）ds（5）其中，J（W，z，t）表示价值函数。在 ICAPM 中，预期收益与资产价格的均衡关系为：i-r im+ziz（6）其中，-WJWW（W，
7、z，t）/JW（W，z，t）是相对风险厌恶系数，im和 iz分别是资产 i 与市场收益和状态变量 z 的协方差，z是与状态变量 z 相关的风险价格，可计算如下：z-JWZ（W，z，t）JW（W，z，t）（7）其中，JW（W，z，t）为财富的边际值，JWZ（W，z，t）为财富和状态变量的二阶偏导数。根据 Cochrane（2005）12，ICAPM 在离散时间上可表示为Et（Ri，t+1）-Rf，t+1 covt（Ri，t+1，Rm，t+1）+zcovt（Ri，t+1，zt+1）（8）利用重期望公式，式（8）转换为：Et（Ri，t+1-Rf，t+1）covt（Ri，t+1，Rm，t+1）+zco
8、vt（Ri，t+1，zt+1）（9）其中，Ri，t+1是资产 i 在 t+1 时刻的收益率，Rf，t+1为无风险率，Rm，t+1为市场收益率，zt+1表示状态变量的变化。与 CAPM 模型相比，式（9）代表的 ICAPM增加了右侧第二项 zcovt（Ri，t+1，zt+1）。式（9）表明资产的风险溢价来源有两个。等式右侧第一项是由 CAPM 捕获的市场风险溢价 covt（Ri，t+1，Rm，t+1）。第二项 zcovt（Ri，t+1，zt+1）表示由一个预测未来市场收益的状态变量产生的风险溢价。如果跨期风险价格 z为正，则与状态变量正相关的资产会赢得正的风险溢价。ICAPM 的经济直觉为横截面
9、测试中的符号提出了限制，如果状态变量与未来市场预期收益正向相关，即：covt（Rm，t+2，zt+1）covtEt+1（Rm，t+2，zt+1）covtEt+1（Rm，t+2，zt+1）0（10）则跨期风险价格 z为正。不失一般性，首先假设资产 i 的收益率与状态变量 z 正相关，则有：covt（Ri，t+1，zt+1）covt（Ri，t+1，zt+1）0（11）综合式（10）（11）可得，资产 i 的收益与未来市场预期收益也是正相关的，即：covt（Rm，t+1，Rm，t+2）covtRi，t+1，Et+1（Rm，t+2）0（12）式（12）表明资产 i 不能为再投资风险提供对冲。同时，与满
10、足 cov（Ri，t+1，Rm，t+2）0 的资产相比，资产 i 将得到更高的风险溢价，zcovt（Ri，t+1，zt+1）0。由于 covt（Ri，t+1，zt+1）0，则有 z0。相反，如果状态变量负向预测市场收益，则跨期风险价格为负。综上，基于 ICAPM 理论，提出的定价因子不仅需要预测未来的投资机会，同时与其相关的风险价格也需要具有正确的符号。（二）基于模型误设定假设的两阶段回归方法资产定价模型的横截面测试通常在模型正确设定的假设下使用两阶段回归方法。然而，由于所有的定价模型均是对现实的近似，本文使用 Kan et al.（2013）13提出的基于模型误设定假设的模型测试方法，以下给
11、出简单介绍。令 N 个资产的期望收益向量为 u，协方差矩阵为 VN，对于 K 个风险因子，资产定价模型给出了资产的预期收益与系统性风险间的关系，即：u X（13）其中，0，K为 K+1 维向量，0是零 率，K为因子 K 的风险溢价；X 1N，为 N（K+1）维矩阵，1N为单位向量，是与 K 个因子相关的 NK 维因子载荷矩阵。根据 Kan et al.（2013）13，可由下式计算：（XX）-1Xu（14）定价误差为：41eu-X IN-X（XX）-1X u（15）横截面 R2为：R21-eee0e0（16）其中 e0 IN-1n1N1Nu。已有实证研究通常在模型为正确设定的假设下评估因子的风
12、险溢价是否显著，即假设 R21 或e0。Kan et al.（2013）13指出基于模型正确设定的假设进行统计推断具有不合理性，并且推导了不同情形下样本 R2的渐近分布用以确定一个给定的模型是否被正确设定。此外，F 检验也可用于判定模型是否正确设定。基于 Kan et al.（2013）13，如果模型是正确设定的，则模型的偏离Q?eV（e）+e服从渐近 F 分布，其中V（e）+为 e的协方差阵的伪逆。另一方面，现有研究通过考察因子风险溢价是否显著判定因子的定价能力以及对模型的解释力。基于 Kan et al.（2013）13，当评估因子对提高模型解释力的贡献时应考察与因子相关的协方差风险价格
13、是否显著为零。此时，令 C 1N，VRf，其中VRf是资产与因子的 N K 维协方差矩阵，横截面回归模型为：u C（17）的估计值为：（CC）-1Cu（18）Kan et al.（2013）13在允许模型误设定的假设下推导了因子风险溢价（）和协方差风险价格（）的渐近分布，并且指出模型的误设定假设对与测试资产相关性低的因子的渐近标准误差有很大影响。本文在实证测试中使用 R2检验和 F 检验确定模型是否正确设定，并根据 Kan et al.（2013）13提出的基于模型误设定假设的稳健标准误评估 和 的显著性。二、因子模型与样本选择（一）因子模型关于考察流动性作为定价的系统性风险，文献中提出了不同
14、的流动性因子模型，以下对测试模型予以介绍。此外，由于流动性因子模型一般是在资本资产定价模型（CAPM）或是在 Fama-French 三因子模型（FF3）的基础上进行扩展，本文也考察了CAPM 与 FF3 模型的性能作为比较基准。1.资本资产定价模型（CAPM）14Ri，t Rf+i，MKTMKTt其中，Ri，t为投资组合 i在 t 月的收益率；Rf为无风险利率，用一个月的短期国债利率代理；MKT 是市场因子，由 NYSE/AMEX/ARCA/NASDAQ CRSP 价值加权指数的超额收益率表示。2.Fama-French（1993）15三因子模型（FF3）Ri，t Rf+i，MKTMKTt+
15、i，SMBSMBt+i，HKLHMLt其中，SMB 表示规模因子，是小市值股票投资组合与大市值股票投资组合的收益率之差；HML 表示账面市值比因子，是高账面市值比组合与低账面市值比组合的收益率之差。3.Pstor-Stambaugh（2003）8四因子模型基于股票收益对流动性冲击的敏感性测度，Pstor and Stambaugh（2003）8构建了一个市场范围的非交易型（non-traded）流动性因子以及一个交易型（traded）流动性因子，并将 FF3 模型扩展为Pastor-Stambaugh 四因子模型，即：Ri，tRf+i，MKTMKTt+i，SMBSMBt+i，HMLHKLt+i
16、，PSINPSINtRi，tRf+i，MKTMKTt+i，SMBSMBt+i，HMLHKLt+i，PSTDPSTDt其中，PSIN 和 PSTD 分别代表 Pstor-Stambaugh 四因子模型中的非交易型以及交易型流动性因子，其对应的四因子模型分别记为 PSIN4 和 PSTD4。4.Sadka（2006）16两因子模型Sadka（2006）16将价格影响测度分解为价格影响成本的固定部分和可变部分，并分别基于这两部分构建流动性因子，并在 CAPM 的基础上扩展流动性因子模型：Ri，t Rf+i，MKTMKTt+i，SFSFtRi，t Rf+i，MKTMKTt+i，SVSVt其中，SF 和 SV 分别代表 Sadka（2006）16基于价格的固定部分和变化部分构建的非交易型流动性因子，其对应的因子模型分别记为 SF2 和 SV2。5.Liu（2006）9提出的流动性扩展的资本资产定价模型（LCAPM）基于一个经换手率调整的零日交易量测度，Liu（2006）9在 CAPM 的基础上扩展了流动性因子模型：Ri，t Rf+i，MKTMKTt+i，LFLFt其中，LF 是利用低流动性和高流
