1、2023，59（13）近几年，在疫情恶劣的大环境下，无人机民用领域发展多样化，在宣传、运输医疗应急物资、测量、红外测量体温、农业、管道检查等领域展现出来其全覆盖性及灵活性。城市即时配送作为无人机新兴发展领域，相关企业已开展试运营，国内美团正打造全球首个无人机配送商圈试点，以无人机为运载工具，覆盖三公里商圈内客户需求；国外沃尔玛与Flytrex共同开展无人机送货试运行。而物流无人机配送中心作为整个流程的中心环节，使用最低能耗将包裹从配送中心递送给顾客成为研究重点。考虑动态能耗的无人机配送选址路径规划研究任新惠1，王佳雪2，王梦琦31.中国民航大学 经济与管理学院，天津 3003002.中国民航大
2、学 交通科学与工程学院，天津 3003003.中国民航大学 空中交通管理学院，天津 300300摘要：随着无人机在城市配送的兴起，在联合配送模式下，配送中心的选址规划及与全自动机场之间的路径规划成为亟待解决的问题之一。根据无人机运营成本、电池能耗和配送中心管理成本构建以最佳综合运营成本和最小能耗为目标的选址-路径模型；基于K-means算法寻找最佳配送中心选址，运用遗传算法对配送路径进行求解；以天津市主城区为例进行模型应用及结果分析。结果表明天津市主城区共需40个配送中心，随着需求点增多，无人机数量和成本增加，总能耗呈波动式上升；分析发现使用载荷3.55.0 kg的无人机机型，覆盖范围在34
3、km内的配送中心使得配送效果更优。研究结果为城市无人机配送中心选址、路径规划以及机型选择、服务范围等提供了建设性建议。关键词：选址-路径规划；物流无人机配送；动态能耗；无人机全自动机场；配送中心文献标志码：A中图分类号：V279doi：10.3778/j.issn.1002-8331.2203-0489Research on Drone Distribution Location-Path Planning Considering Dynamic Energy ConsumptionREN Xinhui1,WANG Jiaxue2,WANG Mengqi31.School of Economi
4、cs and Management,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China2.School of Transportation Science and Engineering,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China3.School of Air Traffic Management,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,ChinaAbstract：With the rise of drone
5、s in urban distribution,under the joint distribution mode,the location planning of distributioncentre and the path planning between distribution centre and automatic airport have become one of the urgent problems tobe solved under the joint distribution.Firstly,a location-path model aiming at the be
6、st comprehensive operating cost andminimum energy consumption is constructed according to the UAV operating cost,battery energy consumption and distri-bution centre management cost.Secondly,the optimal location of distribution centre is found based on K-means algo-rithm,and the genetic algorithm is
7、used to solve the distribution route.Finally,the main urban area of Tianjin is taken asan example to apply the model and analyze the results.The results show that a total of 40 distribution centres are neededin the main urban area of Tianjin.As demand points increase,the number and cost of drones in
8、crease,and total energyconsumption increases in a fluctuating manner.It is found that the distribution effect is better with the use of drones with3.55.0 kg payload and distribution centres with coverage within 34 km.The research results provide constructive sugges-tions for urban UAV distribution c
9、entre location,path planning,aircraft type selection,service range and so on.Key words：location-path planning;distribution of logistic drones;dynamic energy consumption;unmanned automaticvertiport;distribution centre基金项目：中央高校基本科研业务费项目（3122021091,3122018C035）；国家自然科学基金青年基金（52102419）。作者简介：任新惠（1971），女，硕
10、士，教授，研究方向为交通运输规划与管理、无人机运行管理，E-mail：；王佳雪（1998），男，硕士，研究方向为交通运输。收稿日期：2022-03-25修回日期：2022-05-10文章编号：1002-8331（2023）13-0273-08Computer Engineering and Applications计算机工程与应用273Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2023，59（13）物流设施选址问题由Weber等1最早提出研究农产品原材料分布对选址的影响，之后人们开始考虑选址点与需求点之间的距离和成本的影响2；随着电子商务带动物流
11、行业的不断发展，多种物流节点不断出现，针对配送中心3、自提柜4、仓储中心5等从物流设施的类型上考虑多种相关因素的影响。在从企业角度考虑物流节点的选址问题后，之后的学者从顾客自身出发，研究顾客满意度、需求异质性、配送时效性、配送服务质量以及从可持续发展等方面对物流节点选址的影响6-7。与此同时一些学者提出不同的选址算法进行研究，Zhang 等8提出以最小化总物流成本，使用人工蚁群（artifical bee colony algorithm，ABC）算法来解决收集中心的位置问题，赵世安等使用改进布谷鸟算法求解配送中心选址问题，使结果有效避免局部最优9。但目前无人机配送还没有大规模的应用，因此，相
12、关学者从无人机技术、无人机末端配送路径研究规划、联合配送模式或可接受度研究等做了相关研究。而现有的一些文献中，对城市空运（urban air mobility，UAM）的垂直起降点（vertiport）、垂直起降无人机（eVTOL）研究较多，对垂直起降选址点容量问题研究中，不同学者使用排队方法、整数规划方法等在不同需求场景对一些选址点的潜在容量进行研究10-12。除了对容量的研究外，Jeong等13考虑人员的密集程度，根据通勤人数建立选址位置，建立城市噪音暴露最小化的飞行路线。而在物流无人机机场选址点的布局规划上，现有研究不太充分，Chauhan等14以需求最大覆盖为目标，考虑无人机能耗与飞行
13、范围对选址点的影响，建立无人机设施选址点；陈刚等15在军民融合的背景下，考虑需求位置及配送中心的类型，建立无人机配送选址分配模型；随着研究的深入，物流无人机选址点选址涉及政治、经济、环境及企业自身等多方面因素；金垚炜16考虑顾客满意度、配送成本等因素，建立无人机即时配送二层规划模型；钱欣悦等17从无人机自身性能限制出发，考虑空域环境及物流特点等因素，建立物流无人机起降点选址分配规划模型。此外，现有对无人机路径规划研究中，不同学者最开始考虑以最短路径、最短配送时间等作为目标，随着研究深入，国外，Mufalli等18将最短配送时间和最大收益共同作为目标研究，国内，张启钱等19考虑到无人机飞行时需要
14、牺牲能耗来提升避障能力，以最小化飞行时间、能耗以及危险度作为目标进行研究。通过上述研究发现，无人机自身性能成为影响其飞行能力的最大约束，Muarry等20将无人机的飞行状态分为起飞、巡航、降落与悬停，每个状态下速度与功率为不同常量，通过优化不同状态下的飞行速度来控制飞行总能耗。通过综合以上选址及路径规划的文献，目前对物流无人机配送中心选址研究较少，在路径优化的研究上，国内外学者大多从路径最短、时间最少等角度考虑，很少从无人机的运营成本角度出发进行相关研究，其实无人机飞行中的能耗、折旧、维修、维护等成本都会对路径规划产生影响。因此本文从配送网络角度出发，考虑一个设施点（配送中心）服务多个需求点，
15、以最大化覆盖城市需求点，同时以最低能耗配送路径与最低运营成本为目标，建立物流无人机配送中心选址-路径模型，探究无人机从配送中心选址点到全自动机场（即垂直起降点）所使用能耗和飞行距离综合最小的情况，并设计遗传算法进行求解，并以天津市主城区为例，得到城市物流无人机配送中心选址点和配送路径网络布局规划。1无人机配送中心选址-路径建模1.1无人机城市配送模式及选址-路径问题描述物流无人机配送模式中，假设将某城区所有居民小区位置作为全自动机场放置点，且城区末端一公里配送均由小型多旋翼无人机来配送完成。无人机从配送中心出发，服务多个需求点（全自动机场）后返回配送中心。无人机配送模式如图1所示。这种模式下涉
16、及到的主要包含三部分：配送中心、无人机全自动机场及无人机。物流无人机配送中心选址及路径优化问题（logisucsresource planning，LRP）指的是将配送中心的位置选择和无人机飞行路径问题进行综合考虑，首先进行配送中心的选址，确定配送中心覆盖的顾客范围，再规划无人机配送路径，确定需求点访问顺序。相关问题可以描述为：现需要设立m个配送中心满足需求，顶点集N=1,2,n表示配送中心和需求点的集合，无人机uU，以及需求点的需求量为qi，不同节点直接的距离为dij。由于无人机运行中能耗随载重变化而变化，因此研究的目标就是确定配送中心的位置，以及配送中心到需求点的配送路径，使综合运营成本和动态能耗最小。图1配送模式图Fig.1Delivery mode diagram无人机配送中心服务需求点-全自动机场代表不同无人机路径2742023，59（13）1.2相关假设无人机在配送中心与全自动机场运行过程中，需要对可能出现的情况及条件做出前提假设，故相关假设如下所示：（1）所使用无人机类型、电池相同；（2）无人机具有自主避障功能，依据调度命令避免在飞行途中发生碰撞；（3）忽略自然天气对无人
