1、电子设计工程Electronic Design Engineering第31卷Vol.31第15期No.152023年8月Aug.2023收稿日期：2021-12-30稿件编号：202112194基金项目：国网福建省电力有限公司科技项目（5213102000F4）作者简介：陈晓彬（1987），女，福建宁德人，高级工程师。研究方向：电网规划。基于配网评价指标和聚类分析的电网区域划分算法陈晓彬1，王学力1，陈 波1，陈 靖1，黄觉慧2（1.国网福建省电力有限公司 福州供电公司，福建 福州 350000；2.广西中宇工程咨询有限公司，广西 南宁530007）摘要：科学合理的电网区域划分方案不仅能为电
2、网规划提供便利，还可提高电网的运行经济性。因此，文中提出了一种基于配网评价指标及聚类分析的电网区域划分算法。该算法利用海量电气数据建立电网区域划分评价体系，将相同水平上的数据归为同一类，从而生成模糊相似矩阵。再通过灵敏矩阵得到电气距离矩阵，以此建立区域配网中各个节点间的相似矩阵，且引入修正系数对评价矩阵进行适当调整。同时基于传递闭包法求取动态聚类图，并根据电网的物理特性将其划分为合理区域。以某区域配电网的历史数据为样本，对所提方法进行测试分析，实验结果表明，该方法能够更加科学精准地将该区域电网划分为不同的类别，有利于促进配电网规划与发展。关键词：评价指标；聚类分析；电气距离；层次分析法中图分类
3、号：TN99；TM40文献标识码：A文章编号：1674-6236（2023）15-0163-05DOI：10.14022/j.issn1674-6236.2023.15.033Power grid area division algorithm based on distribution network evaluation indexand cluster analysisCHEN Xiaobin1，WANG Xueli1，CHEN Bo1，CHEN Jing1，HUANG Juehui2（1.Fuzhou Power Supply Company，State Grid Fujian Ele
4、ctric Power Co.，Ltd.，Fuzhou 350000，China；2.Guangxi Zhongyu Engineering Consulting Co.，Ltd.，Nanning 530007，China）Abstract:Scientific and reasonable power grid regional division scheme can provide convenience forpower grid planning and improve the operation economy of power grid.Therefore，this paper p
5、roposed apower grid area division algorithm based on distribution network evaluation index and cluster analysis.The evaluation system of power grid regional division is established by using massive electrical data，thedata at the same level are classified into the same category，and the fuzzy similari
6、ty matrix is generated.The electrical distance matrix is obtained through the sensitivity matrix，the similarity matrix betweeneach node in the regional distribution network is established，and the correction coefficient is introducedto adjust the evaluation matrix appropriately.The dynamic cluster di
7、agram is obtained based on thetransfer closure method，and it is divided into reasonable areas according to the physical characteristicsof the power grid.Taking the historical data of a regional distribution network as a sample，the proposedmethod is tested and analyzed.The experimental results show t
8、hat this method can more scientifically andaccurately divide the regional power grid into different categories，which is beneficial to promote theplanning and development of the distribution network.Keywords:evaluation index；cluster analysis；electrical distance；AHP-163电子设计工程 2023年第15期如何对配电网区域进行科学划分，始
9、终是学界的研究热点。合理、科学的划分方案能够为电网远期规划提供发展方向、满足区域电网的经济发展及提高电网的运行经济性1-3。线路的供电半径和截面半径均会影响电网区域的划分，因此在实现电网划分之前，需要对分区方案进行科学地评估与归类4。传统的电网评价体系大多依赖于经验对单一指标分类，分类方案不够精细，导致其无法满足现有电网发展的要求5。文献6-7基于图论方法（Graph Theory）将负荷节点作为物理分割点，但该方法依赖于阈值的选取，若阈值取值过小，便会导致划分区域过大而无法达到分区目的。文献8则采用分级分类法，通过供电半径的大小将电网分为不同的区域。文献9通过合并距离较近的负荷节点，应用最大
10、最小距离方法（Max-Min-diatance）形成初始分区结果。但其在处理PV节点时过于粗糙，导致分区结果的合理性有待进一步商榷。文献10改进了传统的聚类方法，弥补了电压控制分区存在容错率较低的情况，并通过计算电气距离得到无功源节点的分区方案。该方案不易受电力系统运行方式的影响，但较为依赖电网的拓扑参数。该文基于聚类分析方法建立了电网区域划分评价体系，提出了基于配网评价指标和聚类分析的电网区域划分算法，该方法可将电气数据聚类分析以建立模糊相似矩阵，通过对电网的潮流计算及短路分析，建立区域配网中各个节点间的相似矩阵；同时基于传递闭包法求取动态聚类图，并根据电网的物理特性将其划分为合理区域。实际
11、算例结果验证了该文算法的可行性。1评价指标与聚类分析在聚类分析方法中，聚类是指将表示相似意义的组或类划分为同一类。而从本质上讲，聚类即为某个目标函数的最优解，通过相似性表征数据的紧密程度11-13。假设U为集合，k表示所属类别的个数，则类Ct需满足条件：1）t=1kCt=U;2）Cm，CrU，有CrCm=。聚类分析的主要过程包括数据预处理、聚类及结果评价等步骤。其中，数据的聚类过程还包括数据准备、特征选取、特征提取与测试评估等步骤。传统聚类分析的数据预处理步骤，可以作为数据库技术的重要环节。但是在实际的工程应用过程中，海量数据具有多维性，且容易受外界环境的影响。文中结合滑动窗口算法（Slidi
12、ng Window Algorithm）对异常数据进行预处理，以改进传统算法精度较低的问题。异常数据剔除的主要作用在于剔除对应时间点的数据，并还原数据的真实性，直至满足置信限度。常用的错误剔除法为拉依达法，其基本思想：若测量值与平均值之差超过预期值的 3 倍，则认为该数据在误差内为异常值，应将其剔除，且该方法操作简单、使用便利。在剔除异常数据之后，需对数据进行降低维度操作。首先需要观察数据趋势，分析时间与测量数据点，求出滑动窗口的多项式系数，并根据公式得到各个系数，具体如下：tn-11tn-21tn-311tn-12tn-22tn-321 tn-1Ntn-1Ntn-1N1Nna1ja2janj
13、n1=x1jx2jxNjN1（1）式中，t 为数据样本，a 为滑动窗口的多项式系数，x为求得的相应维数所对应系数向量，j表示各个维度的维数，据此可得到矩阵的特征向量为：XNn=x11x12x1nx21x21x2nxN1xN1xNn（2）在求特征值时，可根据数据流的维度确定特征向量矩阵。若矩阵中的行数等于列数，则采集到的数据条数相等，并可根据公式求得特征向量矩阵；若矩阵的行数不等于列数，则需根据奇异值分解方法（Singular Value Decomposition，SVD）将矩阵进行分解，再实现对特征向量的求解。在聚类分析方法中，常用两个物理量之间的距离来表示两个变量间的真实距离，其距离可表示
14、为：Dxy=i=1n(xi-yi)2（3）式中，xi、yi表示样本 X、Y 中第i变量值，二者间的距离用差的平方和表示。配网聚类分析的具体步骤如下：步骤1：将采集到的数据进行标准化处理。假设配网区域U=x1,x2,xn为具体的分类对象集合，评价指标个数为m，则每个分类对象可表示为：xi=(xi1,xi2,xim),i=1,2,3n（4）由此即可得到原始矩阵X。-164然后对数据进行标准化处理，根据模糊矩阵的原理，将所有数据均化成 01之间的数值，并选用平移标准差加以处理，则：xik=xik-x ksk,i=1,2,n（5）式中，x k=(i=1nxik)/n，sk为均方根值。经过变换后，每个变
15、量的值均处于01之间。步骤 2：按照聚类方法建立模糊相似矩阵，再由灵敏矩阵计算得到电气距离矩阵，从而建立起区域配网中各个节点之间的联系，并以此得到相似矩阵。步骤 3：基于传递闭包法求取动态聚类图，即将相似矩阵 R转换为模糊等价矩阵 R*。假设 R为模糊相似矩阵，则必然有自然数 d，使得 R*为等价矩阵。假设为阈值，对其进行聚类，将相同水平上的数据归为同一个类型，形成动态聚类图。为充分考虑区域内配网的发展水平，同时兼顾经济性，对主要指标进行分析：1）配网“N-1”通过率，该指标主要指额定容量与最大负荷的比值；2）供电模式比例，典型的供电模式有 8种，其计算公式为：供电模式比例=配网典型供电模式数
16、配网所有供电模式数100%3）主变重载比例，该指标指变压器重载台数占总数的比例，其计算公式如下：主变重载比例=变压器重载台数变电站主变总台数100%4）容载比，该指标为变电站额定容量与最大负荷的比值，其计算公式如下：变电容载比=变电总容量网供负荷5）户均配变容量，如下：户均配变容量=配变总容量总户数6）综合电压合格率。做到统筹配电系统发展现状，同时兼顾配电系统的运行经济性，将效果类指标与主要特性指标统一进行分析。选取的评价指标能够有效反映配网能效水平，但是体现的量纲不一致，故需进行极致化无量纲处理。2电网区域划分方法电网区域划分的方案较多，最简单的为根据所属地域进行划分，但该方法过于粗糙，不利于电力系统的分析与控制。而采用聚类分析的方法划分电网区域，可有效根据电网的物理特性将其划分为合理的区块，以便于进行潮流计算及短路分析14-19。具体的实施步骤为：1）输入电力系统的原始参数，包括支路阻抗、对地导纳、节点电压与无功补偿容量等；2）依据输入的原始参数进行潮流计算，得到灵敏度矩阵 S；3）获取电气距离矩阵 D；4）通过数据归一化将上述数据进行标准化处理，得到模糊矩阵；5）采用传递闭包法得
