1、第 43 卷 第 7 期2023 年 7 月电 力 自 动 化 设 备Electric Power Automation EquipmentVol.43 No.7Jul.2023基于半正定松弛与高斯随机化的电制燃料设施联合煤电机组优化经济调度方法张鹏飞1，2，王顺超1，张瑞卿1，何肇1，方晓松1，张宁2（1.电力规划设计总院，北京 100120；2.清华大学 电机系，北京 100084）摘要：给出一种电制燃料设施与煤电机组联合运行的方案，可在产生电力、甲醇等重要二次能源的同时，提高发电系统灵活性。为了对联合机组进行合理调度，实现提升灵活性的同时确保经济性最优，提出了电制燃料设施联合煤电机组参与
2、调频服务的优化经济调度方法。在充分考虑调频服务市场规则的情况下，构建了电制燃料设施与煤电机组联合参与单次调频的优化经济调度模型，相比已有研究该模型更加准确；针对含max函数的NP-hard非线性模型求解困难的问题，提出了采用分类转换并利用半正定松弛对原问题进行松弛，通过高斯随机化求解的方案。算例分析表明所提方法具有准确、高效的优势，为灵活能源设施与煤电机组联合运行的优化经济调度提供了参考。关键词：电力系统；灵活性；电制燃料设施；调频服务；半正定松弛；高斯随机化；优化经济调度中图分类号：TM73 文献标志码：ADOI：10.16081/j.epae.2022110120 引言在“双碳”目标下，电
3、力系统中新能源比例不断提升，风电、光伏等新能源的显著间歇性与波动性给系统安全稳定运行带来巨大挑战1。电力系统灵活性指系统在面临供需急剧波动的情况下维持功率平衡的能力，其中发电侧是系统灵活性的主要来源1。在高比例新能源接入下，发电系统需持续提升灵活性，以满足高比例可再生能源接入下电力系统快速增加的分钟级调频服务需求24，本文中调频服务指电力系统二次调频服务。由于煤粉、燃烧、汽水等高惯性环节的存在，煤电机组自身的灵活性较低5，而通过本体改造提升灵活性则面临物理特性的固有限制6，无法满足调频服务的需求。为进一步提升功率调节能力，应充分发挥煤电系统的平台优势，包括能量形态多元、自动化水平高、配套设施完
4、善等，将可快速变功率的灵活能源设施与煤电平台联合以实现发电侧灵活性提升，从而满足电力系统日益增长的分钟级调频服务需求。电储能设施由于能够快速、准确地跟踪调度发出的自动发电控制（automatic generation control，AGC）信号，成为当前煤电集成设施提升灵活性的研究焦点，然而造价昂贵、容量有限、安全性等限制了其在多场景下的通用性7。电制燃料以电解制氢技术为基础，结合二氧化碳，将氢气进一步转化为甲醇、氨等重要燃料产品，其中，电制燃料设施的功率调节灵活性主要来自于可高质量响应功率变化指令的制氢电解槽89。目前，针对电力系统灵活性提升，已有研究主要利用电制燃料或电解制氢设施满足系统
5、调峰需求1014。基于电制燃料设施功率调节灵活性高的特点，本文提出电制燃料设施联合煤电机组提供调频服务，其中电制燃料设施通过煤电机组供电并产生高品质燃料，且通过降低或提升设施运行功率配合电力系统功率上调或下调需求；同时，给出联合机组参与调频服务的优化经济调度方法，当存在不同调频需求时，通过本文方法对煤电机组与电制燃料设施进行合理调度，从而为电力系统提供优质的调频服务。不同于储能，由于电制燃料设施与电网之间不存在能量双向流动的问题，故本文研究电制燃料设施参与调频服务时忽略了不同时刻的关联问题，针对联合机组响应调度单次调频信号进行最优经济调度分析。根据调频市场规则与设施调频特性，联合机组参与调频服
6、务的优化调度模型求解属于含max函数的NP-hard非线性问题。针对此，本文提出通过分类讨论将其转化为非凸二次约束二次规划（quadratically constrained quadratic programming，QCQP）问题，并基于半正定松弛（semidefinite relaxation，SDR）与高斯随机化进行求解的方案，通过与蒙特卡罗模拟法求解对比验证本文方法的正确性与高效性。1 电制燃料设施与煤电机组联合运行方案通过功率调节灵活的电制燃料设施与煤电机组收稿日期：20220513；修回日期：20220906在线出版日期：20221118基金项目：国家重点研发计划项目（2019Y
7、FE0125900）；中国博士后科学基金资助项目（2022M710599）Project supported by the National Key Research and Deve-lopment Program of China（2019YFE0125900）and China Postdoctoral Science Foundation（2022M710599）204第 7 期张鹏飞，等：基于半正定松弛与高斯随机化的电制燃料设施联合煤电机组优化经济调度方法联合，可在产生电力、甲醇等重要二次能源的同时，提高发电系统灵活性。考虑不同设施的运行特性提出联合运行方案，如图1所示。本文方案中，
8、电制燃料设施由煤电机组供电，通过电解制氢环节获取氢气，并将氢气与煤电机组碳捕捉与存储（carbon capture and storage，CCS）15环节产生的固碳进行醇化反应、精馏处理，最终产生甲醇产品；同时，电制燃料设施利用具有较强动态响应能 力 的 质 子 交 换 膜（proton exchange membrane，PEM）电解槽1617，与煤电机组共同响应电网调频的AGC信号，通过降低或提升电制燃料设施运行功率配合电力系统功率上调或下调需求。其中，利用氢气存储装置与传输管道可平抑因提供调频服务导致的供氢波动问题。本文方案优势如下：1）通过联合运行提升煤电平台灵活性，支撑电力系统安全
9、稳定运行，提高煤电的调频服务收益；2）利用燃煤机组CCS固碳制取甲醇，促进碳减排与循环利用；3）相比氢气，甲醇具有优良的物理化学特性，标准大气压下液化的单位体积能量密度较大，易于存储、运输14，同时甲醇相比氢气有更丰富的下游应用场景，产品消纳难度也更小。2 联合机组在调频服务中的优化经济调度模型2.1目标函数煤电平台通过集成电制燃料设施形成联合机组，以此提供调频服务。当联合机组接收到调度的单次AGC信号时，根据煤电机组和电制燃料设施的调节特性，将调频信号在不同机组之间进行最优经济调度，以最大化运营商的净收益。选取单次调频信号下运营商净收益最大为目标，即使得联合机组参加调频服务比未参加情况所增加
10、的净收益最大，其中，净收益为收益与成本之差，收益包括联合机组调频服务收益、煤电机组的电收益变化和电制燃料设施的甲醇收益变化，成本包括煤电机组的煤耗费用变化和电制燃料设施的电耗费用变化。1）联合机组的调频服务收益。假设煤电机组与电制燃料设施的标准调节速率为：vc=1.5%Pcnve=80%Pen（1）式中：vc、ve分别为煤电机组和电制燃料设施的标准调节速率；Pcn、Pen分别为煤电机组和电制燃料设施的额定功率。选取考虑调节速率的调频性能指标18，可得联合机组调频性能指标Kp为：Kp=Pc+Pevcmax()Pc/vc，Pe/ve（2）式中：Pc、Pe分别为煤电机组和电制燃料设施的调频里程。相比
11、文献 18 以不同机组标准调节速率的平均值作为联合机组调节速率，式（2）考虑了联合机组在实际运行中响应单次调频指令的不同状态，包括联合机组中全部机组同时变功率、仅单台机组变功率，通过联合机组的平均速率表示实际调节速率，使得模型更加真实、准确。联合机组的调频服务收益仅考虑调频里程补偿收益18，可得联合机组单次调频服务收益Ifre如下：Ifre=()Pc+Pe2vcmax()Pc/vc，Pe/veBfre（3）式中：Bfre为调频里程补偿标准。2）煤电机组收益与成本。煤电机组在单次调频中的电收益变化Ic_grid、煤耗成本变化Ic_coal分别如下：Ic_grid=12|t+(t-Pcvc)|Pc
12、Bon_grid（4）Ic_coal=12|t+(t-Pcvc)|PcmcpeBcoal（5）式中：t为研究周期，以机组开始动作为起始时间；Bon_grid为上网电价；mcpe为度电煤耗；Bcoal为煤价。3）电制燃料设施收益与成本。电制燃料设施在单次调频中的甲醇收益变化Ie_methanol、电耗成本变化Ie_grid分别为：Ie_methanol=12|t+(t-Peve)|PeeffBmethanol（6）Ie_grid=12|t+(t-Peve)|PeBplant_grid（7）式中：eff为电制燃料设施电转甲醇效率；Bmethanol为甲醇价格；Bplant_grid为厂用电电价。综
13、上，通过合理分配不同机组出力，可使得联合机组响应单次调频指令时运营商净收益最大，目标函数如下：max Ifre+sign()()Ie_grid-Ie_methanol+Ic_grid-Ic_coal（8）式中：为联合机组本次接收到调频信号幅值与前一个调频信号幅值之差，系统上调需求时其值为正，下调需求时其值为负，且 0；sign（）为符号函数，当 0时其值为1，当 0（28）式（28）属于凸问题，可进一步利用商业软件GAMSMOSEK 进行求解，由此得到式（28）的解Ws，Ws即为原问题最优目标值的下界。得到原问题最优目标值的下界Ws后，利用高斯随机过程，可生成满足期望为0、协方差矩阵为Ws的随
14、机向量，即N（0，Ws），通过验证不同，提取满足原约束且使目标函数最小的opt作为原问题的最优决策值，相应的目标函数值作为原问题的最优目标值。4 算例分析通过600 MW煤电机组配置30 MW电制燃料设施形成联合机组向电网提供调频服务，运行过程中的调频服务价格、电价、甲醇价格以及煤价分别为0.2元MW、0.35元（kW h）、2.7元kg、700元t。以系统存在上调需求为例，下调需求同理。考虑新能源出力的波动性和不确定性给电力系统带来的不同幅值的调频需求，假设联合机组接收到的单次调频信号幅值变化量的取值范围为017 MW，其中正值仅代表系统存在上调需求。设置 t=30 s，煤电机组最小技术出力
15、为额定功率的40%，电制燃料设施最小技术出力为额定功率的5%，研究周期内煤电机组爬坡、减载上限均为4.5 MW，电制燃料设施爬坡、减载上限均为12 MW。通过本文方法对调频信号进行优化经济调度分配，同时将所得结果与蒙特卡罗模拟法求解结果进行对比，结果如图3和图4所示。对比2种方法的求解结果可以看出二者吻合较好，由此验证了本文方法的正确性。根据优化调度结果，当 较小时，联合机组中煤电机组单独承担调频服务，这是由于对系统小幅度上调需求，联合机组调频收益相对能量净收益变化较小，故总收益主要来源于后者；同时，煤电机组向系统提供上调服务需增加正收益过程“煤转上网电”，故能量净收益变化量为正，电制燃料设施
16、向系统提供上调服务需减少正收益过程“厂用电转甲醇”，故能量净收益变化量为负，此时调频服务应由煤电机组单独承担。当 增大至4.5 MW时，煤电机组已达到自身调节极限，继续增大信号幅值的过程中，为完全响应调频信号，需电制燃料设施逐步增大所承担调频份额，但此时所增加的调频收益无法覆盖电制燃料设施因提供上调服务所带来的能量负收益，故联合机组净收益略有下降。当 增大至5.5 MW时，随着调频收益份额增大，联合机组中调节性能较好的电制燃料设施变为调频服务主要承担者，煤电机组次之。而后，二者按功率调节速率比例分配并响应AGC信号。=16.5 MW为联合机组调节的极限点，此时煤电机组与电制燃料设施均达到调节极限，随着继续增长，机组仍以极限点处各自的出力承担调频服务。在时效性方面，由于联合机组调频优化调度问题属于NP-hard非线性优化问题，直接利用蒙特卡罗模拟法求解耗时较长，当灵活能源设施数量与种类增加时，决策变量的数量随之增长，求解耗时将呈指数级增加。利用本文方法进行 SDR转化为半正定规划后利用高斯随机化求解，可避免因直接求解NP-hard 问题所导致的耗时严重，从而提升计算速度，此外，决策变量的
