1、收稿日期：作者简介：林德佳（），男，广东揭阳人，工程师，工学硕士，研究方向为汽车安全。基于内聚力模型的汽车玻璃冲击破坏仿真研究林德佳郑颢李伟王玉超（广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院，广州 ）摘要：双线性固有内聚力模型能有效描述脆性材料裂纹萌生与扩展响应，基于此建立夹层玻璃板四面体单元有限元模型，采用有限元软件 仿真冲击子破坏玻璃板过程。冲击子加速度和玻璃板裂纹形式与试验结果一致，验证了内聚力模型的有效性。进行玻璃与 粘结失效模拟方法分析，比较内聚力模型方法与绑定接触方法的区别，结果表明：种方法对应的冲击子加速度历程结果相近，前者更适用于仿真描述夹层玻璃板开裂剥离现象。关键词：夹层玻璃；内
2、聚力模型；冲击破坏；内聚力 分离量法则中图分类号：文献标识码：文章编号：（）：（，）：，：；引言近年来，国内汽车保有量快速增长，截至 年已达 亿辆 ，为国民提供便利生活的同时也造成碰撞安全事故频发。据统计，道路使用者头部第 卷第 期 年 月 北京工业职业技术学院学报 与汽车发生冲击碰撞事故是导致伤亡的主要致因之一，行人头部保护研究也成为国内人车碰撞安全事故的焦点问题。基于此，版 规则引入行人保护评价项目，版行人保护头型试验新增头部碰撞区域，该区域包括汽车挡风玻璃。因此，有效仿真研究汽车夹层玻璃冲击破坏响应具有重要工程应用价值。夹层玻璃冲击破坏特性十分复杂。由于传统弹塑性力学存在应力奇异性，有效
3、仿真研究汽车夹层玻璃冲击破坏响应遇到巨大阻碍。为弥补传统有限元描述玻璃脆性材料冲击破坏问题的不足，基于弹塑性力学的内聚力模型被广泛应用于研究玻璃等脆 性 材 料 断 裂 失 效 问 题。等 和 等 使用夹层玻璃内聚力模型研究玻璃冲击破坏特性。等 结合 材料等物性参数，提出 夹层玻璃板非固有内聚力模型，模拟了夹层玻璃在落锤冲击下开裂行为，验证了模型的有效性。熊学玉 提出混凝土内聚力模型，并与试验结合，系统分析混凝土受拉压载荷下破坏特性。等 采用混合型内聚力模型本构关系，模拟脆性材料裂纹萌生与动态扩展过程。等 提出非固有内聚力模型方法，能够有效模拟脆性材料在冲击下的断裂现象。上述研究中，基于固有内
4、聚力模型方法描述 夹层玻璃破坏时，裂纹界面扩展及玻璃与 粘结失效剥离过程的研究仍较少。在介绍固有内聚力模型的基础上，本文将建立夹层玻璃板四面体单元有限元仿真模型，通过 实现玻璃有限单元间及上下玻璃层与中间 间初始零厚度内聚力单元添加，采用 仿真冲击子破坏玻璃板过程。通过冲击子加速度历程及玻璃板裂纹形式与试验结果的比较确认，验证该方法与模型的有效性。通过考虑玻璃与 间粘结失效模拟方式对玻璃冲击破坏过程的影响，为弱势道路使用者头部安全保护仿真工作提供参考建议。内聚力模型简介为避免裂纹尖端应力无穷大，基于弹塑性力学，和 提出内聚力模型，该模型适用于描述结构或材料塑性变形过程，因此被广泛应用于研究脆性
5、材料或结构断裂失效等工程问题。内聚力模型示意图如图 所示，材料或结构断裂失效分为未破坏、正在断裂失效与已断裂失效 种状态，分别对应图 所示的内聚力区域尖端、内聚力区域与破坏区域。图 内聚力模型示意图材料或结构的内聚力区域尖端由 个紧密闭合的裂纹界面构成。在外力作用下，裂纹界面被逐渐拉伸产生一定分离量，而内聚力阻碍裂纹界面间分离量的扩张。内聚力 与裂纹界面分离量 间的关系构成内聚力模型的本构关系，即牵引力 分离量法则()（）牵引力 分离量法则描述内聚力裂纹尖端的力学状态及变化过程，具体表现为：在外力作用下，内聚力区域尖端转化为内聚力区域，内聚力 随着裂纹界面分离量逐渐增加而增加；内聚力 达到最大
6、值，内聚力区域开始进入失效破坏区域；裂纹界面分离量 进一步增加，内聚力 开始减小，但仍阻碍内聚力区域转化为破坏区域，在此期间，内聚力区域刚度由于外载荷作用逐渐下降；当结构或材料的刚度为 时，内聚力 也降为 ，标志着失效破坏区域的产生，裂纹同时向前扩展。由于内聚力变化过程中，材料或结构存在能量耗散，则能量释放率的大小，为内聚力 与裂纹界面分离量曲线所包围的面积，即 ()（）如图 所示，在几何方面，内聚力模型采用内聚力单元表征，其几何结构与五面体相同，但初始厚度一般为 ，仿真前内嵌在相邻有限单元（裂纹界面）之间。外载荷作用下产生的材料或结构失效破坏仅发生在内聚力单元，而与其相连的有限单元不受影响，
7、且内聚力单元变形遵循牵引力 分离量法则。第 期林德佳，等：基于内聚力模型的汽车玻璃冲击破坏仿真研究图 五面体内聚力单元图 所示为双线性内聚力模型牵引力 分离量法则，因简单有效，适用于研究材料或结构的断裂失效机理 。（）法向牵引分离法则 （）切向牵引分离法则图 双线性内聚力模型牵引力 分离量法则双线性内聚力模型牵引力 分离量法则为 （?）（?）（）（）（?）（）（）（?，）（）式（）和式（）中，与 分别为内聚力区域对应法向和切向的裂纹界面分离量；与 分别为法向和切向内聚力，对应最大值为 与 ；和 分别为法向和切向界面分离量；与 分别为裂纹界面对应的最大法向和切向分离位移值。由于断裂能等于牵引力
8、分离量法则曲线围成的面积，则法向断裂能 的计算如式（）所示，切向断裂能 的计算如式（）所示。（）（）通常，材料或结构开裂失效模式为法向和切向失效混合型，和 提出的 失效准则有效描述了混合型失效模式下开裂失效进程 。冲击试验为检验内聚力模型仿真分析夹层玻璃冲击破坏性能的可行性，本文采用落锤冲击夹层玻璃试验，原理如图 所示。试验装置主要包括支撑固件、橡胶垫、夹层玻璃板（长 、宽 ）与冲击子，夹层玻璃板的厚度 ，其中上层玻璃厚 ，下层玻璃厚 ，中间夹层 厚 。（）试验原理图（）冲击子（）玻璃试样图 落锤试验原理及实物图试验时，冲击子内置加速度传感器，用于记录加速度历程曲线，冲击子自由落体冲击在夹层玻
9、璃板样件中心。观察玻璃板的开裂情况，评价后续仿真分析结果。北 京 工 业 职 业 技 术 学 院 学 报第 卷 夹层玻璃有限元模型建立建立冲击试验对应的夹层玻璃板有限元模型，使用 软件仿真分析冲击子破坏夹层玻璃板过程，验证内聚力模型仿真评价夹层玻璃冲击破坏特性的有效性。有限元模型夹层玻璃板几何模型如图 （）所示，冲击子破坏夹层玻璃仿真有限元模型包括支撑子、上下玻璃层、中间 与冲击子 个部件。使用四面体单元对上下玻璃层与中间 进行网格划分，如图（）所示。上层玻璃、中间 与下层玻璃单元数分别为 ，与 ，其余部件使用六面体单元，支撑子、冲击子单元数分别为 ，。（）夹层玻璃板几何模型（）夹层玻璃板网格
10、划分图 夹层玻璃板模型 内聚力模型定义由于冲击初速度小，夹层玻璃板的 不会发生开裂损伤现象，故试验不考虑 开裂失效现象，仅研究玻璃开裂问题。前已述及，内聚力模型一般采用内聚力单元表示，且内聚力节点与相邻连接有限元节点重合。试验用玻璃板为三明治结构，上下层玻璃与中间 粘结为一体。由于冲击子破坏过程中可能发生粘结失效，导致玻璃剥离，因此试验采用内聚力单元表征其粘结作用。由于夹层玻璃板在冲击子冲击过程的裂纹萌生位置与开裂路径无法提前确定，故仿真分析前在上下层玻璃有限单元间及玻璃与 粘结界面间都添加 层内聚力单元，以得到更为合理的仿真分析结果。表 内聚力单元定义及相关参数表内聚力单元材料类型法向开裂强
11、度 切向强度 法向断裂能 （）切向断裂能 （）玻璃公共界面间内聚力单元粘结界面间内聚力单元 内聚力材料模型其他参数分别为：，为 失效损伤参数，。冲击子采用刚体材料模型（）。支撑子与 视为不可压缩的超弹性材料，采用超弹性 材 料 模 型（）。模型中各部件采用的材料模型及相关材料参数如表 所示。第 期林德佳，等：基于内聚力模型的汽车玻璃冲击破坏仿真研究 基于玻璃与 有限元模型，通过 软件，一次性在玻璃公共界面处、玻璃与 粘结界面间分别嵌入 个与 个五面体内聚力单元，并按照 软件的规定格式输出，定义为 ，作为冲击子破坏夹层玻璃板仿真模型的一部分。此外，夹层玻璃板内聚力模型的本构模型采用双线性内聚力模
12、型牵引力 分离量法则。材料模型定义冲击子破坏夹层玻璃板仿真分析中，将不发生损失 的 玻 璃 有 限 单 元 定 义 为 弹 性 材 料（），其内聚力单元定义及相关参数如表 所示。表 材料模型及参数表名称材料模型密度 （）杨式模量 泊松比单元类型 冲击子 玻璃 支撑子 接触及其他定义夹层玻璃板承受冲击子冲击仿真时，内聚力模型出现损伤失效，以表征夹层玻璃板开裂与裂纹传播。采用 自 接 触 类 型，关 键 字 为 ，模拟夹层玻璃板裂纹界面间因内聚力单元失效后可能发生的接触现象。冲击子与夹层玻璃板接触采用 ，摩擦因数为 （）。夹层玻璃下层玻璃与支撑子为面面接触，对支撑子下表面采用固定约束方式。冲击子位
13、于夹层玻璃板中心正上方，其冲击初速度 （），对模型施加对称边界条件约束。结果与分析利用 镜像映射操作，得到夹层玻璃板冲击子破坏仿真结果，如图 所示。对比发现，夹层玻璃板正中心存在冲击子撞击区域粉碎性破坏，夹层玻璃板出现明显的环向裂纹与径向裂纹，并且夹层玻璃板上下层玻璃与 因粘结失效而剥离现象也存在，与试验结果基本一致。（）冲击破坏仿真结果 （）粘结失效仿真结果（）冲击试验实物结果图 夹层玻璃板的试验与结果图为比较内聚力模型方法与绑定接触方法仿真分析夹层玻璃承受冲击破坏时剥离现象的差异，基于绑定接触基本原理，建立适用于冲击子破坏夹层玻璃板有限元模型，使用 仿真分析夹层玻璃板的冲击破坏过程响应。绑
14、定接触关键字为 ，定义为()()?（）式（）中：与 分别为中间 与玻璃粘结界面间的法向应力与切向应力；与 分别为对应的法向粘结强度与切向粘结强度，其值都为 。图 所示为 种仿真方法对应的冲击子加速度时间历程，与试验曲线基本吻合一致。内聚力模型方法与绑定失效方法仿真计算时间基本一致，分别为 与 。夹层玻璃板粘结失效仿真结果如图 所示。图 冲击子的试验与仿真加速度时间历程曲线图图 夹层玻璃板粘结失效仿真结果图北 京 工 业 职 业 技 术 学 院 学 报第 卷绑定接触失效方法对应夹层玻璃板出现冲击区域集中破坏，玻璃板四周伴有明显的环向裂纹与径向裂纹，但与图 所示试验结果对比，内聚力模型方法呈现更好
15、的一致性，这是因为玻璃开裂与裂纹传播受到绑定接触失效方法的影响。当冲击应力波沿着粘结界面传播扩展，导致玻璃内聚力区域裂纹界面出现分离量，由于玻璃层与 粘结一体，绑定失效算法会基于罚函数法对其施加反作用力，导致玻璃开裂现象未能进一步发生，而内聚力模型方法不受此影响。结论基于双线性内聚力模型理论，在玻璃间及玻璃与 粘结界面间添加内聚力单元，建立适用于冲击子破坏夹层玻璃板有限元模型。仿真分析与冲击试验结果呈现良好吻合程度，验证了内聚力模型方法与仿真方法的可靠性。根据内聚力模型与绑定失效方法模拟玻璃与 粘结作用的分析结果，内聚力模型更适用于仿真评价夹层玻璃板的冲击破坏性能。内聚力模型能有效仿真研究汽车
16、夹层玻璃的动态冲击破坏响应，对行人头部保护评价与优化工作具有重要工程意义。参考文献 商讯 上半年全国机动车保有量达 亿辆 商用汽车，（）：，：，：，：，：熊学玉，肖启晟 基于内聚力模型的混凝土细观拉压统一数值模拟方法 水利学报，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：（责任编辑：黄宇婷櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞櫞檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵殝殝殝殝）北京工业职业技术学院学报 全文手机阅读公告 北京工业职业技术学院学报 与北京世纪超星信息技术发展有限责任公司合作，该公司域出版平台已为本刊生成专属二维码，读者可通过手机扫描二维码直接阅读本刊。具体方法如下：打开手机微信，扫一扫右侧 北京工业职业技术学院学报 超星学习通二维码，即可阅读本刊。作者长期阅读可点击页面右上角“”，选择“收藏”，即可保留本刊。北京工业职业技
