1、2023 年7 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.14 第 38 卷第 14 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jul.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.221461 基于双矢量的并网逆变器无模型预测电流 控制策略 芮 涛1 尹 政2 汪凤翔3 陆格野4 李 真5（1.安徽大学互联网学院 合肥 230601 2.安徽大学电气工程与自动化学院 合肥 230601 3.中科院海西研究院泉州装备制造研究所电机驱动与功率电子国家地方联合工程研究中心 泉州 362200 4.电力系统及大型
2、发电设备安全控制和仿真国家重点实验室（清华大学）北京 100084 5.山东大学电气工程学院 济南 250002）摘要 为消除并网逆变器模型预测控制对系统参数的依赖，该文提出一种基于双矢量的并网逆变器无模型预测电流控制（MFPCC）策略。该策略通过计算和存储上一时刻双矢量作用下的电流梯度，更新剩余 6 个未使用矢量的电流梯度，并结合当前时刻的电流采样值，实现未来时刻的电流预测；进一步利用电流预测的价值函数选取合适的电流梯度及其作用时间，从而得到下一时刻最优的电压矢量。该方法不依赖于任何系统参数、计算量小，且消除了传统 MFPCC 策略中电流梯度更新停滞现象，降低了输出电流谐波。最后，通过仿真和
3、实验验证了所提方法的有效性和优越性。关键词：并网逆变器 无模型预测电流控制 双矢量 电流梯度更新 中图分类号：TM464 0 引言 随着光伏、风电和储能等技术的快速发展，并网逆变器成为了新能源发电系统接入电网的关键设备1。为了降低新能源发电对电网的影响，并网逆变器的输出电流需要满足快动态响应、低总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion,THD）等并网要求，多种控制方法随之发展。其中，模型预测电流控制（Model Predictive Current Control,MPCC）方法具有响应速度快、约束处理简单、多目标控制能力强等优点，已广泛用于并网逆变器的输出电流控制2。
4、然而，基于 MPCC 的电流控制技术，其输出电流性能对逆变器并网参数变化十分敏感3。为了降低 MPCC 对系统参数的敏感性，已有学者提出基于参数辨识和基于扰动观测的 MPCC 方法。文献4采用一种基于反电动势的模型参考自适应方法对系统电感进行在线辨识。文献5提出一种遗忘因子最小二乘法，用于跟踪 PWM 整流器功率预测控制的时变电感。文献6-7提出基于滑模观测器的参数辨识方法，改善了传统辨识方法在电网不平衡条件下的辨识准确性。文献8-9通过应用扰动观测器估计并补偿了由失配参数引起的时变扰动，提高了 MPCC 的鲁棒性。虽然这些方法有效地降低了 MPCC的参数敏感性，但其需要设计复杂的参数，存在实
5、现复杂及计算负担大等问题。近年来，基于电流梯度的无模型预测电流控制（Model-Free Predictive Current Control,MFPCC）策略得到了广泛的关注。该方法通过采样获得电流梯度，并将其存储在查询表（Look-Up Table,LUT）中用于电流预测10。然而，该方法的控制性能依赖于电流梯度的准确性。在文献10的实施过程中只能通过电流采样更新应用矢量作用下的电流梯度 国 家 自 然 科 学 基 金（52207184）、安 徽 省 科 技 重 大 专 项（202103a05020019）和安徽省自然科学基金杰青（2108085J24）资助项目。收稿日期 2022-07-
6、28 改稿日期 2022-08-22 3760 电 工 技 术 学 报 2023 年 7 月 值，其他未应用矢量作用下的电流梯度保持旧值，无法实时更新，该现象称为停滞现象，其将导致电流预测不准确，进而产生电流尖峰。文献11提出了一种基于特定更新频率的电流梯度更新方法，在该方法中，如果某个电流梯度在规定的更新时间内没有被更新，它对应的矢量将在下一个控制周期被强制使用，电流梯度也会被随之更新。这种方法频繁使用非最优电压矢量，会导致输出电流性能下降。文献12利用过去三个控制周期获得的电流梯度对剩余的电流梯度进行更新。同时，该方法只有在过去连续三个控制周期应用的矢量不同时才会生效。文献13简化了数学模
7、型，建立了前后两个控制周期的电流梯度关系，并利用这种关系更新剩余的电流梯度。该方法在连续两个控制周期应用的矢量相同时会失效。综上所述，现有文献不能完全消除停滞现象，并且是针对单矢量（Single-Vector,SV）提出的，存在电流纹波大的问题。虽然文献14-15提出了基于多矢量的 MFPCC，降低了电流纹波，并通过在每个控制周期设置多个采样点，更新多个应用矢量作用下的电流梯度，但停滞现象仍不能被消除。目前，电流梯度实时更新方法仍需被研究；多矢量 MFPCC 下如何计算、更新多个应用矢量的电流梯度，尚未见讨论。本文针对并网逆变器提出了一种基于双矢量（Double-Vector,DV）的 MFP
8、CC 方法。由于每个控制周期采用了两个电压矢量，该方法可以有效改善电流纹波和 THD。根据电压矢量持续时间与价值函数成反比的原理，计算得到每个电压的持续时间。此外，该文提出一种改进的电流梯度更新方法，完全消除了停滞现象。在所提的更新方法中，根据两个应用电压矢量的持续时间以及其电流梯度关系，计算获得两个应用电压矢量的电流梯度；并建立了应用电压矢量电流梯度和剩余电压矢量电流梯度的数学关系，计算得到剩余 6 个电压矢量的电流梯度。1 传统三相并网逆变器 MFPCC 策略 1.1 三相并网逆变器的数学模型 典型的 L 滤波并网逆变器结构简单，易于控制，其拓扑结构及产生的8个基本电压矢量如图1所示。L
9、滤波的三相并网逆变器在 静止坐标系中的数学模型可以表示为 gddxLRt=iuie （1）式中，ux 为 坐标系下的逆变器输出电压矢量；（a）拓扑结构 （b）电压矢量 图 1 电压源逆变器的拓扑结构及电压矢量 Fig.1 Topology and basic voltage vectors of VSI i 为 坐标系下的逆变器输出电流矢量；eg 为 坐标系下的电网电压矢量；L 为滤波电感；R 为滤波电感上的寄生电阻。根据前向欧拉法，式（1）可以被离散化为(1)()()kkk+=+iii （2）其中 sg()()()()xTkkRkkL=iuie 式中，Ts为控制周期；i(k)为电压矢量 ux
10、(k)作用下的电流梯度；i(k)为 k 时刻逆变器输出的电流；i(k+1)为 k+1 时刻逆变器的预测电流；eg(k)为 k时刻电网电压矢量。根据式（2）可以得知，MPCC的电流预测依赖于逆变器参数的准确性。然而，逆变器的参数可能因测量误差而不准确，或因工作条件的变化而变化。这种参数的不确定性会导致电流预测误差，降低电流性能。1.2 传统 MFPCC 的基本原理 为了消除模型参数对 MPCC 的影响，基于电流梯度的 MFPCC 被学者提出10，该方法利用采样得到的电流数据替代了传统的预测模型。其中，式（2）中的电流梯度可以改写为(1)()(1)kkk=iii （3）在 MFPCC 中，采样获得
11、电流梯度与应用的电压矢量一一对应，并被存储在 LUT 中用于电流预测。因此，k+1 时刻的预测电流可以表示为(1)()()kkk+=+iii （4）传统电流梯度更新方法如图 2 所示，传统的MFPCC 方法在每个控制周期只能更新当前电压矢量作用下的电流梯度值，对于未使用的矢量，其对应的电流梯度值则无法更新，这种更新停滞现象将导致预测的不准确。此外，其在每个控制周期只采用一个电压矢量，导致逆变器开关频率低、输出电流纹波大。第 38 卷第 14 期 芮 涛等 基于双矢量的并网逆变器无模型预测电流控制策略 3761 图 2 传统电流梯度更新方法 Fig.2 The conventional curr
12、ent gradient updating 2 基于电流梯度全更新的 DV-MFPCC 为了解决上述问题，本文提出了一种改进的DV-MFPCC，所提方法包括四个部分：双电压矢量MFPCC 的基本原理、电流梯度更新方法、停滞消除及所提 DV-MFPCC 的实现过程。2.1 DV-MFPCC 的基本原理 根据伏秒平衡原理，使用 8 个基本电压矢量生成 12 个电压矢量组合，并表示为 1,2,sss1,2,s=+umunimnumunttTTttT+=uuu （5）式中，usi为电压矢量组合，i1,2,12，12 个电压矢量组合分别由（u0,u1）,（u7,u2）,（u0,u3）,（u7,u4）,（
13、u0,u5）,（u7,u6）,（u1,u2）,（u2,u3）,（u3,u4）,（u4,u5）,（u5,u6）,（u6,u1）合成；um和 un为两个基本电压矢量；t1,um和 t2,un分别为 um和 un的作用时间。由于电压矢量的作用时间与其价值函数成反 比16-17，t1,um和 t2,un可以表达为 1,s2,snumnmmunnmGtTGGGtTGG=+=+（6）式中，Gm和 Gn分别为 um和 un的价值函数。所提方法在每个控制周期选择两个基本电压矢量。基于所选电压矢量对应的电流梯度及其作用时间，可以计算出预测电流。因此，k+1 时刻和 k+2 时刻的预测电流可以分别表示为 1,2,
14、ss(1)()()()umumumunttkkkkTT+=+iiii（7）1,2,ss(2)(1)(1)(1)umunumunttkkkkTT+=+iiii（8）式中，i(k+2)为 k+2 时刻逆变器的预测电流；ium为基本电压矢量 um对应的电流梯度；iun为基本电压矢量 un对应的电流梯度。在执行 MFPCC 时，需要将 12 个电压矢量组合对应的电流梯度代入式（8），并将得到 12 个预测电流代入式（9）所示的价值函数 G 进行评估，最终选择使价值函数最小的电压矢量作为最优电压矢量，并将其作用在下一个控制周期。22refref=(2)(2)Giikiik+（9）式中，G 为控制系统价值
15、函数；refi和refi分别为、坐标系下的电流参考值。2.2 电流梯度更新方法 当 k1 时刻和 k 时刻应用的电压矢量组合由两个基本电压矢量 um和 un组成时，根据式（3）获得的电流梯度i(k1)也由两个电流梯度im(k1)和in(k1)组成。此时，式（3）可以重新表示为 1,2,ss(1)()(1)(1)(1)umunmnkkkttkkTT=+iiiii（10）由于电流梯度im(k1)和in(k1)不能直接根据式（10）计算得到，因此需要建立新的关系。1）不同电压矢量对应的电流梯度关系 根据式（2）可以将im(k1)、in(k1)分别表示为 sg(1)(1)(1)(1)mmTkkRkkL
16、=iuie（11）sg(1)(1)(1)(1)nnTkkRkkL=iuie（12）将式（11）和式（12）相减可以得到 s(1)(1)(1)(1)mnmnTkkkkL=iiuu（13）为了消除式（13）中的电感参数，im(k2)和in(k2)之间的关系可以同理表示为 s(2)(2)(2)(2)mnmnTkkkkL=iiuu（14）将式（13）和式（14）相除可以得到 3762 电 工 技 术 学 报 2023 年 7 月 (1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)mnmnmnmnkkkkkkkk=uuiiuuii（15）2）电流梯度更新 im(k1)和in(k1)可以视为两个待求解的未知数。根据式（10）和式（15）两个方程，方程的解可以表示为 2,s(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(1)mnunmmnmnkktkkkTkkk=+uuiuuiii（16）1,s(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(1)mnumnmnnmkktkkkTkkk=+uuiuuiii（17）同理，剩余 6 个矢量对应的电流梯度和两个应用矢量对应电流梯度之间的关系也可以建立。剩余矢量的电流梯
