1、第 38 卷 第 2 期Vol.38 No.2北部湾大学学报JOURNAL OF BEIBU GULF UNIVERSITY2023 年 4 月Apr.,2023DOI:10.19703/j.bbgu.2096-7276.2023.02.0022 收稿日期 20220620 基金项目 北部湾大学高层次人才科研启动项目(2019KYQD38);广西高等教育本科教学改革工程项目(2022JGA266)作者简介 刘立新(1968),女,吉林永吉人,北部湾大学教授,博士,研究方向:界面化学及应用高分子材料,E-mail:LxLiu68 基于直接接触膜蒸馏脱盐过程传质传热的综合实验设计刘立新,赵晓非,王
2、爱荣,陈丽羽,吴文泽(北部湾大学 石油与化工学院,广西 钦州 535011)摘 要 基于直接接触膜蒸馏过程中膜组件发生的传质传热过程和机理,设计了一个适用于化工或高分子材料工程专业本科生的综合实验。采用小型直接接触膜蒸馏实验装置,通过建立稳态下的传质传热数学模型,计算得到在不同料液及渗透液进料温度及流速条件下,膜通量 J 及料液侧和渗透侧膜表面温度(Tfm,Tpm),并与实验得到膜通量 J 对比。通过该实验的学习,可使学生深入理解膜蒸馏过程中温差极化、浓差极化的概念,掌握克努森扩散、分子扩散、黏性流等传质公式及适用条件;体会边界层传热系数、膜传质系数对膜通量的作用,进而能通过分析得出提高膜通量
3、的措施。该实验将科研与教学进行了较好的结合,能锻炼学生综合运用知识解决实际问题的能力,培养科学研究的思维和方法。关键词 直接接触膜蒸馏;传质;传热;模型;膜通量;综合实验 中图分类号 TQ028.8 文献标识码 A 文章编号 20967276(2023)02002206目前,大学阶段的实验多为验证性实验,只强化一两个知识点,缺乏对所学知识综合运用的训练,因此很多专业设计一些综合性实验,以弥补上述实验课程的不足,如高明丽等1将减压膜蒸馏海水淡化作为化工专业本科实验项目。以科研部分内容为素材来设计综合性实验,既针对实际问题,又有前沿的内容,所涉及的知识点多,有利于锻炼学生综合运用所学知识解决较复杂
4、问题的能力。同时训练学生研读文献、设计实验方案的技能,是科研与教学结合的有益尝试。给学生开设工程方面的实验通常使用较大的装置,设备费用和电力消耗较大。工程实验的小型化及采用数学模型作为辅助,在费用和灵活调整参数方面都有优势。膜蒸馏是一种应用广泛的脱盐方法,适用于小规模淡水的制备及含盐废水的处理,在食品或生物领域低温分离方面也有独特的优势2-3。本文以小型平板膜蒸馏装置的跨膜传质和传热过程为素材,设计了一个综合性实验。通过对膜传质传热过程中温差极化、浓差极化、热量衡算,建立过程的数学模型。计算得到膜通量 J、料液侧及渗透侧膜表面温度(Tfm,Tpm)与操作条件的对应数据。通过本实验使学生更深入地
5、理解克努森扩散、黏性流、分子扩散的过程和机理,熟悉努塞特数、雷诺数、普朗特数等无因次数群,学习运用一些经验公式。该实验装置小,操作方便。1直接接触膜的蒸馏原理和数学模型直接接触膜蒸馏脱盐装置的基本原理如图 1第 2 期刘立新,赵晓非,王爱荣,等:基于直接接触膜蒸馏脱盐过程传质传热的综合实验设计所示,用膜把组件隔成两个腔室,其中料液侧流过热盐水,渗透侧流过低温的淡水,用于冷却从膜透过来的水蒸气。膜两侧温度差产生的蒸气压差是传质推动力。所用疏水膜在理论上只允许水蒸气透过而不透水,因此达到脱盐的目的。图 1 直接接触膜蒸馏过程示意图21.1 膜传热过程分析膜两侧温度分布如图 2 所示,料液主体温度T
6、fb,料液侧膜表面温度 Tfm,因料液水在膜表面蒸发吸热,导致膜表面温度低于料液主体温度(TfmTfb),二者之间有一厚度为 f的边界层,边界层内有一定温度梯度,这称为温差极化。在渗透侧同样存在温差极化,渗透侧膜表面温度 Tpm高于渗透侧主体温度 Tpb。温差极化程度用温差极化值TPC 表示。温差极化导致膜两侧表面温度差小于两侧主体温度差,膜的料液侧表面蒸气压较主体低,渗透液侧表面蒸气压较主体高,这使得膜两侧表面的蒸气压差低于两侧主体温度下的蒸气压差,传质推动力会下降,因此应尽量减小温差极化,提高 TPC 值4。TPC=Tfm-TpmTfb-Tpb。(1)图 2 膜两侧温度分布示意图5传热分为
7、三部分,一般用模仿电路图的形式来表示。图 3 为膜两侧边界层及膜的传热示意图,各部分计算如下6-7:(1)料液侧主体到料液侧膜表面传热通量QfkJ(m2s)-1:Qf=hf(Tfb-Tfm)。(2)式中,hf为料液侧热边界层传热系数,kJ(m2ks)-1(2)跨膜的传热通量由两部分组成,一是膜孔中水蒸气传热通量 QvkJ(m2s)-1,即膜水通量的蒸发潜热量;二是膜材料的导热量QmkJ(m2s)-1,包括膜材料本体导热量及膜孔中空气的导热量,这部分视为热损失应尽量减少。Qv=JHv,(3)Qm=hm(Tfm-Tpm),(4)Qm+v=Qm+Qv=hm(Tfm-Tpm)+JHv=km(Tfm-T
8、pm)+JHv,(5)km=kg+(1-)ks。(6)式中,hm为膜材料的导热系数,kJ(m2ks)-1;J 为膜通量,kJ(m2h)-1;Hv为水的摩尔蒸发热,kJkg;km为膜的传热系数,kJ(m2ks)-1;为膜厚,m;为膜的孔隙率;kg、ks分别为膜孔内气体和膜材料的传热系数,kJ(m2ks)-1。(3)膜渗透侧传热通量 QpkJ(m2s)-1:Qp=hp(Tpm-Tpb)。(7)式中,hp为渗透侧热边界层的传热系数 kJ(m2ks)-1。装置稳态时,上述三部分传热通量相等。Qf=Qm+v=Qp。(8)图 3 直接接触膜蒸馏传热通量示意图832北部湾大学学报第 38 卷1.2 膜传质过
9、程分析跨膜传质膜通量 J 的计算方法如下9-12:J=Bm(Pfm-Ppm)。(9)式中,Bm为膜蒸馏传质系数,kg (m2 s Pa)-1,由操作条件和膜结构决定,依赖于膜参数和克努森扩散系数 Kn;Pfm、Ppm分别为料液侧膜表面及渗透侧膜表面温度下水的饱和蒸气压,Pa。式(9)中膜两侧表面饱和水蒸气分压 Pfm、Ppm,用安托万方程计算:P=exp(23.328+3 841T-45)。(10)式中,T 表示温度,。式(9)中 Bm的计算,首先要明确跨膜传质机理。一般跨膜传质有克努森扩散、黏性流、分子扩散三种机理,或几种机理结合,可根据克努森扩散系数 Kn的值来判定传质机理类型13。Kn=
10、d。(11)式中,为传质分子的平均自由程,m;d 为膜的平均孔直径,m。因为膜孔内压力基本为常压不变,黏性流可忽略。当 Kn1 时,表示由克努森扩散控制,分子主要与膜的孔壁碰撞;Kn0.01 时,表示由分子扩散控制,以分子之间的碰撞为主;0.01Kn1时,表示由分子扩散和克努森扩散控制。40 时,水蒸气分子的平均自由程为 0.137 7 m9,实验用膜平均孔径 0.25 m,因此传质机理为分子扩散和克努森扩散控制。传质为克努森扩散控制时,Bm用式(12)计算,分子扩散控制时,Bm用式(13)计算,二者混合控制时,Bm用式(14)计算9。膜孔内空气分压影响水蒸气分子扩散,空气在水中的溶解度约10
11、 mgL-1,空气的通量很低,滞留于膜孔中,阻碍水蒸气分子的扩散,使通量降低8,14-15。Bm=2r38MRT()1/2,(12)Bm=PDMPaRT,(13)Bm=32rRT8M()1/2+PaRTPDM-1。(14)式中,M 为水的分子量,kgmol-1;r 为孔径,m;为弯曲系数;R 为摩尔气体常数;Pa为膜孔内空气分压,Pa;P 为膜内总压,Pa;D 为水的扩散系数,m2s-1。PD 可按下式计算9:PD=1.89510-5T2.072。(15)因料液侧膜表面水的蒸发,导致膜表面盐浓度 Cm高于料液主体盐浓度 Cb,这就是浓差极化现象。渗透侧理论上不存在浓差极化。浓差极化的程度也反映
12、了料液侧边界层对传质的阻力,用浓差极化系数 CPC 来表示浓差极化程度。这部分影响不是很大,此处忽略了浓差极化对传质传热的影响。CPC 的计算见式(16)所示。CPC=CmCb。(16)1.3 传热系数的计算膜两侧边界层传热系数 hf及 hp的计算式为16:hi=Nuikidh,(i 为 f 或 p)(17)Re=dhv;Pr=Cpk;Nu=1.86RePrdhL()0.33。(18)式中,Re 为雷诺数;Pr 为普朗特数;Nu 为努塞特数;Cp为水的比热容,kJ(molk)-1;k 为水的导热系数,kJ(m2ks)-1;L 为膜流道的长度,m;v 为平均流速,ms-1;dh为水力直径(是流过
13、断面面积的四倍与周长之比),m;为膜面流体黏度,mPas-1;为膜面流体密度,kgm-3。文 献 报 道 了 很 多 努 塞 特 数 Nu 的 经 验式17-18,根据流体流动情况及不同结构的膜组件,有不同的适用公式,此处用式(18)来计算,其他计算 Nu 的经验公式可以安排学生计算并与实验结果对比,从中选择比较合适的经验公式。2 模型计算方法对计算方法作以下简化:浓差极化对传质传热的影响不大,为了简化计算忽略传质质量浓度的影响。膜两侧主体温度近似按进口温度计算。因采用联立多个方程组的方式来计算比较复杂,此处采用试差的方式计算。计算方法如图 4 所示,首先根据文献9给出 hf、hp、hm、Hv
14、的值,假设一个料液侧膜表面温42第 2 期刘立新,赵晓非,王爱荣,等:基于直接接触膜蒸馏脱盐过程传质传热的综合实验设计度 Tfm,由式(2)得到 Qf,根据式(8)Qf=Qp=Qm+v,由式(7)计算出 Tpm,再由式(5)计算出质量膜通量 J1。将膜两侧表面温度代入式(10),得到膜两侧表面水蒸气压差。由式(14)计算膜蒸馏传质系数 Bm,由式(9)计算出质量膜通量 J2。对比由传热计算的膜通量 J1与由传质计算的膜通量 J2,调整 Tfm设定值,至这两个通量值相比较误差小于 5%。另外,对于接受能力强的学生,也可以用式(17)、式(18)计算膜两侧边界层传热系数 hf、hp,以及使用不同的
15、 Nu 经验公式计算上述各传热系数,然后按图 4 方法计算膜通量 J,再与实验值对比,选择最合适的 Nu 计算式。图 4 模型计算方法简图3 计算结果及讨论按图 4 计算的结果汇总于表 1 中。表 1 根据模型计算出的结果温度/TfbTfmTpm温差极化值TPC/%膜表面压差P/Pa传质系数Bm/10-6kg(m2sPa)-1传热计算的膜通量J/kg(m2h)-1传质计算的膜通量J/kg(m2h)-13534.5018.65933 670.781.429 41.411.934544.1519.17937 685.141.417 54.124.005553.7919.779213 864.751
16、.405 77.287.166563.3820.489123 017.421.394 212.0211.797572.9521.339136 220.121.382 818.7218.408582.4722.339054 703.161.371 627.7327.56 注:渗透侧主体温度为 18,Tfb为35 时,hf采用22 kJ(m2Ks)-1,每升高10 提高6%,hm采用0.65 kJ(m2Ks)-1,每升高 10 提高 8%,hp采用 17.33 kJ(m2Ks)-1,不随温度改变,Hv为 Tfm对应的水蒸发焓,膜孔空气分压 Pa为 10 Pa。根据表 1 中的数据,膜通量随料液温度升高有较大提高,膜表面温度与料液主体温度相比变化不大,温差极化较小,温差极化值 TPC 在 90%以上,随温度升高温差极化增大。表 1 中温差极化程度很小,这与边界层传热系数值密切相关,例如按式(18)、式(17)计算出52北部湾大学学报第 38 卷膜两侧边界层的传热系数 hf、hp较表 1 中低很多。将 hf、hp、hm代入模型,得到的结果列于表 2。此时温差极化很大,TPC 在 19%27%,
