1、2023年第07期（2023年07月）No.0 7 2 0 2 3185黑河学院学报JOURNAL OF HEIHE UNIVERSITYdoi：10.3969/j.issn.1674-9499.2023.07.055谐波污染成为当下电力系统中影响电能质量、造成电能浪费的关键问题。LCL滤波器可以较好地滤除由脉宽调制(pulse width modulation，PWM)变换器产生的高次电流谐波，所以目前LCL滤波器在并网系统中得到了广泛的应用1。然而，由于其本身的高阶特性在系统的网络电流中产生谐振并影响网络系统的安全稳定，因此，对闭环设计提出了更高的要求。通过研究分析得知，LCL滤波器出现谐
2、振峰值的原因是系统阻尼过低，故关注的研究重点应当为如何增加系统阻尼以此来消除谐振带来的影响。现阶段较多应用于LCL滤波器并网逆变系统阻尼增加的方法主要为无源阻尼法和有源阻尼法。无源阻尼法通过将实际电阻串联或并联地连接到LCL滤波器电感器或电容来实现增加系统倾销的效果，其优点是相对简单且不受开关频率等的影响。有源阻尼通过控制算法增加附加反馈控制。产生与上述有源阻尼相同的谐振峰值抑制效果，不增加系统损耗2。因此，对应用于LCL滤波器并网逆变器的有源阻尼法的研究成为当下抑制其谐振问题的研究热点。由于LCL为三阶系统结构，其原有的特性会使电参数在谐振频率处产生180的相位延迟，所以想要对谐振峰进行抑制
3、就要对相关的电参数采取适当的反馈控制策略3。当下已经出现大量的相关控制策略以及方案。文献4将系统从滤波电容电流反馈角度进行有源阻尼设计；文献5通过PIR对有源阻尼进行改进来抑制谐振；文献6将基于电容电流的有源阻尼方式与谐振积分器进行结合从而达到抑制效果；文献7采用一种只采样进网电流不考虑电流微分的方式进行有源阻尼控制。文献8基于电容电流反馈，通过PI调节对闭环参数进行设计从而达到阻尼效果；文献9等采用电流加权的方式，文献10采用分裂电容电流控制的方式。上述所提到的参考文献，分别从滤波电容、PIR控制、将有源阻尼与谐振积分器结合、PI调节等方式对LCL滤波器进行有源阻尼控制，也都起到各自不同的阻
4、尼效果。但均未对有源阻尼对谐振峰抑制的机理进行深入分析探讨。根据上述分析，本文对LCL滤波器中各元件需满足的设计要求进行推算，最终通过仿真实验来验证理论分析的正确性。1 有源阻尼法的机理如图1所示为LCL滤波器基本拓扑。理想条件下，其传递函数如式(1)所示，滤波器频率特性如图2所示。由图可知，其具有明显的谐振峰值影响系统稳定。对于如滤波电容等的其他元件中都存在相同的谐振峰值。(1)图1 单相L C L 滤波器图2 L C L 滤波器频率特性对谐振峰值的控制对象，其传递函数是：(2)图3 典型L C L 滤波器反馈控制系统基于有源阻尼的L C L 滤波器反馈控制策略研究刘帅帅国海(安徽科技学院
5、机械工程学院，安徽 凤阳 233100)摘 要：有源阻尼对谐振抑制作用机理是对谐振峰值附近的输出频率分量进行反馈控制。据此，根据各反馈位置的差异，分析有源阻尼技术应用于L C L 滤波器不同反馈位置的机理，并分析系统基于不同元件的有源阻尼反馈的设计要求。最终在仿真平台中将对L C L 滤波器并网系统中可行的有源阻尼方案与未加入有源阻尼的进网电流直接闭环控制方案的波形图进行对比，得出了所要验证的结论。关键词：有源阻尼法；负反馈；L C L 滤波器；谐振抑制中图分类号：T N7 1 3 文献标志码：A 文章编号：1 6 7 4-9 4 9 9(2 0 2 3)0 7-0 1 8 5-0 4收稿日期
6、：2 0 2 3-0 5-1 8 基金项目：安徽省教育厅重点项目“通讯约束下多智能体系统的故障检测”(K J 2 0 1 9 A 0 8 0 3)作者简介：刘帅帅(1 9 9 7)，男，安徽亳州人，硕士研究生，主要从事智能节电装置研究；国海(1 9 7 4)，男，黑龙江依安人，教授，博士，主要从事航空电源、矩阵变换器技术研究。2023年第07期（2023年07月）No.0 7 2 0 2 3186自然科学研究上图3为针对G(s)的LCL滤波器反馈控制系统。如上式(2)，LCL滤波器在应用过程中出现谐振峰值的频率为res。G(jres)振幅增益接近无限；H(jres)是有源衰减反馈的谐振频率处的
7、增益，如下式3所示：(3)关于G(jres)H(jres)对负反馈的影响与增益条件，根据控制原理可得下表：表1 反馈控制对L C L 滤波器系统的影响G(jres)H(jres)实部系统是否发散是否产生谐振对系统运行影响为负且-1是是无法稳定运行为负且-1否否可以稳定运行但在谐振频率处产生幅值增益为正否否可以稳定运行除了上表所示之外，随着|H(jres)|的增大，将会产生越来越深的反馈，从而导致系统在这个频率上的幅值增益越小。保持系统稳定，|G(jres)H(jres)|如果大于1时，表达式(3)可近似为表达式(4)(4)故可得到：想要对LCL滤波器进行谐振峰值抑制，就需要满足1+G(jres
8、)H(jres)实部为正的条件。且负反馈控制能够更好地抑制谐振峰值。单相LCL滤波器可获得uc1uL2，滤波电容电流ic1可获得前网侧的电感器电流iL2 180。根据KCL的法则将ic1=iL1。下图4为各处电流相位变化，图5为电压相位变化。可知若对LCL滤波器的参数进行合理的负反馈可以对谐振峰值进行有效的抑制。图4 各元件在谐振频率处电流相位变化图5 各元件电压相位在谐振频率处的变化2 L C L 滤波器各参数反馈控制的有源阻尼方案2.1 基于滤波电容电流的有源阻尼方案如上图各元件电流相位在谐振频率处的变化图 所示，传递函数在增益的实部为正时，H(s)在谐振频率附近以正比例系数kc为G(j)
9、H(j)的实部为正实现负反馈。则H(s)可以表达为：(5)(6)图6 不同反馈环节阻尼效果对比如上图所示，添加高通滤波或惯性延迟后，负反馈控制是可能的，但其不能满足稳定抑制谐振峰值的效果，忽略了采样延时环节的影响，故认定为惯性延迟环节11。2.2 基于滤波电容电压进行有源阻尼方案为了实现基于滤波器电容电压的负反馈控制，需要谐振频率附近相位角超过90，微分反馈是实现有源阻尼控制的更好选择12。另外，可添加高频滤波器进行反馈控制的方式来替代难以实现的微分反馈。在实际的系统应用中，下图所示的方案也可对谐振峰值进行抑制。这是由于在对电压采样时会出现一定的相位延迟，在具体的采样过程中延迟(090)，可以
10、较好的实现阻尼效果。图7 基于滤波电容电压的有源阻尼方案2.3 从基于逆变器侧电感电流的角度进行有源阻尼方案图8 i L 2 与i c 1 等值比例反馈下谐振极点的分布示意图在图4中，基于逆变器侧的电感电流iL1的有源衰减反馈环H(s)可以在谐振频率中为正比例系数的情况下进行负反馈控制，但这样的控制仍然存在采样延迟环13。采用相同比率系数会比基于滤波器容量电流的主动衰减方案差一些。如图8(上页)所示，基于逆变器电感电流和滤波电容电流的有源阻尼反馈，共轭极衰减比在谐振频率下变化时发现基于逆变器侧电感电流的主动阻尼效果比滤波器容量电流的阻尼效果弱。2.4 基于逆变器侧电感电压的有源阻尼方案对于逆变
11、器侧基于电感电压uL1的有源阻尼反馈H(s)，如上述那样，如果实现谐振频率附近的相位滞后90，则可以进行负反馈控制。但因为LCL滤波系统内电感电压的谐波量大会使基于逆变器侧电感电压的有源阻尼反馈存在较大困难。故基于逆变器侧电感电压的有源阻尼技术将有待更深层次的研究，在此将不多做赘述。2023年第07期（2023年07月）No.0 7 2 0 2 3187自然科学研究2.5 基于网侧电感电流的有源阻尼方案根据上图谐振频率处各元件电流相位以及电压相位的变化，G(s)在谐振频率中的增益的实部始终为负。谐振频率下H(j)=-kc能产生有效阻尼反馈。虽然H(s)=-kc始终成立，但负数项将对系统的稳定性
12、产生不利影响。除此之外，要根据网侧电感电流进行阻尼，需要在抽取谐振频率附近的系统增益后导入移动环节。因此，通过引入高频滤波器，可以应用于网侧感应电流的有源阻尼反馈，从而可以调节有源阻尼系统在低频下的稳定性。该有源阻尼方式确保在LCL系统的谐振峰值处相移到(90180)，如果精确设计高频滤波器导入系统的参数，将能保证系统达到对谐振峰值进行抑制的有源阻尼效果。图9 基于网侧电感电流的有源阻尼方案2.6 基于网侧电感电压的有源阻尼方案根据上图谐振频率处各元件电压相位的变化，对基于网侧电感电压的有源阻尼方案，实现负反馈控制的条件是在系统谐振频率处相位超前90，若能够对网侧电感电压进行有源阻尼，不仅仅能
13、够抑制LCL滤波器产生的谐振，而且对电网电压谐波的不良影响产生抑制，网侧电感电压的有源阻尼负反馈属于电容电压的反馈，对低频段产生更好的反馈控制。3 基于网侧电感电流反馈的有源阻尼如图9所示，根据基于网侧电感电流的有源阻尼方案控制图，该系统传递函数如下所示。(7)由Routh criterion，有源阻尼内环稳定性约束条件如式(8)。引入该有源阻尼控制的可行性能够通过下图10进网电流振幅频率响应特性来说明。(8)图1 0 基于网侧电感电流的有源阻尼方案谐振峰值抑制效果4 基于反馈控制的有源阻尼方案验证搭建的 LCL滤波器并网逆变器仿真模型系统其参数如下表2所示。仿真图如下所示。表2 仿真模型参数
14、参数数值参数数值功率3kW开关频率10kHz直流测电压350V电网电压220V/50HzL11 088FL21 033FC110F图1 1 系统仿真图有源阻尼的闭环控制外部环采用PI控制，基于所构建的实验模拟平台分别验证基于不同反馈位置的各有源阻尼方式并获得了相应的波形图。图12是系统的闭环控制框图。图1 2 基于有源阻尼的进网电流控制框图 作为对照组，下图13是未对系统进行基于有源阻尼负反馈控制的进网电流的波形图，忽略各寄生参数的影响，得到下述波形，能够看出谐波含量较大。图1 3 进网电流直接闭环控制方案的并网实验波形基于滤波电容电流的有源阻尼方案在并网中的实验结果如下页图14所示，从图中可
15、得，在系统的谐振频率处谐波含量得到了明显的减少。即验证了基于滤波电容电流的有源阻尼方法能够有效的对系统谐振起到很好的抑制作用。图1 4 基于滤波电容电流的有源阻尼方案的实验波形基于逆变器侧电感电流的有源阻尼方案的并网波形如下图15所示，可以得到当对系统采用该有源阻尼方式时能够很好的抑制谐波含量。验证了基于逆变器侧电感电流有源阻尼方式的正确性。图1 5 基于逆变器侧电感电流的有源阻尼方案的实验波形图16(下页)给出了基于滤波电容电压内环控制的实验结果，从图中可以看出该有源阻尼方式也能够很好的对谐波含量进行抑制。2023年第07期（2023年07月）No.0 7 2 0 2 3188自然科学研究F
16、 e e d b a c k C o n t r o l S t r a t e g i e s o f t h e L C L F i l t e r B a s e d o n o f A c t i v e D a mp i n gLiu Shuaishuai Guo Hai(School of Science and Technology,Anhui Institute of Mechanical Engineering,Fengyang 233100,China)Abstract:The inhibition mechanism of active damping on resonance is to take feedback control on output frequency components near the resonant peak.Based on this,this paper analyzes the mechanism of applying active damping technology to diff erent feedback posit
