1、http:/DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2021.0469面向航空网络的机场风险传播网络管祥民1，2，*，赵帅喆3(1.中国民航管理干部学院民航通用航空运行重点实验室，北京100102；2.浙江建德通用航空研究院浙江省通用航空运行技术研究重点实验室，杭州311600；3.北京航空航天大学电子信息工程学院，北京100191)摘要：随着航空网络运输量与日俱增，机场间运行呈现出较强耦合关联。机场风险传播特性严重制约航空网络安全高效运行。目前机场运行风险量化计算及在航空网络的传播机理尚缺乏深入研究。综合考虑安全、效率等风险要素基于聚类算法提出机场运行风险耦合量化方法；构造机
2、场运行风险时间序列，应用因果检验方法并基于复杂网络构建机场运行风险传播网络；通过对比不同类型网络，分析机场运行风险传播网络特征，挖掘机场运行风险传播规律。结果表明：风险传播网络度分布满足双区对数分布特点，呈现小世界特征，不仅具有较短的网络直径和较高的社区性，而且可被分为若干连接密集区域，且风险传播网络效率较低，表明在全局传播的难度较高。关键词：航空网络；风险耦合；格兰杰因果检验；风险传播；复杂网络中图分类号：V221+.3；TB553文献标志码：A文章编号：1001-5965（2023）06-1342-10航空网络主要包括航路网和航线网络 2 类。航线网络也称机场网络，是以机场为节点，航线为连
3、边的网络模型。在航空网络中，机场运行的主要风险由多种干扰因素构成，包括恶劣天气条件、航班延误、大规模航班负荷及空中交通事故等。而且航空网络节点风险可以转移并通过机场之间连接进行传播扩散。中国民航业的快速发展与有限的航空网络资源之间的矛盾不断加剧机场风险传播。因此，如何合理量化航空网络运行风险与分析风险传播特征已经成为空中交通管理领域中的重要方向。航空网络机场运行风险传播研究可以有效揭示风险变化规律及扩散趋势，主要传播模型包括贝叶斯网络模型、流行病毒传播模型、因果检验模型及 近 似 延 误 网 络-延 误 传 播 算 法（approximatenetwork delays-delay propa
4、gation algorithms,AND-DPA）模型等。国外方面，文献 1-4 分析了单机场的延误对国家空域系统的影响，针对少数重要机场研究了拥挤波及传播预测。文献 5 首次采用AND-DPA 模型，研究了美国 30 多个重要机场的延误传播过程，并针对延误传播现象采取了类似削峰填谷的优化策略，通过流量控制减少延误传播。文献 6 运用流行病毒传播模型，构建以机场为中心的网络队列模型，运用真实数据分析了欧洲空中交通的延误特性，并对欧洲空中交通网络的延误传播进行了研究。文献 7-8 提出一个航班延误级联分析模型，以分析由地面等待和其他原因引起的航班延误级联。国内方面，文献 9-10 通过贝叶斯网
5、络模型，将驾驶员、管制员等人为因素与环境因素结合在一起，分析延误关联并建立了延误传播网络。文献 11基于有色 Petri 网络建立了航班延误波及链模型，分析了航班运行与机场资源的相关性及航班延误导致的链式级联现象。文献 12 以饱和度为核心指收稿日期：2021-08-18；录用日期：2021-11-22；网络出版时间：2022-03-3111：11网络出版地址： J.北京航空航天大学学报，2023，49（6）：1342-1351.GUAN X M，ZHAO S Z.Airport risk propagation network oriented to aviation networkJ.Jo
6、urnal of Beijing University of Aeronautics andAstronautics，2023，49（6）：1342-1351（in Chinese）.2023年6月北京航空航天大学学报June2023第49卷第6期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsVol.49No.6标建立了机场拥挤评价方法，基于 Elman 神经网络提出机场拥挤预测方法，并对美国机场网络拥挤的级联传播现象进行了预测。文献 13-14通过传统格兰杰因果关系检验这一统计学方法，建立延误传播因果关联矩阵，构建延误传播网络，并
7、分析复杂网络特性，得出中小型机场对延误传播起到主要作用的结论。目前对航空网络运行风险传播的研究聚焦于单机场、扇区等区域范围，缺少面向全局网络的运行风险传播研究。此外，现有研究以交通动力学模型和其他理论场景为主，缺乏基于真实数据的运行风险传播网络研究与实证分析。同时，风险传播研究大多体现于航班延误、航空器冲突等局部风险诱因上，缺乏整体宏观的运行风险量化建模研究。本文根据运行风险的时空特性，从效率和安全的角度选取局部风险因素，将局部风险因素耦合成整体的航空网络风险系数，建立航空网络机场节点风险量化模型，运用真实数据结合上述风险量化方法得出机场的具体风险时间序列，根据因果关系检验方法建立风险传播评估
8、方法，构建机场之间传播关联，从而建立风险传播网络并分析其网络特性。1航空网络运行风险建模航空网络运行风险是指航空网络各机场节点运行产生安全问题的危险系数，运行风险越高，危险系数越大。运行概念指的是航空网络各机场正常工作，维持空中交通正常运作的状态。因此，运行风险与航空网络安全和效率都有着密切的关系。运行风险并不能由单一风险完整表征，是多种局部风险因素共同作用的结果。因此，局部风险因素的选取对机场风险的量化尤为重要，选择合适的风险因素才能有效衡量机场风险情况。本文从运行效率与运行安全 2 个角度出发，基于时间和空间维度选取局部风险因素进行运行风险建模。1.1时间维度风险因素it,t+1di(t)
9、针对时间维度局部诱因选取，综合考虑现实场景与理论研究要点，本文考虑机场平均延误时间表征网络运行效率。机场 在时间段的平均离港延误时间（单位为 h）的定义为di(t)=yi(t)+ci(t)bni(t)（1）yi(t)t,t+1ci(t)t,t+1ni(t)t,t+1b式中：为时间段内的总延误时间；为时间段内取消的航班数量；为时间段内计划离港的航班数；为取消航班等价延误时间。由于在极端条件下不考虑取消航班，可能会导致机场平均延误计算产生偏差，取消应被视为评b估航空运输系统性能的延迟指标15。因此，根据美国联邦航空局（FAA），中国民用航空局（CAAC）和欧洲航空安全局（EASA）等规定，一般等价
10、延误时间 取值 180min13。1.2空间维度风险因素it,t+1si(t)机场饱和度可以描述网络节点机场的负载情况与运行状态，在空间维度上侧重描述网络运行安全。机场 在时间段的饱和度的定义为si(t)=Qi(t)Ci(t)（2）Qi(t)t,t+1Ci(t)t,t+1Ci(t)Qi(t)式中：为时间段内的进港流量；为时间段内的机场容量。针对机场容量，根据民航局技术规范文件对机场时刻容量评估技术的规定16，本文采用基于历史统计数据的容量评估方法，通过对过去 3 个月航班数据的评估与分析，确定各个机场的时刻容量。同时，根据真实国内航班数据统计进离港航班数量，确定各机场时刻进港流量。一旦饱和度大
11、于等于 1，代表机场节点已超负荷运行，机场运行瘫痪风险较大，随之会导致机场负载分流到其他机场，造成其他机场负荷升高，从而出现网络节点级联失效瘫痪的问题。因此，机场饱和度在一定程度上能够反应出机场的安全情况，机场安全等价于网络节点安全。1.3机场风险耦合t,t+1t,t+1kid,i1,d,it,t+1Wd(k,t)t,t+1针对航空网络中机场风险耦合，文献 17 中选取多个局部拥挤风险指标，运用灰色聚类模型构造拥挤评估矩阵，采用针对不同聚类子集的白化权重函数计算各个拥挤指标的聚类权重，通过线性加权获得拥挤风险等级。该模型的输入为多个局部因素变量，输出为相应拥挤风险等级，但最终还是没有给出具体量
12、化结果。本文在聚类分级的基础上，对机场运行风险提出了具体的量化方法。对于时间段内的平均离港延误时间与机场饱和度，由于二者的量纲不同，首先采用双曲正切函数对二者进行归一化处理，之后采用 K-Means 聚类算法对所有机场的延误时间与饱和度进行聚类，分别得到 4 个延误区间和饱和度区间。作为最经典的划分式聚类算法，K-Means 算法18是著名的基于欧氏距离的聚类算法，在业界得到了广泛应用。本文基于 K-Means 算法对时间段内的各机场延误与饱和度进行聚类并形成各区间后，结合式(3)所示的延误权重映射函数，先将机场 的平均延误时间对应到相应的延误区间（）中，再通过延误权重映射函数的作用，得到时间
13、段内的延误权重。以此类推，将其他所有机场在时间段内的延误权重计算出来。同理，结合第6期管祥民，等：面向航空网络的机场风险传播网络1343is,i1,s,it,t+1Ws(k,t)t,t+1kt,t+1Rk(t)式(4)所示的饱和度权重映射函数，先将机场 k 的饱和度对应到相应的饱和度区间（）中，再通过饱和度权重映射函数的作用，得到时间段内的饱和度权重。以此类推，将其他所有机场在时间段内的饱和度权重计算出来。最后，根据式(5)求得机场 在时间段内的风险系数。对机场 k 所在的所有时间段中都进行上述操作，即可得出机场 k 的风险时间序列 Rk。同理，对其他所有机场都进行上述操作，即可获得相应时间维
14、度内所有机场的风险时间序列。Wd(k,t)=0.5d,iedk(t)d,id,i+i1j=10.5d,ji=1,2,3,4（3）Ws(k,t)=0.5s,iesk(t)s,is,i+i1j=10.5s,ji=1,2,3,4（4）Rk(t)=Wd(k,t)2+Ws(k,t)2（5）n=4 d,is,iiidk(t)sk(t)kt,t+1式中：n 为区间总数且；和分别为延误区间 和饱和度区间 的右边界值；和分别为机场 在时间段内归一化处理后的平均离港延误时间和机场饱和度的值。最终，各时间段的风险系数组合起来就形成了机场的风险时间序列。2基于格兰杰检验的风险传播网络2.1格兰杰因果关系检验模型2.1
15、.1传统检验模型XYXYYYXXYABBABABA在时间序列情形下，2 个变量、之间的格兰杰因果关系定义为：如果变量有助于预测另一个变量 未来的变化值，即在 关于 的过去值的回归中，添加的过去值作为独立变量能够显著地增加回归的解释能力，如式(6)所示，则称是的格兰杰原因。在航空网络中，假设 2 个机场 和，通过使用 的风险时间序列的过去值判断是否有助于改进 的风险系数时间序列的预测，如果有助于预测，则说明 的风险序列是的风险序列格兰杰原因，即可以认为机场 将风险传播给了机场。2(Y|U)Fp Gp 1iri 2首先对表 1 中的风险传播网络、随机网络与航线网络的出、入度的累积分布进行分析，结果
16、如图 3和图 4 所示。图 3 为风险传播网络的出、入度分布结果，横坐标 kout表示出度，kin表示入度。纵坐标为节点度数大于等于 kout或 kin的概率。结果显示风险传播网络的出、入度均服从双区对数分布的结果即，图 中 用及表示，为对数分布系数。并且出、入度的结果均显示，说明不论是出度还是入度，多数节点都倾向于具有较大的度数，而只有少数节点的度数较小。这表示网络中的大部分机场都参与到了风险传播的过程中，且传播度数较大。图 4 为与风险传播网络同等规模的随机网络的出、入度累积分布情况。由图 4 可知，随机网络的度分布首位相对平缓而中间部分相对线性且均匀，整体近似满足正态分布特点。这说明网络中各ri 1ri=1图22019 年 3 月 2 日整体风险传播网络视图Fig.2Generalriskpropagationnetworkviewfor2March2019第6期管祥民，等：面向航空网络的机场风险传播网络1347节点的度数分布聚集于整个网络中间的水平，度数过大或过小的节点数量都相对较少，中间度数的节点较多，且分布均匀。这些都符合随机网络随机生成节点之间连边的特点。X kP(X k
