1、融会贯通 深入本质 (二)从知识碎片到结构体系例题教学唯有立足当下,承前启后,一以贯之,既有必要的纵向延伸,又有适当的横向拓展,学生的数学知识才能获得自然生长。例题教学是这样,习题教学也是如此。笔者以为,对于上述两道“姊妹习题”的教学,大致可分为以下3个层次(或3种教学境界)。层次1:教师带领学生依次完成两道习题的证明后,再对证明思路和方法做简评或互评。层次2:在完成两道习题证明后,教师进一步启发学生思考:这两道习题之间有何内在联系?通过习题证明,你能归纳出一个怎样的数学结论?层次3:在习题证明、点评完毕后,教师先引导学生抽象归纳数学结论,再进一步鼓励学生展开适当联想,启发、引导他们对习题1、
2、习题2的原图(前文中的图1、图2)加以变换、整合,从而建立起“两角相等”“平角”“(邻)补角”“对顶角”“平行线的性质”这些数学知识之间的联系,构建完整的数学知识体系,揭示数学的内在规律与本质。显然,教学层次1充其量只算完成了习题证明,仅停留在单纯利用“平行线的性质”这一知识点解决数学问题的层面,数学知识无疑被严重碎片化了。而从教学层次2到数学层次3,则逐步揭示了数学知识之间的联系,实现了前后贯通。纵观这3个不同的教学层次,还会发现,数学知识已实现由“点”到“线”、由“线”到“面”的飞跃,碎片化的数学知识已逐渐形成严谨的结构体系。(三)从观察现象到深入本质因图1和图2中都有“两角相等”“平角”
3、“(邻)补角”“对顶角”“平行线性质”的“影子”,且在证明两道“姊妹习题”时主要用到了这些数学知识,而这些数学知识又分散在沪科版七年级数学教材上、下册不同的章节中。故教师引导学生完成习题证明后,顺便带领学生复习回顾这些知识内容,这一做法不仅有用而且很有必要。但问题是,如果教师走马观花式地带领学生将这些数学知识“过一遍”,这样的处理方式不仅过于肤浅、粗糙,数学课堂也会显得索然无味。其实,只有教师真正做到了对数学知识方法的高位理解,才能让学生体会到数学知识之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。在此前提下,教师与学生一起将相关数学知识“理一遍”,
4、便能拨开笼罩在数学课堂上的“团团迷雾”,化“观察现象”为“深入本质”。参考文献:1 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2 0 2 2年版)M.北京:北京师范大学出版社,2 0 2 2.2 卜以楼.生长数学:卜以楼初中数学教学主张M.西安:陕西师范大学出版总社,2 0 1 8.3 刘向权.承前启后 一以贯之J.中学数学教学参考(中旬),2 0 2 0(5):4 3 4 5.责任编辑:唐丹丹 红蜻蜓 征订启事 红蜻蜓 杂志(C N 3 4-1 1 1 1/G 4,I S S N 1 0 0 9-3 1 1 7),创办于1 9 9 9年,由安徽教育出版社主办,是一份以小学生为主要读者对象的
5、综合性刊物。红蜻蜓低年级版(1至2年级):拼音辅助阅读+绘本增强趣味,原创童话故事,开启小学生启蒙阅读新视野。红蜻蜓中年级版(3至4年级):拓展课外阅读+提升科普常识,名家原创经典,积淀人文科学素养,夯实小学生知识储备。红蜻蜓高年级版(5至6年级):畅享阅读、诵读+综合素质教育+快乐创新写作,训练提升小学生的阅读写作能力,完成“小升初”完美新衔接。订阅方式1.邮局订阅邮发代号:2 6-1 5 8(低年级版)2 6-1 6 2(中年级版)2 6-1 6 6(高年级版)2.直接订阅电话:0 5 5 1-6 3 6 8 3 0 7 0(兼传真)地址:合肥市繁华大道西路3 9 8号(2 3 0 6 0 1)55
