1、第 43 卷 第 7 期2023 年 7 月电 力 自 动 化 设 备Electric Power Automation EquipmentVol.43 No.7Jul.2023并网DFIG多通道附加阻尼控制器设计及其控制参数整定李生虎1，2，张奥博1，2，夏伟健1，2，汪壮1，2（1.合肥工业大学 电气与自动化工程学院，安徽 合肥 230009；2.新能源利用与节能安徽省重点实验室，安徽 合肥 230009）摘要：针对双馈感应发电机（DFIG）并网电力系统中多低频振荡（LFO）抑制的问题，提出一种基于DFIG的多通道附加阻尼控制器（MBSDC）设计及其参数整定方法，用于增加系统多LFO模式的
2、阻尼。建立DFIG并网系统状态矩阵，由特征值分析筛选出待抑制的LFO模式，并设计了MBSDC控制策略。在DFIG-MBSDC系统线性化模型基础上，推导目标LFO模式对相应抑制通道传递函数灵敏度的解析表达，以量化多LFO模式与MBSDC传递函数间的联系，应用于控制参数整定。特征值分析与时域仿真结果表明，所提DFIG-MBSDC能抑制DFIG系统中多LFO模式。基于传递函数灵敏度对控制参数进行整定，提高多LFO的抑制效果。关键词：双馈感应发电机；风电系统；低频振荡；多通道附加阻尼控制器；传递函数灵敏度中图分类号：TM712；TM614 文献标志码：ADOI：10.16081/j.epae.2022
3、110270 引言大规模风电并网后，风电机组如双馈感应发电机（doubly-fed induction generator，DFIG）与同步发电机（synchronous generator，SG）的动态交互1，改变了电网潮流的分布，影响了系统的振荡模式。弱阻尼的低频振荡（low-frequency oscillation，LFO），威胁电网稳定运行2。抑制DFIG并网系统的LFO，可通过加装附加阻尼控制器（supplementary damping controller，SDC），如加装电力系统稳定器（power system stabilizer，PSS）、功率振荡阻尼器（power os
4、cillation damper，POD）等装置以提升系统阻尼34。文献 5 验证了在DFIG转子侧变流器（rotor side converter，RSC）有功外环侧加装POD，对区间振荡模式有较好的抑制效果。文献 6 基于轨迹灵敏度设计了DFIG-PSS参数，仿真结果表明DFIG振荡和SG功角差都得到了抑制。文献 7 协调优化SG的PSS和DFIG的SDC，提高了SDC抑制振荡的能力。阻尼控制信号的引入能够抑制振荡，但同时可能造成被控设备动态特性的恶化8。文献 9 基于平衡截断法建立DFIG传递函数降阶模型，量化了 POD引入对 DFIG动态特性的影响。上述针对抑制系统LFO的研究，通常采
5、用单输入SDC，待抑制模式为阻尼比最小的临界振荡模式。实际电力系统振荡是多种振荡耦合作用的结果，针对单一模式的抑制策略可能会对其他振荡造成不利影响。针对阻尼控制策略或参数调优算法的改进，可以提高系统的整体阻尼特性。多频段 PSS（如PSS4B）有低、中、高3个频段的阻尼通道，文献 10基于频域裕度指标研究了控制参数的整定。文献11 设计了多SG电力系统多频段PSS，每一频段抑制一种LFO模式。文献 12 设计了一种多通道SDC（multi-band SDC，MBSDC），采用遗传算法协调优化控制器参数，以改善不同频段振荡模式。采用启发式算法针对上述控制策略的参数进行优化，应用于如DFIG并网的
6、高阶非线性系统中，计算量较大。目前针对DFIG并网系统中MBSDC用于多LFO模式的抑制研究较少，其难点在于如下2个方面。1）基于 DFIG 并网系统设计 MBSDC，应考虑如何协调分配阻尼以同时对多LFO模式进行抑制；同时应尽可能减少 SDC 的引入对 DFIG 动态性能的影响。2）多LFO模式、不同抑制通道以及参数间的交互影响控制器对振荡模式的抑制效果，造成了参数整定的困难，特征值灵敏度反映了特征值随参数改变的变化趋势，可用于参数整定和动态稳定性分析1314。但特征值灵敏度反映的是特征值与参数的线性关系，若将抑制通道的传递函数看作独立变量，则采用传递函数灵敏度方法分析各抑制通道传递函数与对
7、应LFO模式间的关系，保留了控制器的局部非线性模型。文献 15 将传递函数灵敏度应用于DFIG-PSS参数的优化，用于抑制DFIG引入模式。本文对DFIG并网系统中多LFO模式的抑制策略进行研究，提出了基于DFIG并网系统的MBSDC，并基于传递函数灵敏度进行了参数整定。首先建立了系统线性化模型，筛选LFO模式，基于模式信息设计MBSDC。其次考虑MBSDC参数对LFO调节的相互影响，将控制器传递函数视作独立变量，推导特征收稿日期：20220802；修回日期：20221113在线出版日期：20221129基金项目：国家自然科学基金资助项目（51877061）Project supported
8、by the National Natural Science Foundation of China（51877061）73电 力 自 动 化 设 备第 43 卷值对各抑制通道传递函数灵敏度，基于改进的灵敏度算法得到特征值变化量与抑制通道变化量的关系，用于整定参数。仿真结果验证了设计的MBSDC对多LFO模式的抑制效果，并验证了参数整定的有效性。1 DFIG并网系统小扰动建模1.1DFIG与SG控制结构DFIG由风力机及其传动轴（3阶）、桨距角控制（2阶）、感应电机（4阶）、背靠背变流器及直流电容（9 阶）组成。桨距角控制用于维持风力机转速和DFIG有功出力，传动轴采用两质量块模型。背靠背变
9、流器包括RSC和网侧变流器（grid side converter，GSC），均采用功率外环电流内环的双环控制，控制结构如附录A图A1所示。SG动态结构包括转子方程（2阶）、电磁暂态（1阶）、励磁系统（1阶）和调速系统（1阶），SG控制模型如附录A图A2所示。1.2系统线性化模型针对DFIG并网系统中多LFO的抑制问题，首先需要得到系统中振荡模式信息。建立DFIG并网系统状态方程和代数方程：|pxSG=fSG()xSG，ySG，ysyspxDFIG=fDFIG()xDFIG，yDFIG，ysys（1）|0=gSG()xSG，ySG，ysys0=gDFIG()xDFIG，yDFIG，ysys0=
10、gsys()ysys（2）式中：p表示微分算子；x、y分别为状态变量和代数变量的向量形式；f、g分别为状态方程和代数方程的函数形式；下标sys、SG、DFIG分别表示DFIG并网系统、SG控制系统、DFIG控制系统。在稳态运行点处对式（1）、（2）线性化，联立得到DFIG并网系统的线性化模型：|p|xSGxDFIG0=|ABCD|xSGxDFIG|ySGyDFIGysyspx=()A-BD-1C x=Asysx（3）式中：A、B、C、D为系数矩阵；表示变化量；Asys为系统状态矩阵。由Asys可以计算振荡模式、阻尼比、频率、参与因子等信息。2 MBSDC设计2.1MBSDC设计思路基于DFIG
11、的传统单通道结构SDC控制回路，通常选择SG转速SG作为反馈信号。由于在最大功率点跟踪（maximum power point tracking，MPPT）方式下，DFIG不仅具有向下调节出力能力，而且由于转子动能、扭转势能变化等，在短时间内可以超过最大功率点，具有向上调节出力能力，因此可将SDC加装在RSC有功外环，输出作为DFIG有功调制的信号，以抑制电力系统LFO。当电网中存在多种振荡模式时，与每个模式强相关的SG不同，因此所需输入信号也有差异。针对单一振荡模式抑制的SDC，很难同时抑制多种LFO模式。DFIG 传动轴系多质量块间扭转，产生轴系振荡。如式（4）所示轴系方程中，附加有功调制
12、信号的引入会改变 DFIG电磁转矩 Te，DFIG转速 r会随 Te变化，最终改变机械转矩Tm，可能会造成DFIG轴系振荡的恶化。基于 DFIG的 MBSDC，需要在提升多LFO模式阻尼的同时，尽可能改善轴系振荡。|2Htdtdt=Tm-Kwt-D()t-r2Hrdrdt=Te+Kwt+D()t-rddt=B()t-r（4）式中：Ht、Hr分别为风力机和DFIG的惯性时间常数；t、r分别为风力机和DFIG的转速；B为转速基准值；Kwt、D分别为扭矩系数和阻尼系数；为扭转角。本文所提MBSDC应包含n种LFO模式和DFIG轴系振荡多模式阻尼抑制通道，控制结构如图1所示。图中：Ki、Thi、Td1
13、i和Td2i、ui分别为第i种LFO模式抑制通道的增益系数、隔直环节时间常数、超前和滞后环节的时间常数、输出信号；Kg、Thg、Tdg、ug分别为DFIG轴系振荡模式下阻尼抑制通道的增益系数、隔直环节时间常数、超前滞后环节时间常数及输出信号；Ps、Ps分别为DFIG定子功率及其参考值；N为超前滞后环节总数。其中LFO抑制通道由滤波环节和阻尼控制环节两部分组成。滤波环节的作用为将LFO模式解耦，消除模式间的相互影响，采用二阶带通滤波器，第i种LFO模式抑制通道的滤波器的传递函数Gfi(s)表达式如式（5）所示。Gfi(s)=2 iciss2+2 icis+2ci（5）式中：s为拉普拉斯算子；ci
14、为第i种LFO模式抑制通道的滤波器的中心角频率，ci=2 fci，fci为第i种LFO模式抑制通道的滤波器的中心频率；i为第i种LFO模式抑制通道的滤波器的阻尼比。阻尼控制环节参照典型PSS结构，包括增益环节、隔直环节以及超前滞后环节，其中增益环节用于提升模式阻尼，隔直环节用于滤出稳态分量，超前滞后环节用于补偿相位。超前滞后环节的传递函数H(s)如式（6）所示。一般每个超前滞后环节大约可74第 7 期李生虎，等：并网DFIG多通道附加阻尼控制器设计及其控制参数整定补偿 60，考虑实际电网允许功角差一般远小于180，本文取N=2。H(s)=(sTd1i+1sTd2i+1)N（6）第i种LFO模式
15、抑制通道的阻尼控制环节传递函数Gi()s如式（7）所示。Gi(s)=KisThi1+sThi(sTd1i+1sTd2i+1)N（7）DFIG-MBSDC并网的闭环电力系统模型如图2所示。图中：PDFIG、QDFIG分别为 DFIG 有功、无功功率；VPCC、PCC分别为并网点电压幅值和相角；PSGi、QSGi分别为第i种LFO模式下SG的有功、无功功率。大型风电场与SDC控制环节构成系统阻尼控制回路，其中MBSDC可通过广域测量系统接收转速信号，生成有功调制信号引入RSC有功外环，调制DFIG以实现电力系统稳定运行。MBSDC的输出信号PMBSDC表达式如式（8）所示。PMBSDC=i=1ni
16、Gfi(s)Gi()s（8）式中：i为与待抑制 LFO 模式强相关发电机组的转速。2.2MBSDC参数整定本节提出一种SDC参数协调整定的方法。将待整定目标第i种LFO模式的特征值i看作控制参数的函数，i与控制参数的线性关系可以表示为：i=j=1M()ijj（9）式中：M为MBSDC控制参数总数；i/j为参数灵敏度，可用于确定控制参数整定方向，并近似求解特征值随控制参数变化的结果。MBSDC有多个待整定控制参数，控制参数的改变会影响灵敏度的结果，且式（9）无法体现MBSDC非线性特征。采用传递函数灵敏度描述特征值与传递函数整体变化量之间的关系。参照式（9），第i个LFO模式的特征值变化量i与各抑制通道传递函数变化量Gi的函数关系可表示为：i=iGiGi(i，i)+j=1jiniGjGj()j，j（10）可以看出，i由特征值对传递函数的灵敏度i/Gi和各抑制通道的Gi决定。传递函数灵敏度的数值反映了抑制通道对 LFO 模式提供的阻尼大小。Gi由控制参数和特征值变化量共同决定。传递函数灵敏度的解析表达可类似于计算控制参数灵敏度的方法，将抑制通道的传递函数视作独立变量，写入系统状态方程中，推
