1、2023 年第 06 期总第 300 期福 建 建 筑Fujian Architecture&ConstructionNo 062023Vol300不同地震波类型对边坡动力响应的影响分析张永荣(福州市勘测院有限公司 福建福州 350108)摘 要:分析了解边坡动力响应规律,为边坡在地震作用下的稳定性分析提供依据。借助有限差分数值模拟软件,建立均质边坡模型,通过对模型输入不同类型的地震波,研究分析模型内部的加速度放大系数和速度放大系数的分布规律。可以得知,模型内部的加速度放大系数、速度放大系数的分布自坡脚向坡顶逐渐增大,在坡顶处达到最大值,且等值线分布均匀。对于不同类型的地震波,当地震波卓越频率
2、较小时,地震波中少量的高频部分对加速度放大系数影响较小;当输入地震波卓越频率越大且与边坡自振频率越接近时,地震响应越剧烈。关键词:地震波;边坡动力响应;稳定性分析;数值模拟中图分类号:TU4 文献标识码:A 文章编号:1004-6135(2023)06-0095-04Influence analysis of different seismic waves on slope dynamic responseZHANG Yongrong(Fuzhou Investigation and Surveying Institute Co.LTD,Fuzhou 350108)Abstract:Analy
3、zing and understanding the dynamic response law of slope can provide the basis for the stability analysis of slope underearthquake action.By means of finite difference numerical simulation software,the homogeneous slope model is established.In this paper,by inputting different types of seismic waves
4、 into the model,the distribution law of acceleration amplification coefficient and velocity ampli-fication coefficient in the model is studied and analyzed.It can be seen that the distribution of acceleration amplification coefficient and ve-locity amplification coefficient inside the model graduall
5、y increases from the foot of the slope to the top of the slope,reaching the maximumvalue at the top of the slope,and the contour lines are evenly distributed.As for different types of seismic waves,a small amount of highfrequency part in the seismic wave has little effect on the acceleration amplifi
6、cation coefficient when the local seismic wave has a small out-standing frequency.When the superior frequency of the input seismic wave is larger and closer to the natural vibration frequency of theslope,the seismic response is more intense.Keywords:Seismic wave;Slope dynamic response;Stability anal
7、ysis;Numerical simulation作者简介:张永荣(1973.12-),男,高级工程师。E-mail:467194580 收稿日期:2023-04-060 引言边坡的地震动力响应分析,是通过对边坡模型输入地震波,分析边坡岩土体在地震作用下加速度场、速度场以及应力场等的变化规律。不同于静力分析,动力响应分析最重要的影响因素,是输入的地震波。区别于其他工程条件,地震波本身的加速度峰值、频率和持续时间,具有很强的不确定性1。而且,当地震波作用于具体的边坡岩土体时,地震动力响应的规律还与岩土体的物理力学参数有关,使得地震动力响应分析更为复杂2-3。目前,地震动力响应分析的主要手段,有数
8、值模拟分析和振动台试验分析。限于试验条件及其他方面的限制,本文的研究分析,釆用的是数值分析法。1 计算模型与分析方法1.1 模型建立为了反映边坡地震响应规律,本文借助有限差分数值模拟软件,建立均质边坡概化模型。本模型的建立,参考徐光兴4有关土质边坡振动台的实验模型,模型坡高30 m,坡度为35,坡顶长30 m。为更好模拟动力响应效果,将模型底部边界适量放大。模型底部长65 m,高 15 m,边坡模型如图 1 所示。模型材料为均质材料,土体重度为 20.0 kN/m3,泊松比为 0.31,内聚力为 30 kPa,内摩擦角为 40。图 1 边坡模型示意图1.2 动力响应计算设置1.2.1 土体本构
9、模型边坡动力响应的研究,需要边坡岩土体在地震作用下能产生塑性变形。因此,本文选用摩尔-库仑本构模型进行分析。1.2.2 边界条件当地震波输入边坡模型后,会在模型边界上产生96 福 建 建 筑2023 年波的反射。为减少反射波的影响,理论上可以设计尽可能大的模型,但是过大的模型会造成计算负担。软件中,提供有粘性边界和自由场边界两种边界条件。其中,粘性边界通过在模型边界处设置两种阻尼器,分别吸收法向和切向的入射波。粘性边界设置较为简单,但不能准确反映边界效应;自由场边界是通过阻尼器的形式,和自由场实体网格进行耦合。通过将不平衡力施加在边界网格上,以达到吸收入射地震波的效果。本文计算模型采用自由场边
10、界,边界设置详见如图 2 所示。图 2 边坡模型自由场边界1.2.3 阻尼选择软件为动力计算提供了瑞利阻尼、局部阻尼和滞后阻尼三种不同类型的阻尼形式。其中,局部阻尼仅适用于求解简单的计算模型,不适合复杂模型的计算。而滞后阻尼参数的选取,需要根据岩土体的剪切模量与阻尼比的关系获得,得到准确的计算参数较为困难,使用不便。而瑞利阻尼的计算参数获取较为简单,且能达到较好的模拟效果。本文模拟计算采用的是瑞利阻尼。2 地震波输入地震波有三要素,分别是峰值加速度、地震波频率和地震持续时间5,不同类型的地震波可以对应不同的频率。为分析不同类型地震波对边坡动力响应的影响,参考杨兵等6有关不同类型地震波作用下的动
11、力响应研究。本文模拟计算选取三种真实的地震波,分别为 Ei-Centro 波、Kobe 波和 Northbridge 波;地震波的峰值加速度均设置为 1 m/s2,地震持续时间为均为 30 s。图 3 为 Ei-Centro 波、Kobe 波和 North-bridge 波的加速度时程曲线。(a)Ei-Centro 地震波时程曲线(b)Kobe 地震波时程曲线(c)Northbridge 地震波时程曲线图 3 地震波时程曲线3 边坡动力响应规律分析为了便于分析,分别定义加速度放大系数和速度放大系数,为在地震波作用下,模型中任意一点的加速度和速度峰值与坡脚点 A0处的加速度、速度峰值的比。假定模
12、型内任意一点的加速度峰值为 Amax、速度峰值为 Vmax,坡脚点的加速度峰值为 A0,速度峰值为V0,则模型内任意一点的加速度放大系数 和位移放大系数 分别表示为:=Amax/A0(1)=Vmax/V0(2)3.1 不同类型的地震波特征为分析不同地震波的频谱特征,分别读取 Ei-Centro 波、Kobe 波和 Northbridge 波的傅里叶谱和功率谱,如图 4 所示。通过对比分析,三种类型的地震波频率成分不同。其中 Ei-Centro 波的卓越频率为0.5 2 Hz,且包含少量高频成分。Kobe 波的卓越频率为1.5 3 Hz,而Northbridge 波卓越频率为0.5 5 Hz,频
13、率成分相对集中,几乎没有高频成分。为进行对比,先对边坡模型进行模拟自振实验,得到边坡坡脚点位置的位移时程曲线,如图 5 所示。通过估算,本边坡模型的自振周期约为 0.08 s,自振频率为 12.5 Hz。2023 年 06 期 总第 300 期张永荣不同地震波类型对边坡动力响应的影响分析97 (a)Ei-Centro 波傅里叶谱(b)Ei-Centro 波功率谱(c)Kobe 波傅里叶谱(d)Kobe 波功率谱(e)Northbridge 波傅里叶谱(f)Northbridge 波功率谱图 4 不同类型地震波的傅里叶谱和功率谱图 5 模型坡脚点的位移时程曲线3.2 地震波类型对地震响应的影响(
14、1)加速度场分析图 6 图 8 分别为 Ei-Centro 波、Kobe 波和Northbridge 波作用下的加速度放大系数等值线图。在地震波作用下,模型内部的加速度放大系数分布自坡脚向坡顶逐渐增大,在坡顶处达到最大值,且等值线分布均匀。在水平方向上,其呈层状分布,规律性明显。图 6 Ei-Centro 波加速度放大系数等值线图图 7 Kobe 波加速度放大系数等值线图图 8 Northbridge 波加速度放大系数等值线图对比不同类型的地震波,在 Ei-Centro 波、Kobe波和 Northbridge 波作用下,加速度放大系数最大值分别为3.0、3.2 和4.4。而这三种地震波的卓越
15、频率分别为 0.5 2 Hz、1.5 3 Hz、0.5 5 Hz,且 Ei-Centro波包含少量高频成分。边坡模型的自振频率约为12 Hz。通过对比分析可以发现,地震波卓越频率与边坡自振频率越接近时,地震响应越强烈;而地震波中含有的少量高频成分,对加速度放大系数影响不大。在Northbridge 波作用时,在坡脚前缘位置出现的加速度放大系数局部最大值,可能是由于模型自由场边界没有完全吸收所有频率的地震波,使得部分地震波反射,导致靠近边界处加速度放大系数出现局部增大。98 福 建 建 筑2023 年(2)速度场分析图 9 图 11 分别为 Ei-Centro 波、Kobe 波和Northbri
16、dge 波作用下的速度放大系数等值线图。速度放大系数的分布规律与加速度场大致相同,速度放大系数沿坡面向上逐渐增大,大致呈等距分布。图 9 Ei-Centro 波速度放大系数等值线图图 10 Kobe 波速度放大系数等值线图图 11 Northbridge 波速度放大系数等值线图 Ei-Centro 波、Kobe 波和 Northbridge 波作用下,坡顶处的速度放大系数,最大值分别分别为 2.5,3.5和 5.5。Ei-Centro 波和 Kobe 波的卓越频率更为接近,速度放大系数最值也大致相同。而 Northbridge 波的卓越频率与模型自振频率更为接近,在地震作用下响应较激烈。4 结论本文通过对均质边坡模型输入 3 种不同类型的地震波,分析边坡模型内的加速度放大系数和速度放大系数的分布情况,得出以下几点结论:(1)模型内部的加速度放大系数分布自坡脚向坡顶逐渐增大,在坡顶处达到最大值,且等值线分布均匀。而在水平方向上呈层状分布,规律性明显。(2)速度放大系数的分布规律与加速度放大系数大致类似,沿坡面向上有递增趋势,且等值线近似呈等距分布,坡肩部分等值线分布较稀疏,边坡后缘处在坡
