1、第42卷第4期2023年4月Vol.42 No.4Apr.2023重庆交通大学学报(自然科学版)JOURNAL OF CHONGQING JIAOTONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)DOI：10.3969/j.issn.1674-0696.2023.04.18基于Shapley值分配原则的铁路应急资源 调度研究汤兆平1,邹扬1,刘锂玲彳,孙剑萍1(1.华东交通大学交通运输工程学院，江西南昌330013；2.宁波市轨道交通集团有限公司，浙江宁波315101)摘要:多事故点-多资源-多救援点的铁路突发事件在应急救援初期可能存在资源不足的情形，如何科学、合理地分 配各事故
2、点的应急资源关系到救援的公平与效率。提出Sha pl ey值分配原则确定各事故点的资源分配量,在此基 础上建立救援时间最短及调运成本最小的多目标优化模型,并借助Lingo软件编程求解，最后以某案例进行实证分 析。通过对多种分配原则下的救援方案进行比较分析。结果表明:Sha pl ey值分配原则在多事故点资源分配下可以 更好地兼顾公平和效益，使有限资源下的分配更为合理,救援方案更加科学。关 键 词:交通运输工程;铁路突发事故;应急资源调度;Sha pl ey值分配;公平与效益;多目标规划 中图分类号:U298.6 文献标志码:A 文章编号:1674-0696(2023)04-139-06Rail
3、way Emergency Resource Scheduling Based on Shapley Value Allocation PrincipleTANG Zha oping1,ZOU Ya ng1,LIU Yu l in2,SUN Jia nping1(1.Sc hool of Tr a nspor t a t ion Engineer ing,Ea st China Jia ot ong Univer sit y,Na nc ha ng 330013,Jia ngx i,China;2.Ningb o Ra il Tr a nsit Gr ou p Co.,Lt d.,Ningb
4、o 315101,Zhejia ng,China)Ab st r a c t：The r a il wa y emer genc y wit h mu l t ipl e a c c id ent point s,mu l t ipl e r esou r c es a nd mu l t ipl e r esc u e point s ma y ha ve insu ffic ient r esou r c es in t he init ia l st a ge of emer genc y r esc u e.How t o sc ient ific a l l y a nd r ea
5、sona b l y a l l oc a t e t he emer genc y r esou r c es of ea c h a c c id ent point is r el a t ed t o t he fa ir ness a nd effic ienc y of r esc u e.The Sha pl ey va l u e a l l oc a t ion pr inc ipl e wa s pr oposed t o d et er mine t he a l l oc a t ion of r esou r c es a t ea c h a c c id ent
6、point.On t his b a sis,a mu l t i-ob jec t ive opt imiza t ion mod el wa s est a b l ished t o minimize t he r esc u e t ime a nd t r a nspor t a t ion c ost,a nd t he sol u t ion wa s sol ved b y Lingo soft wa r e pr ogr a mming.Fina l l y,a n empir ic a l a na l y sis wa s c a r r ied ou t b y a c
7、 a se st u d y.Thr ou gh t he c ompa r a t ive a na l y sis of r esc u e sc hemes u nd er va r iou s a l l oc a t ion pr inc ipl es?t he r esu l t s show t ha t t he Sha pl ey va l u e a l l oc a t ion pr inc ipl e c a n b et t er c onsid er fa ir ness a nd b enefit u nd er t he a l l oc a t ion of
8、r esou r c es a t mu l t ipl e a c c id ent point s,whic h ma kes t he a l l oc a t ion of l imit ed r esou r c es mor e r ea sona b l e a nd t he r esc u e sc heme mor e sc ient ific.Key wor d s:t r a ffic a nd t r a nspor t a t ion engineer ing；r a il wa y a u d ient s;emer genc y r esou r c e sc
9、hed u l ing；Sha pl ey va l u e a l l oc a t ion；fa ir ness a nd effic ienc y;mu l t i-ob jec t ive pr ogr a mming收稿日期:2021-08-13；修订日期:2022-02-15基金项目：江西省社会科学规划项目(19YJ20)；江西省重点研发计划项目(20192BBG70075)第一作者:汤兆平(1970)，男，江苏常州人，教授，博士，主要从事铁路运输规划方面的研究。E-ma il：t zp ec jt u.ed u.c n通信作者:孙剑萍(1971-)，女，江西丰城人，教授，博士注要
10、从事交通运输规划与管理方面的研究。E-ma il：928135125qq.c om140重庆交通大学学报(自然科学版)第42卷0引言随着我国铁路路网密度的持续增大，列车运行 时速不断提高，行车组织愈加复杂,路网之中出现多 个地点同时发生事故的可能性也逐渐增大，如遇到 特殊地形地质或自然灾害时，更容易引发大规模的 铁路突发事故。由于事故发生存在不确定性,以及 铁路应急资源的储备成本高等特点，各救援点的应 急资源不可能无限制配备。因此,针对救援初期 资源不足的情况，对多事故点多救援点的资源公平 调配问题的研究显得尤为重要。在多事故点-多资源-多救援点的应急资源分配 调度方面，相关学者已进行了一定的
11、研究。如王东 海等通过TOP SIS模型来评估事故点的救援优先 权，模型中以成本系数和时间系数的形式表示事故 点的优先权，使救援优先权较高的事故点优先获得 其所需的资源。范雪琳以应急控制程度最大化 和线路停运损失最小化为目标，研究了铁路接触网 多故障的资源调度问题;王旭坪等以效用满意度 和需求满意度为目标来描述并求解救援初期的应急 物资分配问题;CHAI Ga n等提出了一种以救援 路线行程时间估计为依据的应急救援资源调度方 法，根据应急救援路径的总长度与救援车辆排队在 时间上的延误的对应关系，计算出救援路径行程的 大致时间，并以此为据建立改进的资源调度模型;汤 兆平等6考虑事故点的需求为模糊
12、需求,运用塔木 德公平分配理论对大规模铁路突发事件下多事故 点-多救援点-多种资源的资源分配问题，基于此分 配原则进行资源调度，可以较好地保持博弈规则的 公正性;陈治亚等通过AHP模糊综合评价法对 铁路多事故点的受灾程度进行评分,并以运输成本 和惩罚成本最小化为目标建立资源调度优化模型。Sha pl ey值分配原则能够兼顾公平与效益，已有学者 对其在收益分配机制方面进行了研究。张宇翔 等通过考虑项目内部成员的产权比例、风险承担 和工作贡献，构建了国际高铁项目收益分配概念模 型，并采用合作博弈理论和Sha pl ey值法对收益分配 方案进行了修正;WANG Yu a nhu a等研究了在n 人合
13、作对策下的对称和加权Sha pl ey值，利用博弈者 定义的非对称权重设计加权Sha pl ey值的收益函数,从而保证最优分配是纯Na sh均衡;赵璇针对产 学研联盟收益分配中存在收益值的不确定性以及联 盟的不稳定性2个问题，使用估计值来衡量联盟的 收益，建立了基于H-Sha pl ey值法的产学研联盟收益 分配模型,得出的H-Sha pl ey分配解能够使产学研联 盟合作保持长久稳定;杨靛青等利用Choqu et积 分定义模糊合作对策中局中人可能形成的多层级联 盟结构，在此基础上提出Sha pl ey值解概念及其解 法，通过算例分析合作对策Sha pl ey值和Ba nzha f值 的异同特
14、性，结果表明Sha pl ey值的联盟结构相对固 定;武士超等通过爛值法和Sha pl ey值法对快递 行业组建末端配送联盟利益进行分配，最后对影响 因素权重进行修正,得到最终分配结果,结果符合个 体理性和集体理性;K.M.CUBUKCU证明了在合 作博弈框架下发展起来的Sha pl ey值公平分割方案,可以实现土地所有者之间剩余开发权的公平分割。笔者将Sha pl ey值分配原则引入铁路应急资源 的分配中，通过计算出各事故点对不同资源的 Sha pl ey值以确定分配比例和分配量，再综合考虑调 度时间和调度成本等因素建立优化模型，最后进行 模型求解。使调度方案实现公平与效益的统一，在 减小系
15、统综合损失的同时,该种分配方案也更易被 多方接受。1 Shapley值分配理论假设合作博弈系统内有n个成员，由N=1,2,n表示,不同成员之间互相排列组合成不同的 联盟S(SCN),特征函数“(S)为联盟S的收益,“(S)具有超可加性，其性质表示为:若联盟Si和S2 之间没有交集，则S和S2合并形成新联盟的收益 应该不小于联盟Si与S2的收益之和。即：样0)=0 l w(Si u s2)m w(s1)+w(s2)联盟内成员i的收益为该成员i在所有联盟的 参与中创造的边际贡献均值，表示为务5)：0时,=1,表示事故点叫与救援点Mj 构成事故点-救援点对，当砖=0时，7ij=0,表示事 故点叫与救
16、援点Mj不构成事故点-救援点对；C：为 各个救援点Mj向事故点叫运送k资源的总量。3多目标优化模型建立为了方便计算，笔者只考虑由于事故造成的直 接损失。由于铁路应急救援具有紧迫性，因此优化 模型目标函数的主要考虑因素是资源调度的时间最 短,其次还应该尽可能使资源的调配成本最小。根据上述分析,建立多目标优化模型如下：n m 7.minzi=(4)i=l j=l vn m uminz2=i=l j=k=s.t.yij=1(4 0 Vi,J,A)(6)为=0(為=0(7)m=(Vi,j,a)(8)J=1Xxij Qj(Vi,J,A)(9)i=l4-0(Vi A)(10)模型中:式(4)为救援时间最短的目标函数;式(5)为总调度成本最小的目标函数;式(6)为事故点 i和救援点j之间构成事故点-救援点对;式(7)为事 故点i和救援点j之间不构成事故点-救援点对;式(8)为应急救援点向事故点实际运送应急资源的量 等于救援点对该事故点应急资源的调运量总和;式(9)为应急救援点向事故点实际运送应急资源的量 应该小于或等于救援点j的资源储备量;式(10)为 救援点向事故点的实际运送量应该不小于0。4基于
