1、第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期:修回日期:作者简介:周浩()男博士副教授:.通信作者:龙景豪()男:.:./.模糊变结构控制策略在 航向运动中的应用与分析周 浩龙景豪(海军工程大学 武汉)摘要:无人水下航行器()在实现预期运动时被控对象会受到不同性质的扰动为满足当前 水下空间运动的精准控制要求航行控制系统在完成航向跟踪基本性能的前提下兼备一定的抗扰性能 以变结构控制策略设计为基础针对非线性控制中的抖振现象提出一种模糊化控制策略的设计以提高跟踪效果通过 函数设计 侧向运动变结构控制器及其模糊化控制器来实现 快速精准的航向控制利用 仿真验证航向跟踪控制性能并计算分析
2、对比变结构控制策略和其模糊化控制策略下 在航向运动中的抗扰性仿真结果表明了模糊化变结构控制策略在 航向控制中具备良好的稳定性与抗扰性等特点同时能很好地抑制抖振关键词:无人水下航行器()侧向运动变结构控制模糊变结构控制抗扰性本文引用格式:周浩龙景豪.模糊变结构控制策略在 航向运动中的应用与分析.兵器装备工程学报():.:.():.中图分类号:文献标识码:文章编号:()():().:()引言在 水下行进运动过程中合理有效的控制策略选取起着至关重要的作用 事实上 在实现预期的运动时被控对象本身会受到不同性质的扰动这些扰动包括系统内部运动数学模型的不确定性(包括模型参数的变化、内外因导致的测控信号瞬间
3、突发变化)、系统外部环境的随机干扰(如各类水动力参数随水介质的变化)后者称之为海洋环境噪声因此为满足当前 水下空间运动的精准控制需求要求航行控制系统在完成航向跟踪基本性能的前提下同时具备一定的抗扰性能此外 水下航行运动的稳定性也是时时刻刻必须关注的重点迄今为止变结构控制的研究已发展成为相对独立的设计策略 在步入智能化应用的时代变结构控制以响应速度快、对参数变化不灵敏、具有抗扰性等独特的优势获得了在线性与非线性系统中的广泛应用由于控制过程中时常发生抖振现象限制了变结构控制精准而深入的应用 为了使变结构控制能够继续发挥突出的优势本文中以变结构控制策略设计为基础针对非线性控制中的抖振现象提出一种在模
4、糊化控制策略的设计下达到抑制抖振现象通过 函数设计 侧向运动变结构控制器及其模糊化控制器来实现 快速精准的航向控制再利用 仿真验证航向跟踪控制性能并计算分析对比变结构控制策略和其模糊化控制策略下 在航行运动中的稳定性与抗扰性 侧向运动模型为研究分析 姿态控制首先需要建立航行器的坐标系 依据 推荐及 术语体系要求建立以 为原点的定坐标系 再建立以 为原点的动坐标系 如图 所示图 定坐标系和动坐标系.定坐标系中、和 表示航行器的横摇角、纵摇角和艏摇角、和 表示航行器的位置坐标 动坐标系中、表示航行器的横荡速度、纵摇角速度、表示航行器的垂荡速度、横摇角速度、表示航行器的纵荡速度、艏摇角速度考虑到 的
5、 自由度模型较为复杂为便于 航行控制系统的研究分析可通过解耦获得侧向运动控制和纵向运动控制 本文以侧向运动控制模型为例展开相关研究工作 侧向运动控制的涵义既包括航行器艏摇运动姿态控制又包括横荡运动姿态控制最终完成航向角的控制而控制输入量是 推进器作用在垂直舵面上的转矩将艏摇角速度、艏摇角 和横荡速度 视为被控对象当横荡速度 为零时 艏摇角等于航向角将航行器的横荡速度 尽量减小于是艏摇角可近似看成 航向角于是航向跟踪控制可看成对艏摇角速度、艏摇角误差 以及横荡速度 的跟踪控制实际上忽略航行器的垂荡运动、横摇运动与纵摇运动后航行器的 自由度模型就可以推导得出以下纵荡运动、横荡运动和艏摇运动的动力学
6、方程 ()()()()式中:表示航行器质量 表示航行器螺旋桨推进器提供的纵向推进力、表示航行器的水动力系数 表示航行器的转动惯量 表示推进器作用在垂直舵面上的转矩为后续验证变结构控制器的实际运用效果将 型 作为研究分析案例根据相关文献数据将././././这些参数标称值用于侧向运动模型获得数值量化的航行器水平面纵荡运动、横荡运动和艏摇运动的数学模型:.()若将 /的期望纵向速度代入纵荡运动方程将得到 在纵荡方向上的平衡推进力 为.由于给定的 纵荡速度为常量于是可将推进力设为常数得到航行器侧向运动数学模型:.()侧向运动控制器设计.变结构控制器由于考虑的是 航向跟踪的控制问题因此假定 纵向推进力
7、为常量即纵向推力不参与姿态控制忽略周 浩等:模糊变结构控制策略在 航向运动中的应用与分析纵荡方程.从而得到变换后的横荡运动方程和艏摇运动方程:.().()之后通过以下步骤完成变结构控制设计:)选取系统状态变量 输入变量为 于是得到 侧平面运动控制的非线性状态方程:.()定义误差向量 得到:()式中 为期望的 艏摇角)构造变结构控制切换面的函数 ()为常数向量取为 .设计变结构控制器时采用常数切换控制律为 ()其中 为常数()为符号函数.模糊变结构控制器设 为 函数前提为式()所以:()因为对于期望的航向 为常数则等于零对式()、式()两边进行微分有:()()对于切换面函数式()两边取微分有 /
8、()把式()、式()及 ()代入式()有 /()其中 .()设/././则有:.()容易知道 即:因此:()其中有则 的符号由 的符号决定 所以只需要 小于零即()小于零可以保证:时时间 时李雅普诺夫函数 是有界的 根据 引理有 有:()所以可以使得 渐进跟踪指定的参考航向为了获得控制趋近律用模糊规则取代切换控制律中的符号函数实现模糊化切换设计趋近律为 ()其中 为常数()为模糊规则假定模糊规则为单输入单输出于是得到输入论域为 输出论域为 其中、分别为模糊语言变量中负大、负中、负小、零、正小、正中、正大取值范围均为 从而模糊规则为:采用加权平均法面积中心法即 ()()()()图 和图 为输入输
9、出隶属函数图 输入的隶属函数.图 输出的隶属函数.算例仿真与分析为考察验证对比变结构控制器和其模糊化控制器在航兵 器 装 备 工 程 学 报:/./向跟踪控制方面的性能本文利用 仿真环境对 侧平面姿态控制效果进行相关仿真研究 同时航行器侧向航行控制可看作是在平衡条件下受小幅扰动而进行的小尺度运动并将 中的参数作为仿真分析条件.仿真模型构建在 仿真环境下建立如图 所示的侧向运动控制仿真模型其中区域 将完成侧向运动模型动力学方程解算区域 将构造变结构切换面函数区域 将完成常数切换控制律其中区域 将进行针对变结构控制中常见的抖振现象完成变结构控制模糊化策略的切换控制律 上述三部分区域(模块)共同形成
10、 侧向运动变结构控制构架图 变结构控制下 侧向运动控制仿真模型.航向跟踪性能分析在阶跃控制输入下系统切换面函数 与控制量 的时序曲线如图 所示 观察上述曲线能明显看出变结构控制时常出现出现抖振而模糊化的变结构控制却可以很好地抑制抖振 阶跃控制输入下的 艏摇角速度、横荡速度 的变化曲线如图 所示 显然在阶跃控制输入下横荡速度 出现小凹槽响应而在其他时间点上围绕零速作微小尺度的变化最大幅值低于./由于前文中提到期望纵荡速度设置为 /此时将横荡速度与纵荡速度 个不同方向的速度矢量进行合成经计算合成后的速度矢量与航行器轴向夹角不超过.横荡速度对系统行进姿态的影响基本可忽略充分表明 种策略控制较好地完成
11、了艏摇角对实际航向角的快速跟踪实现基本控制目标 而在阶跃控制输入作用后艏摇角速度响应将在出现一个周期的峰值变化后回归到近似零速状态表明此时期望航向基本达成 同时仿真结果表明模糊化控制策略可以很好地抑制变结构控制中发生的抖振现象图 切换面函数与切换控制响应曲线.图 艏摇角速度、横荡速度响应曲线.周 浩等:模糊变结构控制策略在 航向运动中的应用与分析 上述仿真结果已经说明艏摇角与实际航向角基本趋同而通过观察艏摇角响应曲线(如图 所示)可以得出:在阶跃控制信号作用于系统后不足 的时间内艏摇角已经与期望输出航向趋于一致而且超调量较小稳态误差也不超过.可认为变结构控制较好地完成了目标航向角的控制 结果表
12、明 种控制策略的速度响应曲线整体上相似而其模糊规则应用的控制策略响应中横荡速度 与艏摇角速度 相对更加地平滑从而表现出更好的控制效果图 艏摇角响应曲线.为了更直观地展示控制策略对 侧向运动控制效果将 种策略控制下侧向运动轨迹以时间为变参量清晰表示于是在图 模型的基础上增设运动轨迹仿真模型通过仿真运行获得航向运动轨迹通过截图获得如图 所示的组图仿真中使用阶跃控制信号输入在 输入指令时开始转向到期望航向在 输入指令时开始在转向到期望航向在 输入指令时开始转向期望航向轨迹图的坐标单位为 因此设计的 种策略控制能使 侧向运动控制获得较为满意的实际效果 同样模糊化控制策略响应更加平滑显然控制地效果更好.
13、抗扰性分析将 作为演算案例运用 种控制策略通过仿真获得在模型参数(如各类水动力参数)变化情况下 侧向运动轨迹变化情况采用所谓标称参数系统()、上限参数系统(.)、下限参数系统(.)分别进行仿真计算仿真时假定系统的控制输入指令为正弦信号(此时图形更能呈现系统动态关系更能清晰体现变结构控制对系统姿态控制效果)图 给出了在正弦控制输入下策略控制所对应的三类系统艏摇角响应图 种策略控制下 侧向运动轨迹截图组.图 正弦控制输入下三类系统艏摇角响应.通过观察图 中标称参数系统、上下限参数系统三类系统艏摇角响应曲线差异不难发现即使模型参数发生较大变化()变结构控制策略也显现出较强的鲁棒性说明当模型参数受到外
14、界扰动或在不同工况下差异较大时 种控制策略控制也能够完成航向指令的准确跟踪兵 器 装 备 工 程 学 报:/./.噪声抑制分析为了分析 种策略控制器在 航行控制中对于噪声的抑制情况以侧向控制为例在仿真分析时仍沿用前文中的原参数然后在系统状态方程的控制输入中混杂一定量级的随机噪声通过仿真来分析噪声对于运用策略控制在侧向航行运动中的影响程度图 是混杂有扰动噪声的控制量输入其中理想情况指仿真中加入了均值为、方差为.的随机噪声而低噪声情况和强噪声情况的随机噪声方差分别为 和 图 图 分别给出对应了变结构控制及模糊化控制下 个不同噪声级下切换面函数、横荡速度、艏摇角速度、艏摇角响应的仿真计算结果曲线图
15、混杂有扰动噪声的控制量输入.图 扰动噪声下的切换面函数响应.图 扰动噪声下的横荡速度响应.图 扰动噪声下的艏摇角速度响应.周 浩等:模糊变结构控制策略在 航向运动中的应用与分析图 扰动噪声下的艏摇角响应.通过分析仿真结果即便在较大噪声干扰下变结构控制器及其模糊化控制器在 航向控制中的运用效果依旧比较稳定能够满足实际控制需求 结果表明变结构控制器及其模糊化控制器较好地抑制了干扰噪声即采用这种变结构控制策略及其模糊化控制策略均可忽略噪声的影响 种控制策略的响应曲线整体上相似而其模糊规则应用的控制响应曲线相对更加地平滑表现出更好的控制效果 在强噪声干扰下发现变结构控制及其模糊化控制对于噪声的抑制效果
16、慢慢变差也就是说变结构控制及其模糊化控制对于强干扰随机噪声的抑制并不是毫无尺度约束的即所能抑制的随机噪声强度是有量级限制的这个结论应该是客观的 结论本文在变结构控制策略的设计基础上应用特定模糊规则把控制策略中不连续的信号切换置换成连续的模糊逻辑信号切换即运用模糊推理来柔化控制信号以自调整其控制参数从而有效抑制了变结构控制中的抖振现象同时验证了模糊化变结构控制策略不失为一种较好的非线性跟踪控制方案其航向跟踪稳定、动态响应特性较好同时具有良好的抗扰性能参考文献:李聪贾红军.无人水下航行器的智能航行控制.舰船科学技术():.():.刘青.小型自主水下航行器垂直面的运动控制研究.秦皇岛:燕山大学.赵蕊许建王淼等.基于遗传算法和分数阶技术的水下机器人航向控制.中国舰船研究():.():.江梦洁李家旺吕艳芳等.饱和输入限制下欠驱动自主水下航行器水平面航迹跟踪控.兵工学报():.():.():.王晓伟姚绪梁卜苏文等.欠驱动 三维路径跟踪滑模控制.控制工程():.():.李殿璞.船舶运动与建模.北京:国防工业出版社.:.:.阚如文.无人水下航行器姿态控制策略研究.长春:吉林大学:.:.苏高婷庞永杰王亚
