1、2023 03 10计算机应用,Journal of Computer Applications2023,43(3):978-985ISSN 10019081CODEN JYIIDUhttp：/韧性视角下基于随机演变的城市应急医疗物资配置模型李智楠，刘勤明*，陆昊洋（上海理工大学 管理学院，上海200093）（通信作者电子邮箱）摘要：针对城市辖区卫生系统韧性差异和应急医疗物资需求随机演变的情况，提出基于韧性评估的应急医疗物资多阶段动态配置模型。首先，结合熵值法和K-means算法，建立辖区卫生系统韧性评估体系及分类方法；其次，将需求状态的随机演变特性设计成Markov过程，并运用三角模糊数处理
2、模糊性需求，从而建立应急医疗物资多阶段动态配置模型；最后，采用二进制人工蜂群（ABC）算法求解所提模型，并通过实际算例分析并验证所提模型的有效性。实验结果表明，所提模型能够实现物资的动态配置，从而使需求变化趋于平稳，并且能够优先配置韧性薄弱的辖区，体现了应急管理要求的公平性和时效性。关键词：人工蜂群算法；Markov过程；突发公共卫生事件；韧性评估；应急物资配置中图分类号：TP399 文献标志码：AAllocation model of urban emergency medical supplies based on random evolution from perspective of
3、resilienceLI Zhinan，LIU Qinming*，LU Haoyang（Business School，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）Abstract:Aiming at the difference of health system resilience in urban areas and the random evolution of demand for emergency medical supplies，a multi-stage dynamic all
4、ocation model for emergency medical supplies based on resilience assessment was proposed.Firstly，combined with the entropy method and the K-means algorithm，the resilience assessment system and classification method of area s health system were established.Secondly，the random evolution characteristic
5、 of demand state was designed as a Markov process，and triangular fuzzy numbers were used to deal with the fuzzy demand，thereby constructing a multi-stage dynamic allocation model of emergency medical supplies.Finally，the proposed model was solved by the binary Artificial Bee Colony（ABC）algorithm，and
6、 the effectiveness of the model was analyzed and verified by an actual example.Experimental results show that the proposed model can realize the dynamic allocation of supplies to stabilize the demand changes and prioritize the allocation of areas with weak resilience，reflecting the fairness and effi
7、ciency of emergency management requirements.Key words:Artificial Bee Colony(ABC)algorithm;Markov process;public health emergency event;resilience assessment;emergency supply allocation0 引言 随着我国城镇化的不断推进，越来越多的人口向城市聚集。由于人口密度高、流动性大，突发公共卫生事件考验着城市的应急管理能力。在突发公共卫生事件处置过程中，对于应急医疗物资（如口罩、防护服、医用酒精等）的需求非常大，短时供需关系
8、极不平衡。对于城市应急医疗物资的配置，既要满足伤患的医疗需求，保证伤患得到有效治疗，又要起到阻止突发公共卫生事件扩散的作用。因此，如何提升城市应对突发公共卫生事件的能力，是必须要面对的重大课题。韧性的概念最早来源于物理学，随着韧性理念不断运用到各个领域，它被定义为“在遇到不确定干扰时，系统能够消化、吸收干扰并能保持原来结构，维持关键功能的能力”。卫生系统韧性的概念已经在全球卫生领域得到普及，大量出现在联合国政策、学术和会议文章1中。Sochas等2在埃博拉病毒暴发的背景下，运用健康管理系统的数据分析了塞拉利昂的卫生系统韧性；Bhandari等3基于社区韧性层面，建立了公共卫生系统韧性的指标体系
9、，但对不同地区的韧性缺乏比较。国外文献 2-4 的研究主要集中在第三世界国家的卫生系统韧性，缺乏对我国实际情况的考虑。在面向地震情景的卫生系统韧性评估中，尚庆学等5构建了一种量化医疗系统抗震韧性的评价体系；费智涛等6研究了复杂网络下城市卫生系统韧性，从韧性的健壮性、冗杂性、多样性和快速性构建评估指标，并对地震情景下北京六环内区域进行评估。但是，地震与突发公共卫生事件在韧性评估体系上有较大区别，因此适用性仍需验证。面向突发公共卫生事件的韧性评估，李寻昌等7针对韧性的“吸收能力、恢复能力、适应能力”三个评价维度，结合直觉模糊集解法 TOPSIS（Technique for Order Prefer
10、ence by Similarity to an Ideal Solution）对中日韩等文章编号：1001-9081（2023）03-0978-08DOI：10.11772/j.issn.1001-9081.2022020236收稿日期：20220303；修回日期：20220529；录用日期：20220601。基金项目：国家自然科学基金资助项目（71840003）；上海市自然科学基金资助项目（19ZR1435600）；教育部人文社会科学研究规划基金资助项目（20YJAZH068）。作者简介：李智楠（1997），男，浙江台州人，硕士研究生，主要研究方向：应急物流；刘勤明（1984），男，山东日
11、照人，副教授，博士，主要研究方向：维护调度、人工智能；陆昊洋（2000），男，上海人，主要研究方向：资源配置。第 3 期李智楠等：韧性视角下基于随机演变的城市应急医疗物资配置模型六个国家进行韧性评估，但是国家层面的评价指标并不适用于城市辖区的评估；林钰涵等8基于韧性城市理论建立了城市卫生系统韧性的评价体系，但仅对一维的评价结果采用自然间断点进行分类，没有考虑韧性能力的三个评价维度的影响。对应急医疗物资的配置研究中，大量学者取得了诸多成果。胡晓伟等9根据应急医疗物资的供需变化特点，分别以需求满足率、就近运输原则为主次目标建立模型；张国富等10对于化工园区应急物资的配置问题，以应急响应的时效性和物
12、资消耗的连续性建立多目标配置模型；严华健等11建立了综合考虑响应时间及成本、灾民恐慌度及损失、救灾物资未满足度及分配公平性的高维多目标优化模型。以上模型主要考虑了单一阶段的情形，而突发事件下需要考虑多阶段的配置问题，应急物资配置问题也从确定条件转向不确定条件12。李珍萍等13和 Zhang等14考虑了储备与配置两阶段的联合优化，但是并未考虑到配置的多阶段性；李艳等15构建了患者恐慌心理函数，并以患者恐慌情绪和配置总成本最小化为目标建立多周期配置模型；段容谷等16以需求未满足损失最小化及物资分配总距离最小化为目标，建立多阶段物资配置模型；葛洪磊等17基于重大传染病疫情演化情境，构建了多阶段贝叶斯
13、序贯决策模型。然而上述多阶段配置研究并未考虑到随事件演变导致需求多阶段动态演变的实际情况。已有许多研究将马尔可夫（Markov）链用于描述突发事件的随机性、动态性等特征。例如刘阳等18将突发事件的状态转移过程设计成齐次 Markov 链，结合数量柔性契约设计应急物资采购模型；Keneally等19研究了作战环境中的空军医疗派遣策略，用 Markov 决策来解决复杂的空中医疗资源分配问题；张晓楠等20考虑多车辆情况下以总运输成本最小化为目标，建立基于随机需求演变的Markov决策模型；李飞飞等21在分布式多项目随机调度下，建立各项目调度的Markov动态决策模型。对于事态不断演变的突发卫生事件，
14、应用Markov链构建动态多阶段配置模型，可以建立多阶段应急医疗物资动态配置模型。本文面向突发公共卫生事件，建立城市卫生系统韧性评估模型，并运用 K-means 算法对辖区韧性差异从吸收能力、适应能力和恢复能力进行评级；依据城市突发公共卫生事件的特点，将应急物资需求的随机演变过程设计成 Markov 过程，并结合韧性建立多阶段动态配置模型；最后，采用二进制人工蜂群（Artificial Bee Colony，ABC）算法求解模型。1 问题描述 突发公共卫生事件下，城市应急医疗物资配置的首要目标是在供应有限的前提下，制定合适的配置策略和数量，尽可能缓解各辖区物资短缺的情况。但是，由于疫情不断扩散
15、和需求满足程度的演变，物资需求也不断变化，因此这是一个动态决策的过程。“需求状态”是辖区对应急医疗物资的需求程度。突发公共卫生事件时，辖区可能正处于不同的需求状态。应急医疗物资的需求状态随事件的演变发生变化，类似于 Markov决策过程中系统的演变取决于状态之间的转变。Markov决策过程是决策者阶段性地观察具有Markov性质的随机系统做出序贯决策的过程18。未来的需求状态随机，它的条件概率分布仅依赖于当前状态，所以该随机过程具有 Markov性质。决策者根据观察到的需求状态从可用的配置策略集合中选择一个作出决策，如果未得到配置，需求状态可能会保持原状或者向后演变；如果得到配置，需求状态也可
16、能保持原状或向前演变，如图 1所示。下一阶段，决策者再根据新观察到的需求状态作出决策，并反复进行。在突发公共卫生事件的动态演变情形下，Markov决策过程考虑当前需求状态对未来状态的影响，能够量化地体现需求状态动态演变的趋势。因此，本文将应用 Markov 过程对突发公共卫生事件下的应急医疗物资配置问题进行研究。2 韧性评估模型 根据系统韧性的定义，Vugrin 等22和 Francis 等23将系统韧性量化为吸收能力、适应能力和的恢复能力的组合。随着研究的深入，基于韧性能力表征的三个重要特征得到了学者们的广泛认可24-25。在面向突发公共卫生事件的卫生系统韧性评估中，吸收能力指系统承受扰动冲击时减少系统损失的能力，主要体现在系统应对事件的脆弱性和应急管理部门的应对能力等；恢复能力指系统恢复正常功能的能力，主要体现在辖区的医疗卫生水平等；适应能力指系统自学习以应对下次扰动的能力，主要体现在辖区的社会发展水平和经济水平等。辖区卫生系统韧性评估指标分为 2层。准则层指标包括吸收能力Rx、适应能力Rs和恢复能力Rh；指标层指标是反映 准 则 层 的 影 响 因 子，根 据 BRIC（Base
