1、ISSN 1008-9446CN13-1265/TE承 德 石 油 高 等 专 科 学 校 学 报Journal of Chengde Petroleum College第 25 卷第 3 期,2023 年 6 月Vol.25,No.3,Jun.2023强度折减法对加筋挡土墙稳定性的数值极限分析张剑,宋薇(河北石油职业技术大学建筑工程系,河北承德 067000)摘要:采用有限元强度折减法对加筋挡土墙(MSE)墙体的破坏机理进行了数值分析,并通过对以往文献研究的试验结果的模拟验证了该方法的有效性。常见的数值分析中,因为需要输入破坏模式和复杂的假设参数,所以传统的数值分析同实际情况对比存在偏差。为
2、了避免这些偏差,应用有限元程序来模拟加筋挡土墙破坏机制。通过 OptumG2 得到有限元仿真数据,将结果同 FLAC 的仿真结果进行对比,分析了两个加筋挡土墙的破坏机制。结果表明,OptumG2 中有限元分析强度折减法在 MSE 破坏模式分析与 FLAC 的表现一致,在滑移面的位置、走向趋势预测更准确。关键词:数值分析;有限元强度折减;极限分析;加筋挡土墙中图分类号:TU476文献标志码:A文章编号:1008-9446(2023)03-0032-05Numerical Limit Analysis of Mechanically Stabilized EarthWall Stability B
3、ased on Strength Reduction MethodZHANG Jian,SONG Wei(Department of Construction Engineering,Hebei Petroleum University of Technology,Chengde 067000,Hebei,China)Abstract:The failure mechanism of mechanically stabilized earth(MSE)wall is numerically ana-lyzed by the finite element strength reduction m
4、ethod,and the effectiveness of this method is verifiedby simulation of the test results in previous literature studies.Since the assumption of failure modeand complex input parameters are required in common numerical analysis,there are deviations be-tween traditional numerical analysis and actual si
5、tuation.In order to avoid these deviations,the fi-nite element program is used to simulate the failure mechanism of MSE wall.The finite element sim-ulation data are obtained through OptumG2.Compared with the simulation results of FLAC,the fail-ure mechanism of two mechanically stabilized earth walls
6、 is analyzed.The results show that the per-formance of OptumG2 strength reduction finite element analysis in MSE failure mode analysis is con-sistent with that of FLAC,and prediction of the location and trend of slip surface is more accurate.Key words:numerical analysis;finite element strength reduc
7、tion;limit analysis;mechanically sta-bilized earth wall收稿日期:2022-02-16第一作者简介:张剑(1992-),男,河北承德人,助教,硕士,主要从事建筑科学与工程技术研究,E-mail:1030609465 。通讯作者:宋薇,讲师,硕士,E-mail:songweinl 。MSE 墙是传统重力式墙的更经济的替代方案。MSE 墙主要用于桥台、翼墙和无法进行开挖和边坡施工的区域。在较差的地基条件下,MSE 墙具有显著的技术和成本优势。在过去的几十年中,由于土地限制和基础设施发展之间的矛盾,越来越多的 MES 墙被应用于边坡建设和研究。M
8、SE 墙体稳定性分析理论也是研究墙体破坏机理的方法。根据极限平衡法,Bilgin1研究了钢筋长度对 MSE 墙破坏模式的影响。在他的研究中,得出的结论是,在参数完善的情况下,钢筋长度DOI:10.13377/ki.jcpc.2023.03.016张剑,等:强度折减法对加筋挡土墙稳定性的数值极限分析可以减少到墙高的 70%以下。此外,钢筋类型对墙体稳定性有重要影响2。然而,简单的理论分析受到分析理论固有缺陷的限制。数值分析中最常见的研究课题是极限平衡理论,它是当前设计手册的理论基础。BILGIN 使用有限元模型研究了 RSW 延伸和加强稳定性的影响3;Leshchinsky4提出了一个通过参数分
9、析验证的新极限分析框架。他们的研究结果表明,提出的框架通过了场地实验验证,实验中考虑了饰面砌块、地震荷载、钢筋长度和二次钢筋对墙体稳定性的影响。MSE 墙的有限元分析产生了更准确的结果,但计算过程耗时;高冯5提出了一种新的有限元极限平衡法(FELEM),以增强边坡稳定性FELEM 的适用性,并通过五个边坡问题进行了验证;极限平衡法必须假设失效机制的一般形式进行计算,这通常会导致计算结果不准确6。基于上述学者研究之中的不足,本文将 OptumG2 中有限元分析强度折减法对边坡稳定数值进行分析结果和 FLAC 结果进行比较,从而探寻更高效的数值极限分析软件。1数值极限分析经典极限分析方法是由 Dr
10、ucker 和 Prager 提出的,并已应用于许多岩土工程实践中。之后又有学者在此基础上进行了研究,来进一步探究极限分析。1.1理论本文采用有限元强度折减法分析了 MSE 墙的稳定性,该方法最初由 Sloan7提出,其中包含上下限理论。采用的分析软件为 OptumG2(2021)。xx+xyy+bx=0yy+xyx+by=0(1)Aeequil=beequil(2)1.2下限原则下限理论在一定条件下,得到屈服极限状态目标函数最大值,其中等式(1)中表示的平衡等式约束,等式(2)、(3)表示连续平衡,等式(4)中描述的屈服条件下承受倒塌荷载时,该目标函数应最大化。在每个单元点的平衡状态中,约束
11、必须在每个单元点保持平衡。极限分析方法中,单元对应单个节点,因此在区域应力平衡的条件下,单元边缘的法向和剪切节点应力必须相等。每条边上不同区域上的约束可以用公式(3)描述7,其中以 x 轴表示。Adequil=bdequil(3)莫尔-库仑强度标准提供了额外的屈服条件约束,以确保任何点应力都不会超过屈服值7,即公式(4)。f(i)0(4)1.3上限原则上限原则是当内部功率耗散率减小时,最小化上限理论的目标函数,其满足等式(5)中定义的连续体流动规则,不连续面应满足等式(6)中表示的流动规则,并且单元点的应力要符合等式(7)中描述的屈服条件。?pxx=?f/xx?pyy=?f/yy?pxy=?f
12、/xy?0,?f(e)=0(5)un=?f(n,)/nus=?f(n,)/?0,?f(n,)=0(6)f(e)0(7)33承德石油高等专科学校学报2023 年第 25 卷第 3 期其中?是塑性乘数;f(e)是每个单元点的屈服条件。Lyamin 和 Sloan 更详细地介绍了下限和上限原理8。1.4网格划分图 1 显示了针对该问题的自适应细化 10 000 和 20 000 单元网格的比较。当网格单元数超过10 000 时,失效图和安全系数值之间存在轻微差异。模拟过程依赖于自适应网格,这可以降低计算成本,而优化网格可以密切捕捉失效机制。在本研究的所有情况下,应用上述下限和上限原则分析安全系数(F
13、s),并通过 3 次自适应迭代计算 10 000 和 20 000 个上限和下限单元。2数值模型验证2.1实验一根据 AASHTO 设计方法和 EHWA-RD-03-049的 FLAC 模型,对处于临界状态的两个模型墙进行了分析。目的是将 OptumG2 预测与现有极限分析方法所得结果进行比较。选择以下两个案例来表示 Op-tumG2 确定的不同失效机制,如图 2 所示。表 2 列出了两个实验的输入参数,其中考虑了相同的墙几何形状、刚性砌块饰面、无水地基和钢筋。表 1 提供了主要的 FLAC 和OptumG2 模拟结果。实验一表明,根据 FLAC表 1实验一的安全系数数值计算结果安全系数上限下
14、限平均值FLAC 计算结果实验一1.0391.1101.0751.09分析,墙体因倾覆破坏而处于破坏状态(Fs=1.09)。实验一的 OptumG2 结果证实,在钢筋长度 L=1.5 m 的情况下,墙体处于倾覆破坏的边缘(Fs=1.075),这与 FLAC 关于破坏机理和安全系数的分析结果一致。OptumG2 预测了相同的倾覆失效模式,并通过 FLAC 计算确定了安全系数。通过 FLAC 和OptumG2 计算获得的钢筋安全系数见表 1。43张剑,等:强度折减法对加筋挡土墙稳定性的数值极限分析2.2实验二实验二10分别用 OptumG2 和 FLAC 模拟墙体的破坏机制,如图 3 所示。表 2
15、 列出了数据输入。图中标记的三角形是失效表面,其中 OptumG2 和 FLAC 之间存在细微差异。从图 3 可以看出,在相同的输入参数条件下,两者的破坏机制和真实情况一致,且 OptumG2 的模型中的破裂面更加接近真实情况。表 2对比实验中输入的参数输入参数实验一实验二挡土墙高/m8.212.1加强筋间距/m0.41.34加强筋长度/m1.57.5加固土单位重量/(kN/m3)2215.64加固土摩擦系数/()4539.5挡土单位重量/(kN/m3)2215.64挡土摩擦系数/()4539.53MSE 挡土墙破坏分析与结论考虑三种经典 MSE 墙的破坏机制:倾覆破坏、滑动破坏和全局破坏。在
16、模拟中,通过确定滑动破坏的两个临界钢筋长度来定义破坏机制。滑动破坏的临界钢筋长度确定如下:1)破坏面是直的;2)滑动面完全穿过加筋墙;3)墙体平行移动。仿真模型中,加筋长度 L=2 m、10 m 和 15 m 时的三种破坏机制如图 4 所示。当加筋土的土壤破坏面横穿底部,加筋墙直接翻转,其中加筋土的长度的增加对安全系数产生极大影响,如图 4a)所示。当加筋长度进一步增加时,出现了边坡滑动破坏机制,如图 4b)所示。然而,当加筋土的长度超过临界长度时,由于其体量大且强度高,破坏面没有穿透加筋墙,如图 4c)所示。墙体高度的增加会产生许多不利影响,包括主动土压力的增加、安全系数的降低和临界长度的增加,这会降低结构的整体稳定性。在强度折减分析理论基础上,本文验证了 OptumG2 的有限元模型对 MSE 破坏模式仿真的可靠性,同 FLAC 的传统仿真软件分析对比,可以得出结论如下:1)实验一模型验证了倾倒破坏仿真的准确性。在数值分析图中发现,FLAC 和 OptumG2 对倾倒破坏模式的结果一致,而且在 Fs 的数值表现差异不大。2)实验二模型验证了滑移破坏仿真的准确性。数值模型里,FLAC
