1、中华 人 民 共 和 国 国 家 标 准3 1 0 1 一 9 3CB储有关量、单位和符号的一般原则GB 3101 86Qu a n t i t i e s a n d u n i t s-G e n e r a l p r i n c i p l e s引言本标准等效采用国际标准I S O 3 1-0;1 9 9 2 量和单位第零部分:一般原则。本标准是目 前已经制定的有关量和单位的一系列国家标准之一，这一系列国家标准是G B 3 1 0 0 国际单位制及其应用;G B 3 1 0 1 有关量、单位和符号的一般原则;G B 3 1 0 2.1 空间和时间的量和单位;G B 3 1 0 2.2
2、 周期及其有关现象的量和单位;G B 3 1 0 2.3 力学的量和单位;G B 3 1 0 2.4 热学的量和单位;G B 3 1 0 2.5 电学和磁学的量和单位;G B 3 1 0 2.6 光及有关电 磁辐射的量和单位;G B 3 1 0 2.7 声学的量和单位;G B 3 1 0 2.8 物理化学和分子物理学的量和单位;G B 3 1 0 2.9 原子物理学和核物理学的量和单位;G B 3 1 0 2.1 0 核反应和电 离辐射的量和单位;G B 3 1 0 2.1 1 物理科学和技术中使用的数学符号;G B 3 1 0 2.1 2 特征数;G B 3 1 0 2.1 3 固体物理学的
3、量和单位。上述国家标准贯彻了 中华人民共和国计量法、中华人民共和国标准化法、国务院于1 9 8 4 年2 月2 7日公布的 关于在我国统一实行法定计量单位的命令 和 中华人民共和国法定计量单位1 主题内容与适用范围 本标准规定一r 各科学技术领域使用的量、单位和符号的一般原则。其中包括物理量、方程式、量和单位、一贯单位制，特别是国际单位制的原则说明。本标准适用于各科学技术领域。2.1t和单位 物理量、单位和数值 在G B 3 1 0 1 和G B 3 1 0 2.1 3 1 0 2.1 3 中只 处理用于定量地描述物理现象的物理量。物理量可分为很多类，凡可以 相互比 较的量都称为同一类量，例如
4、:长度、直径、距离、高度和波长等就是同一类量。在同一类址中.如选出某一特定的量作为一个称之为单位的参考量，则这一类量中的任何其他量，都可用这个单位与一个数的乘积表示，而这个数就称为该量的数值。国家技术监督局1 9 9 3 一 1 2-2 7 批准1 9 9 4 一 0 7-0 1 实施G B 3 1 0 1 一 9 3例:钠的 一条谱线的波长为:k=5.8 9 6 X 1 0-m几 为物理址波长的符号,m为长度单位米的符号，而 5.按量和单位的正规表达方式，这一关系可以写成8 9 6 X 1 0 则是以米作单位时，这一波长的数值。A=A)A 式中，A为某 一 物理量的符号.A 为某一单位的符号
5、，而 A 则是以单位 A 表示量A的数值对于矢4和张l it，其分量亦可按上述方式表示。如将某 一 量用另一单位表示，而此单位等于原来单位的k 倍，则新的数值等于原来数值的1/k 倍。I M 此作为数值和单位的乘积的物理量，与单位的选择无关。例:把波长的单位由m改成n m，为原单位m的1 0”倍，使量的数值为用m表示时的量的数值的1 0,倍，于是，A一 5.8 9 6 X 1 0-m=5.8 9 6 X 1 0-X 1 0 s n m=5 8 9.6 n m 关于 数值表示法的说明:为f 区别量本身和用特定单位表示的量的数值，尤其是在图表中 用特定单位表示的量的数值，可用下 列两种方式之 一
6、表示 a.用量与单位的比值，例如:d/n m=5 8 9.6;b.把量的符号加上花括号，并用单位的符号作为下标，例如:k =5 8 9.6,但是，第一 种方式较好。2.2 4 t 和方程2.2 门量的数学运算 两个或两个以上的物理量，只要都属于可相比较的同一类量，就可以相加或相减。一 物理量可按代数法则与另外的物理量相乘或相除。A和B两个量的乘积和商应满足下列关系:A B二 A)弋 B)A A)万=不 B 千 A B A口 B 因此，乘积 A B 为量A B的数值 A B)，而乘积 A B 为量A B的单位 A B 。同样，商 A)/B)为量A/B的数值 A I B)，而商 A /B 为量A/
7、B的单位 A/B I,例:作匀速运动的质点的速度。为:.=l/t式中，l 为在时间间隔t 内所经过的距离。因此，若质点在时间间隔t=2 s 内所经过的距离l=6 m，则速度v 等于劣C s 3 1 0 1 一 9 3 指数、对数和二角函数等函数中的变壁，都是数、数值或量的量纲 一 的组合(参阅2.2.6)0 例:c x p(/k T)，I n(p/k P,)，s i n a,s i n(w t)注:两个同类址的比和该比的函数，如该比的对数，都是不同的量2.2.2 觉方程式和数值方程式 在科学技术中所用的方程式有两类:一类是量方程式，其中用物理量符号代表量值(即数值x单位);另 类是数值方程式。
8、数值方程式与所选用的单位有关，而量方程式的优点是与所选用的单位无关。因此，通常都优先采用星方程式 例:在 2.2.1 条中已给出的 4 个简单的量方程式 v=l/t如分别用卜 米每小时、米和秒作为速度、长度和时间的单位，则可导出下列数值方程式:二 k m/h=3.6 l m/t)在此方程中所出现的数字“3.6”是由所选择的特定单位造成的。如作另外的选择，则此数字即随之改变。如在此方程式中删去表明单位符号的下标，则得:。=3.6 弋 I /t 这是个不再与 所选用的单位无关的方程式，所以不宜使用。如果要采用数值方程式，则在文中必须指明单位。2.2.3 经验常量或常数 根据经验得出的关系常采用某些
9、物理量的数值方程式表示，它与具体物理量的单位有关 这种数值间的经验关系式也可以转换为包含一个或多个经验常量的量方程式，这种量方程式的优点是方程式的形式与单位的选择无关。但是，与采用其他物理量的情况一样，方程式中的经验常量的数值与所用的单位有关 例:在某观测点有几个单摆，每个单摆的长度1 和周期T的测量结果可以表示为一个量方程式:r=c.1 1/2式中，经验常量c为:c=2.0 0 6 s/m 理论表明:C=2 r g-v 2 式中g为当地自由落体加速度。2.2.4 量方程式中的数字因数 量方程式有时包含数字因数，这些数字因数与方程式中量的定义有关。例 1:质量为m，速度为v的质点的动能 E、为
10、:一万m y例2:半 径为:的球体在电容率为。的介质中的电容c为:C=4 w e r2.2.5 量制和量的方程式;基本量和导出量 物理量是通过描述自然规律的方程式或定义新量的方程式而相互联系的。为制定单位制和引入量纲的概念，通常把某些量作为互相独立的，即把它们当作基本量，而其他量则根据这些基本量来定义，或用方程式来表示。后者称为导出量。用多少或用哪些量作为基本量，只是一个选择间题。G B 3 1 0 1 一9 3 在G B 3 1 0 1 和G B 3 1 0 2.1 -3 1 0 2.1 3 中 所包括的全部物理量，都是以七个 基本量即长度、质量、时问、电流、热力学温度、物质的壁和发光强度为
11、基础的。2.2.6 址的址纲 任址Q叮以用其他星以方程式的形式表示，这一表达形式可以是若千项的和，而每一项又可表示为所选定的一组基本垦A.B,C，一的乘方之积，有时还乘以数字因数,即:扒W C 而各项的基本址组的指数(a,夕,y,.)则相同。I-是,4 A Q的址纲可以表示为量纲积 d i m Q二A 0 B C ，式中，A,B,C,表示基本量A,B,C,的量纲，而a，月,Y,则称为量纲指数。所有址纲指数都等于零的量，往往称为无量纲量。其量纲积或量纲为A-WC .=1。这种量纲一的址表示为数。例 若以L,M和T分别表示三个基本量长度、质量和时间的量纲，则功的量纲可表示为d i m W=L M
12、I “，其量纲指数为 2,1 与一2.在以七 个基本量:长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度为基础的量制中，其基本址的童纲可分别用L,M,T,I,O,N和J 表示，而量Q的量纲则一般为:d i m Q=L 0 M#T I O N J 1 例:量量纲 速度I _ T-角速度T-力L MT-2 能L 2 MT-嫡L 2 MT-2 0-电位L 2 MT-I-介电常数，(电 容率)L-M-T 4 1 2 磁通量L MT-I 一 照度I _ 一 J 摩尔嫡L 2 MT-2 0-N-法拉第常数T I N 一 相对密度1 在G B 3 1 0 1 和G B 3 1 0 2.1-3 1 0
13、2.1 3 中，各物理量的量纲均未明确指出。2.3 单位2.3.1贯单位制 单位可以任意选择，但是，如果对每一个量都独立地选择一个单位，则将导致在数值方程中出现附加的数字因数 不 过可 以 选 择一 种 单 位 制，使 包含 数 字因 数的 数 值方 程 式同 相 应的 量 方 程 式 有完 全 相同 的 形 式，这样庄 实用中比较方便。对有关量制及其方程式而言，按此原则构成的单位制称为一贯单位制，简称为一贯制。在一贯制的单位方程中，数字因数只能是 1,Si就是这种单位制。对于 特定的fi t 制和方程系，获得一 贯单位制，应首先为基本量定义基本单位，然后根据基本单位通过代数表示式为每 一 个
14、导出量定义相应的导出单位。该代数表示式，由量的量纲积(见2.2.6)以基本单位的符号替换基本量纲的符号得到。特别是，量纲一的量得到单位1。在这样的一贯单位制中，用基本单 1 2G B 3 1 0 1 一9 3位表示的导出单位的式中不会出现非 1 的数字因数 +k方程式量纲速度力动能二=d l/d tF=md l l d t 2LTM I.T-导出单位符 号m/sML T一 2k g m/s,k g m/s 2势能能E=mg h“一 合 m v i+m g hML 2 T一 2Ml-T一 2k g mz/s,k g MVS I相对密度2.12 S I T.位及其十进倍数和分数单位 国际单位制(S
15、 y s t 6 m e I n t e r n a t i o n a l d U n i t e s)这一名称和它的国际简称Si，是1 9 6 0 年第1 1 届国际计量大会通过的。这一单位制中包括:基本单位 包括辅助单位在内的导出单位 它们一起构成一贯制的Si单位。有关国际单位制的全面介绍，见G B 3 1 0 0 02.3.2.1 基本单位 表1 列出了7 个基本单位。表 1 S I 基本单位m吨、AKmoed上包括辅助单位在内的导出单位 单 位 名 称米干克(公斤)秒安 培开 尔文摩 尔坎 德拉刁单 位 符 号2.3.2.2按照下列方式进行符号替换，可从量纲积得到用基本单位表示的一贯
16、制导出单位 L-m M-k g T-s I-A 0-K N-mo l J-c d1 9 6 0 年，闰际计量大会将弧度和球面度两个Si单位划为“辅助单位”。量单位名称单位符号平面角立体角弧度球面度G B 3 1 0 1 一9 3 1 9 8。年，P q 际计量委员会决定，将国际单位制的辅助单位归类为无量纲导出单位 平面角和立体角的 一 贯制单位是数字 t o在许多情况下，用专门单位弧度(r a d)和球面度(s 1)则比较合适 例如:址用七个基本单位(以及辅助单位)表示的s l 单位符号 速度m/s 角速度r a d/s 或s 一 力k g M/s,能k g rn，/5，嫡k g M l/(,2 K)电 位k g m /(s A)介电 常数，(电 容率)A s /(k g m )磁通量k g M VW A)照度c d s r/m 摩尔 嫡k g m V(s 2 K M O D 法拉第常数A s/m o l 相对密度1 有些导出单位有专门名称和符号，其中经国际计量大会通过的列于表2 和表3 中。表 2 包括s 1 辅助单位在内的具有专门名称的S T 导出单位敏的名称s i导出单位名称符号
