1、第 卷第 期 年 月东 南 大 学 学 报(自 然 科 学 版)().:./.基于 方法的超低轨道卫星阻力特性分析杭晓晨 李彦斌孔祥宏陈 强费庆国(南京林业大学机电工程学院 南京)(东南大学空天机械动力学研究所 南京)(上海卫星工程研究所 上海)摘要:为向工程中卫星结构设计提供载荷依据基于直接模拟蒙特卡洛仿真方法采用 漫反射和镜面反射联合模型对一典型超低轨道卫星的阻力特性进行研究.分析了结构网格密度、卫星头锥、星体长细比等参数对阻力特性的影响并通过算例与文献结果对比以验证方法的准确性.结果表明卫星阻力主要由迎风面投影面的压差阻力和卫星侧面的切向摩擦阻力组成.针对 典型超低轨道卫星模型相同迎风面
2、投影面积下较尖的头锥结构能略微降低平飞阻力.卫星星体的长细比每增加 阻力提升约.全动尾翼通过改变攻角可以获得升力升阻比为.关键词:卫星超低轨道直接模拟蒙特卡洛方法阻力特性中图分类号:文献标志码:文章编号:()()()():().:()收稿日期:.作者简介:杭晓晨()男博士讲师.基金项目:国家自然科学基金资助项目()、江苏省自然科学基金资助项目()、江苏省博士后科研资助计划资助项目()、中国航天科技集团公司第八研究院产学研合作基金资助项目().引用本文:杭晓晨李彦斌孔祥宏等.基于 方法的超低轨道卫星阻力特性分析.东南大学学报(自然科学版)():.:./.超低轨道卫星运行于 高度地球轨道.相比于传
3、统低轨道超低轨道卫星侦查地面的光学成像分辨率成倍提高雷达功耗降低使得卫星小型化成为可能从而大大降低了卫星的研制成本.超低轨道卫星在空间信息对抗方面具有优势美国、欧洲、日本等国家相继对此类卫星投入了:/.大量研究.卫星在超低轨道上处于稀薄气体大气环境气动阻力不可忽略经常需要离子发动机进行速度补偿以保证卫星的轨道机动和姿态控制.因此研究超低轨道卫星气动阻力特性和精确预测方法对该类卫星的合理结构设计具有重要意义.轨道高度属于稀薄气体环境气体分子间距大克努森数高不满足传统航空领域的气体连续性假设基于纳维 斯托克斯方程的连续流体分析方法不再适用.目前预测计算卫星阻力的方法主要有工程近似算法和数值仿真方法
4、.等提出了低轨道卫星阻力计算的近似表达式认为阻力与大气密度、迎风面投影面积以及来流速度平方呈正比关系.该表达式能够在卫星结构设计初期阶段提供快速的阻力近似预测.数值仿真方法包括面元积分法、格子玻尔兹曼法、直接模拟 蒙 特 卡 洛()方法、试验粒子蒙特卡洛法等.其中 方法是一种基于分子动力学的改进数值算法利用概率统计判断分子间是否发生碰撞相比于传统分子动力学仿真可以极大降低计算资源消耗.等采用 方法研究了稀薄气体环境分子 壁面碰撞模型认为能量调节系数兼顾了不同的气动作用并估算了阻力系数的不确定性.等利用 方法仿真分析了漫反射模型和准镜面模型对卫星阻力特性的影响发现 种壁面碰撞模型在 卫星上的阻力
5、差异约为.方法也被用于分析航天器再入大气层时的稀薄大气环境如文献研究了航天器再入阶段的气动特性和动力学稳定性文献研究了气动加热效应等.李志辉等将 方法应用于模拟阿波罗指令舱稀薄气体动力学特征中.周伟勇等采用部分计算总体叠加的思路分析了复杂外形卫星的气动力给出了卫星减阻的设计建议.黄飞等基于 方法分析了 卫星的气动特性讨论了不同物面反射系数对阻力特性的影响.靳旭红等 采用试验粒子蒙特卡洛方法分析了大气模型、飞行高度、轨道纬度等对超低轨道卫星阻力特性的影响规律.本文采用 方法对一典型超低轨道卫星进行了三维分子动力学仿真预测了卫星阻力特性研究了卫星不同几何参数对气动特性的影响规律.方法在稀薄气体中绝
6、大多数气体分子满足三体碰撞不重要条件.因此在 数值仿真的分子碰撞模型中考虑二元碰撞.如图 所示令 个气体分子的直径为、分子 相对于分子 的速度为 碰撞后的相对速度为 根据可变硬球()理论其相对偏转角 和碰撞截面 可以定义为()()式中碰撞参数 为质心参考系中未扰动轨迹的最近距离可由 /()计算得到其中 为相对速度与球心连线的夹角 为可变硬球分子的直径参数是气体分子碰撞对中相对速度的逆幂律形式函数.图 二元碰撞模型示意图稀薄流气体分子与物面的相互作用直接影响 方法对阻力特性的计算精度.针对卫星结构中与来流平行或小夹角的壁面采用镜面反射模型即假设气体分子与物面产生弹性碰撞.针对卫星结构中与来流垂直
7、或大夹角的壁面采用漫反射模型即假设气体分子与物面发生非弹性碰撞且反射后的气体分子向各个方向散射散射时的分子速度满足平衡的 分布.采用动量协调系数来描述反射分子的动量特性改变法向动量协调系数 表示分子与物面碰撞过程的法向动量改变切向动量协调系数 表示切向动量改变计算公式分别为 ()()式中、分别为入射分子的法向压力和切向压力、分别为反射分子的法向压力和切向压力为壁面法向压力.发生镜面碰撞时 第 期杭晓晨等:基于 方法的超低轨道卫星阻力特性分析:/.发生漫反射碰撞时.方法将抽样的气体分子以概率计数的方式来表示真实环境中大量的真实分子从而降低计算量.本文采用非时间计数法()在一个 网格内选取潜在可能
8、碰撞对当其碰撞概率 大于生成的随机数()时认为发生碰撞进行粒子速度与位置的追踪计算.基于统计理论根据微观分子运动状态推导宏观的分子数、密度、速度等流场信息进而计算流场中结构的压强、阻力等气动特性.低轨卫星阻力特性以一典型超低轨道卫星为研究对象轨道高度为 环境大气密度为./环境温度为.飞行速度为 /.基于 方法研究卫星的阻力特性分析结构构型对阻力特性的影响.卫星几何模型如图 所示.卫星本体柱段需容纳一定体积的载荷两侧太阳翼总面积约为.以柱体为长方体、横截面为矩形、柱体长 为基准模型基于 方法分析卫星在轨阻力特性并研究网格密度、头锥形状、长细比等参数对阻力特性的影响规律.图 典型超低轨道卫星几何模
9、型(单位:).网格密度对 结果收敛性的影响采用 方法仿真稀薄气体时卫星结构的网格过疏可能会导致对物面的曲面模拟失真计算结果精度较低过密的网格则会因为模拟大量分子壁面碰撞而加大计算资源消耗.以卫星的圆形平板头锥和半球形头锥为例在 轨道大气环境下研究网格密度对 方法计算气动阻力结果的影响.图 给出了不同网格密度设计方案.圆形平板直径为 厚度为 低、中、高密度网格分别包含、个三角形网格对应的网格特征长度分别为、相对尺度分别为、.半球形头锥底面外接圆直径为 低、中、高密度网格分别包含、个三角形网格对应的网格特征长度分别为、.不同网格密度模型受到的气动阻力见表.()低密度()中密度()高密度图 不同网格
10、密度设计方案表 不同网格密度模型受到的气动阻力模型网格密度阻力/圆形平板头锥低.中.高.半球形头锥低.中.高.注:为来流攻角.图 给出了半球形头锥的 分析结果.由图可知迎风面中心处压强最大越靠外缘则压强越小.半球附近存在高压区这是因为气体分子在头锥表面撞击后获得反向动量导致区域内气体分子密度增加.由表 可知低密度网格与中密度网格的气动阻力差在.以内中密度网格与高密度网格的计算结果几乎无差别故后续数值分析均采用中等以上的网格密度方案即在对卫星表面划分网格时采取网格相对尺度在 范围内值取.()表面压强场()全域压强场图 半球形头锥 分析压强场.头锥几何参数对阻力特性的影响本节研究不同的卫星头锥形状
11、对受到气动阻力的影响.考虑锥度为、的四棱锥、六棱锥、八棱锥、圆锥以及半球形头锥和圆形平东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.板头锥总共 个分析模型(见图).实际工程中结构设计必须考虑星体的载荷尺寸约束将所有头锥模型的尺寸均设为底面投影外接直径为 的圆.()锥角()锥角()锥角 图 不同几何参数的头锥模型不同的头锥模型在平飞()、竖飞()两种飞行姿态下的气动阻力计算结果见表.由表可知圆形平板头锥、半球形头锥、圆锥在平飞姿态下具有完全相同的迎风面投影面积.所受气动阻力相差不大均为.故迎风面投影面积是影响气动阻力的主要因素.四棱锥、六棱锥、八棱锥等其他模型底面投影外接圆故迎风面积均小于.受到的阻力幅
12、值也较小.图 给出了头锥模型的迎风面与阻力散点图.由图可知头锥受到的阻力与迎风面积具有线性相关性.同时表 给出了不同头锥模型平飞姿态时的阻力系数 圆形平板头锥的阻力系数最大为.圆锥阻力系数最小为.在相同的迎风面投影面积情况下平飞姿态下头锥的锥角越小头锥越尖受到阻力越小但锥角不同导致的平飞阻力差异在 范围内.在竖飞姿态下锥角越小迎风面越大因此竖飞时阻力水平越高.例如锥角的圆锥平飞阻力为.为同一迎风面积下的最低阻力值但其竖飞时阻力为.阻力值较大.究其原因在于在气体粒子与物面的碰撞中头锥越尖壁面与来流的夹角越小气体粒子撞击壁面的过程中法向动量改变越小切向动量改变越大即压差阻力占比较小摩擦阻力占比较大
13、.表 不同头锥阻力特性结果模型锥角/()阻力/圆形平板头锥.半球形头锥.四棱锥 .六棱锥 .八棱锥 .圆锥 .图 不同头锥模型的阻力特性为进一步揭示压差阻力和摩擦阻力的关系研究了不同高度梯形圆锥模型的气动阻力变化(见图)与基准的 锥角圆锥模型进行对比结果见表.显然梯形圆锥高度越低平飞姿态下头锥将受到越多来流方向气体分子的撞击摩擦分量占比越小总阻力略微升高.图 梯形圆锥高度影响分析模型表 梯形圆锥阻力特性模型总阻力 摩擦阻力基准圆锥 ./高梯形圆锥./高梯形圆锥./高梯形圆锥.卫星星体长细比对阻力特性的影响卫星星体长细比也是初期结构设计时必须要考虑的重要因素.本节研究了不同结构星体的阻力第 期杭
14、晓晨等:基于 方法的超低轨道卫星阻力特性分析:/.特性随长细比的变化规律.考虑载荷需要卫星模型星体横截面均设计为外接直径为 的圆星体形状分别为四棱柱、六棱柱、八棱柱与基准圆柱利用 方法分析得到阻力特性结果见表.同时也给出了圆柱星体带圆锥头锥结构所受的气动阻力值对比分析了同投影面积下头锥对气动阻力特性的影响.表 不同长细比星体结构阻力特性长细比四棱柱六棱柱八棱柱圆柱头锥圆柱.由表 可知对于同样的星体横截面在迎风面投影面积相同的情况下长细比越大星体所受阻力也越大.究其原因在于 仿真中大量的气体分子与星体侧面发生小入射角的摩擦型碰撞星体长细比越大气体分子与星体侧面接触面积越大引起的摩擦阻力分量也越大
15、.针对本文采用的卫星模型长细比每增加 阻力增加约 .基于 方法的整星气动特性分析利用欧洲 卫星算例验证本文提出的 方法.卫星是世界上第 颗重力梯度测量卫星主体由卫星本体、太阳翼和稳定翼构成.星体为八棱柱太阳翼面积较大稳定翼面积较小其分析模型如图 所示.图 卫星网格方案分析域为 的立方体.根据网格收敛性结论将 卫星表面划分为 个网格网格相对尺度为.分析结果如图 所示 卫星的六边形头部压强最大太阳翼、尾翼与来流接触面呈现较大压强.由全场压强云图可以看出气体分子密度在卫星头部附近最高相对于远处流场气体分子在尾翼附近、星体侧面更为聚集.该卫星在 轨道大气环境下平飞时所受气动阻力为.将本文方法获得的 卫
16、星在典型轨道 的气动阻力结果与文献中 卫星在不同大气模型下的阻力曲线进行对比对比结果见图.由图可知本文方法结果与文献中采用多种大气模型的计算结果吻合良好.()表面压强场()全域压强场图 卫星 分析压强场图 卫星阻力特性与文献值对比针对典型超低轨道卫星结构(见图 和图)研究整机在不同姿态和攻角飞行时所受的阻力并分析平飞姿态下全动尾翼转动对整体气动特性的影响.全动的水平尾翼为梯形安装于星体尾部高于整星中轴线 处面积为.分析结果见表.由表 可知与 轨道的头锥、星体算例结果相比 卫星每单位投影面积所受到的空图 卫星尾翼位置(单位:)东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.表 卫星整机与尾翼多攻角阻力特性飞行工况攻角/()阻力/迎风面面积/平飞.俯仰姿态.全动尾翼.气阻力明显减小.究其原因在于 轨道的空气更为稀薄每立方米空气分子数为.远小于 轨道中每立方米空气分子数(.)相应的气体分子碰撞次数和碰撞概率均降低因此阻力较小.全动尾翼偏转角会加大迎风面积攻角为 时附加阻力为.升力为.升阻比为.攻角为 时附加阻力为.升力为.升阻比为.攻角为 时附加阻力为.升力为.升阻比为.因此在稀薄气体自由分子流情况下
