1、复杂采空区危险性评价的综合方法及工程应用王腾(中国建筑材料工业地质勘查中心山东总队,山东 济南 2 5 0 1 0 0)摘 要:为提高复杂采空区危险性评价的准确性,采用未确知测度理论与数值模拟相结合的方法进行综合评价。选取岩体结构、岩石质量指标、空区跨度、空区高度、埋藏深度、空区面积、地下水情况、开采扰动8个评价指标,引入未确知测度理论,构建复杂采空区危险性评价的数学分析模型。以包头白银洞铁矿1 5个采空区为例,首先建立采空区危险性评价指标体系,将采空区的危险性进行分级;其次,根据各单指标的实际数值建立单指标测度函数,通过综合赋权方法确定各单指标权重,进而得到采空区多指标测度评价向量,同时引入
2、置信度识别准则进行危险性分级及危险程度排序;最后,利用数值模拟的方法对评价结果进行验证和对比分析,得出危险性最大的采空区,从而对其进行优先治理。研究表明:数值模拟结果与数学模型分析结果一致,该综合评价方法应用于采空区的危险性评价是合理可行的。关键词:未确知测度理论;置信度识别准则;危险性评价;数值模拟0 前言我国金属矿山大部分采用地下开采,其中应用崩落采矿法、房柱采矿法的地下矿山占较大比例,开采过程中形成了大量采空区,成为影响矿山生产的重大安全隐患,进而影响矿山的可持续发展1。近些年,因采空区垮塌导致的安全事故时有发生,例如,2 0 2 0年1 1月1 0日内蒙古阿拉善福泉煤矿发生采空区坍塌,
3、造成1人死亡;2 0 2 0年1 1月1 1日,山西朔州平鲁区茂华万通源煤业有限公司一老采空区发生透水事故,造成5人死亡;2 0 2 0年7月2 0日,陕西铜川市耀州区金恒矿业有限公司在老采空区下方进行土方回填作业时,老采空区东侧边帮上方土体突然坍塌,造成3人死亡,直接经济损失为4 2 0万元;2 0 1 9年1 0月2 8日,广西河池市南丹庆达惜缘矿业投资有限公司因盗采铜坑矿资源引起采空区坍塌,造成2人死亡,1 1人失联。此外,位于城市郊区的矿山因城市发展不断向外扩容,早期遗留的采空区上方地表成为建设用地,严重影响城市建设速度。如位于济南历城区的张马屯片区因受地下采空区影响,导致地表正在建设
4、的高层楼房发生倾斜,不得不拆除在建的楼房,造成资源浪费。因此,对采空区进行探测、监测、危险性评价及治理成为矿山安全生产的重要任务。其中,准确评价采空区危险性成为最关键的环节。随着数学理论和计算科学的快速发展,国内外学者将相关理论应用于采空区危险性评价,并取得了一定成效。如层次分析法 可拓理论2、云物元模型3、AH P-模糊评价4、尖点突变理论5和数值模拟68等。但是采空区危险性评价的难度在于历史遗留的采空区具有一定的隐蔽性和不确定性。采用未确知测度理论9可以很好地整合、分析这些不确定信息。为此,本文引入未确知测度理论,建立复杂采空区危险性评价综合模型,同时利用数值模拟技术对评价结果进行验证。1
5、 未确知测度理论设X1,X2,X3,Xn为待评价的n个采空区,记X=X1,X2,X3,Xn,每个评价对象有m个评价指标I1,I2,I3,In,记I=I1,I2,I3,In。用Xi j表示待评对象Xi在评价指标Ij下的实际测量值,则Xi可表示为1个m维向量,记Xi=Xi1,Xi2,Xi3,Xi m。若Xi有k个评价等级,记C=C1,C2,C3,Ck 为评价等级空间。设Ci为第i级评价等级,若第i级的采空区危险性“高于”第i+1等级,记CpCp+1。若满足C1C2C3Ck,称C1C2C3Ck 是评价空间的一个有序分割类1 01 1。1.1 构造单指标未确知测度若i j p=(Xi jCp)表示Xi
6、 j属于第p个评价I S S N1 6 7 1 2 9 0 0C N4 3 1 3 4 7/T D采矿技术 第2 3卷 第3期M i n i n gT e c h n o l o g y,V o l.2 3,N o.32 0 2 3年5月M a y.2 0 2 3等级Cp的程度,满足:非负性:0 i j 1(1)归一性:(Xi jCp)(2)可加性:(Xi jU5l=1Cl)=kl=1(Ri jCl)(3)式中,i=1,2,n;j=1,2,m;p=1,2,k。则称为 未 确 知 测 度,简 称 测 度。那 么,矩 阵(i j p)mk为单指标测度评价矩阵。i j p mp=i1 1i1 2i1
7、ki2 1i2 2i2ki m1i m2i m k (4)1.2 组合赋权层次分析法1 2为常用的主观赋权方法,该方法将复杂问题简单化,分解成多个层次,利用经验进行两两比较,构造判断矩阵,计算其最大特征根和特征向量,并进行一致性检验和求出各指标的主观权重 j。熵值法1 3是常用的客观赋权法,熵值的大小可以反映各评价指标的无序化程度,熵值越大,表示评价指标的无序化程度就越高,其所占权重也就越大,反之越小。设 j表示测量指标Xj相对于其他指标的重要度,j须满足:0 j 1,且mj=1 j=1,称 j为Xj的权重,利用熵1 3确定各指标客观权重,即Vj=1+1l gkki=1j il gj i(5)
8、j=Vjmi=1Vi(6)前述单测度评价矩阵式(4)是已知的,故可以采用上述式(5)、式(6)求出各评价指标的客观权重。根据文献1 1,在计算过程中,当i j k=0时,l gi j k=0。采用加权平均公式(7)进行集权。j=j+j(7)式中,分别为主观权重与客观权重的相对重要度,其中0、1,+=1,采用差异系数法求出:T=2m1P 1+2P 2+m P m -m+1m(8)=mm-1T,=1-(9)式中,T 为主观权重向量 各分量的差异系数;P 1,P 2,P m为 中各分量从小到大的重新排序。1.3 多指标综合测度评价向量令i k=(iCk)为评价对象属于第k个评价类Ck的程度,则有i
9、k=mj=1ji j ki=1,2,n;k=1,2,p (1 0)显然有0 j 1以及mj=1j=1,所以上式为各评价对象的未确知测度,称(i1,i2,i k)为对象Xi的多指标综合测度评价向量。1.4 置信度识别准则由于评价等级划分是有序的,故引入置信度准则。设置信度为(0.5),令Po=m i nP:pl=1i l ,(p=1,2,k)(1 1)则判Xi属于第Po个评价等级CP o。1.5 排序有时同一评价等级内可能出现多个评价对象,需要对Xi的危险程度排序。令Cp的赋值为Np,由于C1C2C3Ck,故有NpNp+1。则评价对象Xi的危险程度为QXi=kp=1Npi p(1 2)式中,QX
10、 i为评价对象Xi的未确知重要度,可以按QX i的大小对Xi的危险性程度排序。2 采空区危险性评价指标体系在参考前人研究的基础上,结合矿山现有采空区情况,选取8个评价指标:岩体结构(I1)、岩石质量指标(I2)、空区跨度(I3)、空区高度(I4)、埋藏深度(I5)、空区面积(I6)、地下水情况(I7)、开采扰动(I8)。其中I2至I6为定量指标,I1、I7、I8为定性指标。采空区划分为级、级、级和级共4个危险等级,即评判集为C1,C2,C3,C4=危险性高、危险性较高、危险性一般、危险性低。每级都根据专家经验设置1个取值标准,见表1和表2,建立各单指标测度函数如图1所示。17王腾:复杂采空区危
11、险性评价的综合方法及工程应用表1 采空区危险性评价的定量指标分级与赋值影响等级岩石质量指标(I2)/%空区跨度(I3)/m空区高度(I4)/m埋藏深度(I5)/m空区面积(I6)/m2级(C1)1 2 0 3 0 4 0 0 2 7 0 0级(C2)4 0 5 08 0 1 2 0 2 0 3 0 2 0 0 4 0 01 2 0 0 2 7 0 0级(C3)5 0 6 08 0 4 08 2 01 0 0 2 0 0 8 0 0 1 2 0 0级(C4)6 0 4 0 8 1 0 0=0.5。由此可知,采空区(X1)危险性属于级。同理,可得出其他1 4个采空区也都属于级。但是需要对各采空区的
12、危险程度进一步排序。因为C1C2C3C4,对它们分别赋值为4、3、2、1,将相关数据代入式(1 2)中,得出各采空区危险性的重要度,见表4。表4 各采空区评价等级及危险性程度采空区编号C1()C2()C3()C4()评价等级危险程度X10.5 2 5 2 0.0 2 0 6 0.1 8 3 3 0.2 7 0 92.8 0 0 1X20.4 2 2 8 0.1 1 2 8 0.2 8 8 9 0.1 7 5 52.7 8 2 9X30.3 4 2 2 0.0 1 2 2 0.3 4 5 5 0.3 0 0 12.3 9 6 5X1 50.3 3 2 1 0.1 2 5 6 0.2 1 4 0
13、0.3 2 8 31 由表4可知各采空区危险等级均处于级,其中采空区(X1)的危险程度最大。5 数值模拟分析5.1 建立模型根据矿区勘测网,选取#与X#两个剖面图,横坐标分别为4 6 34 0 0m至4 6 37 0 0m、46 3 87 0 0m至46 3 91 0 0m之间的围岩体与采空区进行建模,在纵坐标上,建模范围为从地表(1 9 6 8m1 9 2 5m)至1 6 4 8m。模型最大高度约为2 9 7m,最大长度为4 0 8m。5.2 计算分析由图2(a)至图2(c)可以看出,上7#矿体采空区的旧一中段上覆岩层顶板压应力值范围为1.0 83.1 8M P a,远小于岩体理论抗压强度值
14、5 4.7M P a;拉应力值范围为0.3 8 2.2 5M P a,岩体理论抗拉强度为4.3M P a,最大拉应力值小于岩体抗拉强度,理论上上覆岩层暂时处于稳定状态,但岩层顶板以拉应力为主且处于拉应力状态的空间范围比较大,仍需要对旧一中段采空区可能发生的顶板大面积垮塌冒落等风险进行相应的防范。在新一中段以下采空区的顶板岩层、矿柱与顶柱中的拉应力值范围为0.3 8 3.5 8M P a,最大拉应(a)#剖面图第一主应力(b)#剖面图第二主应力(c)#剖面图第三主应力47采矿技术2 0 2 3,2 3(3)(d)X#剖面图第一主应力(e)X#剖面图第二主应力(f)X#剖面图第三主应力图2 应力集
15、中与分布图力值小于岩体抗拉强度;压应力值范围为1.0 86.7 4M P a,最大压应力值小于岩体抗压强度,顶板岩层、矿柱与顶柱是稳定的。根据现场调查,大部分的新一中段的矿柱与新二中段矿柱错开分布,导致新一中段矿柱的压力直接作用在新二中段的采空区顶板上,增大采空区发生垮塌的风险。综上所述,上7#矿体采空区新一中段及以下采空区的顶板岩层、矿柱与顶柱是稳定的,不会发生较大规模失稳垮塌的地压灾害。由图2(d)至图2(f)可以看出,上7#矿体采空区X#剖面上,旧一中段与新一中段顶板岩层中的拉应力值范围为0.9 7 5.9 2M P a,最大拉应力小于岩体抗拉强度;压应力范围为6.2 4 1 5.3M
16、P a,岩体理论抗压强度为5 4.7M P a,虽然最大压应力值远小于岩体抗压强度,但影响范围较大,需要对上7#矿体采空区X#剖面上旧一中段顶板发生垮塌风险采取相应措施。6 结论(1)针对复杂采空区空间信息不明确、具有隐蔽性等特点,引入未确知测度理论,建立采空区危险性评价综合模型。选取8个具有代表性的评价指标,根据实测数值建立单指标测度矩阵,综合赋权确定指标权重,引入置信度准则,对采空区危险性进行评判分级和危险程度排序,从而得出较为合理的评判结果。(2)采用数值模拟技术,选取具有代表性的2个剖面进行数值模拟分析,模拟结果表明上7#矿体采空区的旧一中段采空区具有发生垮塌的风险,验证了未确知测度理论分析模型的准确性。(3)以包头白银洞铁矿为例,最终得出采空区(X1)的危险程度最大。参考文献:1 杜坤,李夕兵,刘科伟,等.采空区危险性评价的综合方法及工程应用J.中南大学学报(自然科学版),2 0 1 1,4 2(9):2 8 0 2-2 8 1 1.2李强,张海云.基于改进层次分析法 可拓理论的采空区稳定性评估模型研究J.采矿技术,2 0 2 1,2 1(3):6 0-6 3.3欧阳斌,陈艳
