1、信息化技术成组技术与生产现代化 年第 卷第期收稿日期:作者简介:孙孟(),女,辽宁庄河人,硕士研究生,研究方向为离散元仿真应用.通信作者:王剑松(),男,辽宁沈阳人,博士,副教授,研究方向为离散元仿真计算、结构有限元与多体动力学分析.文章编号:()基于插值法的粉煤灰离散元仿真参数标定孙孟,尤小梅,王剑松,李响(沈阳理工大学 机械工程学院,辽宁 沈阳 )摘要:为了解决粉煤灰离散元仿真研究中参数标定的困难,以粉煤灰漏斗堆积角试验为基础,对粉煤灰离散元仿真参数进行了标定.根据粉煤灰的性质,通过两次插值,分别进行了试验:第一次插值试验,根据仿真堆积角的大小确定各参数需要标定的合理范围,将需要插值的范围
2、缩小;第二次插值试验标定了仿真参数的具体值.结果表明:研究所得仿真参数范围具有普遍性,精确标定的参数值准确度较高,采用插值法来标定粉煤灰及其他散体物料的离散元仿真参数是可行的.关键词:参数标定;插值法;离散元法;粉煤灰中图分类号:TH 文献标识码:Ad o i:/j i s s n 粉煤灰是煤燃烧后留下来的主要废弃物之一,其组织疏松、容易渗透且吸附性强,具有很高的利用价值 ,可作为工业上制备新型材料的主要原料,用于提高材料的强度.对粉煤灰进行综合利用的相关研究,常用实验法、仿真模拟法以及这二者相结合的方法.粉煤灰是一种典型的散体物料.在散体物料的仿真研究中,离散元法是最常用的一种模拟物料流动性
3、的方法,而参数标定是采用离散元法模拟散体物料运动的关键.马倩等在建立煤车卸煤过程的仿真模型时,直接给出了煤的部分仿真参数,似乎缺少必要的理论依据.在石磊对不同岩层破坏规律的研究中,砂岩的细观仿真参数是通过其宏观参数推断出来的,而给出的仿真参数标定过程并不算完整.相对于煤和岩石等大颗粒的物料来说,粉煤灰的粒径非常小,且不同产地的粉煤灰性质差异较大,因此通过经验公式或者部分宏观参数直接推断离散元仿真参数的方法对粉煤灰并不适用.王刚等对椰糠颗粒的离散元仿真参数进行标定时,首先利用E D EM软件(它是一款基于高级离散元方法的通用仿真分析软件)的内嵌数据库得出待标定参数的合理范围,然后通过P l a
4、c k e t t B u r m a n试验和B o x B e h n k e n试验设计,标定了具体的参数值.这种标定方法虽然可以得到较为合理的仿真参数,但局限于应用E D EM软件,且采用的统计学计算方法较为复杂.因此,选择一种不局限于某个离散元仿真软件、理论依据相对完整且计算简便的参数标定方法,对粉煤灰以及性质类似粉煤灰的散体物料的研究很有意义.本文基于插值法原理,将粉煤灰仿真堆积角作为目标函数,参考煤颗粒 和散状物料 的仿真参数标定方法,在结合粉煤灰自身特性初步确定仿真参数的取值范围后,通过两次插值试验来标定粉煤灰离散元仿真的参数.在第一次插值试验中测量堆积角,用于判断不同变量与目
5、标函数的基本关系;在合理区间内分别做每个变量的插值,并按照控制变量方式,对不同的插值进行组合;针对组合后数据进行第二次插值试验,选取最靠近目标值的一组数据来标定粉煤灰离散元仿真的各个参数.考虑到不同产地粉煤灰性质上的差异和计算的复杂性,本文只对粉煤灰的关键仿真参数进行研究,包括刚度系数、阻尼、颗粒之间的摩擦力、颗粒与漏斗内壁的摩信息化技术G r o u pT e c h n o l o g y&P r o d u c t i o nM o d e r n i z a t i o nV o l ,N o ,擦力,并且是采用M e r c u r y D P M开源软件来仿真的.建立粉煤灰仿真模型
6、本文基于颗粒接触模型(图),根据粉煤灰的颗粒性质,将球体颗粒用于某种粉煤灰的漏斗堆积角试验.图中:MA和MB分别为颗粒A和颗粒B的质量;KN和KS分别为法向刚度系数和切向刚度系数;CN和CS分别为法向阻尼系数和切向阻尼系数;为静摩擦系数.图颗粒接触模型在颗粒接触模型中,法向力FN由弹性力FE和粘结力FV组成,即FNFEFV()弹性力为:FEKNx()式中,x为两个接触颗粒之间的相对位移.粘结力为:FVCNv()式中,v为两个接触颗粒之间的相对运动速度.切向刚度系数KS与法向刚度系数KN的关系可表示为:KS KN()式中,为常数.切向阻尼系数CS与法向阻尼系数CN的关系可表示为:CSCN()式中
7、,为常数.分析可知,摩擦力是颗粒接触时的主要作用力,仿真中应主要标定颗粒接触的法向刚度系数、法向阻尼系数、静摩擦系数、滑动摩擦系数和滚动摩擦系数.滚动摩擦与滑动摩擦的机制类似.在接触物体间发生的阻止相对转动的力矩即为滚动摩擦力矩.测试粉煤灰堆积角试验用粉煤灰取自内蒙古锡林郭勒露天煤矿发电厂,它是一种较有代表性的粉煤灰.测量可知,其均干密度为 k g/m,平均粒径为 m.显然,这种粉煤灰的粒径非常小.针对这种小颗粒物的堆积角测试问题,可采用比例放大后的颗粒进行仿真.本文通过漏斗堆积试验来测量粉煤灰从漏斗内下落之后的堆积角.已知试验用漏斗上口直径为 mm,下口直径为 mm,漏斗口与起堆平面的距离为
8、 m m.试验用漏斗的具体尺寸如图所示.粉煤灰从漏斗中落下后的堆积形状如图所示.图试验用漏斗的具体尺寸图粉煤灰从漏斗中落下后的堆积形状试验中测量粉煤灰实际堆积角时,为了减小误差,可分别从正面、左侧和右侧个角度拍摄照片,测量堆积角后取平均值,作为离散元仿真的参考数据.首先,通过M a t l a b软件读取粉煤灰堆积角图像数据;然后,对图像数据进行灰度和二值化处理,提取边界点,获得整个堆积角图像的边界曲线;最后,通过线性拟合确定堆积角拟合方程的斜率,并利用信息化技术成组技术与生产现代化 年第 卷第期公式计算堆积角.堆积角的计算式为:a r c t a nk ()式中,k为堆积角拟合方程的斜率.通
9、过试验,测得的粉煤灰堆积角为 .标定仿真参数在粉煤灰堆积角的离散元仿真中,设计一个与实际堆积角测试时尺寸相同的漏斗模型,并在漏斗模型的下方设置一个长方体,用来承接下落后的颗粒.图所示为粉煤灰堆积角试验过程仿真可视图.(a)颗粒初始位置(b)颗粒下落过程(c)完成颗粒堆积图粉煤灰堆积角试验过程仿真可视图插值法的种类很多,应用也非常广泛.插值法的基本思路是:针对一个假定区间,在离散数据的基础上补插不同的值,形成一条经过全部给定离散数据点的连续曲线,以便通过曲线函数表达式计算不同插值点的函数值.初步确定仿真参数的取值范围本文参考散状物料离散元仿真参数,结合粉煤灰特性初步确定的各参数范围如下:法向刚度
10、系数KN为 k P a,法向阻尼系数CN为 ,滑动摩擦系数K和滚动摩擦系数R的初始范围分别是 和 .在各参数的初始范围内分别插入两个值,可得表所示粉煤灰堆积角仿真的初始参数,即基于第一次插值的粉煤灰堆积角仿真参数.表基于第一次插值的粉煤灰堆积角仿真参数水平KN/k P aCNKR 为了更加清晰地观察各参数对堆积角的影响,本文在仿真过程中,采用控制其中个参数水平不变而只改变个参数水平的方法进行了次测试,分别观察粉煤灰颗粒从漏斗中下落的状态,测试堆积角的值,并通过粉煤灰堆积角校核,确定法向刚度系数个水平中的最优值.同理,可对另外个参数进行测试.基于第一次插值的粉煤灰堆积角仿真试验设计及结果如表所示
11、.表 基于第一次插值的粉煤灰堆积角仿真试验设计及结果次数KN/k P aCNKRe/()注:e为颗粒恢复系数;切向刚度系数KS/KN;切向阻尼系数CS/CN;“”表示因系统无法运行或仿真结果与实际差距较大,无法得出堆积角的值.基于表的分析可知,在确定粉煤灰颗粒法向刚度系数合理范围的次测试中,第次和第次测试的运行正常且测得了相应的堆积角,堆积角测信息化技术G r o u pT e c h n o l o g y&P r o d u c t i o nM o d e r n i z a t i o nV o l ,N o ,试第次的 比第次的 更接近目标值 ,所以颗粒法向刚度系数KN的合理范围在
12、k P a之间且更接近 k P a.对比第、和次仿真试验结果可知,堆积角的值随着法向阻尼系数CN的增大而增大.由此可推测,法向阻尼系数CN的合理范围为 .对比第次到第 次仿真试验结果可知,滑动摩擦系数K的合理范围为 .针对滚动摩擦系数R的组测试中,堆积角的值随着R的增大而增大,当R为最大值 时,堆积角为 ,仍与堆积角的目标值 有较大差距.因此,颗粒间滚动摩擦系数R应大于 .从表可看出,颗粒恢复系数e的大小与颗粒的法向刚度系数KN和法向阻尼系数CN的大小有关,却与摩擦系数无关.用插值法标定仿真参数本文基于插值法,在已初步确定仿真参数取值范围的基础上进行了第二次插值和仿真.因为仿真过程需要粉煤灰颗
13、粒从漏斗内全部流出,所以应考虑到颗粒与漏斗内壁的摩擦系数.参考有关颗粒材料离散元仿真参数标定的文献,可列出基于第二次插值的粉煤灰堆积角仿真参数(表).表基于第二次插值的粉煤灰堆积角仿真参数水平KN/k P aCN颗粒与颗粒摩擦滑动摩擦系数K滚动摩擦系数R颗粒与漏斗内壁摩擦滑动摩擦系数H滚动摩擦系数G 为了减少仿真计算量,本文在只改变个参数而保持其他参数不变的情况下,分别对法向刚度系数KN、法向阻尼系数CN、颗粒与颗粒摩擦的滑动摩擦系数K和滚动摩擦系数R、颗粒与漏斗内壁摩擦的滑动摩擦系数H和滚动摩擦系数G进行仿真,得出了相应的颗粒恢复系数e、堆积角以及堆积角的相对误差(仿真值与实测值的相对误差)
14、.基于第二次插值的粉煤灰堆积角仿真试验设计及结果如表所示.表基于第二次插值的粉煤灰堆积角仿真试验设计及结果仿真次数KN/k P aCN颗粒与颗粒摩擦KR颗粒与漏斗内壁摩擦HGe/()/注:切向刚度系数KS/KN;切向阻尼系数CS/CN;堆积角的相对误差|,计算结果保留小数点后位.从表可看出:前次仿真中,当颗粒与漏斗内壁的滚动摩擦系数G 时,堆积角的相对误差最小,所以可将 标定为颗粒与漏斗内壁摩擦的滚动摩擦系数G的值;对比第、次仿真结果,当颗粒与漏斗内壁的滑动摩擦系数H 时,堆积角的相对误差最小,所以可将 标定为颗粒信息化技术成组技术与生产现代化 年第 卷第期与漏斗内壁摩擦的滑动摩擦系数H的值;
15、同理,对比第、次仿真结果,可将颗粒与颗粒摩擦的滑动摩擦系数K标定为 ,滚动摩擦系数R标定为 ;对比其他几组仿真结果后,可将法向刚度系数KN标定为 k P a,法向阻尼系数CN标定为 ;对应第 次仿真的堆积角相对误差约为 ,是全部仿真试验(共计 次)中相对误差最小的值.讨论为了了解粉煤灰颗粒半径对堆积角的影响,本文采用与粉煤灰实际粒径 m相比适当放大的种不同粒径参数,即将颗粒半径R分别设置为 mm、mm、mm和 mm,进行了仿真.仿真时,要将粉煤灰堆控制在底面半径 mm、高 mm的圆柱体空间内,以保证粉煤灰从漏斗中落下后形成粉煤灰堆的体积大致相同.仿真条件中:法向刚度系数KN k P a,切向刚
16、度系数KS/KN;法向阻尼系数CN ,切向阻尼系数CS/CN;颗粒与颗粒摩擦的滑动摩擦系数K ,滚动摩擦系数R ;颗粒与漏斗内壁摩擦的滑动摩擦系数H ,滚动摩擦系数G .不同颗粒半径的粉煤灰堆形状如图所示.粉煤灰颗粒半径对堆积角影响的仿真结果如表所示.(a)R mm(b)R mm(c)R mm(d)R mm图不同颗粒半径的粉煤灰堆形状表粉煤灰颗粒半径对堆积角影响的仿真结果颗粒半径R/mm颗粒数量m/个堆积角/()堆积角的相对误差/从表可看出,种不同颗粒半径的粉煤灰仿真堆积角的相对误差都很小,颗粒半径对仿真堆积角的影响非常小.因此,在颗粒数量较大的离散元仿真中可以忽略粉煤灰颗粒半径的影响.这进一步验证了本文对粉煤灰离散元仿真参数标定方法的正确性.结 论()基于插值法原理在粉煤灰仿真参数的取值范围内进行插值,对插入后的各参数值进行仿真,并用粉煤灰堆积角试验进行参数校核,得到了与试验堆积角相对误差很小的一组参数,并进行了标定.这种方法操作简单,标定的仿真参数准确度较高,且对不同产地的粉煤灰及类似粉煤灰的散体物料同样适用.()对比分析颗粒半径不同的粉煤灰仿真堆积角与试验堆积角可知,粉煤灰颗粒半
