1、http:/DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2021.0497基于特征运动观测的蝴蝶前飞规律及样机验证张益鑫1，王兴坚1，2，3，王少萍1，2，3，*，池小楷1，杜韶阳1(1.北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京100191；2.北京航空航天大学大数据精准医疗高精尖创新中心，北京100191；3.北京航空航天大学宁波创新研究院，宁波315800)摘要：为了研究蝴蝶扑翼飞行的原理，研制低频扑翼的仿生器，通过蝴蝶飞行运动的生物学观测，提出蝴蝶的 3 种特征运动状态，分析扑翼运动、胸部俯仰运动及腹部摆动运动之间的相位关系，构建蝴蝶前飞运动学模型。基于“杆-膜”仿生翼
2、的新工艺和定制的机载飞控系统，研制轻量化的仿生蝴蝶扑翼飞行器样机，研究蝴蝶样机的飞行控制策略。通过六维力传感器对样机做地面动力学测试，利用高速摄像机对样机飞行进行运动学跟踪，证明了基于特征运动状态的蝴蝶前飞规律和原理样机研制的有效性。关键词：蝴蝶飞行规律；典型特征运动；扑翼飞行器；仿生机器人；膜翼制作中图分类号：V221；TH113文献标志码：A文章编号：1001-5965（2023）07-1651-10蝴蝶是节肢动物门下鳞翅目的昆虫，具有高超的飞行能力。蝴蝶与其他扑翼飞行的动物相比，具有翼展弦比较小（甚至小于 1）1、扇翅幅度较大、频率较低（平均 11Hz 左右）2且伴随着翼和身体运动的高度
3、耦合特点3。蝴蝶通过身体同侧的前翅和后翅翼面积较大且同步拍打实现飞行，其飞行轨迹具有较大的波动，但可以达到点对点的飞行目标，甚至上千公里的长途迁徙4，足以证明蝴蝶飞行行为的与众不同。近 30 年来，随着对昆虫飞行运动观测及分析技术的不断提升，蝴蝶飞行的运动学规律得以揭示。文献 2,5-7 对蝴蝶这类扑动小展弦比翼飞行的昆虫进行了研究。文献 8 在风洞中对自由飞行的蝴蝶进行了烟流显示试验，得到扑翼过程中翼周围流场的涡结构，确定了前缘涡及“合拢剥离”机制的重要作用。文献 9 通过求解雷诺平均 Navier-Stokes方程数值方法定量研究了蝴蝶前飞的空气动力学特性。文献 1 指出蝴蝶在飞行过程中翼
4、相对身体仅有上拍和下拍动作，没有类似蜜蜂、长喙天蛾等飞行昆虫显著的翼翻转动作。蝴蝶身体存在较为明显的俯仰震荡，翼在身体的带动下产生周期性的俯仰。由于蝴蝶的飞行具有非定常、不稳定等特点，其飞行机理较为复杂，目前世界上对仿生蝴蝶扑翼飞行器的研究较少。仿生蝴蝶扑翼飞行器飞行轨迹的杂乱使得其难以被瞄准，能够在一定程度上躲避攻击；仿生翼一般采用透明膜翅结构，在白天阳光背景下样机可被观测的体积很小，适合近距离侦查作业；由于仿生的设计特点，该类飞行器可用于研究蝴蝶飞行机理及飞行表演。未来随着微机电技术的发展，通过对帝王蝶长途飞行能力的研究，可为研制长航时微型扑翼飞行器提供仿生学原型。文献 10-11 对自然
5、蝴蝶自由飞行及身体固定状态下的扑翼进行观测，研究了蝴蝶翼在飞行中的收稿日期：2021-08-28；录用日期：2021-09-03；网络出版时间：2021-09-1317：28网络出版地址： J.北京航空航天大学学报，2023，49（7）：1651-1660.ZHANG Y X，WANG X J，WANG S P，et al.Mechanism of butterfly forward flight and prototype verification based on characteristicmotion observationJ.Journal of Beijing University
6、 of Aeronautics and Astronautics，2023，49（7）：1651-1660（in Chinese）.2023年7月北京航空航天大学学报July2023第49卷第7期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsVol.49No.7动态行为，研制了 2 种蝴蝶型扑翼机来模拟蝴蝶翼的扑打运动，并阐明了翼变形及翅脉存在对飞行性能的影响。文献 12-13 对真实蝴蝶尺度下小型扑翼飞行器进行了持续的研究和迭代，基于曲柄摇杆急回机构设计了电机驱动的微型仿生蝴蝶扑翼飞行器，可作为危险环境下的观测系统。德国 FEST
7、O公司研制的 eMotionButterfly 可实现平飞、爬升和转弯飞行，飞行性能较为优异14。文献 15 设计了一种前后翅一体的仿生蝴蝶扑翼机，通过舵机直接驱动实现翼扑打，并完成试飞，但升力略显不足。以上研究虽然都研制了相应的仿生蝴蝶扑翼飞行器，但是均对蝴蝶扑翼及翼身耦合的机理进行简化，而这种低频、大幅度的扑翼运动对蝴蝶的飞行至关重要。本文将蝴蝶飞行运动分解为翼扑打、胸部俯仰和腹部摆动，基于高速摄像技术对蝴蝶飞行进行了生物学观测，阐明蝴蝶扑翼的基本运动规律，以自然蝴蝶生物形态为基准等比放大设计并制作了一种新型仿生蝴蝶扑翼飞行器，实现了可控飞行，并验证了观测得到的蝴蝶飞行规律的有效性，为进一
8、步阐明蝴蝶扑翼飞行机理提供新的思路。1自然蝴蝶飞行观测1.1坐标系统定义自然蝴蝶可以被简化为 4 个部分，分别为左翼、右翼、头胸部和腹部，各部分之间存在相对运动，远比固定翼飞机复杂。双翼分别与胸部铰接，胸部和腹部之间通过胸腹关节 G 相铰接。图 1 为用于蝴蝶观测及建模研究的坐标系统定义，包括惯性坐标系、随体坐标、翼坐标系和腹部坐标系，且均为笛卡尔坐标系。Oyxz胸腹关节Ga(t)f(t)t(t)zaybzwxbxwzbyaxayw图1蝴蝶扑翼模型坐标系统定义Fig.1DefinitionofcoordinatesystemofbutterflyflappingwingmodelOxyzO为了
9、描述蝴蝶在空间中的位置，以及相对地面的运动状态，包括绝对飞行速度和运动轨迹，引入惯性坐标系。原点 为空间内确定的一点，设xyxyxzObxbybzbObLgLg=0ObOxbybxbzb置在开始记录飞行时刻蝴蝶的重心处。轴在水平面内指向某一方向，轴竖直向上，平面位于竖直面内。按右手定则确定 z 轴，平面位于水平面内。为了精确描述蝴蝶飞行时自身的运动姿态，引入随体坐标系，与蝴蝶身体固连，原点设置在蝴蝶的重心，重心处在距离胸部和腹部铰链关节处位置。本文为了简化处理，假设重心与铰链关节 G 重合（），且初始时刻与 重合。轴与胸部中心对称轴重合，指向头部方向为正。轴在机体纵向对称面内，垂直于轴向上，轴
10、按右手定则确定。OwxwywzwOwxbzbxblwzblywxwzwOaxayazaOayaxaxbzbyazaxaya为 了 描 述 蝴 蝶 翼 的 运 动，引 入 翼 坐 标 系，随着翼面运动。原点设置在翼根位置，翼根定义为胸部和翼之间的连接点，处于面内，在方向上与关节 G 的距离为，在方向上与关节 G 的距离定义为翼根连接位置偏移量。轴在左翼平面内，沿翼展向方向，由翼根指向翼尖；轴沿翼弦向方向，由后缘指向前缘；轴垂直于翼面。假设腹部为刚体，为了描述腹部相对胸部的灵活运动引入腹部坐标系。原点固定于G 处，与腹部中心对称轴重合，由 G 指向腹部末端，轴位于平面内垂直于，轴由右手定则确定，垂
11、于平面。xwxbxbzbfxbtyaa本文认为蝴蝶前飞的扑翼运动左右对称，并且将前后翅看做一个整体，翼的运动通过翼坐标系相对随体坐标系的旋转来描述。翼扑打轴与机体纵轴平行，翼面与身体水平面（）夹角即为扑打角。采用右手定则定义正的旋转运动。由于随体坐标系轴与胸部中心对称轴重合，定义胸部俯仰角为胸部中心对称轴与惯性坐标系下水平面的夹角。由于与腹部中心对称轴重合，定义腹部摆动角为腹部中心对称轴与惯性坐标系下水平面的夹角。1.2蝴蝶的特征运动为了能够更准确描述蝴蝶的飞行规律，本文将蝴蝶的运动定义为 3 种基本特征运动：翼扑打运动、胸部俯仰运动和腹部摆动运动，如图 2 所示。腹部摆动胸部俯仰翼扑打图2蝴
12、蝶飞行过程中的 3 种基本特征运动Fig.2Threebasicmovementsofbutterfliesduringflight1652北 京 航 空 航 天 大 学 学 报2023年1.3生物观测实验设置为了研究蝴蝶的飞行行为，尤其是 3 种基本特征运动下的活体蝴蝶自由飞行规律，详细观测并定量分析其运动规律非常必要。本文的实验观测对象选用中国华南地区繁殖基地捕获的成年斑凤蝶。昆虫飞行观测的实验系统一般包括硬件平台和图像处理软件 2 部分。硬件平台一般包括高速摄像机、补光光源、观测箱等，观测实验系统如图 3 所示。高速摄像机顶光源透明玻璃观测箱蝴蝶释放位置yxz图3观测蝴蝶飞行的高速摄像实
13、验系统Fig.3Ahigh-speedcamerasystemforobservingbutterflyflightxx与其他飞行昆虫相比，蝴蝶具有较大的物理尺寸（翼展最大超过 8cm），飞行速度最高可达 2m/s，需要足够大的空间来保证足够的蝴蝶飞行记录时间，因此，本实验采用尺寸为（0.4m0.4m0.4m）的正方体透明玻璃容器作为观测空间。由于蝴蝶扑翼运动的频率范围一般为 912Hz，需要较高的拍摄帧率，因此，观测空间的亮度决定了高速摄像机所拍摄频闪图像的锐度，为此需布置足够的光源来增加相机传感器（CCD/CMOS）的进光量。红点表示蝴蝶初始的释放位置，该位置距离地面 30cm，释放时使得
14、蝴蝶身体与 轴平行，且头部朝向 轴负方向。考虑到镜头畸变等因素，为了保证测量精度，需要对单摄像头进行标定，本文采用的标定方法为直接线性变换（directlineartransform，DLT）。实验中摄像头（MotionBLITZCube4）参数设置如下：帧率为 1000fps（帧/s），拍摄图像的像素尺寸为 12801024。为了减少视频中特征点跟踪处理的计算量，对采集的图像加框，像素尺寸为 500900，计算量降低约 50%，处理时间也减少一半以上。1.4蝴蝶前飞观测结果|dy/dx|0.15本文定义前飞的状态为在一个扑打周期内蝴蝶质心在水平和竖直方向上的位移满足以下不等式，以此为标准筛选
15、可供分析的样本。4 个观测用的特征点坐标分别为紫色的胸部特(xt,yt)(xj,yj)(xa,ya)(xwt,ywt)征点、深蓝色的胸腹关节点 G、浅蓝色的腹部末端点及红色的翼尖特征点。由于实际蝴蝶左右翼翼根之间距离很小，位置接近胸部特征点，在观测过程中简化认为翼根与该特征点重合。跟踪结果如图 4 所示，截取的视频片段不到 300ms，包含 2 个完整的扑打周期。252 ms0 ms42 ms84 ms126 ms168 ms210 msxy0.200.160.120.080.0400.0400.04y/m扑打周期2扑打周期1飞行方向x/m翼尖特征点胸腹关节点腹部末端点胸部特征点图4蝴蝶飞行运
16、动中特征点跟踪结果Fig.4Trackingresultsoffeaturepointsinbutterflyflightmovementxy在跟踪得到蝴蝶飞行运动特征点的二维坐标时间序列的基础上，利用有限差分法计算蝴蝶飞行时的各特征点在（同）方向上的运动学数值，计算式为vxi=xi+1xi12dt（1）axi=2xi+2xi+12xixi1+2xi27dt2（2）vxiaxiixxiidtvyiayivxivyiivsum,i式中：和分别为特征点在图像第 帧时刻沿 轴方向的速度和加速度；为特征点在第 帧时刻图像上的位置；为视频相邻两帧间的时间间隔。同理可求得和，根据和的数值可求得特征点在第 帧时刻的合速度值。为了便于分析所有有关扑翼的时间函数曲线，下扑阶段设置为网格背景，上扑阶段设置为白色背景。观测到另一种特别的飞行阶段滑翔，用灰色背景表示，该阶段存在于上扑结束到下一个扑打周期开始之间。蝴蝶从最初的位置释放后，先轻轻扇动翅膀 1 到 2 个周期，对应飞行高度略有降低，平均飞行速度随之增加。紧接着，胸部的平均俯仰角增加，相当于整机的迎角增加。此后蝴蝶开始爬升，平均飞行速度随之下降。图
