1、系统科学与数学（）（，），考虑消费者估 值不确定性的闭环供应链定价决策与协调研究张文任瑜浦徐 进陈久美（江南大学商学院，无锡；安徽工程大学经济 与 管理学院，芜湖 ）摘 要考虑原始设备制造商和第三方再制造商构成的闭环供应链系统，基于消费者对再制造产品估值的不确定性，构建不同市场结 构 下再制造决策博弈模型，设计了两部收费契约，并通 过数值模拟分析再制造产品质 量水 平和估值不确定性 对均衡决策和最优利润的影响研究结果 表明：无论集中式 决策还是分 散 式 决策，原始设备制造商应该同时销售新产品和再制造产品，且产品定价策 略 受再制造产品生 产成 本影响；与 集中式 决策 相比，分 散 式 决策
2、下 产品最优销售价格较 髙，但供应链总利润较 低；当再制造产品质 量水 平 接近新产品时，新产品和再制造产品销量都会随着 质 量提升而提 髙；最后，消费者对再制造产品估值的不确定性不会始终影响新产品定价文章拓展了闭环供应链定价研究，为相 关企业提 髙运营效率 提供 支撑关键词再制造，估值不确定，定价，供应链协调（）主题分类号 （，；，），国家自然科学基金青年项目（），国家自然科学基金面上项目（），安 黴省社科规划一殷项目（）资助课题收稿日期：，收到修改稿日期：通信作者：陈 久美，：编 委：李建 斌 系统科学与数学卷，引言年月，中国 向世界宣誓，“二氧 化碳排放力争于年前达到峰值，努力争取年前实
3、现碳中和”，开启了未来 年以“双碳”为目标的经济 社会系统 性变 革之路根 据联合国环境 署国际资源小组发布的重 新定义价值制造业革命：循环经济中的再制造、翻新、维修和直接再利用报告，再制造可节省 的新材料，采用“价值保留流程”的再制造有助于将一些行业的温室气体排放量减少，有效实现温室气体减排基于此，再制造 行业在实现碳达峰、碳中和目标的过 程中扮演着重要角色国 内外许多成功 案例都证明再制造可以降低能耗、减少碳足迹，如汽 车零部件制造商将废旧汽 车零件从回收物 流中转移出来进行再制造加工，这与 生产全新材料相比，节约了原料资源并降低了能耗；此外，不必从海外采购新零件，而是通过 在国 内建设再
4、制造工厂来满足 客户需 求，从而进一步减少碳足迹在美国，大部分再制造业务活 动是原始设备制造商（，简称）授权给独立的第三方再制造商（，简称）完成的形 成这一现象的原因主要 有两个方面：与再制造 商相比，原始制造 商缺乏再制造经验和再制造相关技术；与新产品相比，再制造产品价格低，带 来的利润较少，无法吸引原始制造商进行 大规模投资和培训专门从事再制造的专业人员虽然再制造能够产生良好的环境效益，但是实证研究表明，消 费者对于再制造产品的估值 是不确 定的，这种 不确 定性主要源于消 费者对再制造产品的认知比较模糊、回收的产品质 量参 差不齐、以及再制造商缺乏商业认可，例 如，国际再制造巨头卡特彼勒
5、在进入中国市场 时，很多中国企业由于对再制品性能 不 甚了解而 导致出现悔购行为消 费者估值不确 定性 将直 接降低消 费者关于再制造产品的支付意愿，从而 影响原始制造 商和再制造商的策 略选择和关键运营决策针对此 类再制造产品供 应链，文章 重点探 讨以下问题：）原始设 备制造商是否 需要同时销售新产品和再制造产品？）在同时销售新产品和再制造产品张文等：考虑消费者估值不确定性的闭环供应链定价决策 与协调研究 期情境下，供 应链上决策主体如何做出最优决策？）如何设置合 作机制以实现供应 链协调？目前，国 内外学 者围绕再制造和闭环供应链管理相关问题展 开了广泛研究相关研究 主要关注新产品和再制
6、造产品之间的竞争和 市场细分、再制造 授 权策 略和政府再制造补贴等闻丼 等在双渠道环境下，针 对不同渠道权力结构对闭环供应 链最优决策的影响，构建了三种分散化和一种集中化的闭环供应链决策模型，并得出了相关的均衡策 略杜鹏琦和景熠在考虑“以旧换再”和“以旧换新”策 略影响下，对新产品和再制造产品的定价和 生产决策进行研究姚 锋敏等研究不同渠道权力结构和不同成员企业的企业社会责 任（）行为对闭环供应 链定价决策 影响，研究表明，当存在渠道主导者时，相 较于 主导者承担，由跟随者承担更有利 于扩大新产品市场 需 求、提高废旧产品回收率，以及增 加供 应 链总利润刘碧玉等通过构建由制造 商和被授 权
7、 再制造 商组成的博弈模型，研究碳排放政策对两者运营决策的影响上述文献都是假设消 费者对新产品和再制造产品的估值是确 定的，并未考虑 产业实 际中，消 费者对再制造产品的估值存在不确 定性这种估 值不确 定性会 对消 费者的购 买行为产生重要影响，进而对 再制造产品市场 需 求 产生影响，最 终影响供应链成员决策和 收益因此，考虑消 费者估值不确 定性情形下，研究供应链产品定价决策与协调机制具有 重要的现实意义针对消 费者对 再制造产品估 值的不确 定性，大多数学 者认为估值不确 定性 将导致消 费者产生悔购行为，一些 学 者研究了消 费者悔购行为对闭环供 应 链中制造商和再制造商 决策的影响
8、如高鹏等和等研究消 费者预 期后悔如何影响原始设 备制造商（）的再制造策 略，考虑各种权力结构下和第三方再制造商（）之间的定价决策，研究表明，预 期后悔的存在并不总是会损害 利润，较高的预 期后悔敏感性可以缓解新产品和再制造产品之间竞争高鹏等采用博弈论方 法研究了消 费者的后悔预 期对再制造 商（）市场进入策 略的影响高鹏等研究消 费者的购 买后悔预 期如何影响再制造 供应链中质 量决策高鹏等探 讨了后悔预 期心理对供 应链成员运作模式选择的影响，包括完全竞争、一体化、渠道合 作三种运作模式刘维奇和张晋 菁针 对双寡 头垄 断市场建立模型，探 讨消 费者 预 期后悔 对 企业动 态价格竞争和
9、利润 的影响董景峰等 在市场 需 求和回收质 量不确 定情况下，构建制造 商垄 断、古 诺双寡 头竞争博弈 和博弈三种模型进行闭环供应链决策王道平等在考虑消 费者后悔预 期的情况下，研究了分散决策无领导、制造商领导和零售商领导三种权力结构下再制造 供应 链的最优定价问题与上述文 献不同的是，文章 首先引入消 费者对再制造产品的估值不确 定性系数，然后根据效用理论分别 构建消 费者购 买新产品和再制造产品的效用 函数，最后，建立集中式和分散式决策模型，探究供应 链上原始设 备制造 商和第三方再制造商应如何建立有效合 作机制，从而进行最优 决策针对以上研究缺口，文章拟以一个制造 商（即原始设 备制
10、造 商）与一个第三方 再制造商组成的闭环供应链为研究对象，构建制造商和第三方再制造商的利润模型，讨论再制造产品的质 量水平、消 费者对再制造产品估值不确 定性系数和单位生产 成本对最优 决策和 利润 的影响，在 此基础上，文章将设计一种有效的再制造产品两部收费契约来 协调此供应 链，进而建立制造商与第三方再制造商的合 作机制，以期提升供应链成员运作效率本研究将为再制造产品供应 链高 效运作提 供重 要的理论参考 系统科学与数学卷问题描述与假设考虑由一个制造商（即原始设 备制造 商）与一个第三方 再制造商组成的闭环供 应链，制造商生产新产品，单位成本为，并以价格将新产品销售给市场上的 消 费者与
11、此同时，第三方 再制造商回收二手产品并进行 再制造，单位回收成本和再制造成本之 和 为为了增 加市场 需 求，制造商以批发价格从第三方再制造商处采购再制造产品，并以价格提供给消 费者不失一般性，文章 假设文章的模型参数及其含义说明详见表表模型参 数及其含义（）参 数含义新产品 的单 位 成 本再制造产品 的单 位 成 本新产品 的销售价格再制造产品 的销售价格再制造产品 的批发价格再制造产品 的质 量水 平消费者对再制造产品估值不确定性的大小原始设备制造商的利润第三方再制造商的利润供应链的 总利润当市场上同时存在 新产品和再制造产品时，消 费者对这两种 产品的最高支付意愿（即估值）是不同的针
12、对新产品，消 费者根 据产品描述、质 量鉴定、消 费者 评论等方式 能够准确了解新产品的估值；针 对再制造产品，消 费者对 再制造产品的估值 具有不确 定性，这种 不确定性主要 来自回收旧产品的质 量、再制造过 程、以及再制造商缺乏商业认可 等，相比于新产品，很多实证研究表明消 费者不认为再制造产品是完美的替代品，他们认为再制造产品的质量相对较低，不失一般 性，假 设将新产品质 量水 平标准化为，则再制造产品质 量水平为）根据等和 等研究，假设消 费者对产品的估值是异质的，并且服从，区间上的均匀分布，因此，消 费者对新产品的估 值为仏消 费者 在购 买再制造产品之前，认为再制造产品低于预 期表
13、现的概 率为当再制造产品达到预 期表现 时，消 费者的估值为当其性能表现 不 如预 期时，消 费者的估值为（？声因此，消 费者对再制造产品的期望估值为加（），其中（？），衡量消 费者对再制造产品估值不确 定性的大小越大，表示消 费者对 再制造产品的感知价值越低，他们就越不愿意购 买该产品，消 费者对 再制造产品的估值不确 定性导致该产品在价格竞争中处于需 求劣势对于消 费者而 言，购 买新产品和再制造产品所能 获得的效用分别为，（）（）与文章相关的其 他重要 假设如下张文等：考虑消费者估值不确定性的闭环供应链定价决策 与协调研究 期）每个消 费者最多 购 买一种产品，且市场的 总容 量为对于单
14、个消 费者而 言，当其所获产品效用大于零时，才会选择购 买产品因此，消 费者购 买新产品的估值零界点为：消 费者购 买再制造产品的估值 零界点为消 费者选择购 买新产品和再制造产品的估 值无差异点为因此，新产品和再制造产品的需 求函数分别为根据产品的需 求函数，可得制造 商的利润函数为（）（）（）第三方再制造 商的利润函数为（），（），（）（）（）（）假设第三方再制造 商所有回收的旧产品都 可以进行再制造）市场上再制造产品的数量（需 求）受 到新品销售量的 约束，即）文章仅考虑单周期 下原始设备制造商和第三方制造商之间的博弈，其中，第三方制造商为博弈的主导者，原始设 备制造商为博弈的跟随者决策
15、顺序 如下：第三方再制造商决策再制造产品的批发价格，然后，原始设 备制造商同时决策新产品和再制造产品的销售价格在文章中，表示原始设 备制造商的利润；表示 第三方再制造 商的利润下标，？和分别表示原始设 备制造商、再制造商和供 应链，上标，分别表示无再制造产品决策、有再制造产品下的集中式决策、分散式决策和 契约协调情形，上标表示最优解基本模型文章 首先探究 市场上没有再制造产品的情形，作为基准模型，即原始设 备制造商只销售新产品然后，探究原始设 备制造商和再制造商组成的集中式供应链决策模型接着，分析分散式决策下再制造产品的质 量水平、消 费者对再制造产品估值不确 定性系数和单位生产 成本对最优决
16、策和最优利润 的影响，并与集中式决策进行比较，进而提出一种契约来 协调此供应 链基 本情形：无再制造 产品（）在基础情形下，制造商面向消 费者只销售新产品因此制造商和第三方再制造商的利润函数分别为（）（），？通过 最优化制造商的利润函数，得到命题所有 命题的证明过 程详见 附录（）（）系统科学与数学卷命题在无再制造产品情形下，制造 商的最优 决策、销量和 利润为，（）；证在 此情形下，原始设 备制造商和第三方 再制造商的利润表达式分别为（）（），通过 最优化 求解得，￥，由命题可知，当原始设 备制造商只销售新产品时，新产品最优销售价格只与其单位生产 成本相关，并且呈正相关 关系再制造 情形下的集中式决策模型（）在 集中式决策模型下，将原始设 备制造商和第三方再制造商视作一个决策主体，他们共同的目标是同时决策新产品和再制造产品的价格来 最大化整个系统的利润为了研究聚焦且不失一般 性，本 研究只考虑市场中新产品和再制造产品都 有需 求的情况此时，整个集中式系统的利润函数为（）（）（）？（）（）（）其中需 求函数和已在公式（）和（）展 示，通过 验证关于决策变量和是 联合凹的为使最大化，在考
