1、系统科学与数学（）（，），低碳供应链产品定价与投资决策的非 合作合作两型博弈方法梁开荣李登峰（南京 信息工程大学管理工程学院，南京 ；电子科技大学经济 与 管理学院，成都 ）摘 要针对低碳供应链产品定价与低碳技术投 资问题，文章 借助非合 作合 作两型博弈思想深入探析了同时决策模型、零售商主导决策模型和供应商主导决策模型三种权力结构 下供应商和零售商如何联合实施低碳技术投 资 与 产品定价 决策在这种新的市场结 构 下，研究结果表明：一定条件下，）存在 唯一低碳技术 水 平、成 本 分摊比例，使得零售商和供应商在三种决策模型下的利润均可达到最大值；）在零售商主导决策的市场结 构中，供应商 更愿
2、 意进 行低碳技术投 资，提 髙 低碳水 平；）零售商的低碳技术投 资成 本 分摊比例与消费者低碳偏好呈倒“”型关系，不再是筒单的正相 关 关系；）从供应链系统 来看，低碳供应链的不同发展期是需要不同市场结 构主导的，而不是在特定的市场结 构中一成不变的研究成果可 为低碳供应链生 产运作 提 供理论方法，也为实现碳达峰、碳中和双碳目标提 供 新的解决方案关键词低碳供应链，产品定价，投 资决策，非合 作合 作两型博弈（）主题分类号 （，；，）（，国家重点研发计划 资助（），国家自然科学基金面上项目（，），国家留学基金委（）资助课题收稿日期：，收到修改稿日期：通信作者：李登峰，：编 委：曹 志刚系
3、统科学与数学卷，）：），；）；），；），引言 第六 次 评估报告中 明确指出“人类活 动导致气候 变暖”，也 增 加了极 端灾害事件发生的概 率，碳 减排已刻不容缓，低碳经济转型已成必然且不再 是 选 项联合国秘书 长更指出，要想有效抑制或缓 解全 球气候 变暖水 平，所有国家都需要立即推行“碳排放净零 计划”而低碳技术的开发和应用可以有效降低碳排放量和提高能源效率，更 是工业降低碳排放总量和强度的重要推动力比如，中国水稻研究所与相关 企业（如 阿里云）联合研发的低碳稻作技术，通过 在 浙江嘉 善县实验稻田的 实践，结 果显示：该技术应用使 得 每亩稻田的甲烷 排放降低公斤，减少排放约公斤二氧
4、 化碳当量的温室气体华东石油局 与南化公司合 作建设两套 碳捕集装置，此 次 合 作 使 得双方实现装置二氧 化碳零排放，截至年月日，其累计回收二氧 化碳超万吨，月回收能力超万吨，实现上下游企业低碳一体化发展低碳技术在 有效降低碳排放量、提高供应链效率的同时，其高昂的研发成本与持续 投入也让众多中小微 企业（供 应商）望而 却 步，不愿或 不积极参与低碳供 应链的建设为了更 好地激励上游供 应商参与，平 衡其 成本与 收益，部分大型的跨国企业开 展 不同类型的供 应链减排措施比如，苹果公司 启动“供 应 商能效 项目”，通过为供 应 商 提 供能效改进技术 援助 或 资金支持，有效提升供应商投
5、资低碳技术的意愿尤 其是与其显示屏供应商合 作，使 得显示屏面板生产 相关的含氣温室气体排放量平均减幅达以上，效果显著以此外，苹果公司还发布绿色债券，与中美 绿色基金合 作，设立一亿美元专用资金支持 供 应 商的能源投资和转型这 些措施大 大提 高供 应商投资低碳技术的意愿和能力，减少高投入带 来的资金压力和 环境压力类 似 地，美国大型跨国零售商沃 尔玛与其食品行业的供 应商进行合 作，共同致力于提高 供应 链低碳效率可口可乐通过供应 商减排激励计划调动供 应商参与供应链低碳技术开发的意愿同样地，在 学术 研究中，和、和 已利用实证方法证明企业之间的合 作对环境投资和协 作具有 重大影响理论
6、上，相关研究人员通过 设计成本 共担契约、收益共享契约以及混合契约有效地提高 供应 链成员 的低碳积梁 开荣 等：低碳供应链产品定价与 投 资决策的非合 作合作两型博弈方法期极 性，同样 也证明联合 低碳投资（包含 低碳技术投资等）无论是在实践中还是在理论上都是降低碳排放、提高 供应 链效率 可行且有效的措施成本投入必然 会影响低碳产品在零售市场的销售价格，低碳技术投资作为企业的 战略决策，对其价格 影响不 言 而 喻此外，供应 链权力结构的差异同样是影响产品定价和供应 链利润 的重 要原因比如，在苹果公司主导下的供应 链中，苹果公司拥有对其 苹果产品的绝对定价权，其供应商只能根据苹果产品的定
7、价进而修正或制 定原材料或半成品的价格公司在其供应链中则 处于 主导地位且有很强的议价能力因此，如何刻画和探讨在不同权力结构下，上下游企业联合实施 低碳技术投资和低碳产品定价决策是 本文关注的重点目前，关于低碳产品定价的研究更多关注的是消 费者行为、政府 规制、企业社会责 任、权力结构等对其的影响比如，马秋卓 等分析了碳配额 交易体系对企业低碳产品定价和碳排放的影响等分析了制造商和零售商之间权力不对等 下，产品最优定价如何 决策，以及如何影响 消 费者剩余和渠道利润胡培和代雨虹研究了消 费者行为对低碳供 应链产品定价策 略的影响唐书传 等分别 构建了零售商主导和 制造商主导模型，探讨了企业社会
8、责 任对低碳产品定价和碳减排的影响不同于上述文 献，本 文聚焦于上下游企业之间如何实施 低碳技术投资和低碳产品定价决策其次，本文引入成本共担系数，并将其作为下游企业的决策变量（即策 略决策），而 不是作为参数来进行协调双方或多方的利润此外，现有文献更多是从单一的非合 作博弈或合 作博弈角度 来分析低碳技术投资行为 与产品定价问题，较少有研究从 竞争与合 作共 存的 思想（即非合 作合 作两型博弈）展 开探讨现实中，上下游企业的低碳产品定价（战术决策 或运营决策）是基于他们之间（如供应商和零售商）联合 低碳技术投资决策（战略决策）行为的，即战术 决策基于战略决策 而实施针 对企业竞争与合 作的
9、战略问题，和于 年提出该分 析框 架已用于研究供应 链管理中的库存竞争、投资激励，、技术创新、网络形 成、区块 链共识达成 等问题 和更是 应用思想分 析了供 应 链中的盈余 分配与投资激励问题，但 将 供 应 链成员间的投资决策以非合 作博弈来建模，而且在 合 作博弈部分，也是直接简单地 假定不同成员之间形 成的联盟利润是一个特定常数，并未对合 作博弈联盟利润如何形 成确 定不同于文献，本 文构建一个由供 应 商和零售商组成的低碳 供 应 链非合 作合 作两型博弈模型，深入探 析供应商和零售商双方同时决策模型、零售商主导模型和供 应商主导模型下的低碳技术投资决策与产品定价冋题供应商和零售商之
10、间存在价格竞争关系，即批发价格和边际利润（零售价格）的竞争，因为供应 商和零售商都是各自最大化自身利润，毫无疑问，他们之间的竞争是非合 作的，这种竞争设置在本文 模型的非合 作 部分而供 应商和零售商出于各自长期利益（利润）战略目标出发，需要建立一种稳定 长期 合 作伙 伴关系这种关系就是：供应 商对低碳投资项目进行低碳技术水平投入并把 低碳产品批发给零售商、而零售商通过分摊供 应商的低碳技术投资成本获得供 应商长期、稳定的低碳产品批 发（供应）反之，即零售商没有分 摊供 应商的低碳技术投资 成本，则在 低碳产品紧缺或价格上涨时，供 应商不一定批 发给零售商低碳产品同样地，即供应商没有和零售商
11、通过分摊低碳技术投资成本，则在市场上同类或同质（可 替代）低碳产品过剩（或供过于求）时，零售商不一定 购 买供应 商低碳产品或大幅度 压 低供 应商 批发价格因此，通过零售商低碳技术投资 成本 分摊比例和供 应商低碳技术 水平，可以建立零售 系统科学与数学卷商与供应商的长期、稳定的供需合 作关系这体现在本文模型的合 作 部分从企业运营 与战略决策角度 来 看，合 作博弈的主要优势是通过 合理的分配机制达到稳定联盟，用来刻画供应商和零售商的联合 低碳技术投资行为是合理且有效的供 应商与零售商之间的定价策 略可以根 据不同的权力结构与低碳技术投资行为轻易 的调整，非合 作博弈来 描述两者之间的定价
12、策 略是符合现实且合理的该模型还明显展 现了战术决策基于战略决策的原则，即产品定价决策基于低碳技术投资决策由此 可知，本文建立的非合 作合 作两型博弈框架正好可以展 现零售商、供应商之间价格竞争与供需合 作并存的相互依赖关系因此，在非合 作博弈部分，供应商和零售商分别对低碳产品的批发价格和零售价（边际利润）展 开竞争，并形 成合 作博弈的竞争局势在 合 作博弈部分，供 应商和零售商 分别通过确 定低碳技术投资、分 摊低碳投资成本建立稳定 长期的供需合 作关系，应对低碳产品的市场竞争与不确 定需 求非合 作博弈部分的供 应商和零售商的利润函数不 能 事先直 接给出，而是在 合 作博弈部分，利用冯
13、诺伊曼联盟特征函数方法构建合 作博弈的联盟特征函数，并使用值进行利润分配得到问题描述非 合作合作两型博弈模型描 述考虑一个 供应 商（）和一个零售商（）构 成的两级低碳供 应链，其中，供应 商主要生产低碳产品，其单位生产 成本为，再以批发 价格将其低碳产品出售给零售商，随后零售商以市场价格在 终端市场销售给消 费者假设供应 商和零售商同意合 作开 展一项“低碳技术开发与应用”项目（如碳 捕获、利用与封存技术等）以提高产品的低碳水 平及供应 链的整体 效率在 此基础上，本 文借 助非合 作合 作两型博弈思想深入探讨供应商和零售商双方同时决策模型（模型）、零售商主导决策模型（模型）和供应 商主导决
14、策模型（模型）下的产品定价与低碳技术投资决策其中，以合 作博弈来刻画供应 商和零售商之间的联合 低碳技术投资决策，以非合 作博弈 刻画低碳产品定价问题下面给出低碳供 应链非合 作合 作两型博弈模型的基本框架在非合 作博弈部分，供应 商和零售商分别确 定各自的批 发 价格和边际利润（相当于 确 定零售商的零售价格），因其价格受 到合 作博弈部分低碳技术投资决策的影响，无法事先直接求出最优的批发价格和边际利润（零售价格），只能 形 成合 作博弈部分的策略局势可以很直观地 看出，边际利润和批发价格是连 续型策 略，从而低碳供应链非合合 作两型博弈是一个连 续型非合 作合 作两型博弈，显然不同于文 献
15、 研究的离散型非合 作合 作两型博弈零售商和供 应商给定各自的可能定价之后，将形 成合 作博弈部分的策 略局势（，），但并未直接给出相应局势的供应商和零售商支付函数，因为零售商的支付函数依赖于自身的低碳技术投资成本分摊比例？和供应商的低碳技术水平而这 些需要通过 合 作博弈部分获得这也是非合 作合 作两型博弈最大的特点之一在 合 作博弈部分，零售商和供应商需要 在 给定的策 略局势 或 策 略组合（，）下，分别来确 定低碳技术投资成本分摊比例？和低碳技术水平，以最大化各自的利润，并采用值，计算零售商和供应商的利润分配，进而确 定在策 略局势（，）下的具体支付函数图给出了低碳 供应 链非合 作合
16、 作两型博弈模型的求解流程梁 开荣等：低 碳供应链产品定价 与投 资决策的非合作合作两型博弈方法期非合作博弈部分零 售商确供应商确定边际利定批发价润格将合作博弈部分分配得到的利 润和（？，冰）作为零售商和供应商 在非合作 博 弈 部 分的支 付函数？（，）和（，）合作博弈部分零售商确定供 应商确低 碳 技 术 投定低 碳技资成 本 分摊术水平比例采用值分别求解零售商 和供应商分配得 到的利 润（，）和（，）（围低碳供应链含作合作两型博弈框架 ）相关 假 设假 设供应商以生产低碳产品 为核心 业 务，为了提高产品 的低碳水平，减少碳排放，需要 投入大景的研发技术 等成本用千引进新的低碳技术或 改 善现有加工工艺等低碳生产技术假设供应商的低碳技术水为，其中，？表示供应商不进行 低碳技术投资；表系 供应商进行低碳技术投资低碳技术水越高，相应的投资成本越大因此，根 据文献，供应商的低碳技术 投资成本为其中！；表示供应商低 碳 投资成本随低碳技术水变化而变 化的弹性系数，简称为低碳技术投资成本系数越大说明供应商在 低碳技术投资成本越大，反之则越小，供应商通过低 碳技术 投入，改善企 业 现有生产
