1、PRINTING AND DIGITAL MEDIA TECHNOLOGY STUDY Tol.223 No.2 2023.04印刷与数字媒体技术研究 2023年第2期（总第223期）RESEARCH PAPERS研究论文卷筒纸折页机构砍刀臂破坏分析及结构优化林玉龙，姜 涵，张天浩，齐元胜*（北京印刷学院 机电工程学院，北京 102600）摘要 本研究针对N160型卷筒纸折页机构在高速运行条件下砍刀臂根部容易损坏的问题进行了分析，建立了折页机构含微小运动副间隙的有限元动力学模型，分析发现砍刀臂结构具有足够的强度。搭建了振动测试系统，对砍刀臂根部车间作业下的实际振动情况进行测试；通过比较其工作频
2、率和固有频率，发现在36000r/h的转速下砍刀臂结构会发生共振。通过拓扑优化，对砍刀臂的结构进行了改进，改进后的双臂桁架结构在保证了强度的同时也满足了刚度要求。最后进行了初步的车间试验，验证了新结构的合理性。关键词 刀式折页机构；强度计算；约束模态；振动测试；结构优化中图分类号 TH113;TH114;TS803文献标识码 A文章编号 2097-2474(2023)02-108-09DOI 10.19370/10-1886/ts.2023.02.013Damage Analysis and Structural Optimization of Machete Arm for Web Fold
3、ing MechanismLIN Yu-long,JIANG Han,ZHANG Tian-hao,QI Yuan-sheng*(School of Mechanical and Electrical Engineering,Beijing Institute of Graphic Communication,Beijing 102600,China)Abstract This study investigated the problem that the web folding mechanism was prone to damage at the root of the machete
4、arm under high speed operating conditions.The finite dynamic analysis of the folding mechanism was carried out,which was found that the structure of machete arm has enough strength.A vibration testing system was set up to test the actual vibration at the root of machete arm.By comparing the working
5、frequencies with the natural frequencies,it was found resonance would occur at the rotational speed of 36000r/h.The structure of the machete arm was improved by topology optimization.The improved double-arm truss structure of machete arm ensured strength while avoiding the resonant region of natural
6、 frequencies.Preliminary workshop test was carried out to verify the rationality of the new structure.Key words Knife folding mechanism;Strength calculation;Constrained mode;Vibration test;Structural optimization收稿日期：2022-04-14 修回日期：2022-05-25 *为通讯作者项目来源：国家重点研发计划(No.2019YFB1707202)；北京印刷学院博士启动金项目(No.
7、27170120003/018)本文引用格式：林玉龙，姜涵，张天浩，等.卷筒纸折页机构砍刀臂破坏分析及结构优化J.印刷与数字媒体技术研究，2023，(2)：108-116.2023年2期印刷与数字媒体技术研究（正文拼版）2023-3-22.indd 1082023年2期印刷与数字媒体技术研究（正文拼版）2023-3-22.indd 1082023/3/27 16:05:512023/3/27 16:05:51109研究论文林玉龙等：卷筒纸折页机构砍刀臂破坏分析及结构优化0 引言卷筒纸折页机是卷筒纸印刷机联动线上一个不可或缺的单元，通过三角板对纸张进行第一次对折，并通过裁切滚筒、折页滚筒和出页滚
8、筒的相互配合，把一整条纸带自动折成八开或十六开，大大提高了报纸或书刊印刷的速度。近年来，随着原材料成本及人力成本的不断提升，各印刷企业为了保证利润，对印刷速度的要求越来越高；但印刷速度的提高却带来了可靠性和稳定性的问题。例如，N160型印刷机组的刀式折页机构，在转速25000r/h工况下工作稳定，但当转速提高到36000r/h时，折页机构便会出现问题，砍刀臂的根部区域在很短的时间内就会出现裂纹，发生破坏。针对刀式折页四杆机构，国内外很多学者进行了相关的研究。袁英才等1-2为了提高折页机构的工作稳定性，进行了卷筒纸印刷机含间隙折页机构的稳健设计；李壮举等3 将运动副间隙假设为无质量的刚性杆，建立
9、了卷筒纸印刷机折页机构间隙动力学模型，采用非线性系统直接积分法进行了求解；Wang等4以几何参数为设计变量，采用稳健优化设计理论对平面四杆机构进行了设计；Selcuk等5用刚性杆表示运动副间隙，对含运动副间隙的四杆机构进行了动力学计算与 分析。然而，上述研究主要集中在理论分析和设计方面，对于刀式折页机构提速后关键零部件发生破坏的实际工程问题还鲜有报道。N160印刷机组的十六开刀式折页机构提速后砍刀臂易发生破坏的问题，严重影响了印刷企业的生产效益。本研究针对该问题，探究折页机构提速后砍刀臂发生破坏的原因并给出相应的结构改进方法，以期解决这一制约企业发展的关键技术问题。1 折页机构的强度分析1.1
10、 折页机构结构N160型印刷机组的十六开折页机构的实物及结构图如图1所示，砍刀装在四杆机构中的摇杆上，利用摇杆往复摆动中小段弧度近似直线的特性，在摇杆极限位置完成折页动作。通过建立折页机构的有限元动力学模型，提取砍刀臂的应力变化，考察砍刀臂的强度。4321675a.实物图1变速箱；2连杆；3砍刀；4辊子；5飞轮；6砍刀臂；7刀体座b.结构图图1 折页机构实物及结构图Fig.1 Picture and structure diagram of folding mechanism1.2 含运动副间隙的折页机构有限元动力学分析在机械系统中，两个活动构件需要运动副连接，但由于加工、制造过程中存在误差，
11、会使运动副产生间隙。运动副间隙的存在破坏了理想机构模型，会使机构的运动学和动力学发生变化，因此有必要对折页机构含运动副间隙时的运动特性进行研究。连续接触模型、两状态非连续接触模型和多状态非连续接触模型是针对运动副间隙研究比较公认的三种模型6。然而，连续接触模型很难反映出运动副间隙中的碰撞和冲击问题；两状态非连续接触模型对于转动副间隙计算量大，且计算结果容易发散；多状态非连续接触模型既要保持算法上的连续，又要准确反映机构的各状态真实情况，实现起来十分困难。随着计算机技术的发展，数值模拟在分析运动副接触方面显现出了较大的优势7；本研究利用ANSYS软件的赫兹弹性接触理论来计算运动副的接触，建立折页
12、机构含运动副间隙的有限元动力学模型考察砍刀臂的强度。1.2.1 有限元模型构建有限元模型直接影响计算结果，因此需考虑模型的简化、网格数目、单元类型、网格质量等因素。几何清理是影响有限元模型精度的关键因素，将折页机构中较小的过渡圆角和倒圆角等效为直角；忽略模型中的非重点部位螺栓孔。2023年2期印刷与数字媒体技术研究（正文拼版）2023-3-22.indd 1092023年2期印刷与数字媒体技术研究（正文拼版）2023-3-22.indd 1092023/3/27 16:05:512023/3/27 16:05:51110印刷与数字媒体技术研究2023年第2期（总第223期）1）从材料库设置材料
13、属性并赋予至各个构件，材料类型为45#钢。2）设置各构件的接触类型，如图2所示。连杆与砍刀臂顶端通过204222滚针轴承连接，砍刀臂底端与刀体座通过406222滚针轴承连接，轴承与销轴之间均留有0.05mm间隙6；轴承与销轴之间添加摩擦副Frictional，它可以用来模拟间隙8，摩擦系数设为0.3。共添加21个固定副，3个摩擦副和4个旋转副。图2 设置接触（部分）Fig.2 Contact setting(part)3）单元类型及网格划分。砍刀臂是薄壁结构，厚度为8mm，其厚度方向上的尺寸远小于在长度和宽度上的尺寸，因此采用Shell181单元进行模拟分析，在Geometry里插入Comma
14、nds，通过APDL命令来设定9；其余部分采用solid186单元；以六面体网格为主，四面体网格填补的原则进行网格划分，最小单元尺寸为1mm。4）设置边界条件。施加系统重力，设置齿轮箱轴的转速，给底座设置固定支撑，为轴承位置设置弹性支撑，以表征齿轮箱轴的微小形变。5）选择结构的变形和受力为观察对象进行求解。1.2.2 有限元结果分析折页机构有限元动力学分析结果显示：最大等效应力出现在砍刀臂的弯折处，25000r/h转速下砍刀臂的最大等效应力为5.94MPa，36000r/h转速下砍刀臂的最大等效应力为12.71Mpa（如图3）；当齿轮箱输出轴转速由25000r/h提升到36000r/h时，折页
15、机构在转速提升后各结构变形均有明显的增加，但变形量总体较小；应力水平也有明显增加，但最大等效应力均在15MPa以内，远小于材料的屈服强度。有限元动力学结果表明，砍刀臂所受应力远小于材料的屈服极限，可以判断砍刀臂根部的破坏并非由受力问题引起，砍刀臂结构具有足够的强度。a.转速25000r/hb.转速36000r/h0.0419640.0209843.2566e-6 Min0.0629450.0839250.104510.78391.5532.96334.37375.7847.19438.604610.01512.712 Max0.0419660.020001.3733e-5 Min0.05294
16、20.0889160.104800.125970.50571.50551.22442.33882.55223.5454.77005.9377 Max图3 折页机构应力云图Fig.3 Stress diagram of folding mechanism2 砍刀臂模态分析砍刀臂除了有强度要求，能够承受一定的力外，还要有刚度要求。根据振动理论，当结构所受外界激励频率与某阶模态固有频率相接近时，系统振幅会明显增大，即发生共振。共振会引起机械结构很大的变形和动应力，造成严重的破坏10。模态分析有助于了解折页机构的振动及固有频率、振型等特性，方便考察折页机构的固有频率与工作频率之间的关系，避免结构固有频率在工作频率的范围内引起共振。2.1 模态理论分析具有结构阻尼的n自由度系统振动微分方程可描述为11：Mx+（K+jG）x=Fejwt（1）如果结构阻尼矩阵G满足式(2)，则称为结构比例阻尼，能在模态坐标中对角化。G=M+K（2）当系统自由振动时，外部激励取为0，则式(1)可以表示为 Mx+（K+jG）x=0（3）通过设特解解特征方程，解得n个实特征向量i，然后进行归一处理，i即为模态振型，且20
