1、第 卷第期湖北工业大学学报 年 月 收稿日期 基金项目湖北省教研项目（）第一作者刘富勤（年），女，河南信阳人，湖北工业大学副教授，研究方向为工程管理 通信作者朱永兴（年），男，山东新泰人，湖北工业大学硕士研究生，研究方向为工程管理 文章编号 （）江浙沪地区城市群空间结构优化 基于引力模型和社会网络分析刘富勤，朱永兴（湖北工业大学土木建筑与环境学院，湖北 武汉 ）摘要合理有序的空间结构为城市群协调发展提供依据，对空间联系强度和网络特征的分析，可以为城市发展提供借鉴。以江浙沪地区 个城市为例，利用熵值 改进空间引力模型，对城市之间的空间联系强度进行计算，绘制空间联系网络图，并对结果进行社会网络分析
2、，为城市群空间结构优化提供建议。研究表明：空间联系强度方面，江浙沪地区城市群，集中在上海、苏州、无锡和常州，呈现由中部向北部和南部，东部向西部递减的趋势。核心边缘结构和凝聚子群分析中，城市群圈层结构明显，空间稳定性较好。核心圈层内城市掌握较多资源，整个城市群可分为三个圈层和四个凝聚子群。对此，文章针对每个城市子群提出具体建议。关键词江浙沪城市群；熵值 ；空间结构；社会网络分析 中图分类号 文献标识码城市群是指在一定地域空间内，以一个特大城市为核心，不同等级，规模和性质的大中小城市，以发达的交通网络为依托，吸引和辐射周边区域，共同构成相互作用、相互聚集的集合体。空间结构反映了一个城市群的综合发展
3、水平和群内各城市经济、社会等要素的相互联系，可以用来衡量城市群的竞争力。城市群空间结构优化，是指从空间视角，在空间发展的现状基础之上，分析城市空间发展的局限性与潜力，提出城市空间未来的发展趋势和总体架构，是城市体系研究的重要内容之一。对城市群空间网络的研究，可追溯到 对城市等级体系的研究。目前，对城市群空间结构的研究主要有四个方面：一是城市群空间结构的形成原因和机理，白永亮（）从经济距离、质量和引力三个方面探寻长江中游城市群内部聚集的机理。张祥健（）通过对长江三角洲城市群产业机理研究，发现城市群驱动力是产业关联效应，产业转移效应和产业聚集效应；二是对空间结构特征的研究。李金峰（）剖析了中原城市
4、群物流业发展空间演变特征，认为整体联系强度明显增强，联系总量差距大且联系不平衡。武前波（）对浙江省 家银行构成的金融网络空间的结构特征进行分析；三是对城市空间结构优化的探讨，钟业喜（）通过对长江中游城市群空间结构比较分析，发现武汉城市圈紧凑度和可达性最好，并提出城市梯度建设的建议。程钦良（）发现兰西城市群网络结构单一，城市间的联系依赖于行政区划分；四是城市群空间结构测度和影响，和 （）探究不同时期交通对于东京城市群空间联系强度的影响。和 （）探究基础设施投资变化对城市群连接强度的影响，并对山东半岛、四川城市群和长三角、珠三角城市群进行研究。近些年，在社会学领域里的社会网络分析被广泛应用于城市群
5、空间结构特征分析。社会网络分析是从“关系”出发，刻画网络的整体形态、特征和结构的重要方法。已有的研究已经从不同角度对城市群空间结构进行分析，但在研究方法上仍然有进一步改进的空间。在研究内容方面，多集中在城市群层次结构划分，对层次内各城市空间联系研究较少。此外，随着城市的发展，引力模型中 和人口的数据并不能全面反映一个城市的综合发展，本研究采用社会网络分析，基于交通时间、成本等数据，对江浙沪地区 个城市进行空间联系强度、中心性、核心边缘结构和凝聚子群分析。在已有研究的基础上，本文希望从以下几个方面做出进一步贡献，对传统的引力模型参数做出调整，选取 、社会消费品零售总额等个指标，利用熵值 确定城市
6、综合系数。利用铁路运输时间和成本来确定两地之间的距离，以此作为社会网络分析的基础数据。其次，通过中心性，核心边缘结构和凝聚子群等指标，探寻城市间空间联系特征，为城市研究提供依据和参考。数据来源和研究方法城市群背景国务院发展研究中心 地区协调发展的战略和政策 报告中提出划分八大经济区，其中东部沿海经济区：包括上海、江苏和浙江三省市。要建设成为具有国际影响力的世界性金融中心，全国最具影响力的多功能的制造业中心，特别是轻工业装备产品制造中心，以及高新技术研发和制造中心，江浙沪三地 已超万亿，地区人均 已接近发达国家水平。选择江浙沪地区城市群作为研究对象原因为：江浙沪地区城市群空间结构层次明显。城市群
7、包括上海一个特大城市，苏州、杭州、南京等大城市，徐州、温州等中型城市，还有一些规模比较小的城市，城市等级、规模分明。在承接产业结构转移，人口、经济要素互联互通方面有很大优势。以此为研究对象更容易体现城市群空间结构变化特征。数据来源本文研究分析了江浙沪地区 个城市 年的数据，衡量各个城市综合素质的相关数据来自于浙江省、江苏省和上海市 年各地市统计年鉴。城市之间的时间和地理距离基于以下几种原则：）鉴于目前远距离运输以铁路为主且优势明显，对于有直达铁路客运站的城市，费用和时间通过访问 ：确定。）对于没有铁路客运站直达的城市，采用铁路中转的方案，换乘的时间也被计算在内）对于没有铁路客运站的城市，比如舟
8、山市，采用铁路公路的方式，通过访问 ：来确定客车最佳运输距离。研究方法引力模型的建立空间引力模型是根据万有引力定律和距离衰减原理构造出来的，传统的引力模型的原理是两个物体之间的空间联系强度与两物体质量成正比，与距离成反比。如今，已被广泛应用在研究空间联系强度、生态环境、基础设施等领域 。本文对传统引力模型参数进行调整，建立调整后的空间引力模型，修正后的模型用于城市间空间联系强度的量化，并作为社会网络分析的基础数据。传统空间引力模型里的质量参数，通常用 和人口来表示，但随着经济的发展，已经不能表达一个城市的综合发展，因此本文采用 、进出口总额、实际利用外资等个指标，来衡量城市的综合素质。传统的引
9、力模型里的城市直线距离，现如今更多用两地交通时间和交通成本来表示。这样会更客观，更全面反应两个城市之间的联系强度。调整空间引力模型过程如下：（）其中：表示城市与的空间联系强度，和表示为城市和城市的综合素质系数。是城市和城市之间的距离。是引力常数，通常为，而是摩擦距离，通常为。随着市场经济的日趋发达，城市间的距离不再用直线距离来表示，而是考虑运输距离，两地间的要素流动主要因素是交通运输的时间与费用，因此两地之间的空间距离可以转化为交通运输的时间与费用的组合。城市与城市两地之间的距离可以用下列公式来表示：（）因此，上述公式（）可表示为：（）对于城市综合素质，本文在现有研究的基础上，采用熵值 ，选取
10、个指标（表），得出每个城市的综合素质。步骤如下，基于 个城市，个指标，构造了一个 的矩阵。设决策矩阵为（），其中 为市在指标下的指标值。表城市综合素质评价指标指标（单位）指标意义地区 亿元经济发展水平 常住人口万人人口 固定资产投资亿元投资水平 进出口总额亿美元对外贸易水平 一般公共预算支出亿元人民币财政水平 社会消费品零售总额亿元社会消费水平 利用外资亿美元吸引外资水平 用电量亿千瓦时工业发展水平 第一步是构造初始决策矩阵 （）第二步，计算各指标的熵和权重值 （）（）（）（）（）第 卷第期刘富勤，等江浙沪地区城市群空间结构优化第三步构造赋权后的矩阵并计算正理想解和负理想解（），（）（，）（）
11、（，）（）第四步，计算欧氏距离（）（）（）（）最后一步，计算每个城市的综合素质（）城市之间的联系强度是有方向的，既可以是单向也可以是双向。根据公式（）来衡量每一个城市对外的影响，和其他的城市对其自身的影响，为社会网络分析奠定基础。城市之间的空间联系强度计算公式如下：；（）；（）上述公式中，衡量的是城市对城市的影响，同样，衡量的是城市对城市的影响，衡量的是城市对网络中其他城市的累计影响力，而衡量的是网络中其他城市对城市的累计影响力。.社会网络分析社会网络分析是发现并且利用社会网络中最重要的特征和关系，以及这些关系如何代表信息在网络中的流动。它具有分析单个网络和整体网络特征的功能。近年来，不仅仅局
12、限于分析人与人构成的网络，还广泛应用在了城市群空间结构、产业研究、政府政策、国际商务贸易等研究领域 。社会网络分析通常用 软件进行，用于计算和分析中心性，凝聚子群等网络指标，并利用 绘制空间连接图。本文通过对江浙沪地区城市群的城市连接强度数据进行分析，从中心性、核心边缘结构和凝聚子群等指标入手，深入分析江浙沪地区城市群空间结构特征。结果与分析江浙沪地区城市群空间连接强度特征城市特征通过基于熵值 ，以及上述公式，确定了江浙沪城市群 个城市的综合素质，城市对外影响力总和，外部对其城市的影响综合，城市综合联系强度，对外影响与外部对其影响之差，如表所示。表江浙沪地区城市群特征上海 苏州 杭州 南京 宁
13、波 无锡 嘉兴 南通 徐州 温州 常州 绍兴 台州 盐城 金华 扬州 泰州 湖州 淮安 衢州 连云港 镇江 舟山 宿迁 丽水 ）城市群综合发展水平呈阶梯状分布由表可以看出，各城市之间综合发展水平差异较大，但总体来看呈现阶梯型分布，上海市一家独大，各方面均全面领先于其他城市。据，可把江浙沪城市群大体分为四个层次：（）上海一家特大型城市；（）苏州、杭州、南京三个大型城市；（）宁波，无锡，嘉兴，南通，徐州，温州，常州等中等城市；（）绍兴、台州、盐城等剩下的 座小型城市。）城市群有影响力的城市较多在城市连接强度的网络里，一个城市的地位可以由对外的影响减去外部对其本身的影响力来表示，即。当的值为正时，表
14、明该城市在城市群中比较发达，其值越高，在城市群中的地位越高，外部影响力越强。当为负值的时候，表示这座城市受其他城市的辐射能力超过自身对外部的影响。由表可知，上海，苏州，杭州，南京外部的影响力超过了外界对其本身的影响力，其他城市均为负值。即上海，苏州，杭州和南京具有较强的对外辐射和影响力，可以认为是城市群内的辐射源点。其他城市则对上述城市的依赖程度较高。湖北工业大学学报 年第期）城市的空间联系强度受交通时间和交通成本影响较大可以反应一个城市在空间连接强度网络中整体的参与程度。从表看出，城市的大体上与城市综合素质呈相关关系，即城市的综合素质越高，其空间联系强度也就越好，但是受铁路交通时间和成本影响
15、较大。如图所示，苏州、无锡、嘉兴、常州虽然城市综合素质位列第二，第六、第七和第十一，但空间联系强度突出，分析其空间可达性较好，空间联系强度与综合素质并无绝对的因果关系。其地理位置在整个网络的中央，对外部城市交通时间和交通成本最优，故在空间联系强度方面有较大优势。同时、无锡、嘉兴和常州在位置上与上海、苏州核心城市紧密相邻，极有可能受到核心城市辐射的影响，也说明上海，苏州这两个核心城市对外辐射的效应明显。图江浙沪城市群城市综合素质与空间联系强度城市空间联系强度特征公式（）可计算出城市之间空间联系的矩阵，导入 软件计算，通过 进行可视化。如图所示，城市之间的连接强度，通过线的宽度以及颜色来反映。可以
16、看出各城市之间的联系强度存在很大差异，联系强度集中于上海、苏州、无锡和常州之间，同时南京和镇江之间的联系也很强烈。但是南京和镇江与上述城市之间联系并不强烈。绍兴、杭州、泰州、扬州、南通五个城市之间的联系强度属于第二梯队。其他城市之间的联系强度还要再弱一些。图江浙沪地区城市空间联系强度江浙沪地区城市群空间结构中心性分析通过网络中心性指标，可以识别出网络中实力更强的城市，即可以对资源和信息有更多控制力和影响力的城市。中心性分析可以通过度数中心度来表示，即与该点直接相连的其他点的个数。基于城市联系强度矩阵，得到每个城市的度数中心度如表所示。在度数中心度方面，无锡、苏州、上海、常州、南京、镇江、扬州的中心度在整个网络中比较高，表明这几个城市在城市群中的地位最高，与之相连接的城市最多，对资源和信息有更多的控制力，对其他城市有更大的影响力。表度数中心度分析表 无锡 盐城 苏州 宿迁 上海 徐州 常州 湖州 南京 连云港 镇江 宁波 扬州 金华 嘉兴 温州 泰州 衢州 南通 台州 杭州 丽水 淮安 舟山 绍兴 由表可知，上海的综合素质最高，但是度数中心度稍逊于无锡和苏州，因为无锡和苏州在空间地理位置
