1、第 卷 第期青 岛 大 学 学 报（工 程 技 术 版）年 月 （）文章编号：（）；：基于优化烟花算法的认知无线电频谱分配方案研究刘倩，孙中森，刘方建，李贺，郑宇（青岛大学电子信息学院，山东 青岛 ）摘要：针对无线通信领域内频谱资源短缺的问题，本文提出一种基于优化烟花算法的无线电频谱分配方案。以图论着色模型为背景，通过自适应合并策略对烟花爆炸半径进行改进，扩大烟花粒子的搜索范围，并引入交叉变异算子代替原本的高斯变异操作，增强烟花种群的多样性。同时，改进了选择策略，提高算法寻找最优解的能力，在 平台上建立仿真实验。仿真结果表明，优化后的烟花算法寻优精度高、收敛速度快，较好地实现了网络效益的最大化
2、，能够很好地解决频谱分配问题。该研究在认知无线电频谱资源分配方面具有重要意义。关键词：频谱分配；图论着色模型；选择策略；烟花算法中图分类号：；文献标识码：收稿日期：；修回日期：基金项目：国家重点研发计划战略性国际科技创新合作重点专项（）作者简介：刘倩（），女，硕士研究生，主要研究方向为计算机建模、频谱资源分配评估和人工智能算法等。通信作者：郑宇（），男，博士，教授，硕士生导师，主要研究方向为电波传播理论、信号处理和频谱资源优化等。：随着无线通信技术的快速发展，无线频谱成了稀缺资源，如何将有限的频谱资源合理地分配给用户，提高空闲频谱的利用率，是当前无线通信领域的研究重点 。认知无线电技术是解决此
3、问题的有效方法之一，该技术的核心思想是认知无线电具有高效的学习能力，可感知所在空间内的可用频谱资源 。频谱分配技术 作为认知无线电领域内的重要技术，其核心思想是对空闲的频谱资源进行合理分配，提高空闲频谱的利用率和网络总效益。近年来，针对频谱资源分配问题国内外的研究人员进行了大量研究。刘鹏等人基于图论着色的频谱分配模型，提出了改进的量子遗传算法，改进后的算法虽扩大了搜索范围，但其网络总效益并未得到明显改善；等人采用粒子群算法对空闲频谱资源进行合理分配，该算法模型提供了较快的收敛速度，但容易陷入局部最优解的情况。另外，还有很多智能优化算法应用于频谱分配领域，如人工蜂群算法、蚁群算法、免疫遗传算法
4、和布谷鸟算法 等，然而上述算法在收敛速度和寻优能力之间很难达到平衡，频谱分配结果和网络整体性能并没有得到显著提升。基于此，本文以图论着色模型为背景，在传统烟花算法 的基础上进行了优化改进，提出一种基于优化烟花算法的频谱分配方案，该方案在增强种群多样性的同时，减少了局部最优解的情况发生，提高了算法寻找全局最优解的能力。仿真结果表明，优化后的烟花算法寻优精度高、收敛速度快，在寻优能力和收敛速度之间可达到有效平衡，较好地实现了网络效益的最大化，能够很好地解决频谱分配问题。该研究对解决无线通信领域内的频谱资源短缺具有重要意义。频谱资源分配模型问题描述传统的频谱分配策略是将频谱资源按需分配给授权用户，即
5、主用户。主用户在一定时间段内持续占用这些频段，即使某一时间的频段处于空闲状态，其他用户也不可以使用，只能使用部分公共频谱资源，导致该分配方式浪费了大量的频谱资源。随着无线通信技术的持续发展，能够分配给用户的频谱资源越来越少，所青 岛 大 学 学 报（工 程 技 术 版）第 卷图认知无线网络通信场景以如何在有限的条件下实现频谱资源的高效利用成为无线电领域内的研究热点。认知无线电技术的主要特点就是对周围环境的感知能力，使认知用户（，）感知到主用户（，）的频谱空洞，可找机会接入。但是认知用户的接入不能影响到主用户原本的通信过程，因此如何在避免通信干扰的情况下提高频谱利用率是本文研究的重点。认知无线网
6、络通信场景如图所示，图中 代表主用户，代表认知用户。由图可以看出，若认知用户在主用户的辐射范围内，则不能和主用户使用同一个频谱，否则会对主用户产生通信干扰。图论着色模型 要求相邻区域的颜色各不相同，与认知无线网络中的频谱分配问题相似，因此，本文结合图论着色模型研究频谱分配问题，提出一种合理高效的频谱分配方案。图论频谱分配模型图论着色模型是基于图论思想建立的模型，将认知无线网络中的网络拓扑结构抽象成结点集和边集，形象地表示出主用户和认知用户之间的关系，从而实现频谱资源的合理分配，图论频谱分配模型结构图如图所示。其中，分别代表个主用户；圆形区域代表主用户的覆盖图图论频谱分配模型结构图区域；分别对应
7、个无线电频段。由图可以看出主用户与频段之间的对应关系；数字对应个与主用户共享频谱资源的认知用户，当认知用户处于授权的主用户通信范围内时，如果和主用户使用相同的频段，则会对主用户产生频谱干扰，所以认知用户不可使用相邻主用户所用的频段。由图可以看出，认知用户位于主用户和主用户的覆盖区域内，因此不能使用主用户、正在使用的、频段，只能使用频段；而认知用户并不在个主用户的覆盖区域内，所以、频段均可使用。模型定义图论频谱分配模型的具体定义如下：）在需要分配的认知无线电网络中，存在个认知用户竞争个可用频段。），表示可用频谱矩阵，其中，表示认知用户不可使用频段，否则会对主用户产生干扰。）频谱效益矩阵，表示认知
8、用户在使用频段的情况下所获得的效益，即最大带宽和吞吐量。）干扰矩阵，表示认知用户和共同使用同一频段会产生干扰。）频谱分配矩阵，表示将频段分配给认知用户。满足的条件是，且有，。每个认知用户所获得的效益可表示为，其网络总效益为，（）网络平均效益为，（）第期刘倩，等：基于优化烟花算法的认知无线电频谱分配方案研究式中，代表认知用户个数；代表可用频段个数。使用图论着色模型可较好地简化认知无线网络中的频谱资源分配问题，将认知用户所获得的网络效益作为算法执行过程中的目标函数，更直观地反映出频谱资源的分配结果。基于优化烟花算法的频谱分配传统烟花算法烟花算法（，）是根据夜空中烟花爆炸的规律提出的群体智能算法。传
9、统的烟花算法具有爆发性、瞬时性、随机性和局部性等特点。算法的基本实现过程为开始迭代，依次利用爆炸算子、变异算子、映射规则和选择策略，直到满足问题的精度要求，或达到最大函数的评估次数 等终止条件。烟花算法流程图如图所示。优化烟花算法传统的烟花算法是一种群体智能型的全局概率搜索方法，主要由爆炸算子、变异算子、映射规则及选择策略部分组成。优化改进后的烟花算法流程如图所示。图烟花算法流程图优化改进后的烟花算法流程本文主要针对爆炸、变异和选择策略个步骤进行改进。在烟花爆炸环节，传统烟花算法中烟花粒子的爆炸半径限制了火花的搜索范围，使收敛速度变慢，寻优精度降低，因此引入自适应合并策略 对烟花爆炸半径进行改
10、进，提高算法的收敛速度；在变异环节，引入遗传算法中的交叉变异算子 代替传统烟花算法中的高斯变异操作，加强粒子间的信息传递，增强烟花种群的多样性。同时，改进选择策略，在计算烟花个体被选中概率时，采用效益比代替距离比，有效提升了烟花算法寻找最优解的能力。）自适应合并策略。在烟花爆炸环节，传统烟花算法会将火花粒子的搜索范围限制在烟花爆炸半径之内，如果个烟花的距离较近，其爆炸半径很可能相交。经过烟花的多次爆炸和选择，个烟花的爆炸范围相交，说明在当前区域内很可能存在优质解，故引入自适应合并策略。当烟花的爆炸边界相交时，通过合并烟花的爆炸范围，提高算法的优化性能，烟花爆炸范围合并过程如图所示。）变异算子。
11、传统烟花算法中，变异操作是对火花进行整体替换，会导致新产生的变异火花丢失原来火花中包含的最优解信息，导致算法搜索能力降低，收敛速度下降。本文引入遗传算法中的交叉变异算子代替原本的高斯变异操作，以一定的概率对火花进行变异，并产生变异火花，增强烟花种群的多样性，提高算法的寻优能力。青 岛 大 学 学 报（工 程 技 术 版）第 卷图合并过程）选择策略。在选择策略环节，传统的烟花算法使用欧氏距离度量个烟花之间的距离，即（）（，）（）式中，（，）表示个体与之间的欧氏距离；（）表示个体与其他所有个体的距离之和。根据所得距离，计算每个个体被选中为下一代的概率为（）（）（）（）传统的烟花算法依据被选择概率选
12、出下一代个体，但这种方法的随机性较大，如与其他个体相距较远的个体被选中为下一代的概率更大，不能保证所选烟花是优质的，所以算法的寻优精度会降低。）改进选择策略。传统的烟花算法未考虑烟花个体适应度值的优劣，完全依赖个体的相对位置，导致算法精度较低。改进后的选择策略，采用烟花个体所获网络的效益比代替原本的距离比，设烟花个体所获网络效益为（），根据烟花个体所获网络效益值，计算个体被选中为下一代的概率为（）（）（）（）通过计算烟花个体的效益比选择下一代个体，使所获效益值高的个体被选择的概率更大，从而提高算法的寻优能力。基于优化烟花算法的频谱分配方案基于优化烟花算法的频谱分配具体步骤如下：）生成矩阵。由随
13、机生成的认知无线网络拓扑结构图，得出可用频谱矩阵、效益矩阵及干扰矩阵。）初始化参数。初始化烟花种群规模、最大迭代次数及交叉变异概率等，并随机产生初始烟花种群，计算初始烟花种群的适应度值。）爆炸操作。通过自适应合并策略，对烟花的爆炸半径进行改进，生成爆炸火花。）变异操作。引入遗传算法中的交叉算子和变异算子，以步骤）中设置好的交叉变异概率执行交叉变异操作，生成变异火花。）选择最优解。对这一代烟花种群，烟花产生的爆炸火花和变异火花进行约束处理，根据适应度函数计算适应度值，选出最优个体。）搜索全局最优解。改进选择策略，用烟花个体的所获效益比代替原本的距离比，计算个体被选中的概率，从而得到下一代烟花种群
14、。）终止条件判断。判断是否满足终止条件，如满足，则退出循环，输出最优频谱分配方案；如未满足，则转至步骤）。仿真实验结果分析在 平台上建立仿真实验环境，以相同的图论频谱分配模型为研究背景，将本文提出的优化烟花算法（，）与传统烟花算法（，）、粒子群算法（，）和量子遗传算法（，）的仿真结果进行对比。在给定的网络结构中，随机分布着个主用户（基站），个认知用户和个可用频段（信道），认知用户可在不影响主用户通信的情况下与其共享频谱资源。通过大量仿真实验，参数设置为迭代次数 ，第期刘倩，等：基于优化烟花算法的认知无线电频谱分配方案研究种群规模为，交叉变异概率 ，最大速度 ，速度变化参考 ，变异火花数量。不同
15、算法的网络效益对比本组实验主要比较上述种算法的寻优能力和收敛速度。在不同条件下，种算法进行频谱分配时，网络总效益优化过程如图所示。图 中主用户、认知用户、可用频谱的个数均设置为；图 中主用户、认知用户、可用频谱的个数均设置为。图网络总效益优化过程由图可以看出，种算法的网络总效益值均随着迭代次数的增加而增加，但本文提出的 的网络总效益值明显高于其他种算法，寻优能力最强。从收敛速度上看，在图 中，当迭代次数为 左右时，达到收敛；在图 中，当迭代次数为 左右时，达到收敛，与其他种算法相比，收敛速度更快，且可以很好地跳出局部最优。图基于种选择策略的网络总效益种选择策略对比传统的烟花算法所用的选择策略是
16、基于距离的轮盘赌式，其随机性大，且不能保证留下足够多的优质烟花，因此本文采用的改进选择策略是基于效益的轮盘赌式。图中分别用距离和效益表示选择策略，其主用户、认知用户、可用频谱的个数均设置为。基于种选择策略的网络总效益如图所示。由图可以看出，基于效益比的选择策略在迭代次数为 左右时，可达到全局最优，且最终所达网络效益值高于基于距离比的所获效益值，因此，基于效益比的选择策略的寻优能力和收敛速度优于基于距离比的选择策略。可用频谱和认知用户对效益的影响当网络环境中的可用频谱和认知用户数量发生改变时，算法的性能也会受到影响，可用频谱对网络平均效益的影响如图所示，认知用户对网络平均效益的影响如图所示。图中，认知用户设置为定值，可用频谱设置为定值。由图可以看出，当可用频谱较小时，不同算法对网络平均效益的影响差异并不明显，而当 时，不同算法之间的差距逐渐增大，证明了本文算法的优化效果。由图可以看出，网络平均效益值随着认知用户的增加而减小，当认知用户较小时，不同算法之间的差异并不明显，当 时，差距明显增大，其中 的目标函数值最大，下降梯度最小。由此可以看出，当网络负载增大时，本文研究的 系统性能明显优于
