1、/基于自适应滑模观测器的荷电状态估算方法李洪达（中国石油工程建设有限公司华北分公司）摘要：锂电池荷电状态（，）的精确估算是电池管理系统的必要基础，但锂电池受充放电倍率大小、老化速度等影响，存在强非线性、时变性等特性，难以直接测量，只能结合海量电压和电流数据通过算法估算。本文提出一种自适应滑模观测器算法（，）对 估算，通过梯度下降的算法实时更新滑模观测器矩阵增益，以提高算法的精度和鲁棒性。在测试工况下将拓展卡尔曼滤波算法、滑模观测器算法与改进算法比较，结果表明，相较于传统拓展卡尔曼滤波算法和滑模观测器算法，改进过的算法具有更高的精度和鲁棒性，误差可控制在 以内，验证改进算法有效性。关键词：锂电池
2、；荷电状态；自适应滑模观测器；拓展卡尔曼滤波器 引言随着国际能源局势剧烈变化和国内“双碳”目标迅猛推进，新能源电动汽车销量激增，新能源发电等技术遍地开花，在发电侧和用电侧都有不同程度的应用。其中，锂电池作为相对成熟的储能介质，是常见储能系统的重要组成部分，其凭借循环寿命长、能量密度高、环保无污染等优势，成为近几年来的研究热门 。电池荷电状态作为电池管理系统（，）的一项极富重要意义的参数，是 维持效率、稳定性和安全性等性能指标的基石，因此，更为精准的 估算手段对电池管理系统而言，具有里程碑式的作用 。目前，主流估算方式可以大致分为三类：基于电池特性类、模型依赖类以及数据驱动类 。基于电池特性类的
3、估算方法主要包括开路电压法和安时积分法，该类方法实现过程较为简单，很早就被应用于 估算，对主控制器算力要求较低。其中，开路电压法是通过将电池包静置较长时间后获取开路电压，根据开路电压与该电池包 的映射关系，获取当前时刻的 数值，但该方法具备显著的缺陷，动力电池状态恢复工作到相对稳定长达数个小时，给数据观测带来过高的时间成本，同时，受到电池极化电压的影响，无法在储能系统运行过程中进行实时估算 。安时积分法是通过对电流采样数值积分，获取电池充放电容量，并依据电池总可用容量来计算 ，其估算的精确程度依赖于电流传感器采样精度，若传感器采样精度低，随着时间跨度的增加，积分法将使得误差扩大到无法忽略的地步
4、 。数据驱动类算法大多包括支持向量机、深度神经网络等，该类方法无需获取电池模型，通用性较好，但是其训练模型的准确程度随着数据量的减少而骤减，耗时较长且估算精度受变量选择恰当程度和训练方法制约。基于模型类算法是目前市场应用层面较为主流的 估算方法，主要包括卡尔曼滤波类算法 、滑模观测器（，）、龙贝格观测器 、粒子滤波（，）算法 和 算法 等。卡尔曼滤波法的核心理念是针对动力电池系统的状态遍寻出最小方差含义下的最优解，作为系统中的一个内部状态，通过最小化随机系统的均方估计误差实现参数估计，能够在一定噪声情况下获得较准确的估算结果 ，但不可避免地是该类算法同样存在缺陷，其对于模型精度的依赖程度较高，
5、当温度和老化等因素作用于模型参数时，作用效果越明显，算法精度受到的影响就越大 。粒子滤波算法建立在贝叶斯估计的层面上，采用大量附有权值的随机粒子获取系统状态的最小方差估计，但是该算法存在粒子贫化和退化的问题 。滑模观测器算法相对于其余几个模型类算法而言，计算量明显降低，具有抗参数扰动的能力，算法具有较好的鲁棒性，但是容易受到高频噪声的影响，产生一定的抖振现象 。针对上述三类算法存在不同方面的不同程度的问题，本文提出一种自适应的滑模观测器算法，该改进算法充分利用 梯度下降方法，实时调整滑模观测器的矩阵增益，提高算法的精度和鲁棒性，减小电气技术与经济 研究与开发 /滑模观测器的抖振问题。锂离子电池
6、等效电路模型的建立在锂离子电池等效模型建立过程中，常被选用的等效 电 路 模 型 主 要 有 模 型、模 型、模型等 ，本文综合模型复杂程度和模型精度等方面，选取二阶 模型对锂离子电池进行模型建立，并将模型参数应用于后期 估算。-模型结构如图所示，其中 代表采用 -曲线控制的受控电压源，代表电池端电压，用于表征电池的欧姆内阻，两个阻容环节分别用于表征电池的电化学极化与浓度差极化。图 二阶 等效电路模型本文以松下 三元锂电池作为研究对象，其额定电压为 .，电池额定容量为 .，采用基于文献 的混合脉冲功率性能测试（-，）和递推最小二乘法（，）对 模型参数进行辨识，电池模型在 域内满足式（）所示方程
7、：（）（）（）（）（）（）令（）（）（），采用一阶向后差分对其进行离散化可得到如式（）所示的差分方程：（）（）（）（）（）（）（）其中，组成待辨识参数矩阵 ，将该系统方程写成最小二乘法的形式：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）将式（）代入递推最小二乘法中求解出模型参数值，以 为间隔建立如表 所示的全 周期模型参数表。表 模型参数表类型 .自适应滑模观测器算法选取上述 值，两个 环节两端的电压与 作 为 系 统 的 状 态 变 量，其 在 离 散 域 内满足：（）（）（|）|（）（）（|）（）（|）（）（）（）（）（）（）（）（）式中，为系统采样时间；为锂电池的容量。则系统的状态方程与观测
8、方程可表示为：电气技术与经济 研究与开发/（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中，、分别为系统状态转移矩阵与输入矩阵；（）、（）分别为系统过程噪声与采样噪声；（）为系统状态变量。滑模观测器所控制的系统结构，根据滑动模态的过程以及系统当前滑模面的状态，来切换控制器结构，从而使系统在滑模面上依照所设计的滑模面滑动，因此 该 算 法 对 于 参 数 变 化 有 效 果 显 著 的 鲁棒性 。针对式（）所示系统，忽略过程噪声和采样噪声，建立如图 所示的观测结构图，将电池端电压的估计值与实际测量值的差值，对状态估计值（）进行修正，与电池模型参数不存在直接联系，因此明显降低模型参数辨识过程中的误
9、差对 估算的影响，降低算法对于模型精度的强依赖性。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）图 模型滑模观测器结构图为了削弱滑模观测器的抖振现象从而提高估算精度，采用 梯度下降算法更新滑模观测器增益，算法为机器学习中常用的梯度下降算法 ，该算法将动量的思维引入梯度的累积计算中，使用权重参数控制当前梯度值与历史累加的梯度值各自所占的权重，其更新滑模观测器增益的递推过程为：（）（）（）（）对式（）中的 求偏导得：（）（）（）（）（）（）（）式中，（）为观测方程的输出矩阵。（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中，为权重参数；为学习率；为一较小参数，防止算法初期出现分母为零的情况。通过算法递推实现 （
10、）的实时调整，在误差较大时增大（），加快算法收敛速度，反之则减小 （），提高算法精度。实验验证本文所提及的电池测试均在 恒温箱中进行，减小温度变化因素对估算结果产生的影响。电池测试仪型号为新威 -，该仪器电流采样精度较高，基于该电流数据采用安时积分法计算出 值可作为电池 实际参考值，为验证 算法的精度和鲁棒性，在联邦城市驾驶工况（-，）下进行锂电池测试，将所测得的电压电流数据分别采用 、和拓展卡尔曼滤波算法（，）进行 估算，在此基础上分别加入初值误差，验证算法鲁棒性。.原始数据 验证原始数据估算结果对比如图 所示，表 列出各算法 估算值与 实际值间的均方根误差（，）与最大估算误差。计算公式为：
11、（)）（）电气技术与经济 研究与开发 /图 无初值误差 估算对比表 无初值误差时 估算误差 .最大偏差（）.由图 和表 中的对比可知，算法精度高于 算法和 算法，并且由于梯度下降算法的加入，改善了滑模观测器的抖振现象。.存在 初值误差在实际系统中，初始设定值与实际值会存在偏差，为了验证算法的收敛效果，将初值设定为 ，当 估算误差绝对值小于 时认定算法已收敛，三种算法的 估算结果如图所示，收敛时间如表 所示。表 存在初值误差时 估算误差及收敛时间 .收敛时间（）由图、表中所示的估算结果与收敛时间可知，当存在 初值误差时，此时电压误差较大，-算法通过递推增大滑模观测器增益，以提高 算法的收敛速度。
12、图 存在初值误差 估算对比 结束语针对滑模观测器存在较大的抖振现象以及在算法递推过程中滑模观测器固定不变等问题，本文提出一种基于 梯度下降算法的自适应滑模观测器算法，以电压偏差作为价值函数微调滑模观测器增益，提高算法精度和鲁棒性。通过 工况验证，-具有较高的精度和算法收敛速度，验证所提算法的有效性。参考文献 明彤彤，赵晶，王晓磊，等.基于改进 的脉冲大倍率工况下锂电池 估计 电力系统保护与控制，（）：-.林成涛，王军平，陈全世.电动汽车 估计方法原理与应用 电池，（）：-.黎冲，王成辉，王高，等.锂电池 估计的实现方法分析与性能对比综述 储能科学与技术：-，.-，（）：-.（下转第 页）电气技
13、术与经济 研究与开发/（续）年平均风速（）技改前 （）技改后 （）技改前后 比值（）.小结在保障机组载荷安全和运行安全的前提下，通过更换较长叶片，实现增加叶轮扫风面积，提高了机组在低风速段对风能的吸收利用率，在一定程度上提高机组的发电性能。结束语早期风力发电机组多位于优质风资源点位，且初期机组存在风力发电技术相对粗糙、叶片气动性能欠缺等问题。这造成严重的风资源浪费，风场经济效益受损。通过对 .机组进行载荷评估发现，更换长叶片后机组仍满足机组运行安全载荷要求且存在一定余量，可有效保障稳定运行。以某现场机组实施的 更换 技改方案为例，通过增加叶片扫风面积的方法，机组的发电能力提升 .。通过二次开发
14、方式，不仅实现了风力机组在低风速情况发电性能提升，也为风场带来可观的经济效益。参考文献 叶舟，郝文星，丁勤卫，等.不同工况下风力机翼型襟 翼 气 动 特 性 分 析 太 阳 能 学 报，（）陈兆圣，辛理夫，刘志，等.风电机组二次开发及智能传感器的应用 第八届中国风电后市场交流合作大会论文集，.杨朋飞，韩烨，辛理夫，等.针对老旧风场机组二次开发的叶片设计及应用 第八届中国风电后市场交流合作大会论文集，.孙元章，吴俊，李国杰.风力发电对电力系统的影响 电网技术，（）：-.叶舟，郝文星，丁勤卫，等.不同工况下风力机翼型襟 翼 气 动 特 性 分 析 太 阳 能 学 报，（）（收稿日期：2 0 2 2
15、-1 1-0 8）（上接第 页）刘毅，谭国俊，何晓群.优化电池模型的自适应 卡尔曼荷电状态估算 电工技术学报，（）：.，.-，（）：-.，.-，（）：-.，.-，：.陈息坤，孙冬，陈小虎.锂离子电池建模及其荷电状态 鲁 棒 估 计 电 工 技 术 学 报，（）：-.，.-，（）：-.，.-，（）：-.李天成，范红旗，孙树栋.粒子滤波理论、方法及其在多目标跟踪中的应用 自动化 学报，（）：-.，.-，（）：-.林成涛，仇斌，陈全世.电动汽车电池非线性等效电路模型的研究 汽车工程，（）：-，.熊瑞，何洪文，丁银.用锂离子电池动态模型参数辨识方法研究 电力电子技术，（）：-.周娟，孙啸，刘凯，等.联合扩展卡尔曼滤波的滑模观测器 估算算法研究 中国电机工程学报，（）：.张天泽，李元香，项正龙，等.基于 的粒子群优化算法 计算机工程与设计，（）：.（收稿日期：2 0 2 2-1 0-2 8）电气技术与经济 研究与开发
