1、第 卷 第 期 年 月南京理工大学学报 收稿日期：修回日期：作者简介：薛建锋（），男，博士，高级工程师，主要研究方向：战斗部设计，：。引文格式：薛建锋，韩果，刘涛，等 三角形截面长杆弹垂直侵彻半无限靶的成坑分析 南京理工大学学报，（）：投稿网址：三角形截面长杆弹垂直侵彻半无限靶的成坑分析薛建锋，韩 果，刘 涛，夏 韬，朱健平（洪都航空工业集团 第 研究所，江西 南昌）摘 要：为研究三角形截面弹体在垂直侵彻半无限靶时的成坑特性，通过分析三角形截面弹体头部接触面上的横向力，得到弹体头部碎渣颗粒的运动状态。根据侵彻速度关系式推断弹体瞬时速度对弹坑截面形状及大小的影响规律。采用 有限元软件对不同速度的
2、三角形截面弹体垂直侵彻半无限靶全过程进行数值模拟，并进行实验验证。仿真结果与实验结果一致。结果显示，三角形截面弹体在撞击平面上的质点横向应力分布不均匀，个角方向上的力最大，边长中点位置处最小，总体呈 形分布。弹体瞬时速度逐渐减小，弹坑形状由近似规则圆形逐渐变为近似三角形的 瓣圆弧，且其截面积不断减小。在 的速度范围内进行了长杆弹撞击实验。速度为 时，弹坑在靶板表面的直径和深度分别为 和 ，弹坑形状近似圆形。速度为 时，弹坑在靶板表面的直径和深度分别为 和 ，弹坑截面表现为圆弧三角形。关键词：侵彻力学；三角形截面弹；垂直侵彻；半无限靶；成坑；弹体；瞬时速度；弹坑截面中图分类号：文章编号：（）：，
3、（，）：，总第 期 薛建锋 韩 果 刘 涛 夏 韬 朱健平 三角形截面长杆弹垂直侵彻半无限靶的成坑分析 ，：；传统穿甲弹以圆形截面为主，随着对异形截面弹体在动力学、结构力学等方面的深入研究，异形截面弹体受到广泛关注。在飞行稳定性方面，孙瑞胜等运用升力线理论和风洞实验数据，给出了气动特征数随自转角的变化规律，得出三角形截面弹芯较圆截面弹芯具有良好的飞行稳定性能。在有限厚靶的跳飞特性方面，章程浩等，开展三角形截面弹体在不同弹靶初始接触条件下的临界跳飞角研究，发现其相较于等截面大小和长度的圆杆具有更大的临界跳飞角。在斜侵彻半无限靶方面，荣光等得到了三角形截面弹体入射角与侵彻深度之间的变化曲线。王晓东
4、等研究不同形状截面的弹体侵彻半无限厚靶，得到三角形截面弹体侵彻深度更大的主要原因是侵彻中存在的自锐作用。国内学者对成坑机理的研究较少，汪庆桃等开展钨球高速侵彻中厚靶板的实验研究和数值模拟，研究弹体的变形情况及靶板成坑特性。薛建锋等根据应力波理论和空腔膨胀理论，推算出成坑阶段阻力和开坑深度的物理关系。钱秉文等通过轻气炮实验得到钨材料杆体超高速侵彻混凝土靶的成坑特性数据，获取成坑特性的量纲归化分析。张东江等利用仿真手段研究不同形状弹体超高速撞击半无限厚靶的成坑特性。针对三角形截面弹体侵彻钢靶的成坑机理研究成果甚少。本文以三角形截面弹体为研究对象，以相同横截面积大小和杆长的圆杆为参照，分析不同截面弹
5、体的头部受力情况及碎渣颗粒运动状态，推断弹体侵彻过程中的瞬时速度对相应深度位置的弹坑截面形状及大小的影响规律，并通过 软件数值模拟和穿甲实验验证成坑过程，实验结果对异型弹芯设计提供一定的数据支撑。理论分析 横向应力分析弹体高速撞击靶板，在冲击载荷作用下，产生轴向压缩应力。撞击平面为 平面，撞击平面指向杆的另一端方向为 轴正方向。记在撞击过程中弹体轴向位移分量为，则轴向应变为（）受泊松效应影响，在冲击载荷的作用下，存在轴向压缩应力和横向变形，、方向的质点加速度分别为（）（）式中：为泊松比。由式（）和式（）可知，平面上任意质点的横向加速度为（）将三角形截面弹体六等分，如图（）所示。取厚度为 的 部
6、分几何体，对其所对应的边南京理工大学学报第 卷第 期（）进行受力分析，如图（）所示。图 三角形截面弹体分块示意图在任意角度 上取角度微元，对应阴影部分的质量为（）式中：为线段微元的弧长，表达式为（）对应边（）的表达式为 （）式中：为三角形截面的边长。根据牛顿第二定律，由式（）式（）得该边任意质点的横向力为（，）|（）式中：的取值范围为 。从式（）可以看出，三角形截面弹体在该撞击平面上的质点横向受力不均匀。三角形和圆形截面弹体边界质点所受横向力情况如图 所示。从图 中可以看出：三角形截面弹体在 方向上受力最大，方向受力最小，总体呈 形分布；对于圆形截面弹体，其边界所受横向力大小相同，呈圆形规则分
7、布。图 不同截面弹体所受横向力情况 成坑分析撞击之后，激波已变得很弱，远离弹靶作用的界面，进入稳定侵彻阶段。由于弹体的剩余速度较大，继续挤压靶板材料和靶板的塑性流动，导致弹孔直径逐渐加大。弹体头部受到的应力达到某值时，达到材料的破坏程度，破碎的弹头部分留在弹孔内，其他部分沿弹坑周围方向排出。随着弹体继续侵入，弹体的长度持续地衰减，速度不断降低，直到速度降为，停止侵彻。弹头位置的碎渣运动及分布情况如图 所示，其中，图（）为弹头碎渣运动方向示意图，图（）为弹头碎渣分布示意图。由于三角形截面上分布着不均匀的横向应力，弹体头部碎渣颗粒将向头部横向抗力较小的方向移动，如图（）所示；与此同时，碎渣将沿侵彻
8、方向反向排出，最终碎渣的分布情况如图（）所示，三角形边截面的中间区域碎渣颗粒最多，且向两边依次递减。图 弹头碎渣运动及分布情况不同截面弹体弹坑形状的对比情况如图 所示，通过对比可以发现，圆形截面弹体的弹坑为规则圆形，而三角形截面弹体的弹坑为 个圆弧，呈 形分布。图 不同截面弹体的弹坑对比对于圆形截面弹体，弹体受到排开靶板材料的抗力，其中，由动抗力和静抗力 方面组成，其表达式为|（）|（）式中：为弹体的屈服极限强度，为靶板材料总第 期 薛建锋 韩 果 刘 涛 夏 韬 朱健平 三角形截面长杆弹垂直侵彻半无限靶的成坑分析 的屈服强度，为靶板密度，为外接圆直径，为侵彻速度。在所考虑的速度范围内，有（）
9、根据式（）可知，故式（）化简为（）由式（）和式（）可得靶板压力 为|（）式中：根据关于圆杆对半无限靶板的垂直侵彻分析模型，任意时刻的侵彻速度为（）（）（）（）式中：为弹体在任意时刻的瞬时速度，为弹体密度，为弹体屈服强度，为靶板材料硬度。由式（）和式（）可以看出，在材料参数一定的情况下，靶板受到的压力与瞬时侵彻速度（）的二次方成正比，而瞬时侵彻速度（）与弹体瞬时速度（）呈正比。因此，随着侵彻速度（）的减小，单位时间内产生的碎渣颗粒数量减小，靶板抗力 也相应地减小，碎渣颗粒对靶板的挤压作用减弱。不同侵彻速度下的弹头碎渣分布情况和弹坑截面形状示意图分别如图 和图 所示，其中，。图 弹头碎渣分布示意图
10、从图 中可见，在不同的侵彻速度下，弹坑的形状将发生变化。随着侵彻速度的增加，弹头区域碎渣颗粒的积聚现象明显，靶板表面受到的抗力增加，对靶板弹坑表面的挤压侵蚀情况愈发严重，最终使弹坑接近圆形；当侵彻深度较低时，弹坑周围的碎渣颗粒积聚现象减弱，靶板表面受到的抗力减小，弹坑逐渐与三角形截面弹体截面形状接近，且弹坑外接圆直径相应地减小。而圆形截面弹体头部所受横向应力均匀，故弹坑呈规则的圆形。图 弹坑截面形状示意图 数值仿真利用 有限元软件建立了三角形截面弹体垂直侵彻半无限靶的仿真模型。弹体结构 及 尺 寸 如 图 所 示，其 三 角 形 边 长 为，杆 长 为 。半 无 限 钢 靶 长 度，直径 。弹
11、体和靶板采用八节点六面体三维实体单元划分网格，弹体采取扫略方式划分，靶板采取映射方式划分。模型中弹体与靶板之间的接触算法选择软件自带的 接触算法，靶板侧面施加全约束。图 弹体结构示意图 材料模型弹体采用 本构的 材料模型，靶板材料为 装甲钢，装甲钢采用 本构的 材料模型。采用 状态方程，压力表达式为|（）()（）式中：为初始密度，为内能，为当前密度，、和 为材料参数。采用 强度模型，表达式为（）（）（）（）式中：为等效塑性应变，为塑性应变率，、为材料常数，为相应的温度，关系式为南京理工大学学报第 卷第 期（）（）（）式中：为材料融化温度，为室温。材料参数如表 所示。表 材料参数材料（）钢 仿真
12、结果仿真中弹体速度为 。不同弹体瞬时速度时的弹坑形状及大小如图、图 所示，其对应的瞬时速度分别为 、。由图（）可以看到，弹体侵入靶板初期，即开坑阶段，弹坑形状基本为规则圆形；对比图（）、图（）和图（）可以发现，随着弹体的继续侵彻，弹体瞬时速度逐渐减小，弹坑截面形状也由规则圆形逐渐趋于三角形弹体截面形状，弹坑整体上近似于 瓣圆弧组成，此外，弹坑截面积也相应地减小。图 不同瞬时速度的弹坑形状图 不同瞬时速度的弹坑形状及大小通过图 仿真图片可以看到，靶板不同深度对应的弹坑截面形状及大小与弹体瞬时速度大小有关。因此，通过对不同瞬时速度时弹坑截面的测量，得到不同靶深位置的弹坑截面形状及大小与弹体瞬时速度
13、的关系示意图，如图 所示。从图 中可以看到：弹体侵彻过程中的瞬时速度在 范围时，弹坑基本为规则圆形，其形状和大小基本相同，弹坑直径和深度为 和 ；当瞬时速度在 范围时，弹坑截面形状不再是规则圆形，其形状趋于 瓣圆弧，但其弧度仍然较大，开坑直径和深度为 和 ；当瞬时速度小于 时，弹坑截面形状逐渐趋于三角形，其圆弧逐渐变小，越发扁平。侵彻半无限靶全过程如图 所示。图 侵彻全过程 实验验证靶标为装甲钢靶，考虑射击精度的同时为消除靶 体 侧 面 边 界 效 应 的 影 响，靶 标 直 径 为，为了近似半无限厚靶处理，靶体厚度需要够大，取 。三角形界面长杆弹如图 所示，三 角 形 横 截 面 长 ，三
14、角 形 边 长，结构尺寸与仿真模型一致。采用 口径的滑膛炮发射弹体，实验布置图如图 所示，采用锡箔纸测速靶测量速度。图 三角形截面长杆弹总第 期 薛建锋 韩 果 刘 涛 夏 韬 朱健平 三角形截面长杆弹垂直侵彻半无限靶的成坑分析 图 实验布置图通过控制发射药的质量，在 的速度范围内进行了长杆弹撞击实验，实验结果如图 所示。图 实验结果从图 中可以看出，着角较小，近似认为长杆弹垂直侵彻。图（）为速度 时三角形截面长杆弹的弹坑和侵彻深度。弹坑在靶板表面的直径和深度分别为 和 ，弹坑形状近似圆形，与 仿 真 结 果 一 致。图 （）为 速 度 时的弹坑和侵彻深度，弹坑在靶板表面的直径和深度分别为 和
15、，与仿真结果一致。从弹坑可以看出，三角形截面长杆弹侵彻后，弹坑截面表现为“圆弧三角形”，弹体头部“蘑菇头”为非轴对称形状，碎渣颗粒从截面三角形周围非均匀排出，从三角形“边”的中部排出量最大，最终形成的蘑菇头截面形状为“圆弧三角形”。三角形截面长杆弹在侵彻过程中“蘑菇头”外侧能够形成与弹轴方向夹角小于 的裂纹，使得“蘑菇头”外径减小，形成一种结构上的“自锐性”。结束语通过理论分析、数值仿真和实验验证三角形截面长杆成坑机理，实验结果与仿真结果一致，主要结论如下：（）对于三角形截面弹体，由于在撞击平面存在横向变形，使得三角形截面弹体在该撞击平面上的质点横向力分布不均匀。其中，个角方向上的力最大，边长
16、中点位置处最小，总体呈 形分布。（）三角形截面长杆弹侵彻后弹坑截面表现为“圆弧三角形”的，头部“蘑菇头”为非轴对称形状，碎渣从长截面三角形周围非均匀排出，最终形成的蘑菇头截面形状为“圆弧三角形”。（）三角形截面长杆弹的侵彻深度较高的原因：一方面是其结构特点，弹芯头部的蘑菇头直径较小，降低侵彻阻力；另一方面是弹体头部破碎的残渣更易排除，进一步降低了靶板对弹芯的侵彻阻力。参考文献：，：，：孙瑞胜，薛晓中，孙传杰，等 三角形截面弹芯的飞行稳定特性 南京理工大学学报，（）：，（）：章程浩，沈培辉 三角形截面弹体的跳飞特性研究 兵器装备工程学报，（）：，（）：，章程浩，沈培辉 三角形截面易碎穿甲弹靶后破碎特征 兵器材料科学与工程，（）：，南京理工大学学报第 卷第 期，（）：荣光，薛晓中，孙传杰，等 异型弹芯斜侵彻靶板的数值分析 弹道学报，（）：，（）：王晓东，高光发，杜忠华，等 异型截面弹芯垂直侵彻半无限靶板 北京理工大学学报，（）：，（）：杜忠华，朱建生，王贤治，等 异型侵彻体垂直侵彻半无限靶板的分析模型 兵工学报，（）：，（）：董玉财，杜忠华，刘杰 管杆伸出式弹芯垂直侵彻半无限靶机理研究 工
