1、文章编号：（）制造商公平关切梯次利用闭环供应链博弈刘继文，侯强，包婉婷（沈阳工业大学 管理学院，辽宁 沈阳 ）摘要：针对制造商、回收商和梯次利用商组成的动力电池闭环供应链动态系统，应用基于纳什公平参考点的微分博弈模型，研究了各博弈主体的均衡策略的制定问题，并采用数值仿真分析了各参数对于博弈主体制定决策的影响。研究发现：随着公平关切程度的提高，制造商提高再制品节约成本，会降低新动力电池的零售价格，提高退役电池回收率；梯次利用商价格敏感性越高，梯次利用努力效用越大、梯次利用率越高；将公平关切维持在合理区间范围内满足制造商最大效用的同时可以提高回收商和梯次利用商的利润。关键词：闭环供应链；梯次利用；
2、公平关切；微分博弈；动力电池中图分类号：文献标识码：引言全球气 候 变 暖 所 带 来 的 影 响 逐 渐 引 起 各 国 关 注。年月中国宣布将碳达峰、碳中和纳入生态文明建设的整体布局，新能源是这一布局的重要支撑，电动汽车现已成为新能源主要应用场景。近年来，电动汽车的销量开始大规模增长，而被誉为“新能源汽车心脏”的动力电池的寿命为年，从 年开始，动力电池进入大规模退役阶段，预计到 年动力电池退役量将会达到约 万吨。我国对于退役电池梯次利用和拆解仍处于发展初期，年我国动力电池回收率仅 左右，梯次利用率更低。由于汽车对动力电池使用要求高，若退役就直接拆解提纯会造成近一半资源的浪费，退役后可以用于
3、储能等领域进行梯次利用。梯次利用一方面能延长电池的使用寿命，提升全生命周期价值，降低汽车采购成本；另一方面能应用于储能，降低储能成本，助力能源互联网发展，也有助于资源充分利用，发挥较好的环境效益。将退役电池进行技术处理，重组为梯次利用产品继续深度利用成为势在必行的趋势。年月日开始实施的 新能源汽车废旧动力蓄电池综 合利用 行 业 规范公 告 管 理 暂 行办法（年本）重点对退役电池梯次利用进行了调整和完善。年 月日实施的 车用动力电池回收利用 梯次利用 第部分：拆卸要求进一步完善了对于退役电池梯次利用的标准体系，对于退役电池的分类拆卸及技术规范具有重要的指导意义。年月日开始实施的 车用动力电池
4、回收利用 梯次利用 第部分：梯次利用要求规范了梯次利用退役电池的余能要求、循环寿命要求、安全性要求以及其他性能要求等，旨在保证梯次利用产品最高循环价值及其安全性，为我国开展废旧动力电池的规范化、低碳化梯次利用奠定基础。从总体上动力电池梯次利用从“国家推荐标准”正逐步向“国家强制标准”转变，梯次利用成为大势所趋。梯次利用目前在国内外都有不少示范工程，国内外百余家企业已经开展了梯次利用相关应用研究及商业模式探索。国内典型模式主要包括以邦普集团为代表的“整车回收的独立运行”模式、以豪鹏国际为例的“与车企合作共建回收网络”模式、以格林美为例的“梯次利用产品循环一体化”模式以及最新发展起来的“互联网新型
5、闭环全生态链式回收智慧体系”模式等。梯次利用涉及电动自行车、低速电动车、储能和电信基站通信等领域，从总体上呈现出由电池拆解的单体应用到整模组应用的技术升级第 卷第期（总第 期）系统工程 ，年月 ，收稿日期：；修订日期：基金项目：辽宁省社会科学规划基金资助项目（）作者简介：刘继文（），女，山东泰安人，研究生，研究方向：低碳供应链；包婉婷（），女，辽宁新宾人，研究生，研究方向：低碳供应链。通信作者：侯强（），男，内蒙古赤峰人，教授，博士生导师，研究方向：供应链管理。和由千瓦级到兆瓦级的规模拓展的双态势。南方电网建设储能电站，集中梯次利用本地及京津冀地区电动汽车退役动力电池；国家电网公司在北京大兴建
6、设千瓦级梯次储能工程进行削峰填谷等；江苏南通“基于退役动力电池梯次利用的工商业储能系统”以及以铁塔公司和比亚迪为主导的相关企业也积极响应推进动力电池的整模组和大规模梯次利用。国外公司梯次利用市场主要侧重于用户侧及其经济效益，例如 公司、美国通用电气公司、集团、公司及博世集团等将退役动力电池用于家庭储能、商业储能或风光储一体化系统中。针对梯次利用中电池的分类和参数差异所带来的管理问题，风帆、北汽新能源、车和家以及蔚来汽车等新能源车企都陆续将“换电模式”纳入新发展战略中，探索打通梯次利用的全价值链，这些为梯次利用的发展奠定了基础。随着“换电模式”的推广加之循环经济的发展，梯次利用将会在今后一段时间
7、呈现出井喷态势。梯次利用在管理领域的研究始于 年，目前处于探索发展阶段，既有研究主要包括梯次利用的经济性分析和梯次利用闭环供应链内部竞争策略的研究，并且以后者为重点。从梯次利用的内部策略研究来看，等，从供应链角度出发研究梯次利用问题，基于纳什均衡建立了动力电池回收再利用的三阶段模型，又基于前期研究成果进行拓展，发现在梯次利用过程中退役电池的回收价格影响显著。等 基于蓬特里亚金最值原理寻找成本最小化的闭环供应链的产品动态回收策略。黄宗盛等，通过产品回收率利用微分方程构建了动态闭环供应链并求得不同回收渠道下的最优控制策略，又在前期研究成果基础上进行拓展，研究了具有竞争性的闭环供应链最优回收策略。等
8、 以社会福利为目标，基于 博弈理论研究了动力电池最优回收模式。等 建立了以利润最大化为目标的电池再制造闭环供应链优化模型。公平关切已经成为闭环供应链研究中的重要影响因素，越来越多学者将公平关切纳入闭环供应链决策中展开研究。等 将公平性的概念纳入供应链，考察公平偏好行为如何影响协调销售渠道。陈章跃等 研究了制造商具有横纵双向公平性时对利润的影响。等 研究公平关切对供应链契约效果的影响程度。姚锋敏等，引入公平关切并分析其对闭环供应链整体成员的最优决策影响，又基于前期研究成果，研究了公平关切分别对两个竞争零售商的影响。等 考虑随机因素的基础上分析了公平关切对市场回收率和最优决策的影响。等 分析了零售
9、商公平关切对定价和利润分配的影响。目前学者们对动力电池闭环供应链的研究主要集中在不同回收渠道、不同回收模式上的定价与利润分配问题，现有运行机制主要涉及成本分担、契约协调、补贴或规模效应等方面，将梯次利用纳入供应链逐渐成为研究热点，既有研究多是基于静态视角和风险中性视角的研究。本文将探索拓展这一领域的研究，在传统的单闭环基础上将梯次利用商引入动力电池闭环供应链，形成具有竞争性的双闭环供应链，探索供应链内的动态博弈均衡问题。本文在制造商公平关切情景下引入梯次利用商，建立了一个双闭环动力电池供应链模型，闭环一主要是动力电池的生产、回收过程，闭环二主要是退役电池的梯次利用、回收过程，从动态角度探究各博
10、弈主体均衡策略制定问题。旨在推动退役动力电池的有效利用，促进梯次利用市场循环健康发展。微分博弈模型问题描述与参数说明本文研究的动力电池闭环供应链由制造商、回收商、梯次利用商、电动汽车市场（消费者）以及梯次利用市场（消费者）构成，其中制造商具有主导地位且考虑公平关切，制造商收购原材料制造新动力电池并销售到电动汽车市场；回收商受制造商委托进行专业换电和回收，将采用“换电模式”等途径对退役动力电池进行回收，再进行拆解、分类，将可用于储能等余能要求较高的部分给梯次利用商进行再利用，不能梯次利用的提纯后，将电池材料和其他原材料回收给制造商进行再制造；梯次利用商将进行梯次利用，并将梯次利用后的电池材料和其
11、他原材料提纯后给制造商用于再制造。退役电池的回收价值链体现在回收、梯次利用和再制造上，而目前梯次利用存在很多成本、技术上的问题制约其发展，如何提高梯次利用比例，促进行业发展，成为产业发展重点。本文研究基于制造商具有主导地位且考虑公平关切提高回收商和梯次利用商的利润率进而提升梯次利用水平的情景，综合现实考虑，各主体之间的博弈是持续探索并逐渐均衡的过程，退役电池梯次利用博弈过程中受技术进步、创新努力程度、大众环境意识强弱等诸多因素影响，以核心影响因素作为决策变量进行微分博弈模型的构建能充分体现这一运行过程。因此本文从微分博弈的角度出发建立具有竞争关系的双闭环供应链模型。该闭环供应链的基本模型如图所
12、示。图考虑公平关切的动力电池闭环供应链模型系统工程 年在决策变量研发过程中，结合最新国家标准，根据梯次利用产品不同余能要求将回收商拆解分类后的电池分为高、低两种不同能量密度电池（高能量密度电池可用于梯次利用，低能量密度电池不适用于梯次利用）纳入闭环供应链研究，有利于简化博弈模型，也体现了不同于传统闭环供应链的双闭环供应链的竞争优势会随着研发努力不断提高梯次利用水平。双闭环模型中各博弈主体行为如下：（）制造商负责生产新动力电池，在电动汽车市场中进行销售，且负责回购低能量密度电池，如电极材料及其他原材料等进行再制造，同时考虑公平关切保证供应链中利润分配的合理性；（）回收商对退役电池通过“换电模式”
13、等途径实现电池的回收，而后进行拆解和分类处理，根据梯次利用产品对余能的不同要求，将可用于储能和其他场景的高能量密度电池给梯次利用商进行再利用，不可梯次利用的低能量密度电池，经过提纯电池材料及其他原材料后给制造商进行再制造；（）梯次利用商将高能量密度电池进行重组、装配后投放到梯次利用市场再利用，并对梯次利用后的低能量密度电池进行提纯处理将原材料给制造商再制造。该双闭环供应链中，成员的决策顺序为：制造商先确定新动力电池的销售价格和回收低能量密度电池的统一价格；进而，回收商确定退役电池的回收率和售卖高能量密度电池进行梯次利用的批发价格；最后，梯次利用商确定投放到梯次利用市场进行梯次利用的高能量密度电
14、池的销售价格和梯次利用商自身的努力效用。为简化变量方便建模，梯次利用过程以退役电池的一个完整生命周期为参考，其梯次利用的单位节约成本可以理解为“新动力电池的单位制造成本”与“废旧动力电池的单位再制造成本”之差，表示为：。为清晰描述问题，对模型中的符号进行定义和说明，具体见表。模型假设依据问题描述和现实情境，借鉴既有研究，作如下假设：假设：制造商、回收商和梯次利用商都身处完全信息动态博弈的条件下，其自身也均为风险中性。假设：电动汽车市场对动力电池的需求函数 为：（）（），且（）。假设：回收商对于废旧动力电池的回收数量可以表示为（），具体表示为：（）（）（），回收固定成本为（）。其中，为回收难度系
15、数，即的值越大，表示对废旧动力电池进行回收的难度越高。表符号及其含义说明符号含义（）新动力电池的单位零售价格新动力电池的单位制造成本废旧动力电池的单位再制造成本动力电池梯次利用的单位节约成本，（）退役电池回收率回收商回收电池的单位价格电动汽车市场的市场规模电动汽车市场的价格敏感系数梯次利用市场的市场规模梯次利用市场的价格敏感系数（）梯次利用努力效用梯次利用努力效用成本系数（）回收商销售高能量密度电池的单位批发价格（）制造商回购低能量密度电池的统一价格（）梯次利用商销售高能量密度电池的单位零售价格梯次利用商的单位回收成本（）梯次利用商努力水平梯次利用努力效用对努力水平影响系数梯次利用努力水平衰减
16、系数贴现因子制造商的公平关切系数，假设：梯次利用市场对退役电池的需求函数 具体可以表示为：（）（）（）（），且（）（）（）。梯次利用努力效用成本 为（）。梯次利用市场与一般再利用市场不同，梯次利用市场对高能量密度电池的需求不影响电动汽车市场对新动力电池的需求。另外，梯次利用商能够将自身销售的高能量密度电池全部回收，单位回收成本为。假设：梯次利用市场是新兴市场，其对高能量密度电池的需求很低，从电动汽车市场回收的高能量密度电池的数量完全满足梯次利用市场的需求。假设：电池制造商同时作为再制造商，其对所有的低能量密度电池以统一的价格进行回收再制造，且（）（），（）。再制品与用新材料生产的动力电池在销售价格和消费者偏好上完全一致。假设：界定单周期的动力电池循环为正向的销售，逆向的回收、梯次利用和再制造在一个周期内完成。第期刘继文，侯强等：制造商公平关切梯次利用闭环供应链博弈假设：（）是梯次利用商利用技术等手段做出的努力，但由于投资设备老化、消费者环保意识减退等多方面因素，梯次利用努力水平存在一个自然衰减状况。梯次利用努力水平随时间的变化情况为（）（）（）。假设：制造商、回收商、梯次利用商在任意时
