1、毕金孟，蒋长胜，曹付阳.2023.震后早期阶段余震预测研究进展.地球与行星物理论评（中英文），54（5）：498-511.doi：10.19975/j.dqyxx.2022-058.BiJM,JiangCS,CaoFY.2023.Researchprogressofaftershockforecastingintheearlystageafterthemainshock.ReviewsofGeophysicsandPlane-taryPhysics,54(5):498-511(inChinese).doi:10.19975/j.dqyxx.2022-058.震后早期阶段余震预测研究进展毕金孟1
2、,2，蒋长胜1*，曹付阳21中国地震局地球物理研究所，北京1000812天津市地震局，天津300201摘要：震后早期快速、准确的余震预测对震后灾害风险应对和采取有效的处置措施十分重要.震后早期阶段地震目录不完整性是影响现有余震预测方法快速、准确预测的关键因素.近年来，随着技术和模型的发展，使得震后早期数据缺失阶段的余震预测成为可能.本文针对震后早期数据缺失阶段难以开展有效的余震预测问题，分别从提升余震检测率角度阐述了匹配滤波技术和深度学习技术，从统计地震学的余震补齐角度阐述了双尺度变换技术，从最大限度利用余震信息实时预测角度阐述了 Omi 模型和 Lippiello 模型等研究进展，分析了各类
3、方法的优劣势，并提出了综合解决震后早期数据缺失阶段余震预测“瓶颈期”问题的技术路线，为从事地震检测、余震预测以及震后趋势研判等相关工作的科研人员提供科学参考.关键词：快速、准确的震后早期余震预测；匹配滤波技术；深度学习；双尺度变换；Omi模型；Lippiello模型doi：10.19975/j.dqyxx.2022-058中图分类号：P315文献标识码：AResearch progress of aftershock forecasting in theearly stage after the mainshockBiJinmeng1,2,JiangChangsheng1*,CaoFuyang
4、21InstituteofGeophysics,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100081,China2TianjinEarthquakeAgency,Tianjin300201,ChinaAbstract:Rapid,accurate,andnearlyreal-timeaftershockforecastinghasattractedincreasingpublicandso-cialattentionindealingwithdisasterriskandtakingeffectivedisposalmeasuresafterthemainsh
5、ock.Manyafter-shockforecastingmethodsareseriouslyaffectedbycatalogueincompletenessintheearlystageafterthemain-shock,whichmakesitdifficulttocarryoutaftershockforecastingwithadisasterreductioneffectintime.Inrecentyears,withthedevelopmentoftechnologyandmodels,theforecastingofearlyaftershockshasbecomepo
6、ssible.Inthisstudy,aimingatthebottleneckperiodofaftershockforecastingintheearlystageafterthemainshock,weelaboratedthematchedfilteringtechnologyanddeeplearningtechnologyfromtheperspectiveofimprovingafter-shockdetectionrate,thebi-scaleempiricaltransformationtechnologyfromtheperspectiveofstatisticalsei
7、smo-logy,andtheresearchprogressoftheOmiandLippiellomodelsfromtheperspectiveofmaximizingtheuseofaf-tershockinformationforreal-timeforecasting.Weanalyzedtheadvantagesanddisadvantagesofvariousmethodsandproposedatechnicalroutetocomprehensivelysolvethebottleneckperiodofaftershockforecastinginthe收稿日期：2022
8、0705；录用日期：20220917基金项目：地震预测开放基金资助项目（XH23072D）；中国地震局震情跟踪定向工作任务资助项目（2022010116，2020010104）SupportedbytheOpenFundofEarthquakePrediction(GrantNo.XH23072D),andtheEarthquakeTrackingTaskofCEA(GrantNos.2022010116,2020010104)第一作者：毕金孟（1989-），男，在读博士研究生.主要从事地震活动性分析.E-mail：*通信作者：蒋长胜（1979-），男，博士生导师、研究员.主要从事地震监测技术
9、和地震预测理论研究.E-mail：jiangcscea-第54卷第5期地球与行星物理论评（中英文）Vol.54No.52023年9月ReviewsofGeophysicsandPlanetaryPhysicsSep.,2023earlystageafterthemainshock.Thisstudyprovidesascientificreferenceforresearcherstoengageinmicroearth-quakedetection,aftershockforecasting,andpost-earthquaketrendresearch.Keywords:therapid,
10、accurateearlyaftershockforecasting;matchedfiltertechnology;deeplearning;bi-scaletransformation;Omimodel;Lippiellomodel0引言强震之后的早期余震对建构筑物造成的累积损伤效应是加剧人员伤亡和财产损失的关键因素之一（Nanjoetal.,2012;Ogataetal.,2013;Woessneretal.,2011）.大量余震发生在主震后的数天至数月内，尤其是震后三天内（甚至震后一天内），余震的密集发生导致震区的危险程度要比长期平均水平高出几个数量级（Pageetal.,2016），
11、使得震后早期阶段成为减轻地震灾害风险的“黄金时间”（JapanMeteorologicalAgency,2009）.而震后数据的大量缺失使得参与拟合的地震数目偏少，导致包括ETAS 模 型（Ogata,1989）、R-J 模 型（Reasen-bergandJones,1989）等在内的一些依赖地震完备性震级的模型参数拟合的准确性和稳定性受到严重的影响.目前普遍认为现有的短期余震预测方法大多数难以在震后极短的时间（2 小时内）获得相对有效的预测结果（Lippielloetal.,2019a），使得震后早期的余震预测存在一定的“瓶颈期”，有效的余震概率预测通常只能在主震 24 小时以后进行（Om
12、ietal.,2019），严重影响了震后预测的时效性.针对震后早期阶段余震大量缺失问题，前人做出了很多努力来尝试解决，包括基于贝叶斯方法来补全地震目录（OgataandKatsura,1993），利用“匹配滤波”技术从低信噪比记录中拾取更多的余震事件（Pengetal.,2006,2007;ZhangandWen,2015），以及基于双尺度变换技术对地震缺失数据的补全（Zhuangetal.,2017,2020）等方法.此外，Marsan 和 Enescu（2012）提出了一种非贝叶斯程序，用于纠正这种随时间变化的地震不完全检测问题.Shcherbakov 等（2018）利用地震序列中的早期事
13、件（前震或早期余震）以及震级-频度关系和地震发生率，构建了极端事件震级大小的贝叶斯预测分布，可用于考虑不确定度情况下的主震或余震的震级预测.Mizrahi 等（2021）基于数据不完整性提出一种改进 ETAS 参数反演方法，用于训练具有时变完备震级的目录，允许在参数反演中包括历史数据和小震级事件，能够更清楚地揭示发震断层特征.上述解决震后早期阶段余震预测的技术路线仍在探索中，目前尚未在新西兰（Gerstenbergeretal.,2016）、意大利（Marzocchietal.,2014）、日本（ERC,2016）和美国（Michaeletal.,2020）等广泛应用的可操作的余震预测（OAF
14、）系统（Omietal.,2019;Reversoetal.,2018）中得到实际部署.针对目前震后早期阶段数据缺失下的余震预测问题，本文将在前人的基础上，分析数据不完整性对参数拟合和余震预测效果造成的影响，并系统地介绍包括提升余震检测率的匹配滤波技术、深度学习技术、基于统计地震学的余震补齐技术与参数测定稳定性问题、最大限度利用余震信息和模型算法进行实时余震预测的模型发展等方向的研究进展，试图为突破震后早期数据缺失阶段余震预测的“瓶颈期”问题提供清晰的技术路线图.1震后早期余震缺失及其影响地震目录最小完整性震级被定义为监测能力覆盖时空范围内 100%可被检测到的地震事件的最低震级（Woessn
15、erandWiemer,2005）.由于地震台站空间分布的非均匀性、震相数据信噪比的时空复杂变化和定位过程中观测数据的人为选择等因素，使得地震的监测能力存在非均匀性和不一致性（蒋长胜等,2008;WoessnerandWiemer,2005）.此外，由于震后大量余震的集中发生，而短期内的地震数据却主要受无法完全移除的尾波控制，很难被及时识别出来，往往导致主震后数小时的地震监测能力明显降低（Enescuetal.,2009;Iwata,2008;SawazakiandEnescu,2014）.同时，由于在狭窄的时间窗口内发生大量事件，处理设施超载，以及主震对地震台站造成的破坏，也会造成地震目录的
16、不完整性.自主震发生以来，完整性震级 Mc(t)对时间 t 的依赖性被称为短期余震不完整性（shorttermafter-shockincompleteness,STAI）.震后早期阶段地震发生率突增，使余震的数目在短时间内激增数个数量级，随着震后时间呈幂律衰减，而地震震级在时间上呈平稳的指数分布.余震活动频度 N(t)可看作是以余震衰减关系的第54卷第5期毕金孟，等：震后早期阶段余震预测研究进展499“Omori-Utsu”公式（Omori,1894;Utsu,1961）作为频次约束的非齐次泊松过程：N(t)=k(t+c)p(1)其中 t 是主震后的时间，k、c 和 p 是常数.同时以震级频度分布的 G-R 关系（GutenbergandRichter,1944）作为强度约束：N(M)=A10bM(2)式中 M 为余震震级，A、b 是常数.而对于一个完整的地震序列，主震震级为Mm的、震级不低于 M 的余震，在 t 时刻的发生率可以表示为：(t,M)=10a+bM(t+c)pM=MmM(3)q(M)Omi 等（2013）利用 OK1993 模型（OgataandKatsura,1993
