1、2 0 2 2年1 2月第2 1卷第4期滁 州 职 业 技 术 学 院 学 报J o u r n a l o fC h u z h o uP o l y t e c h n i cD e c.2 0 2 2V o l.2 1N o.4收稿日期:2 0 2 2-0 4-1 7基金项目:滁州职业技术学院校级自然科学研究项目(Y J Y-2 0 2 1-0 5)作者简介:孙晋亮(1 9 8 5),男,山东枣庄人,硕士研究生。正交车铣杆类胚料切削力的研究孙晋亮,杨永琳,谭志银(滁州职业技术学院 电气工程学院,安徽 滁州2 3 9 0 0 0)摘 要:铣刀由多个切齿构成。在切削加工时,不同齿数的铣刀在加
2、工过程中受力状态不同,同时参与切削的齿数也是不同的,因此,在正交车铣加工过程中,铣刀可能是恒定齿数切削,也可能是变齿数切削。不同的切削状态导致不同的切削效果,实验基于瞬间参与切削的铣刀切削齿数不同,对正交车铣切削的切削力进行研究,得到了瞬时单齿切削杆类胚料时,切削力快速增加到力的绝对值最大值,多齿切削为单齿车铣切削力的叠加,在稳定后呈现出有规律的波动变化;每齿进给量和切削深度与轴向力和径向力呈正线性关系。关键词:齿尖角;断续切割;连续切割;恒定齿数切削;变齿数切削中图分类号:T G 5 0 6文献标识码:A文章编号:1 6 7 1-5 9 9 3(2 0 2 2)0 4-0 0 5 5-0 4
3、S t u d yo nC u t t i n gF o r c eo fO r t h o g o n a lT u r n-m i l l i n gR o dB l a n kS UNJ i n l i a n g,YANGY o n g l i n,TANZ h i y i n(C h u z h o uP o l y t e c h n i c,C h u z h o u2 3 9 0 0 0,C h i n a)A b s t r a c t:T h em i l l i n gc u t t e ri sc o m p o s e do fap l u r a l i t yo
4、fc u t t i n gt e e t h.I nt h es p e c i f i cc u t t i n gp r o c e s s,t h em i l l i n gc u t t e rw i t hd i f f e r e n tn u m b e r so ft e e t hh a sd i f f e r e n ts t r e s ss t a t e si nt h em a c h i n i n gp r o c e s s,a n dt h en u m b e r o f t e e t h i n v o l v e d i nc u t t i
5、n g i sd i f f e r e n t.T h e r e f o r e,i n t h ep r o c e s so f o r t h o g o n a l t u r n-m i l l i n g,t h em i l l i n gc u t t e rm a yb ec u t t i n gw i t hc o n s t a n tn u m b e r so ft e e t ho rv a r i a b l en u m b e r so ft e e t h.D i f f e r e n tc u t t i n gs t a t e sl e a d
6、t od i f f e r e n tc u t t i n ge f f e c t s.B a s e do nt h ed i f f e r e n tn u m b e r so fc u t t i n gt e e t ho ft h e m i l l i n gc u t t e rp a r t i c i p a t i n gi nt h ei n s t a n t a n e o u sc u t t i n g,t h ec u t t i n gf o r c eo fo r t h o g o n a l t u r n-m i l l i n gc u t
7、 t i n gi ss t u d i e d.I ti so b t a i n e dt h a tw i t ht h ei n s t a n t a n e o u ss i n g l et o o t hc u t t i n gr o db l a n k,t h ec u t t i n gf o r c e i n c r e a s e sr a p i d l yt ot h ea b s o l u t em a x i m u mv a l u e,a n dt h em u l t i-t o o t hc u t t i n gi st h es u p e
8、r p o s i t i o no ft h es i n g l et o o t ht u r n-m i l l i n gc u t t i n gf o r c e,s h o w i n gr e g u l a rf l u c t u a t i o na f t e rs t a b i l i z a t i o n.T h ef e e dr a t ea n dc u t t i n gd e p t ho fe a c ht o o t hh a v eap o s i t i v el i n e a rr e l a t i o n s h i pw i t h
9、a x i a l f o r c ea n dr a d i a l f o r c e.K e yw o r d s:t o o t ht i pa n g l e;i n t e r m i t t e n tc u t t i n g;c o n t i n u o u sc u t t i n g;c o n s t a n tn u m b e ro ft e e t hc u t t i n g;v a r i a b l e t o o t hn u m b e rc u t t i n g 由于选取不同齿数的铣刀车铣胚料时,同时参与切削的铣刀齿数是不同的,因此正交车铣加工杆类
10、胚料的切削过程切削力是不断变化的。所以对此过程的分析与传统的车削分析相比还是非常困难的1-2。但是正交车铣加工杆类零件的加工表面质量和加工精度与切削力的变化息息相关,因此对正交车铣切削杆类胚料的切削力分析和研究十分有必要。一、瞬间切削齿数的模型建立为了便于推理,假设所选铣刀的每个刀齿在55几何形状上完全相同,均匀分布在铣刀的圆周上,且每个刀齿的刀尖都位于同一圆周上,因而在切削加工时产生的切削震动位移相等。建立图1 a所示的正交车铣加工杆类胚料外圆的切削模型,图1 b所示为正交车铣加工杆类胚料的铣刀切削加工时的局部放大图。为了方便分析在铣刀的外圆周上设立B、C、D三点。设铣刀外径与螺旋线的切点为
11、B,铣刀与杆类胚料外圆周接触时的点为C,切削完成时铣刀离开杆类胚料时的位置为D。通过对实际的加工过程分析可得B点,C点可能切入点3-5。以上参数建立完成后,铣刀正交车铣杆类胚料时,B,C两点的位置无法确定,C点可能会在B点之上,或者B点之下。因此将这两种情况分开考虑。(1)当C点在B之上时,以C点为切入点,铣刀刀齿与杆件的啮合区为图1(a)中C O D;(2)当C点在B点之下时,以B点为切入点,铣刀刀齿与杆件啮合区为图1(a)中的B O D。图1 正交车铣杆类胚料外圆切削模型(1)首先对假设条件1进行分析;由于点B在点C之下,因此可以将点B视为切点,选取一点E,使直线B E与螺旋线垂直。选取一
12、 点G,使B E G=9 0,因 此 在B E G中,E B G与螺旋线升角大小相等,分析可得直线B G为铣刀的轴向进给量f a x,通过三角形余弦公式可得:c o s=B EB G(1)由此可以求出直线B E的长度。又因为B O为铣刀的半径,因此可以推导出直线O E的长度。又因为直线O E于螺旋线向垂直,O E D=9 0,所以可利用反余弦公式DOE=c o s-1O EOD(2)求出D O E的角度。又因为E O F与螺旋线升角相等,所以可求出A O D的角度。设a h为铣刀与杆件接触时已加工表面到未加工表面的距离,即:ah=R2-(R-ap)2(3)O A为铣刀半径与刀片有效切削刃长度的
13、差再减去a h,O C为刀具半径,运用反余弦公式,求得A O C的值,即:AO C=c o s-1O AO C(4)因此铣刀切削杆件时,切入到切出之间的角度(C O D)便可由数学知识推出,即C O D=A O C+A O D。(2)当C点在B点之下时铣刀刀刃切削杆件时,刀刃与杆件接触为从B点到D点,切入到切出之间的角为B O D。所以,B O D=-D O E。其中,D O E的求解与点C在点B之上的求解相同。在图2中,铣刀的切入角为s t,由公式5推导出;切出角为e x。可由公式(6)推导出:s t=a r c c o sfz2r-(5)e x=+a r c c o sfzc o s+e2
14、r(6)图2 切入切出角几何位置示意图由于铣刀的工作齿数Z c是变化的整数,反映了某一时刻铣刀刀齿参与切削的刀齿数目,Zm a x-1Z CZm a x。工作齿数Z c的数值由铣刀与杆件的啮 合 区 范 围 以 及 铣 刀 齿 间 角决 定,=2/Z。Zm a x=e x-s t+1(7)65滁州职业技术学院学报 2 0 2 2年第4期 二、车铣切削力的研究在正交车铣加工杆类胚料的过程中,同时进行切削的齿数对切削力的大小有着很大的影响。而且同时有多个切削刃参与加工时,切削力合力比单齿切削时大许多,降低了切削工程中的可靠性,十分不利于杆类胚料的高精度加工6。因此,研究铣刀同时参与切削的齿数的个数
15、对切削力的控制以及零件的加工质量具有很重要的意义。正交车铣杆类胚料时铣刀同时工作的齿数受多因素的影响。当齿间角大于啮合区范围时,始终只有一个刀齿切削,且存在部分时间刀齿不与工件接触。在齿间角小于啮合区范围时,为多齿同时参与切削情况,同时参与切削的铣刀齿数大于一7。(一)单齿车铣切削力分析单齿车铣杆件胚料时,切削层是不断变化的。且切削层的公称宽度和主切削刃的长度有关,用bD表示,即:bD=aps i nkr(8)公式中:ap切削深度;K r铣刀的主偏角。用hD表示面铣刀的刀齿在任意位置的切削层公称厚度,即hD=fzkrc o s(9)根据以上两个公式,可以得到切削层的公称横截面积AD o为:AD
16、 o=hDbD=fzapc o s(1 0)公式中:为铣刀刀尖铣削点的进给方向角;fz为每齿进给量。面铣刀的法向铣削力Fc N、轴向铣削力Fp计算公式如下所示:Fc N=Fc=kcapfzs i nFp=Fcc o skr=kcapfzs i n(1 1)公式中:k c单位面积铣削力;铣削相关系数。运用矩阵计算公式将F p、F c N转换为轴向上的分力F x和径向上的铣削分力F y,即:FxFy=FpFc N-c o ss i n-c o ss i n(1 2)进一步计算得:Fx=12kcapfz2 s i n2-s i n 2()Fy=-12kcapfzs i n 2+s i n2()(1 3)(二)多齿车铣切削力分析多齿切削力的大小和齿间角以及同时工作齿数Z c有关。当铣刀的齿数为Z时,F x和F y可以用如下公式来计算:FX=KN=0k c apfzs i n(+N)s i n(+N)-c o s(+N)Fy=-KN=0k c apfzs i n(+N)c o s(+N)+s i n(+N)(1 4)选用表1如下切削参数来进行仿真,得到正交车铣杆类胚料单齿、多齿切削时的切削力状态
