1、 2 0 2 3年河北大学学报(自然科学版)2 0 2 3第4 3卷 第2期J o u r n a l o f H e b e i U n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n)V o l.4 3 N o.2D O I:1 0.3 9 6 9/j.i s s n.1 0 0 0 1 5 6 5.2 0 2 3.0 2.0 0 5左右手对称模型中重中微子衰变覃仁晖,贺麟云,宁国柱(河北大学 物理科学与技术学院,河北 保定 0 7 1 0 0 2)摘 要:在左右手对称模型中,考虑重中微子质量少于左手规范玻色子WL的质量,
2、计算了重中微子的各类衰变,发现重中微子总衰变宽度按贡献可以分为左手部分为主、右手部分为主以及左右手部分可比拟3种情况.结果表明:当轻重中微子混合取最大值1,右手规范玻色子WR取实验允许的最低质量时,重中微子总衰变宽度仍然远小于其质量.关键词:重中微子;轻子数破坏;衰变宽度;左右手对称模型中图分类号:O 4 1 2.3 文献标志码:A 文章编号:1 0 0 0 1 5 6 5(2 0 2 3)0 2 0 1 3 9 0 7H e a v y n e u t r i n o d e c a y s i n l e f t-r i g h t s y mm e t r i c m o d e lQ
3、I N R e n h u i,H E L i n y u n,N I N G G u o z h u(C o l l e g e o f P h y s i c s S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,H e b e i U n i v e r s i t y,B a o d i n g 0 7 1 0 0 2,C h i n a)A b s t r a c t:I n l e f t-r i g h t s y mm e t r i c m o d e l,v a r i o u s k i n d s o f d e c a y c h a n
4、 n e l s o f h e a v y n e u t r i n o a r e e v a l u a t e d w h e n i t s m a s s i s l i g h t e r t h a n t h e m a s s o f l e f t h a n d e d g a u g e b o s o n WL.I t i s f o u n d t h a t t h e t o t a l d e c a y r a t e o f h e a v y n e u t r i n o c a n b e c l a s s i f i e d i n t o
5、l e f t p a r t d o m i n a n c e,r i g h t p a r t d o m i n a n c e,a n d c o e x i s t e n c e o f l e f t a n d r i g h t p a r t.T h e r e s u l t s s h o w s t h a t w h e n t h e h e a v y-l i g h t n e u t r i n o m i x i n g s i s e q u a l e d t o 1 a n d t h e m a s s o f r i g h t h a n
6、d e d g a u g e b o s o n WR i s t a k e n t o b e t h e l i g h t e s t o n e s a t i s f i e d b y e x p e r i m e n t s,t h e t o t a l d e c a y r a t e o f h e a v y n e u t r i n o i s s t i l l f a r s m a l l e r t h a n i t s m a s s.K e y w o r d s:h e a v y n e u t r i n o;l e p t o n n u
7、 m b e r v i o l a t i o n;d e c a y r a t e;l e f t-r i g h t s y mm e t r i c m o d e l中微子振荡表明中微子存在质量,且不同味道的中微子存在混合1.为解释中微子的小质量问题,需要对粒子物理的标准模型进行扩充.作为早期超出标准模型的新物理模型之一,左右手对称模型虽然其原始的动机是为了解释低能弱相互作用的宇称破坏,但该模型能够将宇称破缺能标同跷跷板能标联系起来,在T e V能标由跷跷板机制自然地解释中微子质量2.对于重中微子衰变,广泛出现在对撞机、地下中微子实验、轻子数破坏衰变、宇宙学等问题的研究 3-6.目
8、前已有不少文献在第1类跷跷板模型中计算了中微子衰变,但由于中微子混合和轻子数破坏带来的复杂性,其结果往往会存在差异4.随着理论和实验的推动,已有工作在左右手对称模型中研究上述问题,因而也 收稿日期:2 0 2 2 0 5 0 8 基金项目:国家自然科学基金资助项目(1 1 6 0 5 0 3 7)第一作者:覃仁晖(1 9 9 3),男,湖南永州人,河北大学在读硕士研究生,主要从事超出标准模型新物理研究.E-m a i l:4 9 0 5 5 5 8 7 0q q.c o m 通信作者:宁国柱(1 9 8 3),男,湖南衡南人,河北大学副教授,主要从事粒子物理研究.E-m a i l:n i n
9、 g g z h b u.e d u.c n需在该模型中计算中微子衰变7.在左右手对称模型中,重中微子衰变除了中微子混合、轻子数破坏导致的困难外,由于相互作用更加复杂,导致贡献的费曼图更多,这就要求仔细地处理单个费曼图的费曼规则以及不同费曼图的相对负号.本文将采用文献给出的处理马约拉纳费米子费曼规则的方法8,在左右手对称模型中仔细计算相对轻一点的重中微子衰变,给出相关结果.1 左右手对称模型在左右手对称模型中,标准模型的规范群被扩充为包含额外的规范群S U(2)R,右手费米子构成该对称群的二重态.因而费米粒子在S U(2)LS U(2)RU(1)B-L的表示和量子数为QL=uLdL():2,1
10、,13(),QR=uRdR():1,2,13(),FL=nLfL():(2,1,-1),FR=NRfR():(1,2,-1).|(1)为了破缺S U(2)R对称性、产生小的中微子质量和破缺电弱对称性,需分别引入右手和左手希格斯三重态R=+R/2+R0R-+R/2():(1,3,2),L=+L/2+L0L-+L/2():(3,1,2),(2)以及希格斯b i-d o u b l e t=01+2-102():(2,2,0).(3)考虑S U(2)R破缺能标远大于电弱能标、中微子小质量及相关实验限制,上述标量场的真空期望值存在关系(=R)(=1,2)(=L).(4)1.1 汤川相互作用、费米子质量
11、与混合轻子相关的汤川相互作用为-Ll e pY u k a w a=y FL FR+y?FL?FR+yLFCLi 2LFL+yRFCRi 2RFR+h.c.,(5)其中,?=2*2,上指标C表示电荷共轭C=C 0*,C=i 02.在对称自发破缺后,轻子的质量项为-Ll e pm a s s=fLMlfR+12LMCL+h.c.,(6)其中,中微子和轻子质量矩阵为L=nLN CR(),Mv=MLMDMTDMR(),Ml=2y+1y?,(7)以及MD=1y+*2y?,ML=2LyL,MR=2RyR.由式(4)可知,MLMDMR.对于带电轻子的质量矩阵Ml,总可以选择合适的变换将其对角化,而不产生其
12、他的影响.不失一般性,直接将f取为质量本征态l.对称的中微子质量矩阵Mv,可由幺正变换Uv将其对角化L=(nL N CR)T=Uv(vL NCR)T,(Uv)Mv(Uv)*=d i a g(m1,m2,m3,M1,M2,M3).(8)其具体形式为Uv=U ST V()1-12R RR-R1-12R R|Vl00Vh(),(9)041河北大学学报(自然科学版)第4 3卷第2期覃仁晖等:左右手对称模型中重中微子衰变其中,R=MDM-1R+O(MDM-1R)3描述轻重中微子混合,Vl和Vh分别表示纯粹轻中微子和重中微子之间的混合,满足关系mvML-MDM-1RMTD=Vld i a g(m2,m2,
13、m3)VTl,mNMR-MDM-1RMTD=Vhd i a g(M2,M2,M3)VTh.(1 0)上述仅讨论了轻子部分的质量和混合.对于夸克的质量与混合,与带电轻子类似,u 直接取为质量本征态u.1.2 规范玻色子质量及混合左右手对称模型中,除了标准模型的规范玻色子WL和Z,还有右手的带电规范场WR和电中性的规范场Z.带电规范玻色子之间的混合W+LW+R()=c o s-s i nei s i ne-i c o s()W+1W+2(),(1 1)其中t a n 2 21|2|2R,其质量为m2W1g 2+2=g(21+|2|2)2,m2W2g22R.类似地,电中性规范玻色子的混合ZZ()=c
14、 o s-s i n ei s i n e-i c o s()Z1Z2(),(1 2)其中,t a n 2(c o s 2W-s i n 2W)322+2 c o s 2W2R,W为温伯格角.规范玻色子质量为m2Z1g 2+2 c o s 2W,m2Z22g2c o s 2W2Rc o s 2W-s i n 2W2 c o s 2Wc o s 2W-s i n 2Wm2W2=(1.7)2m2W2.(1 3)从式(4)可看出,规范场的混合非常小可忽略.用WL、Z、WR和Z来表示物理的规范玻色子.1.3 带电流和中性流相互作用将上述费米子以及规范玻色子的混合考虑在内,可得质量本征态下的带电流和中性
15、流相互作用LC=g2(W+LJ+WL+W-LJ-WL)+(LR)+gcW(ZJZ+121c2W-s2WZJZ).(1 4)其中J+WL=(vLU+NCRS)lL+uLVLC KMdL=(J-WL),J+WR=(vcLTT+NRVT)lR+uRVRC KMdR=(J-WR),JZ=12(vLU+NCRS)(U vL+S NCR)+lL(-12+s2W)lL+lR(s2W)lR+u 14-23s2W()-145|u+d-14+13s2W()+145|d,J+Z=s2WvLU+NCRS)(U vL+S NCR)+lLlL+c2W(vCLTT+NRVT)(T*vCL+V*NR)+lR(2s2W-c2W
16、)lR+u 12-43s2W()+(12-s2W)5|u+d-12+23s2W()+(-12+s2W)5|d.|(1 5)U为PMN S矩阵UPMN S.VLC KM,VRC KM分别为下夸克质量矩阵对角化中左右手下夸克的变换矩阵,因而VLCKM为C KM矩阵.VRC KM在领头阶同C KM矩阵VLCKM有类似结构9,即|(VLCKM)q q|=|(VRC KM)q q|.(1 6)从式(1 4)和式(1 5)可知,除了额外的中性流和右手带电流,其他的相互作用同第1类跷跷板模型一样.若只141有一个质量相对轻一些的中微子,由(9)可取V=Vh=1,进而在领头阶有U=Vl=UPMN S,S=R,T=-R Vl=-S UPMN S.(1 7)2 解析结果由式(1 0)和(1 3)可得,重中微子质量mN和新规范玻色子质量mWR,mZ都正比于右手破缺能标.但mN由汤川耦合系数yR控制,mWR、mZ与规范耦合常数g相关,因而相对轻的重中微子质量mN和T e V能标的新规范玻色子质量mWR、mZ是允许的.下面考虑mNmWL时,重中微子衰变.各衰变道的衰变宽度为(Njl-P+)=G2Fm3Nj1 6
