1、第 52 卷第 2 期2023 年 2 月Vol.52 No.2February 2023光子学报ACTA PHOTONICA SINICA02140031用于调频连续波激光雷达的高重频调制 DFB激光器的非线性频率校正技术苟家峻1，2，沈永行1，2（1 现代光学仪器国家重点实验室，杭州 310027）（2 浙江大学 光电科学与工程学院，杭州 310027）摘要：为获得调谐速率高至 100 kHz、调制带宽 5G 以上、频率线性度较好的光源，从可调谐分布式反馈激光器的调谐原理出发，建立了以温度为主导的调谐模型，在该模型基础上采用基于拍频一致化的迭代仿真算法，显著降低了光源的非线性度。最后搭建了
2、实验平台，采用该算法进行了两次迭代运算。实验结果显示，相比于未校正的波形，经过两次迭代后，下扫频与上扫频的非线性度分别从 0.050 0、0.020 0 降低到了 0.004 2 与 0.002 6，分辨率改善明显。仿真与实验结果证明该方法能有效校正高频调制时 DFB激光器调频连续波输出的频率非线性。关键词：激光雷达；调频连续波；非线性校正；预处理；迭代算法中图分类号：TN958.98 文献标识码：A doi：10.3788/gzxb20235202.02140030 引言激光雷达技术自诞生以来广泛服务于工业、医疗等领域1-3。近年来，随着可调谐激光器技术发展与成本降低，调频连续波（Frequ
3、ency Modulated Continuous Wave，FMCW）激光雷达在一些领域的优势逐步明显。在工件测量领域，得益于大的调制带宽，测量的精度很容易实现微米量级的探测3。在智能驾驶领域4，FMCW 法相比于时间飞行法系统而言有以下几点优势，首先，由于采用了本振光进行放大，不需要采用昂贵的单光子探测模块，也不需要产生高峰值功率的脉冲；其次，采用三角波信号驱动半导体可调谐激光器，可以同时解耦出目标的距离与速度。为了获得更高测量精度的图像，一方面需要压缩光源线宽，提高相干长度。另一方面需要校正调制过程中的非线性，提高测量精度。然而，随着图像刷新速率的不断提升，调制速率不得不加快，光源非线性
4、程度加重，成像效果严重恶化。目前，用于 FMCW 激光雷达的扫频激光源主要有外腔扫描用单频半导体激光器5，6、单频激光器外接频率线性调制的单边带调制电光调制器7以及直接电流调制的分布反馈式（Distributed Feedback Laser，DFB）半导体激光器等几种技术手段。外腔扫描用半导体激光器结构相对复杂，外腔的压电陶瓷控制响应速度存疑，难以实现高重频线性频率调制输出且成本较高。单频激光器加频率可调单边带外调制电光调制器容易实现较好的线性频率调制，但技术路线复杂，频率可调射频源的制作较为困难。相对而言，直接调制的 DFB激光器结构简单，若能实现较好的线性频率调制，则有望获得高性价比的
5、FMCW 用激光源。本文主要针对直接调制 DFB激光器开展研究。校正频率非线性常用的方式有采用带有锁相器的光电负反馈的回路法8-10、重采样法11，12和波形预处理法13，14等。采用带有锁相器的光电负反馈的回路法8-10是指在系统中增加一个参考臂，探测过程中将参考臂引 用 格 式：GOU Jiajun，SHEN Yonghang.Nonlinear Frequency Correction Technology of DFB laser with High Frequency Modulation for FMCW LiDAR J.Acta Photonica Sinica，2023，52（
6、2）：0214003苟家峻，沈永行.用于调频连续波激光雷达的高重频调制 DFB 激光器的非线性频率校正技术 J.光子学报，2023，52（2）：0214003基金项目：国家自然科学基金（No.62075190）第一作者：苟家峻，通讯作者：沈永行，收稿日期：2022 10 14；录用日期：2022 11 08http:/光子学报02140032与参考信号进行锁相放大，利用其中的误差项实时地补偿三角波调制信号。这种方式的缺陷是电路复杂，需要较多额外的主动器件，增加了系统成本。重采样法11，12，15则通过设置一个已知长度的参考臂，在参考臂信号的波峰或者波谷时刻对探测臂信号采样，即通过等频率间隔采样
7、的方式，克服光源非线性。这种方式的缺陷在于为了满足奈奎斯特采样率，参考臂长度需要大于信号光光程两倍以上，不适用于长距离探测。波形预处理方式校正非线性则通过对三角波调制信号进行预处理，处理后的调制信号不再是三角波，从而使得光频随时间尽量满足线性变化的趋势，该方式操作简单，不需要复杂的电路系统。然而以往利用预处理校正的工作往往针对的都是 1kHz低速调谐的情况，且缺乏仿真模拟13，14。基于此，本文简要介绍调频连续波的测距原理，针对典型的 DFB 激光器进行仿真模拟，利用 MATLAB自带的 Simulink工具箱建立 DFB 激光器以温度为主导的调谐模型，分析其在 100 kHz条件下以热迟滞为
8、主导的非线性失真情况并利用拍频信号一致化的迭代算法对调制信号频率非线性进行多次校正，分析收敛情况。在仿真基础上，搭建了实验平台，对现有的 DFB 激光器进行校正，验证了仿真模型与迭代算法的正确性。1 基本原理1.1调频连续波基本原理在 FMCW 系统中，利用调制信号对可调谐半导体激光器进行驱动，产生光频随时间以三角波变化的信号。将该信号分光处理，一路作为本振光，另外一路作为信号光，通过光学发射系统入射到待测目标上，信号光的回波信号与本振光信号在光电探测器上混频作拍。测距的基本原理如图 1 所示。当目标静止的时候，上扫频与下扫频所得到的拍频相同，如图 1（a）。当目标运动的时候，由于多普勒频移，
9、上扫频与下扫频所对应的拍频不同，如图 1（b）。根据拍频大小可以计算出目标的距离以及速度。以激光器上扫频为例进行分析，在不考虑非线性失真以及光源频率噪声的前提下，假设激光器发射的本振光 Ee与回波信号光 Er的振幅分别为Ee(t)=E1cos(2(v0t+a2t2)+0)（1）Er(t)=E2cos(2(v0(t-(t)+a2(t-(t)2)+0)（2）式中，v0是没有进行光调制时激光器输出的光频大小，=2B/T 是调制斜率，B是激光器的调制带宽，T 是三图 1调频连续波激光雷达工作原理示意图Fig.1Schematic diagram of FMCW Ladar苟家峻，等：用于调频连续波激光
10、雷达的高重频调制 DFB激光器的非线性频率校正技术02140033角波调制信号的周期，0是光源的初始相位。（t）=2（R-Vt）/c代表延时时间，R与 V 分别表示目标距离以及目标速度，c代表光速。本振光信号与回波信号被探测器接收，转化为电流信号，假设探测器的增益为 A，则电流信号表示为I(t)=A(Ee(t)+Er(t)2（3）由于探测器带宽有限，高频信号无法被探测到。假设时间延时相对于整个调制周期来说很短，当待测目标静止的时候，在利用平衡探测器去除电流信号中的直流分量后，探测器上的探测到的电信号可以表示为I(t)=AE1E2cos()2()v02Rc+2Ract（4）对探测器上获得的信号进
11、行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）处理后可以求出目标的距离，假设 f=2Ra/c，那么有R=cT4Bf（5）R=cT4Bf（6）从式（5）、（6）可以发现，测量精度很大程度上取决于拍频的测量精度，而当回波信号延时相对于整个调制周期很短的时候，拍频大小近似正比于光频信号随时间的一阶导数。从图 2（a）可以看出，在理想条件下，光源线性度很好，拍频长时间保持稳定，对探测器上获得的信号进行 FFT 变换后所获得频谱的半高全宽（Full Width at Half Maxima，FWHM）很窄。而在实际过程中，当光频线性度不好时，如图 2（b）所示，拍频大小不稳定，
12、导致最后混频信号 FFT变换后的 FWHM 较宽，系统探测精度下降，分辨率恶化。1.2DFB激光器调谐基本原理为了得到针对 DFB 激光器的非线性校正方法，需要建立调频工作时的非线性失真模型。DFB 激光器中具有一个分布反馈的布拉格光纤光栅，该光纤光栅最大反射率处的波长满足图 2非线性对探测精度的影响Fig.2The influence of nonlinearity on detection precision光子学报02140034=2neffm（7）式中，为光栅周期，m 为阶数，neff为等效折射率的大小16。通过改变注入 DFB激光器的电流大小可以改变DFB激光器的温度与载流子浓度，二
13、者均可以改变等效折射率 neff的大小，从而对 DFB激光器的输出光频进行调谐。其中基于载流子浓度调谐方式的响应时间为纳秒量级，远远小于基于温度调谐的响应时间17，18。在注入电流变化区间较大、调谐速率较快的情况下，光频的非线性失真主要来自于温度调谐过程中的热滞后效应18。因此，在调谐模型中，可以仅考虑温度变化为主导的调谐过程19。假设 DFB 输出的光频随温度线性变化19，分析 DFB激光器温度随调制信号的变化过程可以间接分析光频随调制信号的变化过程。激光器的温度模型如图 3所示。在图 3 的热学模型当中，假设外界电流注入 DFB 激光器的功率为 Ppower_in，激光输出的光功率大小为P
14、laser_out，以热传递方式向外部散发的功率为 Ppower_trans。其中，激光器的等效质量为m，包含了芯片和导热层的质量。等效比热容为 C，是芯片与导热层的平均比热容。等效电阻为 R，将芯片视为驱动电路中的负载。假设激光器各个位置的温度分布均匀，大小为 T。激光器温度变化取决于激光器接收功率与散发功率的差值，其大小应当满足式（8）。mCdT(t)dt=Ppower_in-Ppower_trans-Plaser_out（8）假设外界的温度恒定为 T0，不随时间发生变化，激光器的阈值电流为 Ith，在电流大小满足阈值条件以后，激光器输出的光功率随着电流线性变化，并定义 k为效率斜率。假设
15、激光器的散热功率正比于激光器温度与外界温度的差值，定义 K为总的热导率。那么，以上三个功率可以分别替换为式（9）（11）。Ppower_in=i2(t)R（9）Plaser_out=(i(t)-Ith)k（10）Ppower_trans=K(T(t)-T0)（11）通过设置合适的参数，由式（8）（11）可以求出不同注入调制电流 i（t）情况下激光器温度 T（t）随时间变化的关系，也就是输出光频随时间的变化关系。随着调制信号频率的上升，激光器输出光频的非线性程度会增加。由于建立了调谐模型，可以将迭代算法用于校正仿真出来的光频非线性，从而预测迭代算法的合理性。以下将进一步对迭代算法进行描述。2 光
16、频非线性校正迭代算法本文采用拍频信号一致化的迭代算法用于校正非线性。假设任意时刻激光器输出信号的振幅以及混频信号的振幅可以分别表示为Esource=Eoutcos(t)（12）Ebeat=AE1E2cos(t)-(t-)（13）式中，Eout表示激光器出射信号的振幅，（t）为总相位。为了提高光源的线性度，需要尽可能地使得拍频值在各个时刻都保持恒定。在回波信号的延迟时间相对于整个调谐周期很短的情况下，对混频信号进行分析，图 3DFB激光器温度调谐热力学模型Fig.3Thermodynamic model of temperature tuning for DFB lasers苟家峻，等：用于调频连续波激光雷达的高重频调制 DFB激光器的非线性频率校正技术02140035根据泰勒展开，拍频大小近似正比于光频信号随时间变化的一阶导数。fbeat=12d(t)-(t-)dt12d(2v(t)dt=v，(t)（14）当光频随着时间线性变化的时候，拍频以及光频的一阶导数应为一个常数。然而实际的情况是，随着调制频率上升，在热迟滞效应下，非线性失真加剧，拍频不能稳定在一个常数附近，导致对混频信号上升沿
