1、测试工具2022.24870 引言永磁同步电机具有结构简单、响应速度快等优点，在电动汽车和工业设备等领域得到了广泛关注与应用。但 PMSM 的参数易受环境影响，如温度变化会引起定子电阻和磁链变化、磁饱和会引起 dq 轴电感变化等，从而导致 PMSM 驱动系统性能下降。因此，为了达到高性能电机控制的目的，获得精确的电机参数和数学模型对改善 PMSM 的控制性能至关重要1。控制系统中传统参数辨识方法，通过文献分析可知，这些方法均有利有弊，其中突出的一个缺点是这些方法并未考虑PMSM 本身的非线性因素，导致辨识精度受到一定的影响2。而群智能优化算法凭借其考虑到问题非线性影响的特点，在PMSM 参数辨
2、识中得到了广泛研究与应用。采用群智能优化算法进行参数辨识已成为目前重要的解决方案之一。研究人员通过对大自然的观察仍在不断提出新的优化算法，例如学者 Seyedali Mirjalili 通过对大自然中肉食动物捕猎的观察提出灰狼优化算法(grey wolf optimization algorithm，GWO)。在函数优化方面，已经证明 GWO 的收敛速度和求解精度均优于 PSO。因此，GWO 算法广泛应用于无人作战飞行器路径规划、聚类分析、特征子集选择、经济调度指派、直流电机最优控制、多输入多输出电力系统等诸多领域3。由于 GWO 算法提出的时间不长，因此其理论研究尚未成体系，多数学者都是从特
3、定角度，针对具体问题对 GWO 进行改进和应永磁同步电机 GWO-PID 优化控制张俊杰，李昕涛（太原科技大学电子信息工程学院，山西太原，030024）摘要：永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）由于具有结构简单、效率高、重量轻、故障率低等特点，成为新能源汽车中一类动力电机，并被广泛地使用。由于 PMSM 拥有强耦合，非线性、动态时变系统的特点，当其处于运行状态时会受温度、磁通、电流等因素影响，使电机系统参数产生变化。这些变化会极大地影响系统的鲁棒性以及各种性能稳定性。然而在使用同步电机的过程中，对系统参数的高精度识别以及控制是保证控制系
4、统可以平稳运行的重要条件。针对永磁同步电机(PMSM)参数辨识算法存在辨识精度低、同时辨识多参数困难等缺点，提出一种基于永磁同步电机模型的灰狼优化算法(GWO)的 PID 控制策略。在 MATLAB 软件中利用 Simulink 中建立了 PMSM 模型，通过对比 PID、GWO-PID 在启动环节和负载变化时的速度变化，验证了改进 GWO-PID 控制的有效性。仿真结果表明 GWO-PID 控制具有更快的响应，更好的抗干扰素力。经仿真与实验表明，GWO 算法对于 PID 控制的 PMSM 参数辨识具有更好的精确性、收敛性和稳定性。关键词：永磁同步电机；灰狼优化算法；参数辨识中图分类号：TM3
5、4 文献标识码：BGWO-PIDoptimizedcontrolofpermanentmagnetsynchronousmotorZhang Junjie,Li Xintao(School of Electronic Information Engineering,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan Shanxi,030024)Abstract:Permanent Magnet Synchronous Motor(PMSM)has become a class of power motor in new energy veh
6、icles due to its simple structure,high efficiency,light weight and low failure rate,and is widely used.As PMSM has the characteristics of strong coupling,nonlinear and dynamic time-varying system,it will be affected by temperature,flux and current when it is in operation,which will cause the motor s
7、ystem parameters to change.These changes can greatly affect the robustness of the system and the stability of various performance.However,in the process of using synchronous motors,high accuracy identification and control of the system parameters are important to ensure the smooth operation of the c
8、ontrol system.To address the shortcomings of the parameter identification algorithm of permanent magnet synchronous motor(PMSM)such as low identification accuracy and difficulty in identifying multiple parameters simultaneously,a PID control strategy based on the gray wolf optimization algorithm(GWO
9、)of the permanent magnet synchronous motor model is proposed.The simulation and experiment show that the GWO algorithm has better accuracy,convergence and stability for PID control of PMSM parameter identification.Keywords:permanent magnet synchronous motor;grey wolf optimization algorithm;parameter
10、 identificationDOI:10.16520/ki.1000-8519.2022.24.026测试工具2022.2488用研究。灰狼优化算法模型简便、可实现性强，在诸多领域的优化表现不亚于其他元启发式群智能算法。本文将选择该算法进行改进，并在多参数辨识中得到了实际运用。课题组以永磁同步电机系统转速为研究对象，将灰狼优化算法（GWO）与 PID 控制器互相结合，并在 Simulink 中由 GWO-PID 在线对系统进行辨识，根据辨识得到的灵敏度信息整定 PID 控制参数，最后通过仿真验证了该方法的有效性。1 永磁同步电机模型永磁同步电机主要的部件是定子、转子、端盖。定子部分由电枢铁心
11、和三相对称电枢绕组二部分组成，通过叠片的方式来减少电机运行时的铁损，与普通感应电机无太大区别。其中铁心槽中嵌着电枢绕组。转子是由导磁轭、转轴、永磁体构成的。导磁轭往往是以圆筒的形状，并套在轴上的，与此同时紧贴着永磁体。在定子与转子之间存在一段气隙部分，转子在定子部分内的旋转运动所需要的空间由此气隙部分所提供。很多电磁过程和参数的研究主要发生在这一区域，所以该气隙部分作为一部分内部结构，其形状、长短均会影响永磁同步电机的力学、电磁性能，而且还与电机的杂散损耗与工艺装配相关。就永磁同步电机而言，转子中永磁铁因其安装部位的差异而产生的磁路结构也有差异，电机有类别主要有三种：内埋式、凸装式、嵌入式。在
12、 d-q 坐标系下的永磁同步电机系统，其数学模型为:电压方程:ds dddq qdUR iLip L idt=+(1)()qs qqqd dfdUR iLipL idt=+(2)式中:dU和qU分别为 d 轴和 q 轴上定子电压分量，sR为定子电阻，di和qi分别为 d 轴和 q 轴上定子电流分量，dL和qL分别为 d 轴和 q 轴上定子电感分量，为转子机械角速度，f为永磁体磁链，p 为极对数。电磁矩阵方程：()32ef qdqd qTpiLLi i=+(3)式中eT为电磁转矩。电磁转矩方程在有负载的情况下与负载转矩还应满足:eLdTTJBdt=+(4)式中:TL 为负载转矩，J 为转动惯量，
13、B 为摩擦因数。()()34eLLdqdqpdTJBTLLiidt=+=+(5)为了实现 d 轴和 q 轴的电流静态解耦，矢量控制时 id=0，所以式(5)可以简化为:34ef qpTi=(6)由上述式子可以看出，永磁同步电机的数学模型具有非线性，并且和负载转矩关联性强。在永磁同步电动机中，存在着一种具有电磁场的相互联系，其电磁场的微分方程一般为含有一系列可变因子的微分方程，而系数是以时间为变量的函数并根据转子与定子相对位置而变化。一方面，转子与定子的位置变化是非线性的，而且微分方程的变量包括定子电流、转子磁链等。永磁同步电机是非线性多变量系统的一种。另一方面，定子和转子之间的耦合关系由磁场决
14、定，在一般坐标系中，电机定转子在电磁结构上的不对称性，使得电机数学模型可以从由转子瞬时位置所形成的非线性时变方程进行转变。所以在对同步电机控制系统进行精准分析与研究往往比较困难，需要对同步电机进行一些细节理想化处理，并根据不同的需求来选择应用其中一种模型或是结合每一种模型的优点综合化分析处理。忽略以下干扰条件：（1）磁路饱和、磁滞、涡流；（2）永磁体的阻尼作用、转子中的阻尼绕组；（3）磁路中的高次谐波磁势。遵循以下条件：（1）电动机的磁回路是线性的，利用叠加理论对电动机的磁力参数进行计算；（2）在各自的绕组轴线上有 120 的电角度差异的三相对称的定子绕组；（3）气隙磁路中定子电流仅发生正弦磁
15、势，而定子电位为正弦形变化；（4）三相绕组采用 Y 形的定子绕组，并采用正弦波形的相绕组的感应电位；（5）定子气隙处的永久磁铁的磁场强度为正弦形；（6）铁芯具有无限大的磁导率，而转子永磁体的导电系数为 0；（7）电机运行时所有绕组电感及电阻等参数恒定；（8）永磁体内部磁导率等于空气。2 灰狼优化算法GWO 算法的灵感来源之一是狼群社会等级分布。狩猎灰狼群体一般为 512 只，为了体现出灰狼社会等级的分布，将最优解定义为 狼，依次按、的顺序排列。整个灰狼群体由 狼指挥，它又称为领头狼，负责狼群各项事宜决策;狼又称为副领头狼，听从狼命令，辅助狼进行决策，管辖除 狼以外的其他狼；狼被称为普通狼，服从
16、 狼和 狼命令，在狼群中起到放哨、侦察等作用；狼被称为底层狼，它等级不高但数量多，听令于上面 3 个等级的灰狼。狼群位置主要由 狼和 狼指挥，整个狼群的位置随 狼的位置更新。灰狼狩猎分为 3 个步骤:首先，狼群搜索猎物；然后，狼带领狼群包围猎物；最后，在狼群慢慢靠近猎物过程中，逐步缩小包围圈，狼指挥其余狼发起攻击，不断更新包围圈里狼群位置。灰狼围猎的数学模型为 ()()()()1ppX tXtA CXtX t+=(7)测试工具2022.2489式中:t 为当前迭代次数;X 为灰狼所处位置;pX为猎物所处位置;A为包围步长;C为方向向量，计算公式为:12Aara=(8)22Cr=(9)()22maxta tt=(10)式中 r1 和 r2 为 0，1 之间的随机向量。灰狼捕猎的位置更新公式为:111222333XXA C XXXXA C XXXXA C XX=(11)()()()()12313XtXtXtX t+=(12)式中:X1、X2 和 X3 分别表示狼群中 向、移动的步长和方向;X(t+1)定义了最终位置即表示其余灰狼 向猎物移动的方向。灰狼能够识别猎物的位置并包围它们。当灰狼识
