1、边坡稳定性分析是岩土工程中的重要内容，是在全线边坡稳定性评估的基础上，对边坡开挖后可能产生的病害问题（如：边坡病害的规模、危害程度）作出定性或定量分析，并以此作为评估高边坡治理的重要依据。准确地分析边坡稳定性，对提高工程建设质量、保障人民生命财产安全等具有重要的理论和实践意义。多年来，经过科研人员1-6的积极探索和研究，有关边坡稳定性分析的理论和计算方法均取得了突出成果，发现了传统极限平衡法的原理，其计算公式简洁易懂，但该方法未考虑土体的应力-应变关系，也不能得到危险滑动面和相应的安全系数，且使用前需明确边坡滑动面的位置和形状；而有限元强度折减法克服了传统极限平衡法将土条看作刚体的局限，且考虑
2、了土体弹塑性的本构关系，在不受边坡形状、材料的不均匀性等的影响下，模拟了边坡失稳过程并求解出安全系数7。边坡稳定性分析的应用前景良好、适用广泛，将强度折减法的原理与收稿日期：2022-12-05作者简介：巨宏伟，男，工程师，学士，主要从事地铁和引水隧道相关工作。引文格式：巨宏伟.有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的应用 J.市政技术，2023，41（3）：122-128.（JU H W.Analysis of slope stability byfinite element strength reduction method J.Journal of municipal technology，
3、2023，41（3）：122-128.）文章编号：1009-7767（2023）03-0122-07第41卷第3期2023年3月Vol.41，No.3Mar.2023DOI:10.19922/j.1009-7767.2023.03.122Journal of Municipal Technology有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的应用巨宏伟（中铁十八局集团 隧道工程有限公司，重庆 400707）摘要：利用 ABAQUS 有限元软件二次开发平台，将场变量视为折减系数，通过修改 UFIELD 子程序建立了其与计算分析步、强度参数的关系，更加简便快捷地分析了边坡的稳定性；通过探讨广州市某高速路段
4、边坡的稳定性，对比分析了传统有限元强度折减法、二次开发和通过计算得到的边坡安全系数；模拟了边坡从局部到整体的失稳过程，确定了合理可靠的边坡安全系数，并验证了 ABAQUS 有限元强度折减法和边坡稳定性分析理论与方法的正确性及有效性。关键词：边坡稳定；ABAQUS；强度折减；二次开发；安全系数中图分类号：U 416.14文献标志码：AAnalysis of Slope Stability by Finite Element Strength Reduction MethodJu Hongwei（China Railway 18th Bureau Group Tunnel Engineering
5、Co.，Ltd.，Chongqing 400707，China）Abstract：In this paper，the field variable is regarded as the reduction factor by the secondary development platformof ABAQUS software.The relationship between the calculation analysis steps and strength parameters is establishedby modified UFIELD subroutine so that th
6、e slope stability can be analyzed more easily and quickly；Then，the safetyfactors obtained by the traditional finite element strength reduction method，secondary development and calculationare compared and analyzed by discussing the slope stability of a highway section in Guangzhou；The process of slop
7、einstability from local to overall is simulated to determine a reasonable and reliable slope safety factor，which verifiesthe correctness and effectiveness of ABAQUS finite element strength reduction method and the ideas in this paper inslope stability analysis.Key words：slope stability；ABAQUS；streng
8、th reduction；secondary development；safety factor第3期有限元软件结合，通过不断调整土体的强度参数可直接获取边坡的安全系数。鉴于此，笔者依托广州市某高速路段边坡项目，采用ABAQUS有限元软件建立平面模型，利用有限元强度折减法和UFIELD子程序改进法得到边坡的安全系数，并与采用极限平衡法得到的边坡安全系数进行比较，进而对公路边坡的稳定性进行分析，验证了有限元强度折减法和UFIELD子程序改进法的适用性，以期为类似工程提供参考。1有限元强度折减法相关理论1.1基本原理ABAQUS有限元软件能够有效地进行静态、瞬态、接触、弹塑性、几何非线性和流固耦合
9、等分析8，且在岩土工程中可分析边坡的稳定性、渗流、固结沉降和岩溶塌陷等复杂的岩土力学问题，并拥有丰富的材料库和单元库，还可模拟各种性能复杂的岩土体。因此笔者采用该软件并结合强度折减法进行研究。有限元强度折减法是通过某个系数将边坡岩土体强度参数进行折减，进而得到1组新的强度参数，以反映土体的实际强度，公式为：c=cF；（1）=arctan（tan F）。（2）式中：c与分别为边坡土体的黏聚力和内摩擦角；c与均为折减后的强度参数；F为折减系数。边坡稳定性分析问题可视为理想弹塑性体的平面应变问题。在有限元分析中，需先建立几何模型，再根据模型划分单元网格，每个单元上土体自重产生的荷载为：p（e）=Se
10、NTdS。（3）式中：S为单元面积；e为节点编号；为重度；N为压力；T为拉力。ABAQUS有限元软件虽然没有强度折减法的设置，但可人为设定Material参数，使c与均随着场变量的变化而变化9。通过编辑关键字行指定场变量的范围，因随场变量的变化是非线性关系，因此，可以采用分段直线法增加场变量，进而对进行折减。在取值时，可令F小于1，通过不断放大土体的强度避免在计算前土体发生破坏。1.2本构模型选择ABAQUS有限元软件内置的Mohr-Coulomb理想弹塑性本构模型描述土体的应力-应变关系。该模型屈服面与塑性势面的表达形式虽然与传统模型有所区别，但采用有限元强度折减法得到的安全系数符合极限平衡
11、的要求，其屈服函数的表达式为：Rmcq-p tan-c=0；（4）Rmc=sin（+3）/（3cos）+cos（+3）tan/3。（5）式中：Rmc为平面上屈服面形状的度量；c与均为土体的强度参数，c也可为塑性应变、温度等的函数；为极偏角，定义为cos（3）=r3/q3，其中，r为第3偏应力不变量10，q为角度。当利用相关联流动法则时，会造成Mohr-Coulomb模型尖角处的塑性流动方向不是唯一的9，因此，ABAQUS有限元软件通过非关联流动法则将子午线平面上的流动势简化为连续光滑的椭圆函数来解决上述问题，即为：G=（c0tan）2+（Rmwq）2-p tan。（6）式中：c0为土体在初始状
12、态下未发生塑性变形时的黏聚力；为剪胀角；为偏心率，在ABAQUS有限元软件中=0.1；Rmw为控制塑性势在平面上的形状参数11。1.3ABAQUS有限元软件子程序ABAQUS有限元软件为用户提供了大量的用户子程序接口，允许用户根据自己的特定分析需求进行调整。子程序通常用FORTRAN语言编写，其本质是ABAQUS有限元分析中一个独立的模块，但不能脱离主程序而单独存在。调用子程序时需要先将ABAQUS有限元软件与Visual Studio和Intel Fortran软件关联。场变量（Field variables）可理解为给每个单元（或节点）赋予某一个值的变量，如结果输出中的应力和应变等，有时也
13、需定义该软件中不存在的有意义或无意义的场变量，如折减系数。简单的场变量，可以直接采用“Edit keywords*Field”定义预定义场变量；较复杂的场变量，需采用自定义场变量子程序（UFIELD子程序）。在UFIELD子程序中可采用独立更新或同时更新的方法随时更新场变量。场变量与当前分析步的时间关系为12：F=f1+f2t。（7）式中：t为当前分析步的时长，ABAQUS有限元分析巨宏伟：有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的应用123Journal of Municipal Technology第41卷中增量步时间为0t1，与在*Step模块中设置的步长相关；f1为边坡初始折减系数；f2为自
14、定义折减系数。将折减系数限定在f1，f1+f2区间内，若需扩大折减系数的取值范围，可通过增大f2的值来实现，具体取值需参照实际情况而定。传统的有限元强度折减法首先需要手动输入边坡赋予初始的抗剪强度参数，对边坡进行弹塑性分析计算；然后判断边坡是否失稳，若失稳则减小折减系数，若未失稳则增大折减系数；继续重复上一计算步骤直至得到安全系数。基于场二次开发平台UFIELD子程序在计算边坡安全系数时，随着时间步的增加，强度参数自动折减，仅需提交一次计算便可得到边坡安全系数12。2研究区域工程概况2.1地形地貌广州市某高速路段边坡总体地势呈中间高、两端低，以中低山和丘陵为主，“V”型谷、峡谷发育，地形复杂、
15、起伏较大，边坡最大高度为54.0 m，线位走向210，倾向120。该项目所在地区地貌大致为冲洪积、构造剥蚀丘陵和构造侵蚀中低山。2.2地质构造该项目位于华南中、新生代大陆活化造山带，地壳经历过多次构造运动，历史悠久，形成了规模不等、方向不一、性质不同的断裂，对边坡、桥台和隧道围岩的稳定性影响较大。构造形迹总体以北东向为主，辅以北西向构造，部分伴随着韧性剪切变形。2.3水文地质该项目所处地区属于亚热带季风气候，是典型复杂多变的山区气候，气温偏高，多年平均气温为22。雨量在时间和空间上分布不均匀，降雨量与地下水补给充足；水系较发育，多与山脉平行分布；山体植被发育，有松树和多种灌木、蕨类等。边坡覆盖
16、层主要由第四系坡残积粉质黏土组成，呈灰褐色或黄褐色、硬塑，黏性一般。根据工程地质调绘成果，发现有多处韧性剪切带，产状为260 50 80，宽度大于300 m，对边坡稳定性有一定影响。3模型建立与结果分析3.1模型建立利用传统强度折减法建模。1）建立边坡数值模型。为得到边坡安全系数，可采用ABAQUS有限元强度折减法，并结合工程实况和有关施工、设计文件资料，设置边坡数值模型参数（见图1）。2）设置材料参数。计算过程中，材料屈服破坏需遵循Mohr-Coulomb屈服准则。该项目处于均质土坡，主要材料参数：土体的弹性模量10 MPa，泊松比0.3，黏聚力16 kPa，内摩擦角18，重度18 kN/m3，坡高10 m，坡度10.75。3）设置分析步、边界条件。边坡数值模型顶部和坡面均为临空边界，不添加任何边界约束和荷载。限制边坡两侧的水平位移，对边坡底部水平和竖向位移均施加坡体重力荷载，重力加速度取10 N/kg。设置2个分析步，即：利用体力进行地应力平衡；通过编辑关键字行设置折减系数，进而对边坡土体的材料进行折减。根据式（1）、（2）确定合理的折减系数，进而得到合理的折减次数，再根据经验值与
