1、Electrical Automation自动化装置与设备Automation Devices Equipments电气自动化 2023 年第 45 卷 第 1 期长大下坡运行下动车组牵引仿真算法研究及系统开发陈争1，孙宁1，韩鑫2，李沃阳3，王东阳3(1 中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛266111;2 西南交通大学 机械工程学院，四川 成都610031;3 西南交通大学 电气工程学院，四川 成都611756)摘要:针对线路仿真中缺少符合动车组制动特点的长大下坡道运行策略问题，提出复杂运行工况下动车组牵引仿真计算方法。基于误差评价的位移逼近算法和变步长迭代逼近算法求解精确的制动点
2、，将传统空气制动的“惰行+制动”运行策略进行拓展，得到适合处理高速电制动长大下坡问题的牵引仿真算法。开发系统运用于实际线路。结果表明，系统提升了制动点求解精确性，能为牵引工程精细化设计提供数据支持。关键词:牵引计算;制动点;变步长迭代;动车组;牵引仿真系统DOI:10 3969/j issn 1000 3886 2023 01 029 中图分类号 TM743 文献标志码 A 文章编号 1000 3886(2023)01 0099 04esearch on Traction Simulation Algorithm and System Developmentof Electric Multip
3、le Units Under Long Large Downhill OperationChen Zheng1，Sun Ning1，Han Xin2，Li Woyang3，Wang Dongyang3(1 CC Qingdao Sifang Co，Ltd，Qingdao Shandong 266111，China;2 School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China;3 School of Electrical Engineering，Southwest Jia
4、otong University，Chengdu Sichuan 611756，China)Abstract:Aiming at the lack of long and large downhill running strategies in line simulation that meet the braking characteristics of electricmultiple units(EMUs)，a simulation calculation method for traction of EMUs under complex operating conditions was
5、 proposed Thedisplacement approximation algorithm based on error evaluation and the variable step length iterative approximation algorithm solvedthe precise braking point，expanded the“coasting+braking”operating strategy of traditional air braking，and was suitable forhandling the problem of high-spee
6、d electric braking on long and large downhill slopes The traction simulation algorithm and thedevelopment system were applied to the actual lines The final results show that the system has improved the accuracy of the brakingpoint solution，and can provide data support for the refined design of tract
7、ion engineeringKeywords:traction calculation;braking point;variable step size iterative;electric multiple units;traction simulation system定稿日期:2021 11 250引言随着我国铁路建设水平的不断提高，需要根据线路运行需求和运营环境，快速得到合理的列车设计方案，这就需要以线路数据为约束进行列车牵引仿真，对列车牵引、制动特性进行验证及优化1。列车牵引计算是对列车运行过程的仿真模拟，是判断列车牵引电机功率及其制动性能满足线路要求的最基础工作2。现有的牵引线路
8、仿真系统研究大都针对地铁等城市轨道交通进行设计3，但城轨交通牵引计算方法并不完全适用于动车组牵引仿真。此外，近年来动车组向内陆发展迅速，其中成渝地区多为山地丘陵，坡度变化大，长大下坡影响列车运行策略选择，需在牵引仿真算法中特别考虑。针对长大下坡问题，西南交通大学廖勇等人4 采用回退法、迭算法对没有动力制动的列车在长大下坡道上的空气制动工况进行了优化。何晓琼等人5 基于多质点动车模型的制动力分配，提高了动车组制动过程参数计算准确度，但没有研究长大下坡情况对动车组运行仿真的影响。上述针对动车组在长大下坡道牵引计算的研究不够全面，如何保证动车组在长大下坡情况满足限速和性能要求值得研究。本文针对长大下
9、坡工况，根据动车组牵引仿真计算需求，提出一套动车组牵引仿真算法。基于该算法开发出一套牵引仿真计算系统。以某线路为例进行实例验证，根据仿真得到的运营能耗成本和运营时间，选取满足要求的设计方案。1牵引仿真计算流程牵引仿真计算是以计算运营时间和能耗为目标，以动车组牵引、制动特性参数和列车运行策略为变量，以线路限速、坡度和曲线半径等线路情况为约束的多目标优化问题，主要包括三大步骤:1)参数输入及预处理以列车结构参数、性能参数和线路数据为输入进行预处理，计算生成牵引、制动特性曲线，即牵引力与速度关系和减速度与速度关系。2)牵引仿真计算及参数反馈接收列车结构及性能参数，利用牵引仿真计算模型进行线路仿真计算
10、。3)结果输出99Electrical Automation电气自动化 2023 年第 45 卷 第 1 期自动化装置与设备Automation Devices Equipments接收牵引仿真计算得到的满足设计要求的计算结果，输出列车运行时间和列车运行曲线等仿真结果。2长大下坡运行下动车组牵引仿真算法研究2 1动车组长大下坡运行策略分析图 1长大下坡策略示意图长 大 下坡 线 路 一 般位 于 线 路 区间中段，此时动 车 组 通 常处 于 高 速 运行。根 据 动车 组 高 速 采用 电 制 动 的特点，本文采取“惰行+制动”运 行 策略，保证列车满 足 线 路 运行限速约束。计 算 逻
11、辑 示意 和 运 行 策略 示 意 图 如图1 所示。选择“惰行+制动”运行策略计 算 公 式如下。式(1)为“惰行+制动”策略的判断条件，列车惰行时加速度由坡道阻力减去基本阻力和曲线附加阻力得到的合力产生，当加速度大于 0 时，采取“惰行+制动”运行策略。ai=W g a+b vi+c v2()i W 103600 W g 103/W 0(1)式中:ai为惰行时的加速度;W 为列车质量;g 为重力加速度;为坡度;a、b、c 为阻力计算系数;vi为列车运行速度;为线路曲线半径。式(2)为列车长大下坡运行时工况转换条件。if(vi vx)，then(惰行，ai0);if(vivx)，then(制
12、动，ai0)(2)式中:vi为列车运行速度;vx为线路限速;为限速误差值，通过计算取 1 km/h，保证列车惰行时不超过坡道限速。式(3)为列车停止“惰行+制动”运行策略判断条件。当计算得到的列车里程值大于长大下坡区间终点里程值，停止“惰行+制动”运行策略。Si+1=Si+v2i+1 v2i2 ai Sz(3)式中:Si+1为牵引计算第 i+1 步得到的里程值;Si为第 i 步里程值;Sz为长大下坡区间终点里程值。图 2制动点计算逻辑示意2 2动车组制动点精确计算算法制动点计算逻辑流程如图 2 所示，两个关键步骤分别是制动曲线计算和制动点计算。具体过程如下。2 2 1基于误差评价的位移逼近法的
13、制动曲线计算制动曲线计算中传统的反向递推法是将列车制动减速度当作加速度，从停车 点 反 向 计 算。阻力可根据TBT14071998列车牵引计算规程 计算得到。其中基本运行阻力计算公式如下:fi=(a+b vi+c v2i)W 103(4)由式(4)可知，阻力需根据运行速度计算求得，而反向递推法计算制动曲线时是从速度最低的一点开始，计算到速度最高的一点。因此计算阻力时所选用的速度值都小于正向计算时所用的速度值，得到的制动曲线制动点提前。针对上述情况，本文采用基于误差评价的位移逼近算法正向计算制动曲线，降低减速度计算不准带来的误差。制动曲线计算示意如图 3 所示。假设限速区间 B 的限速为 vb
14、，区间起点为 b1，里程值为 Sb1，B 区间前一区间 A 限速为 va，va vb，列车在区间 B 前需减速以保证驶入速度满足区间 B 限速。设列车开始减速的起始点为 Ci，里程值为 Sci。以 b1点前足够远处(停站制动点取 10 km，非停站制动点取 1 km)一点 C0为初始制动点，开始计算制动曲线。C0点到 b1点横向位移为 Scb，当列车速度从 va减小到 vb时的位置点为 d，里程值为 Sdi，d 点到b1点距离为 dbi，距离允许误差值为，i 为计算制动曲线的次数，j 为单独计算某一条制动曲线时的计算次数。计算公式为:Sci+1=Sci+(1)k5cb2i，(i=1，2，)(5
15、)Sdi=Sci+(1)kScb2i+v2j v2j 12 aj 1，(i=1，2，;j=1，2，)(6)dbi=Sb1 Sdi(7)式(5)为列车制动曲线计算起点 Ci里程值的计算公式。根据式(5)计算得到制动曲线起点 Ci，然后进行制动曲线计算，根据式(6)计算得到制动曲线终点 d 的里程值。通过迭代计算使001Electrical Automation自动化装置与设备Automation Devices Equipments电气自动化 2023 年第 45 卷 第 1 期制动曲线终点 d 位移逐步逼近限速区间起点 b1。最后根据式(7)通过误差值 对制动曲线计算结果进行评价，若 dbi满
16、足误差要求则停止计算得到制动曲线;若不满足，则根据式(5)计算新的起始点 C 重新计算制动曲线。其中，k 取值为 0 或 1。当 d 点在 b1点前时，k 取 0，如图 3(a)所示。从 C 点向 d 点方向移动 Scb/2 得到新的 C 点 C1，从C1点开始重新计算制动曲线。评价 dbi是否满足误差要求:满足则停止计算;若不满足则判断 d 点与 b1点位置关系。当 d 点在 b1点前，k 取 0，如图 3(b)所示。当 d 点在 b1点后时，k 取 1，如图 3(c)所示。由式(4)计算 C2点里程值，即 C1点里程值减去Scb/4，从 C2点开始重新计算制动曲线，再次评价 dbi。重复上述步骤直到得到满足误差值要求的制动曲线。图 3制动曲线计算示意2 2 2基于变步长迭代逼近算法的制动点计算在计算得到制动曲线后，计算列车牵引曲线，然后采用变步长迭代逼近算法计算两曲线的交点，即制动点，可能会出现的三种情况，如图 4 所示。设制动曲线与牵引曲线相交于线路区间 A，区间 A 前一个区间为 E，限速为 ve，区间 A 起始点为 a1。在计算得到列车制动曲线后，以 a1点为起始点，ve为初
