1、第 卷 第 期 年 月测绘与空间地理信息 ，收稿日期：基金项目：广东省科技计划项目（）资助作者简介：骆奇峰（），男，广东龙川人，高级工程师，学士，主要从事大地测量基准建立与数据处理方面的应用研究工作。粤港澳陆海统一似大地水准面模型构建与分析骆奇峰，刘文建，唐力明，付振华，（广东省国土资源测绘院，广东 广州；自然资源部华南热带亚热带自然资源监测重点实验室，广东 广州）摘要：采用 个重力点数据和 个 水准资料，以 地球重力场模型作为参考重力场，由 凝集法计算了 格网粤港澳似大地水准面模型（模型），实现了陆海一体、覆盖粤港澳全域的高程基准统一。经精度检验及新旧模型差异分析，模型 有效覆盖粤港澳全域及
2、领海基线内海域，外符合精度从原有的 提升到，其中，粤港澳大湾区模型精度达到了，粤北山区、粤东沿海区域精度显著提升。关键词：粤港澳；陆海统一；似大地水准面模型；高程基准中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，）：，（），：；引 言测绘技术的不断进步，使得野外测绘作业的工作强度和工作量持续降低，也让测绘成果获取变更加高效，精度与可靠性则进一步提升。高精度似大地水准面模型可实现基于传统水准测量的实物高程基准向基于 测量（模型）的数字高程基准转变，是高程基准现代化的关键所在。年，广东省利用 个重力点、个 水准点及 地球重力场模型等资料计算了广东省重力似大地水准面模型，并采用球冠谐分析法与 水准
3、融合求解的方法建立了广东省似大地水准面模型（“模型”），外符合精度达到。同期，江苏、湖南等省建立了 精度水平的全省统一似大地水准面模型。年以来，广东省内的东莞、广州、佛山和珠海等市相继建立了 精度似大地水准面模型。年以来，江西、湖南等省进行了省似大地水准面模型的再次精化，精度达到优于。广东的省市似大地水准面模型在城市建设、国土资源调查等各类应用中发挥了显著作用。然而后续应用及分析表明，由于高程起算基准不统一、建设年代各异，广东省市似大地水准面模型应用上总体仍存在以下不足：）省似大地水准面模型总体精度为，难以满足高精度高程需求，且在粤北山区及粤东沿海部分区域存在粗差；）省似大地水准面模型在沿海区
4、域外延不足；）相邻城市交界处公共点高程差异达 ；）港澳区域与广东省仅通过交界区域少量点位二等水准连测建立与 高程基准的转换联系，基准转换关系可靠性不足。年，国家发布了粤港澳大湾区发展规划纲要，助推香港、澳门与内地融合发展；此外，我国海洋强国建设的推进又迫切需要测绘基准进一步向海域拓展。因此，粤港澳陆海一体测绘基准建设势在必行。本文从高程基准统一角度总体提出了粤港澳陆海一体似大地水准面建立的技术流程，基于 凝集法完成了重力似大地水准面计算，利用球冠谐分析法与 水准联合求解 构 建 了 粤 港 澳 似 大 地 水 准 面 模 型（“模 型”），并结合以往似大地水准面及 水准成果进行精度与新旧模型差
5、异分析，旨在为成果应用提供参考。粤港澳似大地水准面模型的建立我国于 年通过国家现代测绘基准工程一期建设完成的国家一等水准网，是迄今为止建立的精度最高、现势性最强的国家现代高程控制网。粤港澳似大地水准面模型构建的总体目标是将粤港澳高程基准统一到国家最新高程基准成果，提升已有省似大地水准面模型精度，并将覆盖范围外延至广东沿海海域海岛与港澳区域。总体技术流程粤港澳似大地水准面模型构建是在大地基准、高程基准统一的基础上开展的，总体技术流程为：首先充分利用粤港澳测绘基准建设已有成果，在粤东西北补充布设 水准点，完善高精度现代大地控制网；其次通过 联测、水准连测，统一粤、港、澳大地和高程基准，建立多向转换
6、关系；最后基于统一的大地 高程基准成果，综合利用重力数据、参考重力场模型、成果等，建立高精度似大地水准面模型。总体技术流程如图 所示。图 大地 高程基准统一技术流程图 在似大地水准面计算过程中，采用 个重力点数据和 个 水准资料，以 地球重力场模型作为参考重力场，由 凝集法计算了格网粤港澳似大地水准面模型。凝聚法 凝聚法以 理论为基础，采用 地形补偿模式，构造 重力测量边值问题。（）|在 外部在 上在 上 （）式（）是一个 双边值问题，涉及 个边界面 和；式（）中的第 式是一个非线性边值条件，球近似线性化形式为：（）式（）中的第 式为边界面 上解算的扰动位函数（）加正常位 应等于 的边值条件。
7、将 在点 上作台劳级数展开，略去二次及高阶项，有 ，为大地水准面高，得到布隆斯公式（）（）式（）就是用 方法计算的大地水准面高。由 积分可计算 重力场的高程异常。（，）（）式中，为地球平均半径；为计算点的地心距；为计算点与流动积分点间的地心角距；为单位球面。高程异常可由下式计算：（）式中，为地面重力位的变化，表示地面地形引力位与凝聚层引力位之差。格网重力异常计算格网重力异常的计算分六步进行，如下：第一步由高程信息计算重力点的空间改正、布格改正；第二步利用 计算每个 格网结点的地形改正和均衡改正；第三步基于 格网结点的地形改正和均衡改正利用双三次多项式内插重力点的地形和均衡改正，得到所有重力点的
8、地形均衡异常；第四步基于重力点地形均衡异常，利用连续曲率张力样条格网化算法内插得到格网地形均衡异常，再采用双三次多项式内插形成格网地形均衡异常；第五步基于格网结点的地形改正和均衡改正采用双三次多项式内插 格网中心点的地形和均衡改正；第六步 地形均衡异常中移去地形和均衡改正，恢复 格网空间重力异常。重力似大地水准面模型计算 与国际权威模型 的精度相第 期骆奇峰等：粤港澳陆海统一似大地水准面模型构建与分析当，在中国的精度明显优于，整体精度优于 模型。重力似大地水准面得计算以 格网空间重力异常作为输入数据，作为参考重力场模型，采用 凝聚法计算地形位、地形引力影响。最终得到的重力似大地水准面与 个 水
9、准点独立比较精度为。去掉系统偏移量 后，最大值和最小值分别为 和，统计结果见表。表 水准与重力似大地水准面差值统计（单位：）（：）点数最大值最小值平均值均方根标准差 似大地水准面确定由 可知，水准成果与重力似大地水准面高存在较大差异，需将 项成果融合，实现重力似大地水准面与国家高程基准成果的统一。水准成果与重力似大地水准面融合采用了球冠谐调和分析方法，最终的似大地水准面模型内符合精度达到，分辨率，统计见表。表 水准与似大地水准面拟合 高程差值统计（单位：）（：）点数最大值最小值平均值均方根标准差 模型精度检验模型精度检验对全省区域及重点区域 粤港澳大湾区分别进行。检验点：全省区域精度检验利用和
10、似大地水准面建设同期观测的、但未参与似大地水准面计算的 水准点作为检验点；粤港澳大湾区精度检验以已有地市测绘基准建设过程中形成的、未参与本次似大地水准面计算的 水准点作为检验点。检验方法：由似大地水准面模型拟合计算各检验点高程，计算与其实测高程较差的中误差，作为似大地水准面模型检验精度。全省区域共收集了 个广东省陆海区域内的 水准点，所有检验点均进行了 级 观测和二等水准联测。剔除粗差点 个，最终参与模型精度检验的点位数量为 个。所有检验点残差统计值见表。表 全省区域检验点精度统计（单位：）（：）区域点数量最大值最小值平均值中误差近海陆地整体 粤港澳大湾区检验点位包括香港、澳门、广州、深圳、珠
11、海、佛山、惠州、东莞、中山、江门、肇庆等地区 水准点位，共 个，均未参与似大地水准面模型计算。残差统计见表，按不同地形残差统计见表。由表、表 可知，粤港澳似大地水准面模型正确可靠，在大湾区具有较高精度。表 粤港澳大湾区检验点精度统计（单位：）（：）地市点数量中误差地市点数量中误差澳门深圳东莞香港佛山肇庆广州中山惠州珠海江门总点数中误差最大值最小值最大值表 粤港澳大湾区检验点（不同地形）精度统计（单位：）（：）地形类别点数量最大值最小值中误差平地丘陵地山地高山地近海 模型成果差异模型 已广泛应用于城市建设、国土资源调查等各类测绘工程应用中。评估分析模型 与模型 之间的差异，对保证模型 的可靠应用
12、具有重要的现实意义。差异分析步骤如下：）首先生成全区域范围内 格网坐标，设置一虚拟大地高值，作为 观测点；）将格网点坐标分别输入到 个模型中计算高程异常；）统计格网点高程异常差异。模型 与模型 的高程异常差异统计信息见表。由此可知，套模型整体差异约 ，粤北山区、粤东沿海区域差异稍大，为，极少数区域达到。综上，差异总体反映了模型 精度，与实际使用情况反馈一致。进一步分析其原因，主要有：）模型 计算时采用了 地球重力场模型，其精度显著优于模型 时采用的地球重力场模型；）模型 计算时，计算重力大地水准面的理论方法已有显著改善；）新模型采用了国家现代测绘基准工程一期成果作为高程起算基准，水准连测全省一
13、致性好，使全省陆域包括粤北山区、粤东沿海区域总体精度明显提升。测绘与空间地理信息 年表 模型 与模型 差异统计（单位：）（：）范围点数最小值最大值平均值占比全省区域 结束语基于统一高精度的国家最新高程基准成果，采用 地形数据、个点重力数据和 个点 水准资料，利用 参考重力场模型，采用第二类 凝集法、球冠谐分析等技术建立了粤港澳陆海统一似大地水准面模型（模型），首次实现了粤港澳高程基准的统一，并使 国家高程基准高精度首次完整覆盖粤港澳全域及广东省管辖领海基线内海域。经分析，模型 将精度从 提升到（粤港澳大湾区为），克服了模型 在粤北山区、粤东沿海区域的粗差问题，精度分布更均衡。模型 的确定提升了
14、高程基准框架总体精度，实现了粤港澳高程基准的统一与数字化。由于区部沉降及基准统一性等问题的存在，模型 精度与模型 在粤北山区、粤东沿海区域转换差异较大，下一步应加强相应区域高程应用精度检测 监测，并着力建立基于“模型”的高程获取与高程基准框架维持技术体系。此外，为实现陆海一体应用，应建立基于模型 的高程基准与广东省深度基准的转换联系，推进似大地水准面成果、深度基准成果与 融合应用，从而为粤港澳协同发展、全省陆海一体建设等提供精密统一的大地高程 深度基准应用服务。参考文献：李建成我国现代高程测定关键技术若干问题的研究及进展 武汉大学学报（信息科学版），（）：李建成最新中国陆地数字高程基准模型：重
15、力似大地水准面 测绘学报，（）：，陈俊勇，李建成，宁津生，等全国及部分省市地区高精度、高分辨率大地水准面的研究及其实施武汉大学学报（信息科学版），（）：张全德，郭春喜，王斌，等华东、华中区域似大地水准面精化地理信息世界，（）：杨翼飞，唐长增基于 地球重力场模型的广西似大地水准面优化研究测绘通报，（）：杨光，林鸿，欧海平，等广州市亚厘米级高精度似大地水准面的确定测绘通报，（）：，刘鹏程，戴建清，匡志威长沙市高精度似大地水准面模型的确定城市勘测，（）：胡冬芽，安向东，黎彬，等珠海市陆海统一似大地水准面的确定测绘科学，（）：董明旭，李建成，华亮春，等湖南省似大地水准面 模型及精度分析大地测量与地球动
16、力学，（）：徐锦明江西省现代大地基准似大地水准面精化完善江西测绘，（）：王文利，郭春喜，丁黎，等全国一等水准点高程近 年变化分析测绘学报，（）：梁伟，李建成，徐新禹，等联合卫星重力、卫星测高及陆地重力异常构建高分辨率地球重力场模型，（）：冯进凯，王庆宾，黄佳喜，等多个超高阶重力场模型精度分析测绘科学技术学报，（）：邢志斌，李姗姗我国陆海统一似大地水准面构建的三维重力矢量法测绘学报，（）：刘文建，施闯基于格网改正的 实时三维坐标服务系统测绘通报，（）：，编辑：任亚茹（上接第 页）汪翡翠，汪东川，张利辉，等京津冀城市群土地利用生态风险的时空变化分析生态学报，（）：刘纪远，宁佳，匡文慧，等 年中国土地利用变化的时空格局与新特征地理学报，（）：陈书林，虞宋杰长三角地区 年土地利用变化及其驱动力分析 林业经济，（）：王柯，郭义强，张建军，等基于时空分析的生态保护与修复试点工程实施效果评估 以赣州市为例生态学报，（）：刘瑞，朱道林基于转移矩阵的土地利用变化信息挖掘方法探讨资源科学，（）：王秀兰，包玉海土地利用动态变化研究方法探讨地理科学进展，（）：田晶，邵世维，黄怡敏，等土地利用景观格局核心指数提
