1、 ：一种基于频域 测量眼镜镜片折射率的方法葛世圣，胡志雄，段亮成，邓志超，叶青（南开大学 物理科学学院 弱光非线性光子学教育部重点实验室，天津 ；中国计量科学研究院 医学计量中心，北京 ）摘要：折射率（，）是眼镜 镜 片 的 重 要 参 数，影 响 眼 镜 镜 片 的 厚 度 和 舒 适 程 度。的精确测量，能够为屈光不正患 者 选 择 合 适 的 镜 片 提 供 指 导。本 文 提 出 了 一 种 利 用 频 域 光 学 相干层析（，）系统测 量 成 型 眼 镜 镜 片 的 方 法。利 用 放 置 镜 片 前后两次干涉的图样和简单的数据分析计算即可得到待测成型镜片的 。介 绍 了 使 用 这
2、 种 方 法 的工作原理以及装置，首先对一个 玻璃材 质 透 镜 进 行 测 量，结 果 为 （），相对误差不超过，以此验证了该方法的合理性、可行性。随后利用此方法对一只成型眼镜镜片进行了测量，得到其 为 （），测量结果的扩展不确定度为 （）。该方法属于非接触测量，不会对成型镜片造成损坏，操作简便，测量相对误差较低，可基本满足对于成型眼镜镜片 的测定精度要求。关键词：光学相干层析（）；无损测量；眼镜镜片；折射率（）中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，）：（），（），（），：（）；（）光 电 子 激 光第 卷 第期 年月 ：收稿日期：修订日期：基金项目：国家重点研发计划（）和南开大学
3、 年自制实验教学仪器设备项目（）资助项目 引言折射率（，）表征眼镜镜片材料特性的 重 要 光 学 参 数。在 相 同 屈 光 度 的 情 况下，较 高 的 镜 片 边 缘 更 薄、质 量 更 轻。为 了 佩戴的美观 和 舒 适，的 镜 片 通 常 用 于 度的眼镜，的 镜 片 通 常 用 于 度 的眼镜。高 聚合材料的发展，给与眼镜镜片更加多样的选择。然而，高 的镜片往往带来更高昂的费用。因此，准确测定镜片的 不仅有利于为近视患者选择更为合适的镜片，也有利于为 客户在配镜时提供重要辅助，给出合理的价值判 断依据。目前测量镜片 的方法大致分为类：第一类是 依 据 曲 率 半 径 和 屈 光 度
4、参 数 反 推 镜 片，这种方法首先在曲率的测试过程中需要接触测量，然 后 面 对 镀 膜 镜 片 也 会 产 生 较 大 误 差。欧阳鎏等人利 用已知 的 胶 辅 助处理解决 了接触测量曲率的问题，但又引入了胶的 是否精确的二次问题。第二类是 利 用光 的折射性 质，例如采用最小偏向角方法进行测量，阿 贝 折射 仪临界角法以及 形棱镜法等，这些方法通常需要将被测样品加工成特殊形状，不能 对 成 型镜 片进行快速无损检测。第三类方法是基于菲涅尔公式，利用反射比计算，这种方法受到镜片镀膜的影响，也会降低 的准确度。因此，研究一种适合成型镜片的简便、无损、快速 的 测量方法十分必要。光 学 相 干
5、 层 析 技 术（，）利 用 光 的 相 干 性，能 够 对 样 品 内 部的光程信息进行测量，在生物组织成 像 领 域有 着广泛的应用，。而频域 进行测量时 只需要进行单次探测，即可得到样品同一 位 置 各个 表面的干涉信息，具有很高的 测量 速 度。本 课题 组此前利用频域 系统已经对生物组织的 测量进行了一定的实验研究，。本次研究将频域 方法应用于眼镜镜片 的快速检测。首先给出频域 系 统测 量镜片 的推导公 式，再测量 玻璃的 作为仪器准确性的验证，最后测量了一只成型眼镜镜片的 ，并给出了该频域 在镜片折射率测量过程中的误差分析。理论基础 频域 系统原理及装置频域 系统的测量方法本质上
6、是基于光谱干涉，装置如图所示。采用相干度较低的光作为光源，利用光纤进行光的传输，经过耦合器分光，一束进入参考臂并被反射镜反射，另一束进入样品臂照射到样品上发生背反射或散射。这两束光会再次经过耦合器发生干涉后到达光谱探测器，对探测到的干涉信号的功率谱密度进行傅里叶变换，即可得到深度信息，其中干涉较强的地方即对应了样品的前后表面以及样品臂反射镜的位置。本次使用的 测量系统是 ，公司生产的 系统。该仪器使用波长 、带宽 、最大输出功率为 的近红外光进行测量，轴向分辨率（空气中）为 。系统采用波长 、最大输出功率为 的激光作为指示光对光路进行标识。本次实验中探测物镜的可用工作范围是。图频域 系统示意图
7、 折射率测量原理图是利用频域 系统测量镜片 的示意图。首先在样品臂放一个反射镜，通过峰值的位置可得到反射镜位置，然后将待测镜片放在反射镜上，此时图上出现个峰，分别对应图中、表面的位置。其中对应样品的前表面位置，对应样品的后表面位置，对应放置样品后反射镜的位置。图测量镜片折射率原理示意图 根据两次测量样品臂光程相等可以列出下列方程：，（）（）。（）根据式（）、（）可以得到样品折射率和样品光 电 子 激 光 年第 卷厚度的表达式：，（）。（）实验测量结果与分析本文利用该 系统，对于一片索雷博 型号的 平凹透镜进行测量，用于验证该方法的准确性。此外还对一组眼镜镜片进行了测量，相同操作进行了次。图即为
8、本次实验中测量样品的实物图。图是 平凹透镜的干涉测量信息图。测量结果如表所示，为了验证 测量的准确性，需要知道在 波长下的 ，利用柯西经验公式进行计算：。（）根 据 参 考 文 献 ，.，.，.，将 波 长 代入可以算出 透镜的 约为 。实 验中，透镜 平均值约为 ，与参考文献图（）透镜；（）眼镜镜片 （），（）图 透镜（）放置前和（）放置后的干涉峰位置图 （）（）符合很好。表 透镜折射率测量结果 利用同样的实验方式，得到眼镜镜片的干涉信息图，如图所示，并依此计算出眼镜镜片的 ，如表所示，平均为 ，不同实验次数之间数值变化很小。可见这种方法测量得到的 准确，可以满足对于镜片主流材料 的判别。同
9、时在测量的过程中不会损坏镜片，且完成一次测量仅需几秒钟的时间，方便实现自动化，得到的数据也只需要简单的计算便可得出待测样品的 ，基本满足了对于眼镜镜片 简便、迅速、无损测量的要求。第期葛世圣等：一种基于频域 测量眼镜镜片折射率的方法图眼镜镜片（）放置前和（）放置后的干涉峰位置图 （）（）表 眼镜镜片折射率测量结果 不确定度分析利用频域 系统测量眼镜镜片 时，需要准确地测量出其厚度和反射镜相对位置的改变所对应的光程值，因此样品 测量不确定度主要取决于频域 系统的轴向分辨率。其他影响 测量不确定度的因素还有测量重复性误差、系统误差、镜片测量位置偏差引入的误差、温湿度不稳定等。其中测量重复性误差与频
10、域 系统轴向分辨率引入的误差属于同一类误差，取其计算结果中较大者即可。其他影响因素互不相关且相互独立。样品镜片 测量的不确定度分析具体计算过程如下。）测量重复性误差带来的不确定度分量。本实验测量次数为次，使用贝塞尔公式法计算其实验标准偏差：（）（?）.，（）式中，为任意一次测量值，（）为其对应的单次测量实验标准偏差。如果采用多次测量取算术平均值，则其引入的 测量标准不确定度分量为：（）.。（）频域 系统轴向分辨率引入的不确定度分量。设备标称的轴向分辨率（空气中）为 ，取其最大值 。系统 有效像素数量为 ，系统在空气中等效成像深度为，每个像素对应的长度约为。基于更保守的不确定度评估考虑，将轴向分
11、辨率对应个有效像素。因此，由于系统轴向分辨率导致的长度测量相对误差为 ，测量的相对误差预计也在这个水平。结合实际测量得到的样品镜片 数值，可以估算出 系统轴向分辨率引入的不确定度分量为：.（）.。（）频域 系统误差引入的不确定度分量。可以根据 玻璃样品的测量结果进行估计，玻璃的标准 为 ，采用本系统进行测量的 数值为 ，按照矩形均匀分布，取其误差结果为半区间宽度，则 系统误差引入的 测量不确定度分量为：.。（）镜片测量位置误差引入的不确定度分量。镜片测量位置误差可以根据实际测试经验估计，在多次实验测试中，每次测量位置调整之间的误差对最终厚度测量像素值影响不大于 。采用类似的不确定度评估方法，可
12、以计算出其不确定度分量 ；）测量时的实验室环境比较稳定，而且测量过程时间很短，一般只需要几分钟，由于温湿度变化导致的影响基本可以忽略不计。与的不确定度来源属于同一类，两者取其大即可，根据计算结果，这里只考虑。由于各个不光 电 子 激 光 年第 卷确定度分量之间互不相关，最终可以得到镜片折射率测量的合成标准不确定度为：.。（）扩展不确定度为：.（）。结论频域 的方法只需对样品进行前后两次干涉信息的测量，即可得到镜片的 信息，具有速度快、操作方便、非接触的优势。当今眼镜镜片的中心厚度一般不超过，通常小于，因此光在其中的光程不超过，符合大部分频域 装置探头的探测深度，这一点由本次对 透镜和成型眼镜镜
13、片 的实验给出了很好的证明。本研究的理论和实验同样证明了该方法的测量不确定度小于 ，满足实际应用的需求。若要得到更高精度的检测结果，可以通过提高光谱仪光谱分辨率减小系统误差来实现。当前商用的频域 装置为了用于生物组织，光源通常采用近红外光。为了更好地得到镜片在可见光的 ，可以有针对性地对频域 系统进行修改，来满足眼镜镜片 专用检测装置的需求。参考文献：，（）：，（）：，（）：崔喜才，张勇，张红岩非破坏测量眼镜片折射率的一种方法中国眼睛科技杂志，（）：，（）：刘良合，蔡文苑一种无损测量定配眼镜树脂镜片折射率的新方法轻工标准与质量，（）：，（）：欧阳鎏，张松金，黄鸿亮，等树脂镜片的无损折射率测量研
14、究玻璃搪瓷与眼镜，（）：，（）：孟庆华，向阳 高精度测量光学玻璃折射率的新 方法光学精密工程，（）：，（）：唐小军，陈晓，陈颖，等基于棱镜法测量树脂镜片折射率的研究玻璃搪瓷与眼镜，（）：，（）：侯蕊 基于高斯牛顿迭代法的无损检测眼镜镜片折射率方法 上海计量测试，（）：，（）：侯蕊，关昕，蒋同春 一种无损检测眼镜镜片折射率的方法 光学技术，（）：，（）：，（）：，：，（）：王新宇，张春平，张连顺，等生物组织折射率测量的一种简便方法光电子 激光，（）：，（）：叶青，李福新，刘宇，等基于频域 的生物组织折射率测量研究光电子 激光，（）：，（）：俞胜清，黄晓俊冕牌玻璃 棱镜色散关系的测定科技创新导报，（）：作者简介：邓志超（），男，博士，实验师，主要从事光电技术应用研究 第期葛世圣等：一种基于频域 测量眼镜镜片折射率的方法
