1、2023 年第 38 卷 第2期2023，38(2):0631-0640地球物理学进展Progress in Geophysicshttp:/wwwprogeophyscnISSN 1004-2903CN 11-2982/P翟振和，孙中苗，马健，等2023 一种局部海域扰动重力数据反演海底地形的非线性序列相关方法 地球物理学进展，38(2):0631-0640，doi:10 6038/pg2023GG0240ZHAI ZhenHe，SUN ZhongMiao，MA Jian，et al 2023 Nonlinear sequence correlation method for inversi
2、on of seabed topography from disturbed gravitydata in local sea area Progress in Geophysics(in Chinese)，38(2):0631-0640，doi:106038/pg2023GG0240一种局部海域扰动重力数据反演海底地形的非线性序列相关方法Nonlinear sequence correlation method for inversion of seabed topography fromdisturbed gravity data in local sea area翟振和1，孙中苗1，马健
3、1，李楠2，管斌1，欧阳明达1ZHAI ZhenHe1，SUN ZhongMiao1，MA Jian1，LI Nan2，GUAN Bin1，OUYANG MingDa1收稿日期2022-08-09;修回日期2022-11-10投稿网址http:/www progeophys cn基金项目国家自然科学基金项目(41674082)资助第一作者简介翟振和，男，1980 年生，副研究员，主要从事卫星测高、高程基准方向研究 E-mail:wuji41163 com1 地理信息工程国家重点实验室，西安7100542 宇航动力学国家重点实验室，西安7100431 State Key Laboratory o
4、f Geo-Information Engineering，Xian 710054，China2 State Key Laboratory of Astronautics Dynamics，Xian 710043，China摘要在不考虑地壳均衡条件下，从重力场基本理论出发推导了重力异常/扰动与海深信息之间的近似解析关系，其中扰动重力反演海底地形的模型较之重力异常更加简洁 通过对反演模型级数展开式的深入分析表明，在重力数据分辨率数值小于海深分辨率时并不明显收敛，因此在用重力数据反演高分辨率海底地形时应顾及展开级数的高阶项并采取相应处理方法 在大量统计分析基础上，构建了局部海域扰动重力数据反演高分
5、辨率海底地形的非线性序列相关方法，该方法利用少量船测重力/水深测线数据获取非线性相关参数，而后利用卫星测高重力数据按非线性相关函数模型反演海底地形 试验分析表明，2 次非线性相关函数反演效果表现较优，对于海底地形平缓海域，1 1区域内单条船载测线数据获得的相关参数即可达到 2%相对精度 对于海底地形复杂海域，论文方法适用范围应该尽量缩小，30 30区域范围基于单条船载测线数据反演的相对精度可优于 7%从论文试验结果分析，海底地形与重力数据之间存在 2 次非线性相关函数特征，且这种特征在高分辨率情况下仍然适用，利用非线性函数模型并结合稀疏船载测量数据、密集卫星测高重力数据可为局部海域高分辨率海底
6、地形反演提供一种可行的解算方法AbstractBased on the basic theory of gravity field，theapproximate analytic relationship between gravity anomaly/disturbance and bathymetric information is deduced withoutconsidering the isostasy of crust By analyzing the seriesexpansion of the inversion model，it is shown that theresol
7、ution of gravity data does not converge when theresolution of gravity data is less than that of bathymetricdata，therefore，the high-order terms of the expansionseriesshouldbeconsideredandthecorrespondingprocessing methods should be adopted in the inversion ofhigh-resolution seabed topography from gra
8、vity data Onthe basis of a large number of statistical analysis，anonlinear sequence correlation method for retrieving high-resolution seabed topography from disturbed gravity data inlocal sea area is proposed，which can be used to inversethe seabed topography by using satellite altimetry gravitydataa
9、ndsmallship-bornesurveyingdataTheexperimental resultsshowthatthe 2-ordernonlinearcorrelation functionhasbetterperformance，andtherelative accuracy can reach 2%for the sea area with flatbottom topography based on the parameters obtained fromthe single ship-borne line survey data in the area of 1 1 For
10、 the sea area with complex seabed topography，thescope of application of the method in this paper should bereduced as far as possible，the relative accuracy of 30 30 area inversion based on single shipborne survey linedata can be better than 7%From the analysis of the testresults in this paper，there i
11、s a quadratic nonlinearcorrelation function feature between seabed terrain andgravity data，and this feature is still applicable in the case地球物理学进展www progeophys cn2023，38(2)关键词海底地形;卫星测高;船载重力/水深测量;扰动重力;2 次非线性相关函数中图分类号P223文献标识码Adoi:10 6038/pg2023GG0240of high resolution Using the nonlinear function mo
12、del，combined with sparse shipborne measurement data anddense satellite altimetry gravity data，a feasible solutionmethod for high-resolution seabed terrain inversion in localsea areas can be providedKeywordsSeabed topography;Satellite altimetry;Ship-borne gravimetry/bathymetry;Disturbed gravity;2 ord
13、ernonlinear function model0引言全球宽阔海域海底地形的确定目前主要采用船载多波束测量、卫星雷达测高反演等技术(许厚泽等，1999;李 建 成 等，2003;Becker et al，2009;Sandwell et al，2014;文汉江等，2017)，狭窄水道、近海及滩涂区域海深一般采用船载多波束、机载激光测深、多光谱反演等技术确定(赵建虎和刘经南，2008;张熠星等，2018;曹斌等，2016)船载多波束测量和重力测量同时进行则可获得海洋区域某一测线的高精度重力/水深数据，但受限于测量平台和海洋客观环境条件，船载测量技术很难达到全球均匀覆盖 海洋卫星测高通过双星串
14、飞(鲍李峰和许厚泽，2014;翟振和等，2018)、合成孔径高度计等手段可在2.5 年左右时间获取全球高达 1分辨率的重力数据(翟振和和史灵卫，2017)，进而可进一步提升海底地形反演精细度 利用最新的 CryoSat-2 和 Jason-1卫星测量数据获得的全球海洋重力场模型在墨西哥湾发现了一条已灭绝的扩张海脊，在南大西洋发现了一条扩张裂谷，在缓慢扩张的海脊上发现了深海丘陵结构以及数千座以前未知的海山(Sandwell etal，2014)目前，各国研究机构广泛应用包括船载测深、卫星测高等数据构建海底地形模型，美国国家环境信息中心(National Centers for Environme
15、ntalInformation，NCEI)、丹 麦 科 技 大 学(TechnicalUniversity of Denmark，DTU)、斯克里普斯海洋研究所(Scripps Institution of Oceanography，SIO)等多个研究机构相继发布了 ETOPO-1、DTU18、SIO 32.1 等全球海底地形格网模型(Amante and Eakins，2009;Smith and Sandwell，1997)，模型格网大小可达到1 国内学者结合测高重力异常模型和全球船测水深数据，构建了新版的全球海底地形模型 BAT_WHU2020(胡敏章等，2020)在海底地形反演方法上，
16、利用卫星测高重力数据可通过解析法、频域法、最小二乘配置法、梯度法等反演宽阔海域海底地形(Parker，1973;王勇等，2001;黄谟涛等，2002;罗佳等，2002;聂琳娟等，2012;李丽丽和马国庆，2014;Fan et al，2020)，但反演精度较之船载测量结果偏低，同时上述方法受限于扰动重力场与海深的复杂函数关系，在实际解算中只能在区域假设先验信息条件下进行，因此理论上只适合于局部海域计算 重力地质法其原理是采用船测海深数据进行控制，对区域内其他重力数据进行长波改正而后根据线性模型进行反算，由于引入了船测数据控制是目前反演精度较高的方法(Hsiao et al，2011;Kim et al，2011;胡敏章等，2012;欧阳明达等，2014)在目前构建全球海底地形模型的方法中，主要测高卫星的海面高真实分辨率达不到 1，再加上反演过程通常采用 10 20 km 波长进行低通滤波，因此海底地形模型的真实分辨率往往达不到 1(Smith and Sandwell，1997;胡敏章等，2020)，在缺乏船测数据的区域表现尤为明显 通过以上分析可以看出，在全球宽阔海域水深确定中我们既
