1、一种同心圆编码靶标的解码与定位方法张峻榕1刘柯健2张震2宋银良3彭涛1张之江1（1上海大学通信与信息工程学院，上海200444；2上海航天电子技术研究所，上海201109；3上海宇航系统工程研究所，上海201108）3D Control Point Coordinate Positioning Based on Concentric Circle Coded Target摘要：针对大视场三维视觉测量时，被测目标特征点难以直接提取或不易精准匹配场景的问题，提出一种同心圆编码靶标的解码与定位方法，利用轮廓提取、连接弧段、椭圆匹配等方法确定靶标区域，并基于交比不变原理实现其中心定位，通过枚举标准信号
2、并比较相关性实现解码。在被测目标表面部署该靶标作为特征点后，针对其图样进行定位与解码，即可利用视觉测量系统在大视场、干扰多的环境下进行高精度的三维视觉测量。实验结果表明，该方法可在物距约30 m时采集的复杂场景图像中准确定位并解码合作靶标。关键词：同心圆特征；编码靶标；目标识别；三维定位；视觉测量Abstract:For the scenario that the feature points of the target under test are difficult to be extracted directly ormatched accurately focused on the l
3、arge field of view 3D visual measurement,a decoding and localization method of con-centric circle coded target is proposed to determine the target area through contour extraction in this paper,arc segmentsconnecting and ellipse matching,and realize its center localization based on cross ratio invari
4、ance principle,decoding byenumerating standard signals and comparing correlation.After deploying the target as a feature point on the surface of thetarget under test,the localization and decoding are performed for its pattern,and the vision measurement system can beused to perform high-precision 3D
5、vision measurement in the environment with large field of view and many disruptions.The experimental results show that this method can accurately locate and decode the cooperative target under the circum-stances of complex scene images acquired at the object distance of about 30 m.Keywords:concentri
6、c circle features,coding targets,target recognition,3D positioning,computer vision measurement近年来，计算机视觉三维测量技术因其非接触、大量程、速度快等优点，在航空、航天及重大装备制造等领域得到了广泛运用1-3。在三维视觉测量系统的标定、测量过程中，需要借助高精度的“世界三维-图像二维”特征点对来确定光学成像模型中的待定系数。在大尺寸视觉测量过程中，基于灰度图的关键点识别与匹配在性能方面具有局限性，针对自然关键点的匹配误差较大。靶标图样中心的定位精度往往高于直接提取物体表面特征，在有限且相对困难的作业
7、条件下，采用靶标标记控制点亦具备安装部署便捷、环境适应性较强的优势4。在实际应用场景下，相机采集靶标图样的过程并非与理想模型一致，可能出现表面倾斜、图像退化等状况。文献5提出的靶标系统兼具高速度与精度，但在靶标倾斜角度变大时难以获得理想效果，且易受到环境角点的影响；文献6提出的靶标系统具备旋转、平移不变性且易于与环境干扰进行区分，但可提供测量视场相对较小，即相对不耐图像退化；文献7提出的立体彩色靶标系统具备高速度、高精度，且不易受环境中类似几何特征的干扰，但彩色靶标的成像效果容易受到光照条件的影响，且立体靶标的安装存在一定的困难。为了解决上述问题，提出一种针对同心圆编码靶标的解码与定位方法，可
8、在大视场、大物距的测量需求下，采用具备特定几何特征的编码靶标人工标记各控制点。通过准确识别、定位与解码靶标，可实现大尺寸、高精度、抗干扰的三维测量。1基本原理1.1编码靶标的结构与编码规则相机成像是一种典型的射影变换，在该过程中，长度、夹角、角点等几何特征均会发生变化，而圆结构具有旋转、平移和缩放不变性，可在射影变换后保留更多可用的几何信息。基于上述考量，设计一种具备同心圆定位结构的编码靶标。以10位编码靶标为例，其模板如图1a所示。为确保每个编码靶标的码值具备唯一性，且采集图像数据时相机位姿不对其解码产生影响，设计如下编码规则：从任意起点开始，以顺时针或逆时针顺序依次检索各编码小圆位置，若存
9、在编码小圆记1，反之记0，其循环移位最小结果对应的十进制数值即为该编码靶标的码值。为保证上述编码唯一性，在同一应用场景下，解码顺序需全程使用顺时针或逆时针之一。基于该编码规则，n位编码靶标具有的有效靶标数N如下式所示8：N=1nnd=12nd（d）（1）其中（d）为欧拉函数。如10位编码靶标共有107个不同的有效靶标，12位编码靶标共有351个不同的有效靶标。图1一种具有同心圆定位结构的编码靶标基于上述编码规则，图1b所示的靶标码值在顺时针解码时为367，在逆时针解码时为379。具体应用过程如图2所示。1.2靶标的检测与中心定位方法针对相机采集的含靶标信息图像进行双阈值边缘点检测9，可得到像素
10、级边缘点。用二次曲线函数对梯度方向上相邻的三一种同心圆编码靶标的解码与定位方法48工业控制计算机2023年第36卷第1期点处梯度模值进行插补，即可得到一条曲线。将相邻几个梯度模值差值的最大值视为亚像素级边缘点，并连接成链10。如图3所示，g（A）、g（B）、g（C）为三个垂直于边缘方向上的梯度模值，在这个区间存在梯度模值最大的，即为亚像素级边缘点。可由下式确定11：=12g（A）-g（C）g（A）+g（C）-2g（B）（2）图3亚像素级边缘点确定针对每条闭合轮廓，取其亚像素级质心位置Dc，并穷举每个边缘点Di与Dc距离的均值c和标准差c。若满足以下条件：c=ni=11nDi-Dcminc=1n
11、ni=1（Di-Dc-c）12c（3）其中min和为阈值，则将该闭合轮廓视作椭圆轮廓。为排除环境干扰导致的椭圆轮廓中断，穷举检查各连续弧段，若前一弧段终点Pi，n与后一弧段起点Pi+1，0间距低于阈值k0，即：Dis（Pi，n，Pi+1，0）2k0（4）则将此二相邻的连续弧段进行断链连接，获得椭圆轮廓。随后需要匹配属于同一靶标的同心圆对。首先枚举椭圆轮廓上的各点P，通过灰度值的变化趋势确定每个椭圆轮廓的内外圆性质，如图4所示：图4同心圆靶标内外定位圆灰度变化趋势逐点进行上述判别，分别记录符合内圆边缘、外圆边缘特征的点数，根据其中多者确定该圆的性质。随后，将每二个符合上述性质的椭圆轮廓进行对比，
12、若其圆心位置相同、半径比例符合靶标几何特征，即：（xO1-xO2）2+（yO1-yO2）2k1且k2r2r1k3（5）其中k1、k2、k3为阈值，则将此同心圆对视作一个靶标的定位同心圆，可借助交比的定义定位其中心。对于在直线L上的四个共线有序点A、B、C、D，交比的定义为：Cr（A，B，C，D）=CA/CBDA/DB=CADBCBDA（6）交比是射影变换中最重要的不变量之一12。如图5a所示，A、B、C、D四个共线有序点在中心射影下，依次从直线L被投影到另一条直线L上，成为A、B、C、D。交比值在射影变换前后并不会发生变化，即：Cr（A，B，C，D）=CADBCBDA=CADBCBDA（7）为
13、此，如图5b所示，过同心圆圆心O作任意直线L交同心圆于A、B、C、D四点，由于同心圆结构的对称性，可构造如式（8）两个等值的交比：Cr（A，B，C，D）=Cr（D，C，O，A）（8）受成像过程及环境条件影响，靶标的同心圆定位结构将在相机成像、算法提取过程后成为两个椭圆轮廓，其几何中心位置往往不相同。可通过上述交比值确定同心圆靶标的中心位置。过二椭圆圆心作直线L，交椭圆轮廓于A2、A1、B1、B2四点，如图5c所示。依据仿射变换交比不变原理，同心圆靶标的中心位置O可通过求解下式确定13：Cr（A2，A1，O，B2）=Cr（B2，B1，O，A2）（9）其中：Cr（A2，A1，O，B2）=A1A2O
14、B2A1OA2B2Cr（B2，B1，O，A2）=B1B2OA2B1OB2A2（10）图5利用交比不变原理确定成像后的靶标中心1.3靶标的解码方法对靶标区域进行仿射变换后，沿与内外椭圆轮廓等距的椭圆采样路径进行靶标编码信号采样，将该采样路径上各点的灰度值记为编码信号A，并枚举所有解码结果所对应的标准参考信号B。针对编码信号A，逐个计算其与各标准参考信号B间的皮尔逊相关系数。编码信号A与参考信号B之间的皮尔逊相关系数定义为两个信号之间的协方差和标准差的商，如式（11）所示：=cov（X，Y）AB=mn（Amn-A?）（Bmn-B?）mn（Amn-A?）2mn（Bmn-B?）2（11）选取互相关系数
15、最大的参考信号对应码值，若其高于一定阈值，即可视作该编码信号A的解码值。2验证与实验在所有实验中，相机选型为大恒ME2P-2621-15U3M，分辨率为5 120 pixel5 120 pixel，像元尺寸为2.5 m2.5 m，配有焦距f为8.5 mm，最大光圈F为16的Kowa镜头。图2编码靶标解码定位的方法与运用492.1单相机解码实验为直观体现单相机解码过程，选择在物距为20 m的复杂场景下进行实验，采集含有靶标的图像数据，并用上述方法进行靶标识别并解码。靶标识别并解码过程如图6所示：图6靶标识别并解码过程靶标解码时的采样、解码过程与效果如图7所示，在成像质量不理想的情况下，采样信号仍
16、具有与标准信号较强的相关性。图7c中横轴代表采样路径上的角度，纵轴代表该像素点的归一化灰度值。图7示例靶标采样与解码过程2.2环境条件对靶标性能的影响为验证不同环境条件下该靶标定位与解码方式的性能，选用两台相同的工业相机组成双目系统，经标定后在不同倾角与物距条件下拍摄标定板，对其上的各靶标进行识别、解码与定位。上述标定板如图8所示：图8用于进行性能验证的标定板2.2.1靶标倾角对靶标性能的影响固定物距为15 m，以玻璃平板中央为原点建立欧氏坐标系，分别以三坐标轴为旋转轴，测试不同倾斜角度下识别、解码与定位的性能变化。实验表明，当倾斜角小于等于60时，靶标的识别与解码正确率可达100%，当倾斜角进一步增大时，解码正确率有所下降。以标定板中央靶标为基准，统计各靶标定维值与中央靶标的三维距离，并与标定板设计尺寸进行比较。当倾斜角小于等于50时，可正确解码的各靶标平均定位误差始终低于0.3 mm，当倾斜角进一步增大时，定位误差将会提升。与正常光照条件相比，光照较强或较暗均会使得靶标倾角对靶标定位性能的影响更为显著、平均定位误差的变化范围更大。2.2.2图像退化对靶标性能的影响在相机景深区间外，
