1、第 39 卷第 1 期2023 年 2 月天 津理工大学学报JOUNAL OF TIANJIN UNIVESITY OF TECHNOLOGYVol.39 No.1Feb 2023收稿日期:20211005;修订日期:20211229基金项目:国家重点研发计划“智能机器人”重点专项(2017YFB1303502);膝关节外骨骼机械人关键技术研发项目(10101/70305901)DOI:10.3969/j.issn.1673095X.2023.01.003下肢膝关节外骨骼仿生机构运动学研究郑晓博，赵新华*，杨玉维，周祖意，齐文耀，李照童(天津理工大学 天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室
2、，天津300384)摘要:针对人体下肢行走时可分为摆动相与承载相的运动承载特征，提出具有运动包容性与承载有效性的下肢膝关节外骨骼仿生欠驱动五杆机构研究原型，运用闭环矢量法对其构建系统运动学模型，在此基础上得到系统速度雅可比矩阵，进而提出一种评价该仿生机构的全局性工作空间灵巧度的新型综合评价指标，并以此为优化目标。在MATLAB 9.0 平台上，开展基于运动学模型的系统结构参数数值优化仿真，并结合 UG NX 12.0 虚拟样机仿真平台，进行仿真结果数据比对，通过误差分析验证了运动学建模的正确性，进而进行数据深入分析，结果表明:优化后的仿生机构相对人体膝关节运动空间而言，具有良好的仿生灵巧包容性
3、，亦表明基于新型综合评价指标下的结构参数优化方法的有效性。关键词:下肢膝关节外骨骼;工作空间;灵巧度;优化;仿真中图分类号:TP242文献标识码:A文章编号:1673095X(2023)01001606Study on kinematics of biomimetic mechanism of kneeexoskeleton of lower extremityZHENG Xiaobo，ZHAO Xinhua*，YANG Yuwei，ZHOU Zuyi，QI Wenyao，LI Zhaotong(Tianjin Key Laboratory for Advanced Mechatronic S
4、ystem Design and Intelligent Control，Tianjin University of Technology，Tianjin 300384，China)Abstract:Aiming at the motion bearing characteristics of human lower limbs，which can be divided into the swing phase andbearing phase，a research prototype of bionic under actuated five-bar mechanism of lower l
5、imb knee exoskeleton with the motiontolerance and bearing effectiveness is proposed Using closed-loop vector method to build the kinematics model of the system，anew type of comprehensive evaluation index of an evaluation of the overall situation of the bionic organ based on the systemvelocity Jacobi
6、an matrix is put forward In the MATLAB 9.0 platform，the numerical simulations of the system structure based onkinematics model parameters are carried out optimization Combined with UG NX 12.0 virtual prototype simulation platform，thesimulation results are compared and the accuracy of kinematics mode
7、ling is verified through error analyses Further data analysesshow that the optimized bionic mechanism has well bionic dexterity tolerance compared to the motion space of human knee joint Italso shows the effectiveness of the structural parameter optimization method based on the new comprehensive eva
8、luation indexKey words:lower extremity knee joint exoskeleton;working space;dexterity;optimization;simulation膝关节是人体内最大、最复杂的关节之一，在运动过程中，其矢状面内呈现“多心”复杂性与个体差异性的同时，更担负着人体缓冲、减振和负载传递等重要功能1。随着老龄化与肥胖人口的不断增多，膝关节骨性关节炎(KOA)患者日益增加。随着机器人技术的发展愈发成熟，其普遍地出现在康复训练2023 年 2 月郑晓博，等:下肢膝关节外骨骼仿生机构运动学研究和辅助治疗中。下肢外骨骼的研究最早始于 189
9、0 年美国专利局授予 Yagn 的辅助行走、跑步和跳跃装置2。瑞士联邦大学研究的 Lokomat 是一种最为典型的减重支撑型外骨骼，其包含医用跑步平台、机械腿与支撑系统等34。日本本田公司研发了体重支撑系统5，穿戴者可以实现正常行走、爬楼梯和下蹲等功能。韩国 DSME 公司研制的 DSME wearable robot 外骨骼可帮助穿戴者实现抬起重物等功能6。国内科研机构对下肢外骨骼的研发开始较晚，但也取得了一定的成果。哈尔滨工业大学研制的下肢助力外骨骼可负载30 kg7;华中科技大学研制出的被动式下肢外骨骼8 可分承 20%的膝关节冲击;浙江大学910 研制出的下肢外骨骼康复系统可跟随人体的
10、运动趋势，从而达到膝关节拟合人体运动。鉴于传统的四连杆仿生膝关节1112 工作空间相对下肢膝关节几何运动而言存在仿生包容性差的不足，即两者运动空间欠匹配，文中提出一种新型仿生欠驱动五杆机构作为膝关节外骨骼研究原型13，并以此为研究基础，采用闭环矢量法，构建该仿生系统运动学方程，进而提出一种全局性新型工作空间灵巧度的综合评价指标，并以此为优化目标，构建系统结构参数优化模型。基于 MATLAB 9.0 软件开展数值优化仿真分析，结合 UG NX 12.0 软件虚拟样机技术的 B 点轨迹仿真数据的比对误差分析，佐证了该仿生机构运动学模型构建的正确性与有效性，进而对优化前后的系统灵巧度与工作空间进行比
11、对分析。结果表明，该优化后仿生机构具有良好的灵巧性与包容性。1仿生研究原型传统四连杆仿生膝关节在矢状面内只有一个自由度14，在其结构参数确定之后，机构的运行轨迹具有固定性，从而导致其对膝关节复杂运动空间的包容性与穿戴的通用性效果较差。鉴于此，特提出一种新型仿生欠驱动五杆机构研究原型13，其组成如图 1和图 2 所示。图 2 中，OA，AB，OC，BC 分别与图 1中构件 5，1，4，2 和 3 相对应，图 1 中构件 2 和 3由移动副连接，其余构件均由转动副相连。考虑到其动态特性，由移动副连接的构件 2 后杆上与构件 3 后杆下组成的后杆间引入弹簧，旨在减缓冲击提高运动平稳性。相对传统单自由
12、度四连杆仿生膝关节14 而言，该仿生膝关节具有两个自由度，即 F=3n 2PL PH=2(n 为活动构件数，PL为高副，PH为低副)，具有欠驱性质。因此，提高了仿生机构的运动空间对膝关节运动的包容性。1 上杆;2 后杆上;3 后杆下;4 下杆;5 前杆;6 制动盘图 1欠驱动五杆机构Fig.1Underactuated five-bar mechanism图 2欠驱动五杆机构简图Fig.2Underactuated five-bar mechanism diagram2运动学建模与分析2.1约束方程仿生欠驱动五杆机构简图如图 2 所示，在文中的计算中，将 OC 视为机架(与小腿肌骨绑缚连接)。
13、根据闭环矢量法15，该闭环矢量可表示为:1+2=3+4(1)式中:1为 OA 矢量;2为 AB 矢量;3为 OC 矢量;4为 CB 矢量。根据式(1)建立该仿生系统的约束方程:r1cos 1+r2cos 2 r4cos 4(r3+a)cos 3=0r1sin 1+r2sin 2 r4sin 4(r3+a)sin 3=0(2)71天津理工大学学报第 39 卷第 1 期式中:ri，i(i=1，2，3，4)分别为杆 OA，AB，OC，CB 的杆长和各杆与水平面的夹角;a 为弹簧长度。2.2雅可比矩阵机构 Jacobian 矩阵实质上反映了机构从关节空间到操作空间运动速度的广义传动比16，同时，其亦是
14、后续仿生机构灵巧度分析的基础。将式(2)两端求导可得速度方程:1r1sin 1+2r2sin 23(r3+a)sin 3+acos 3=01r1cos 1+2r2cos 23(r3+a)cos 3asin 3=0(3)式中:i=i(i=1，2，3)。为便于后续数值仿真，采用矩阵向量的形式整理式(3)，得:JQQ=Jqq(4)式中:Q=32Tq=1aTJq=r1sin 1cos 3 r1cos 1sin 3 JQ=(r3+a)sin 3 r2sin 2(r3+a)cos 3r2cos 2 (5)由式(4)可得系统速度雅可比矩阵:J=JQ1Jq=r1sin(13)(r3+a)sin(23)cos(
15、23)(r3+a)sin(23)r1sin(13)r2sin(23)1r2sin(23)(6)2.3基于雅可比矩阵的综合灵巧度基于系统速度 Jacobian 矩阵的灵巧度可用于量化该仿生机构系统运动输入输出间的传递失真程度。因此，灵巧度可用于表征该仿生膝关节对下肢自然步态产生不良影响的程度，同时，亦可用于后续该仿生机构的优化问题与量化表征膝关节外骨骼处于摆动相时对下肢膝关节运动的辅助程度。基于式(6)的条件数 KGi 17 可定义为该仿生机构工作空间构型 i 所对应的灵巧度指标:KiG=maxmin(7)式中，max与 min分别为系统速度 Jacobian 矩阵的最大与最小正奇异值;1 Ki
16、G，KiG值越大，机构的输入与输出速度间的传递关系越失真，当 KiG=1 时，表明仿生机构的运动灵巧性能越佳，即在摆动相时，外骨骼膝关节运动束缚越小。鉴于式(7)所表征的灵巧度具有局部性，提出一种具有全局性的新型工作空间灵巧度综合评价指标KJ:KJ=ni=1iKiG(8)式中:KiG为系统工作空间单点所对应的灵巧度;i为权数，i=1/n。2.4工作空间包容性分析膝关节外骨骼穿戴后，其与下肢构成人机并联耦合系统，为不影响穿戴者正常行走时步态的自然性与穿戴舒适性，仿生机构工作空间需覆盖人体下肢膝关节工作空间。因此，针对仿生机构的运动空间包容性分析，具有重要意义，同时亦是其尺寸优化的基础。采用蒙特卡洛法18 对仿生机构工作空间进行求解，对其每个关节所对应转角来进行抽样取数，计算每一个关节转角所对应的末端点位置，步骤如下:(1)利用 and 函数，对每个关节变量，在 0，1 间产生大量的随机数后得到各个变量的伪随机数为:i=i min+(i maxi min)and(Z，1)(9)式中:i min为关节变量最小值;i max为关节变量最大值。(2)根据仿生机构的机构特性，给定具体结构参数，绘制
