1、第 44 卷第 3 期2023 年 3 月激光杂志LASE JOUNALVol.44，No.3March，2023http /www laserjournal cn收稿日期:20220819基金项目:国家自然科学基金(No 61662083)作者简介:李颖(1978)，女，硕士，讲师，研究方向:计算机应用。微小目标图像多普勒频谱识别研究李颖，张国林，甘桂兰宜春学院，江西 宜春336000摘要:为提高雷达对微小目标的识别精准度，基于深度信念网络对微小目标图像多普勒频谱识别方法展开研究。首先利用深度信念网络挖掘微小目标图像中的深层抽象特征，然后将对目标图像的多普勒频谱识别转换为对强杂波环境下微弱周
2、期信号的识别，从而提高目标图像的信噪比。基于挖掘到的深层次特征，将目标图像周期信号转换为小频率信号，从而完成识别。仿真结果表明:该方法受强杂波影响较小，使得 PSD 图中峰值更加清晰明了，可在短时间内获得理想的识别结果，且优化了图像信噪比，从而实现了对微小目标的精准识别。关键词:深度信念网络;微小目标图像;多普勒频谱;PSD 图;识别效果中图分类号:TN249文献标识码:Adoi:10.14016/j cnki jgzz.2023.03.221esearch on Doppler spectrum recognition of tiny target imagesLI Ying，ZHANG G
3、uolin，GAN GuilanYichun University，Yichun Jiangxi 336000，ChinaAbstract:In order to improve the accuracy of radar recognition of tinny targets，this paper studies the dopplerspectrum recognition method of small target image based on deep belief network Firstly，deep belief network is used tomine the dee
4、p abstract features in microtarget image，and then the Doppler spectrum recognition of target image istransformed into weak periodic signal recognition in strong clutter environment，so as to improve the signaltonoiseratio of target image Based on the deep features mined，the periodic signal of the tar
5、get image is converted into a smallfrequency signal to complete the recognition The simulation results show that the method is less affected by the strongclutter，which makes the peak value in the PSD image clearer，and can obtain the ideal recognition results in a shorttime In addition，the SN of the
6、image is optimized，so as to realize the accurate recognition of small targetsKey words:deep belief network;tinny target image;doppler spectrum;PSD diagram;recognition effects1引言自上世纪 50 年代起，对于雷达微小目标图像的识别研究就从未中断，识别方法的优劣在很大程度上决定了雷达防御系统探测能力的总体水平。文献 1 中针对雷达微小目标多普勒频谱易受螺旋桨的影响，利用 PCA 抑制噪声信号，然后结合CLEAN 算法区分开多
7、普勒频率信号中的机身分量和微动分量，提取出不同的三维特征，并对其进行分类，根据分类结果确定微小目标。该方法在低信噪比环境下可以实现有效的特征提取，但是对于微小目标的识别存在一定的偏差。文献 2 中针对处于强杂波环境下的微小目标，提出了一种基于激光三维成像雷达距离像的检测识别方法。首先，利用逆变换处理抑制强杂波，然后分解雷达回波信号，得到多个激光三维成像的雷达距离像，再通过特征提取找到其中包含的微小目标，完成目标识别。该方法对强杂波的影响起到了很好的抑制作用，但是识别过程主要依靠目标特征凸显程度，可能识别不到凸显较小的目标。基于以上两种传统方法存在的问题，在深度信念网络的基础上，针对微小目标图像
8、的多普勒频谱设计了一种新的识别方法。利用 DBN 对图像中的特征进行深度挖掘，并通过识别目标转换方式改善目标图像的信噪比，使其更能符合识别需要，降低其他因素的干扰。同时，利用挖掘到的深层次图像特征，实现对周期信号的有效识别。http /www laserjournal cn2深度信念网络下的图像特征提取深度信念网络(Deep Belief Nets，DBN)由多个受限玻尔兹曼机(estricted Boltzmann Machine，BM)层层堆叠而成。低层次中将原始数据中的细节特征很好地表现了出来，高层次中则将原始数据的属性特征和分类特征以更加具体的形式展现出来。低层到高层的过程也可以看作是
9、原始数据逐渐抽象的过程，挖掘到的特征信息也表现得越来越明显。各个层次之间相互独立，但是可以通过激活函数依照 BM 学习规则使得各个层次之间的数据进行转换。在 DBN 中的数据经过低层的学习后，将输出结果输入到高层的新一轮学习中，循环往复，直到最后的输出结果具有理想的抽象能力为止。DBN 算法的学习要经过两个阶段:前向堆叠学习和后向微调学习，接下来对这两个阶段进行详细分析。2.1前向堆叠 BM 学习BM 的每一层中都包含着许多神经元，同一个层内的神经元没有联系，通常有未激活和激活两种状态3。在 BM 模型中，共有 n 个可视单元和 m 个隐藏单元，状态分别为 v=(v1，v2，vn)、h=(h1
10、，h2，hm)，那么 BM 能量函数为E(v，h，)=ni=1bivimj=1ajhjni=1mj=1viwijhj(1)式中，=w，b，a，vi、bi分别表示第 i 个可视单元的状态和偏置;hj、aj分别表示第 j 个隐藏单元的状态偏置;wij表示 i 和 j 的权重。随机选取一个可视节点和隐藏节点，利用式(2)计算二者之间的联合概率:P(v，h;)=1Z()exp(E(v，h，)(2)式中，Z()=v，hexp(E(v，h，)。这两个节点在 BM 模型中的条件概率为P(h|v，)=P(v，h，)P(v，)=jP(hj|v，)(3)P(v|h;)=P(v，h，)P(h，)=iP(vi|h，)
11、(4)由于可视层与隐藏层之间互不连通，因此，需对式(3)、(4)进行激活函数4 的计算，如式(5)、(6)所示:P(hj=1|v;)=1/1+exp ajiviwij()(5)P(vi=1|h;)=1/1+exp bijwijhj()(6)利用极大似然法计算参数 的值:L(;v)=vL(|v)=vP(v)(7)再结合随机梯度上升法计算似然函数的最大值，通过式(8)计算得到 的偏导函数:lnP(v)=lnheE(h|v)()lnv，heE(h|v)()=EP(h|v)E(h|v)EP(h|v)E(h|v)(8)式中，EP(h|v)E(h|v)表示E(h|v)在 P(h|v)下的期望值;EP(h|
12、v)E(h|v)表示E(h|v)在概率为 P(h|v)时的期望值。利用 Gibbs 抽样经过少次训练后得到 P(h|v)的对比差异度(CD)，通过式(5)、(6)计算得到 BM 模型的条件概率值，结合 Gibbs 抽样确定模型目标所处的状态。完成一轮状态信息确定后，也就完成了一轮的 BM 模型重构。对式(7)利用梯度上升法做最大化处理，得到=w，b，a 的更新规则如式(9)所示:wij=(vihjP(h|v)vihjrecon)(9)bi=(viP(h|v)virecon)(10)aj=(hjP(h|v)hjrecon)(11)式中，表示学习率，P(h|v)表示偏导函数在 P(h，v)下的期望
13、值，recon表示偏导函数经过模型重构后的期望值5。在 CD 算法的基础上，结合 BM 模型，算法实现过程如下所示:步骤 1:选取样本参数 x=x1，x2，x3，xnT，将学习率设置为，隐藏层节点个数设置为 m 个6。步骤 2:对样本参数进行初始化处理:将可视层的初始状态设置为 v(1)=x，变量上标表示的是训练的次数，w、a、b 均表示随机选择的常数项，值都偏小。步骤 3:更新样本参数:w=w+(P(h(1)j)P(h(2)j)(12)a=a+(v(1)v(2)(13)b=b+(P(h(1)j)P(h(2)j)(14)步骤 4:重复上述计算过程，直至 BM 模型完成K 次迭代更新为止。2.2
14、后向微调学习后向微调学习以 DBN 模型中最后一层为起始222李颖，等:微小目标图像多普勒频谱识别研究http /www laserjournal cn点，从高层到低层对模型中的参数进行逐层微调，从而使得最终输出结果得到一定程度上的优化7。在 DBN 网络中，Softmax 分类器位于网络最后一层。设置 DBN 由 l 个 BM 层层堆叠而成，那么样本参数 x 最后一层的输出向量应该为 ul(x)。ul(x)=1/1+exp(bl+wlul1(x)(15)利用前向堆叠 BM 对第 i 个参数进行学习，之后将其划分到类别 yi中，yi(1，2，c)的概率为p(yi=k|ul(xi)，Vl，cl)
15、=eVlkul(xi)+clck=1eVlkul(xi)+cl(16)式中，V 表示样本参数的系数值8，k 表示样本参数约束项。第 l 层的误差函数计算公式如式(17)所示:J(l)=lgeVlkul(xi)+clckeVlkul(xi)+clyil(17)式中，l=wl，bl，cl，Vl，表示权重的衰减概率，yi是一个逻辑指示函数。在 yi=k 的情况下，等式最终结果为 1，在 yik 时，等式结果为 0。为了控制算法中的误差，对偏导函数采用梯度下降法进行计算9，如式(18)所示:lJ(l)=1mmi=1 ul(xi)(yi hl(xi)(18)对样本参数进行微调，得到:l=lJ(l)(19
16、)重复上述操作，从 1 层到 l 层逐层进行参数的推导10，实现对目标特征信息的深层次挖掘。3微小目标图像多普勒频谱识别3.1雷达微小目标图像多普勒频谱特性分析在雷达工作过程中，与海/地平面之间的夹角关系如图 1 所示。图 1雷达平台与海/地平面之间的夹角关系图 1 中，V表示雷达平台在运行状态下的地速11，表示雷达天线与平台之间形成夹角的大小，为方位角，为入射角，A表示波束宽度。微小目标图像 A 在雷达视线方向上的运行速度为 VT，载波的波长为。雷达在巡视海/地平面时，发现微小目标图像得到的回波频谱如图 2 所示。其中，主瓣杂波频谱宽度为 FMB=VAcos/，中心频率为 fMB=2Vcos/，副瓣杂波频谱宽度为 FSB=4V/，中心点的位置在载频 f0处，频谱的覆盖范围大小为 f012FSB。副瓣杂波的频谱宽度随着雷达速度变化而发生相应的变化。当雷达运行速度增加时，副瓣杂波的频谱宽度也会呈现相同的增加趋势，但是谱的密度会出现下降趋势;副瓣杂波的幅度与雷达的高度呈反相关，随着雷达高度的增加副瓣杂波的幅度在减少。需要注意的是，副瓣杂波中还存在一种特殊的高度线杂波12，其中心频率同样也在
