1、第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号：（）网址：收稿日期：；修回日期：；网络优先出版日期：。网络优先出版地址：基金项目：军队后勤科研计划（）资助课题通讯作者引用格式：刘正元，王清华无人机和车辆协同配送映射模式综述与展望系统工程与电子技术，（）：，（）：无人机和车辆协同配送映射模式综述与展望刘正元，王清华（陆军勤务学院军事物流系，重庆 ）摘要：基于近年来兴起的无人机和车辆协同配送模式的研究，主要从无人机和车辆映射关系的角度着手进行了分析，包括单车单机映射模式、单车多机映射模式和多车多机映射模式。在单车单机映射模式中，主要总结了无人机和车辆协同配送的种模式，包括无人机和车辆同步配送模式、无
2、人机和车辆并行配送模式、车辆保障无人机配送模式和无人机保障车辆配送模式。在单车多机映射模式中，主要总结了基于车辆保障无人机配送模式的相关文献；而在多车多机映射模式中，主要总结了基于无人机和车辆同步配送模式的相关文献。探究了种映射模式中的相同变体和不同变体，并归纳分析了目前无人机和车辆协同配送模式中的目标、算法、相关参数及约束条件。展望了无人机和车辆协同配送模式中需要考虑实际性能分析和异构无人机优化，对未来研究和实际运用具有重要参考价值和指导意义。关键词：无人机；协同配送；映射模式中图分类号：文献标志码：，（，）：，（），（）（），（），（），（）（），（），：；系统工程与电子技术第 卷引言无人
3、机在农业、监测等民用领域已广泛运用，而如今无人机在配送领域的研究也逐渐成熟。年，亚马逊首次宣布实施无人机配送项目，并宣布于 年正式进入实际应用阶段。年，谷歌实施代号为“”的无人机配送项目，实现了配送无人机直达目的地并自动完成卸货的功能。德国（，）于 年 月在公司总部完成了无人机投递的室外测试。年月，第代无人机获得德国联邦运输部和航空管理局许可，飞越北海 提 取 药 品，于 年 月 完 成 第 代 无 人 机 试飞。谷歌、亚马逊和等都已经将无人机运用到配送领域，其开发的大多数无人机以每小时 的速度飞行，飞行距离为 ，有效载荷 一 般 为 左右。由于无人机在大多数场景中可采取直线飞行，相比于车辆配
4、送有配送距离短、飞行速度快等优势，然而无人机又有着有效载荷低、续航能力差的特点，单独使用无人机只适用于小批量多批次的配送。年，首次提出无人机与运输车协同配送的想法，其构思的未来物流配送是无人机与运输车可同时进行独立送货，无人机在完成配送任务后需返回运输车。在此基础上，无人机和车辆协同配送的研究近年来开始兴起，部分企业也对此进行了尝试，如轻浮自主无人驾驶飞机交付、多米诺无人驾驶飞机交付和 无人驾驶飞机交付，其中无人驾驶飞机从交付车辆发射，在一个位置进行包裹交付，而车辆同时进行另一次交付。任新惠等对现有无人机和车辆组合配送的相关文献进行综述，总结出无人机和车辆协同配送的种模式：车辆协助无人机配送模
5、式，无人机协助车辆配送模式，无人机与车辆独立配送模式，无人机和车辆同步配送模式。虽然任新惠总结出了无人机和车辆组合物流配送的方式，但在实际场景中往往可能存在多种模式，而不是运用单一模式。本文将从车辆和无人机映射关系的角度入手，分析无人机和车辆协同配送的映射模式，讨论相关变体、参数和约束条件，总结目标及相关算法，最后对未来研究方向提出展望。本文第节在单车单机映射模式（，）中主要总结了无人机和车辆协同配送的种模式，包括无人机和车辆同步配送模式（，）、无人机和车辆并行 配 送 模 式（，）、车辆保障无人机配送模式（，）和无人机保障车辆配送模式（，）。第节主要总结了单车多机映射模式（，）和多车多机映射
6、模式（，）的相关文献。第节从个方面总结讨论了种映射模式：首先，讨论了种映射模式下变体的相同处和不同处；其次，总结了目前无人机和车辆协同配送映射模式中研究的目标和算法，进而讨论了无人机和车辆协同配送映射模式所涉及的相关参数；最后，讨论了无人机和车辆协同配送映射模式面对实际问题所涉及的约束条件。第节在对无人机和车辆协同配送映射模式的未来展望中考虑了实际性能分析和异构无人机优化。对 的分析可基于任新惠提出的无人机和车辆组合配送模式。年，和 引入了一种新型的旅行商问题，称为 ，提出了在车辆顶部安装一架无人机的想法，该无人机可以在车辆进行一项交付任务的同时进行另一项交付任务。一旦无人机完成交付，就需要在
7、当前交付位置或沿其路线返回车辆，到下一个交付位置。由于问题复杂，只考虑一辆车辆和一架无人机的情形，如图所示。图 拓扑图 等提出的无人机旅行推销员问题是独立于 提出的，但仍然共享大多数常见的假设。在这个问题上，的一个关键区别是无人机可以在车辆发射的相同位置被找回，并且无人机的操作受到飞行距离而不是时间的限制，然后采用局部搜索与动态规划相结合的算法求解模型。等基于贝尔曼 霍尔德 卡普（）动态规划算法介绍了一种求解 的三步精确式方法，并将该方法的最后一步推广到 算法。此外，文献 尝试将这种精确式算法应用于限制车辆在与无人机分离时可能访问的位置数量的问题，这个限制缩短了计算时间，但代价是可能从解空间中
8、移除最优解。等提出了两种启发式方法 贪婪随机自适应搜索问题（，）和旅行商问题局部 搜 索（，第期刘正元等：无人机和车辆协同配送映射模式综述与展望 ），用于启发式求解 。元启发式算法首先使用种不同的启发式算法对车辆旅行推销员问题生成旅行，然后使用分割算法将一些客户从车辆旅行中移除，并将其分配给无人机。启发式算法改编自 和 提出的启发式算法，但在算法的每次迭代过程中，在无人机和车辆路线之间重新定位客户所节省的成本计算方面存在差异。在拥有 个客户的问题实例上的实验结果表明，启发式算法在求解质量上优于 启发式算法，尽管其需要更多的计算时间。和 开发了一种基于两阶段分解的算法来求解 。在第一阶段，使用贪
9、婪启发式方法将客户分配到车辆和无人机上。在第二阶段，求解一个数学规划模型，得到无人机的行程，使无人机在交会点的等待时间最少。等 对 模型进行了扩展，允许无人机在与车辆的两次连续会合之间每次访问几个客户。除了多点假设，其模型的其他特点是没有为车辆和无人机预先建立路线，并且将每个位置视为其潜在同步点，然后通过模拟退火算法的全局优化方案，求解了大规模的场景。综上所述，在 模式中，车辆 一 般 配 送 至 离 供应点较近的需求点，而无人机辅助车辆进行末端配送，以有效节省总的配送时间和成本。然而，由于无人机在配送过程中依赖于车辆，所以需要考虑无人机和车辆在何处对接，因此对协同性的要求很高，这可以参考传统
10、的 拖 挂 运 输 问 题（，）。目前，针 对 模 式 的 研 究 还 停 留 在 基 础阶段，较少考虑无人机和车辆对接时存在的实际问题，并且在其问题求解算法中通常基于动态规划的思想分阶段求解无人机和车辆的任务目标，未来需要耦合无人机和车辆的协同任务目标。年，和 除了提出 ，在文献中还提出 ，即车辆和无人机从仓库出发独立进行交付，如图所示。图 拓扑图 无人机和车辆数量的不同不会对 的模式运用带来任何变化，所以本节不只基于 进行文献回顾，还回顾了单车多机、多车多机模式的文献。对 问题进行了拓展，其中无人机可以实施连续多阶段的取件和配送任务，解决了多车多机保障多需求点的配送任务分配。和 扩展 并构
11、建了单无人机站台 的 旅 行 商 问 题（，）的混合整数线性规划（，）模型，考虑了一辆车和多架无人机，以允许无人机独立于车辆，从仓库以及从预先指定的无人机站进行调度，最后发现 比 更为高效。等 针对 问题的特点，构建了以配送无人机最大航程为直径、以最大范围覆盖用户为目标的仓库选址模型，并以三阶段贪婪算法求解。由此看出，问题可以分解为两个经典的运筹学问题：和并行机调度问题（，）。模式只需要基于上述两个问题考虑如何合理分配客户以实现完工时间最小化，求解难度较小，但其重点是如何判断先进行 问题求解或是先进行 问题求解，这将会极大影响 问题的求解质量。等 在研究多种运输工具配送问题（，）时，首次提出车
12、辆只负责装载配送无人机与需求物资，对所有需求点的配送都由无人机完成，但其在模型约束中事先设定了无人机配送的任务点，因此该问题是传统的旅行商问题。和 提出了 ，其目标是通过找到车辆停靠点来发射一架无人机，从而在为所有客户提供服务的同时，最大限度地缩减无人机的行驶距离。这个问题可称为“仓库机动性问题”，因为车辆是无人机的移动仓库。文献 开发了一种遗传算法，用一辆车辆和一架无人机来解决一些问题实例，并用最近邻和爬山算法来评估和比较所获得的结果。等 基于 证明了单车辆和单无人机的多式联运是（）问题，并提出了求解该问题的近似算法。等 在 的模型构建中，允许无人机单次发射实施多个客户的配送，并考虑了无人机
13、与车辆同时在时间和空间上的协同约束。该问题被公式化为一个 模型，描述了一个两级位置路由问题。为了解决这个问题，开发了两种启发式方法，首先构建一个车辆旅行，然后将其分成几个子旅行，将每个子旅行分配给一个无人机。和 考虑将一辆货车携带一架无人机，拓展提出无人机配送的始发点与回收点可在车辆路线上的任一位置，通过连续逼近法找到车辆保障无人机的最佳路线。文献 的一个关键发现是无人机与车辆协同使用的潜在收益（提高效率）与无人机和车辆之间的相对速度的平方根相关。系统工程与电子技术第 卷本文将上述这种无人机和车辆组合配送的方式称为 ，如图所示。这种模式属于给定车辆路线的无人机调 度 问 题（，）的拓展，并且包
14、括 。这一模式适用于车辆无法直达客户地点的城市场景，也适合客户点分散、单位面积物流需求量小、道路条件较差的农村地区配送。图 拓扑图 是指车辆执行配送任务，由无人机作为辅助为车辆补货，这种配送模式主要适用于车辆的途中补货。等 关注的是无人机补给的同一天交付问题，其中由车辆监督交付订单，无人机的作用是向车辆提供补给，最后提出了一种启发式方法来解决该问题。但为了简化研究模型，考虑了仅有一个配送中心、一辆货车和一架无人机的情况。和 假设无人机为车辆提供包裹补给，以实现当天交付服务：无人驾驶飞机将包裹运送到一组预先指定的转运点，每辆车辆从专用转运点提取包裹，为客户所在地的特定区域提供配送服务，根据订单到
15、达间隔时间、转运点数量、车辆数量和无人机数量的不同数值进行综合分析。由于无人机配送刚刚兴起，相应的配套政策还不够健全，短期内可能无法实现大规模无人机配送。加之受无人机载重能力弱的限制，的运用场景受限，所以相关研究很少，后文不予以讨论。和 和 这两类研究 内 容 和 问 题 基 本 一致，所以归为一节进行综述。但这两种映射模式与 有很大区别：这两种映射模式能实施多种无人机和车辆组合模式。由于 是 的更 问题，目前大部分文献已开始研究基于 的 ，而基于 的研究仍主要停留于研究 。基于单一模式 基于 的 等 对 问题提出了连续近似（，）模型，以获得每条路线上车辆和无人机的最佳交付数量、每辆车辆上无人
16、机的最佳数量以及车辆 无人机混合交付问题中的总运营成本。等 通过研究发现无人驾驶飞机可以从仓库或任何客户位置的车辆上发射，也可以由不同客户位置的车辆取回（或在仓库结束其旅程），并建立了 模型。文献 对使用无人机可以节省的时间提出了几个上限，上限是通过研究最优解的结构获得的，取决于无人机与车辆的相对速度以及每辆车辆的无人机数量。等 对 等的工作进行了改进，提出了从任意位置发射和回收无人机的可能性（同车辆），而不是仅限于客户位置。和 提出了无人机车辆路径问题，该问题具有 等无人机路径问题的大部分特征，不同的是文献 允许无人机由不同的车辆发射和回收。和 基于无人机可由不同的车辆发射和回收，通过一个分支定价（，）算法求解了 。在该算法的定界子问题中，设计了一个特殊的网络来区分不同类型的路径和节点，并通过剪枝和扩展策略提出了一种改进的脉冲算法。等 进一步扩展了 模型，考虑了车辆的容量限制，并提出了一种自适应大邻域搜索元启发式算法来解决 。等 基于 ，同时考虑了无人机可循环操作和不可循环操作，即车辆既可以在无人机发射点等待无人机返回，也可以执行配送任务，在下一需求点与无人机汇合；其次，文献 还对无
