1、第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号：（）网址：收稿日期：；修回日期：；网络优先出版日期：。网络优先出版地址：基金项目：山东省自然科学基金（）资助课题通讯作者引用格式：张毅，于浩，杨秀霞，等无人机集群分组编队控制跟踪一体化设计系统工程与电子技术，（）：，（）：无人机集群分组编队控制跟踪一体化设计张毅，于浩，杨秀霞，姜子劼（海军航空大学，山东 烟台 ）摘要：针对具有 非线性动力学特性的无人机（，）集群系统的分组编队跟踪控制问题，提出了一种基于一致性理论的分组编队协同控制方法。首先，建立分层双虚拟结构的协同控制框架，将多编队生成、保持以及组内组间协同变换等复杂编队任务作为控制目标，基于参数
2、组的队形描述方法，在分层控制框架内分别设置轨迹导引和基准，并利用之间的局部运动信息设计编队控制律，克服了采用现有多编队控制策略编队间难以协同的缺陷；其次，设计多编队控制和目标跟踪一体化控制策略，确保在多编队进行协同变换的同时实现对机动目标的精确协同跟踪；最后，仿真结果验证了所提的控制算法能够实现分组编队的跟踪控制。关键词：多编队控制；一致性控制；队形参数组；分组编队协同；目标跟踪中图分类号：文献标志码：，（，）：（），：；引言近年来，无人机（，）因其独特的优势被广泛应用于军事和民用领域。单架 因机载传感器的限制，难以执行复杂作战任务，而由多 组成的编队兼具各架 的性能优势，显著提高了系统的容错
3、率和作战效能 ，已成为当前研究的热点。编队控制技术也随之取得了长足的发展，经典的编队控制方法包括：领导 跟第期张毅等：无人机集群分组编队控制跟踪一体化设计 随法 、虚拟结构法 、基于行为法 ，而上述种编队控制方法均存在一定的缺陷。其中，领导 跟随法受编队结构的约束，存在编队容错率较低的缺点；虚拟结构法描述的编队队形相对固定且计算量大；基于行为法难以用数学方法描述 的具体行为，不利于系统的稳定性分析。一致性编队控制方法采用分布式的通信拓扑结构描述编队内各成员的信息交互，对全局信息的依赖性显著降低，具有编队扩展性强、稳定性好的优势。随着该理论的应用和发展，国内外学者对于分布式编队的研究愈加深入 。
4、设计了一致性编队控制协议，实现了对微型 编队的控制，并指出前种编队控制方法均可在一致性编队控制的框架下得到统一。等 研究了时变编队的鲁棒控制问题，基于智能体邻接信息设计控制器，使编队在跟踪预定 轨 迹 的 同 时 能 够 保 持 较 好 的 抗 干 扰 性 能。等 研究了 集群时变编队控制问题和编队包含控制问题，并在实验平台进行了验证。符小卫等 针对动态障碍物的规避问题，结合一致性理论和人工势场法设计了控制律，实现了障碍环境下的分布式队形控制。等 对含时滞约束的多智能体编队控制问题进行了研究，更加符合现实意义。需要指出的是，上述文献仅对单一编队的控制进行了研究。然而，在多目标围捕、协同饱和攻击
5、、多目标协同搜索等实际作战场景中，单个编队无法协同高效地完成作战任务。此时，需要将系统分为多个编队，并通过编队间的相互配合，发挥系统的整体效能。目前，对于多编队控制问题的研究成果较少，且由于涉及编队内部及编队间的相互协同，相关研究更具有挑战性。国内外学者大都基于多一致性的编队控制方法进行研究。等 最早将多一致性理论应用到编队控制问题中，研究了有向通信拓扑下的一般线性多智能体系统的时变多编队控制问题，但各个编队是相对孤立的个体，缺乏编队间的相互协同。等 分别针对固定拓扑和切换拓扑设计了多编队控制协议，但从仿真结果来看，在完成编队分组后，组内智能体只是被动地跟踪领导者，同样缺乏编队间的信息交互。田
6、磊等 分别对同构和异构智能体系统的分组编队跟踪控制问题进行了研究，实现了分组编队的协同配合。另外，和王祥科等 为解决大规模 集群的控制问题，基于领导 跟随的编队结构提出了一种分布式多编队分层控制架构，分别设计了长机层和僚机层的控制律，领导者通过跟踪期望航路点实现编队之间的分组协同，跟随者跟踪所属编队的领导者协同完成共同的子任务，进而实现了整个集群的协同控制。受上述文献启发，为解决 多编队在有向通信拓扑下的协同控制问题，本文基于参数组的队形描述方法，提出了一种满足组内组间协同的多编队跟踪控制算法。相较于文献 ，本文提出的控制策略更加注重编队之间以及编队内部各之间的协同，能够克服上述控制方法因队形
7、向量固定致使集群分组队形难以变换的缺陷，确保集群队形变换更加灵活。首先，建立分层双虚拟控制结 构，分 别 在 顶 层 和 底 层 的 控 制 架 构 中 设 置 基 准，以轨迹 为中心实现组内和组间队形的协同变换，并结合一致性控制理论设计了基于邻接误差的编队控制律，同时给出了系统稳定的条件；其次，设计了以目标跟踪为导向、编队控制为基础的分组编队目标跟踪控制一体化设计方案，将顶层编队的目标跟踪细化为两个子任务：一是集群领导者对机动目标的跟踪，二是编队之间的协同控制，从而实现了编队控制与目标轨迹跟踪的一体化设计，克服了传统目标跟踪方法相位调整时间长的缺陷；最后，仿真结果证实了本文控制律设计的有效性
8、。预备知识和问题描述 图论本文以有向图（，）来表示 之间的通信拓扑关系，其中，为 的集合，（，）：，；为边的集合，为加权邻接矩阵，代表（，）的权值。若有向图的边（，），则表示可以接收到来自的信息，此时，；否则，。的邻居集合为：（，），。定义顶点的入度为，并且 为权值入度矩阵。定义有向图的 矩阵为。假设对于集群系统中的每个编队而言，均存在以编队领导者为根节点的有向生成树，且跟随者之间以及编队领导者之间均可视为双向通信。引理在假设成立的条件下，若至少存在一个跟随者与编队领导者相连，则矩阵 是正定的 。引理在假设成立的条件下，对所有，（）（）成立，其中 （）和 （）分别为的最大特征值和最小特征值。分
9、组编队控制架构针对集群分组编队跟踪控制问题，建立由集群领导者、编队领导者和编队跟随者组成的分层协同控制框架，具体结构如图所示。与文献 中的控制方案不同，本文在顶层和底层编队内分别设置轨迹导引 和基准，以实现集群的协同，该控制架构采用并行的分布式通信结构，为大规模 集群的分组编队协同控制提供了可行方案。集群领导者：包括架虚拟无人机 和，其中 决定整个集群的运动轨迹，为各编组间的相位协同提供基准，集群领导者只单向传输信息给编队领导者，不接收其他任何 的信息。编队领导者：每个编队内包括真实领导者和虚拟领导者 ，其中 负责导引该编队的飞行轨迹，为该分组内 提供相位基准，其他成员为跟随者，编队领导者 不
10、接收跟随者的信息，只接收来自集 系统工程与电子技术第 卷群领导者和其他编队领导者的信息，跟随者只接收来自其所在分组中编队领导者和其他跟随者的信息。图集群控制架构 对于基准的功能，本文将在第节结合图做详细说明。为方便描述，后文提到的集群领导者和编队领导者均指轨迹导引无人机和。模型建立考虑由架组成的集群系统，通信拓扑可以用有向图来描述。传统线性模型难以准确刻画的非线性本质，为确保模型的精确性，参考文献 ，本文以旋翼为研究对象，采用带有 项的非线性模型来描述的动力学模型。（）（）（）（）（）（），）（）式中：，；（）、（）、分别表示时刻的位置、速度和质量；表示空间维数；（）表示的姿态旋转矩阵；为旋翼
11、产生的总升力；表示重力加速度；（），）表示连续可微的非线性函数，可用于描述固有的动力学特性，且满足如下 条件：（），）（），）（）（）式中：是一个常数。本文在研究编队分组控制时，主要关注 的位置和速度变化，因此忽略了内环姿态控制的影响，定义辅助控制量（）：（）（）则式（）中的动力学模型可改写为（）（）（）（）（），）（）同时，为满足实际条件，设置 的飞行速度满足如下约束：（）（）（）集群领导者 的动态模型可表示为如下形式：（）（）（）（）（），）（）式中：（）、（）分别表示时刻集群领导者的位置和速度；（）是控制输入量，决定整个集群的状态轨迹。虚拟领导者和 分别为编队领导者之间和编队跟随者之间提
12、供相位基准，两者的动态模型可描述为（）（）（）（）（）式中：、和分别表示 的基准向量、基准变化量和基准控制量；，。需要注意的是，为预定参数，和受的控制，和在此作为队形参数归一化后的位置和速度。假设整个集群被划分为（）个编队，则根据图所示的架构，系统中包括：个集群领导者和虚拟领导者，个编队领导者和虚拟领导者，个跟随者。为方便理解图所示的控制架构，下面分别对编队内部和编队之间的通信拓扑进行描述。以第个编队为例，假设该编队中跟随者的总数为。令（，）表示编队内跟随者之间的通信关系，其中（，），则定义；令（，）表示跟随者与编队领导者以及虚拟领导者 之间的通信：，并定义 ，；令（，）表示编队领导者 与集群
13、领导者 以及虚拟领导者 之间的通信，则定义为，并定义 ，。据此，系统中所有真实 的邻接矩阵可描述为 式中：矩阵的对角元素（矩阵）表示编队内部各之间的通信关系，而非对角元素（矩阵）为编队之间的信息交互，即编队领导者之间的通信。第期张毅等：无人机集群分组编队控制跟踪一体化设计 集群编队队形描述图对集群宏观层面的控制策略进行了描述，下面给出编队之间和编队内部之间的具体控制策略。首先以某一底层编队为例，通过构造队形参数组，实现基于平移、缩放和旋转种基本运动的编队控制：（）（），（），（），（）（）（）（）（），（）式中：为编队领导者的位置，其作为编队中心，决定编队的空间位置，而不影响编队的几何构型；为
14、缩放参数，表示到编队中心的距离；（）为旋转参数，表示由当前位置到期望位置的旋转变换矩阵。缩放运动与旋转运动都是相对 而言的，两者共同决定了编队的几何构型。式（）的参数组（）包含了所定义的期望编队队形的诸个要素，下面给出基于队形参数组的 编队控制问题的具体定义。定义对于底层编队中任意跟随者的初始状态，若满足 （）（）（）则称实现了对底层编队期望队形的控制。式中，（）（）（）（），表示期望的编队队形，具体可描述为：各跟随者到达以编队领导者为中心、以虚拟领导者为基准的期望位置。考虑（）（）（）（），（）基于参数组编队队形的具体描述如图所示。图编队队形描述示意图 如图所示，若以静态坐标轴为方位基准，则
15、当编队进行旋转运动时，各 与基准轴的夹角均发生变化，即，则编队队形与初始所描述的队形不符，后续在进行运动状态的解算时较为复杂。而设置基准则会避免这一问题，将 作为动态的方位基准，当编队整体旋转时，与轴的夹角（）改变，当（）确定后，编队中所有 将会以（）为中心、以（）为基准，逆时针旋转 对 应 角 度，随 后 到 达 各 自 的 期 望 位 置。此 时，各与动态基准的夹角仍为，即，编队队形与初始所描述的队形保持一致，进而实现了相位的协同，有效避免了编队内部的机间碰撞，能满足类似于目标跟踪、搜索等对 相位有较高要求的复杂编队任务。如图所示，编队之间的协同与编队内部 之间的协同类似，不同之处在于集群
16、领导者作为控制集群飞行的中心，而各编队领导者作为跟随者，以为基准实现相位协同。图多编队协同示意图 此时，队形参数组和队形控制定义均有所改变。（）（），（），（），（）（）（）（）（），（）式中：（）作为 集群的中心，通过引导各编队领导者的轨迹实现对整个集群空间位置的控制；作为集群缩放参数，决定了编队间的相对距离，因此可通过对该参数的合理设置，确保编队之间不会发生碰撞；为集群旋转参数，可使各编队以集群领导者为中心、以虚拟领导者 为基准，实现编队间的相位协同，故（）共同决定了 集群的规模。定义对于顶层编队中任意编队领导者的初始状态，若满足：（）（）（）则称实现了对顶层编队期望队形的控制。式中，（）（）（）（），表示期望的编队队形，具体可描述为：各编队领导者到达以集群领导者为中心、以虚拟领导者为基准的期望位置。另外，如图所示，通过队形参数组的合理设计，可实现由多分组编队到单一编队的切换，用于执行目标围捕、协同饱和攻击等对 数量要求较高的复杂任务。图多分组编队切换为菱形编队 基于上述控制策略，通过对两组队形参数的合理设计，能够实现编队内部各 之间的协同，并确保各编队之 系统工程与电子技术第 卷
