1、2023，59（6）滚动轴承是旋转机械中最关键的部位之一，其运行状态决定机器能否正常运行。当滚动轴承发生故障时会造成巨大的经济损失并威胁到操作人员的生命安全1。随着大数据时代的来临，越来越多基于数据驱动的方法应用于滚动轴承的故障诊断，在数据量充足的情况下这些方法表现出了优越的性能。相关学者总结了大量关于数据驱动的优秀文献综述，例如，Lei等2按照时间线将故障诊断分为三部分：传统机器学习，深度学习和迁移学习，并讨论了如何为机器学习提供大量的数据。Cen 等3综述了最近几年基于数据驱动的研究成果，将其分为浅层机器学习、深度学习和迁移学习三个框架，并总结了各种方法的适用场景。但是基于数据驱动的故障诊
2、断方法存在一个不可避免的弊端：在小样本的情况下，难以取得理想的效果。而在实际生产过程中，由于生产工艺的要求，机器绝大部分的时间都处于正常运转状态，只能获得少量故障样本，这就要求模型具有较高的泛化性能和鲁棒性。小样本条件下的轴承故障诊断问题将成为未来的热门小样本轴承故障诊断研究综述司伟伟1，2，岑健1，2，伍银波1，2，胡学良3，何敏赞3，杨卓洪1，2，陈红花1，21.广东技术师范大学 自动化学院，广州 5106652.广州市智慧建筑设备信息集成与控制重点实验室，广州 5016653.中国石油化工股份有限公司 广州分公司，广州 510726摘要：随着数据时代的来临，基于数据驱动的轴承故障诊断方法
3、表现出了优越的性能，但是此类方法依赖大量标记数据，而在实际生产过程中很难收集到大量的数据，因此小样本的轴承故障诊断具有很高的研究价值。对小样本条件下的轴承故障诊断方法进行了回顾，并将其分为两类：基于数据的方法和基于模型的方法。其中基于数据的方法是从数据角度对原始样本进行扩充；基于模型的方法是指利用模型优化特征提取或者提高分类精度等。总结了当前小样本条件下故障诊断方法的不足，并展望了小样本轴承故障诊断的未来。关键词：小样本；故障诊断；数据扩充；元学习；迁移学习文献标志码：A中图分类号：TP206+.3doi：10.3778/j.issn.1002-8331.2208-0139Review of
4、Research on Bearing Fault Diagnosis with Small SamplesSI Weiwei1，2,CEN Jian1，2,WU Yinbo1，2,HU Xueliang3,HE Minzan3,YANG Zhuohong1，2,CHEN Honghua1，21.School of Automation,Guangdong Polytechnic Normal University,Guangzhou 510665,China2.Guangzhou Intelligent Building Equipment Information Integration a
5、nd Control Key Laboratory,Guangzhou 501665,China3.Guangzhou Branch Company,Sinopec Corp,Guangzhou 510726,ChinaAbstract：With the advent of the data era,bearing fault diagnosis methods based on data-driven have shown superior per-formance,but such methods rely on a large number of labeled data,and it
6、is difficult to collect a large amount of data inthe actual production process,so bearing fault diagnosis with small samples has high research value.In this paper,thebearing fault diagnosis methods under the condition of small samples are reviewed,and divided into two categories：data-based methods a
7、nd model-based methods.The data-based method expands the original samples from the perspective ofdata.The model-based methods refer to the use of models to optimize feature extraction or improve classification accuracy.Finally,the shortcomings of current fault diagnosis methods under the condition o
8、f small samples are summarized,andfuture research directions of bearing fault diagnosis with small samples are prospected.Key words：small samples;fault diagnosis;data expansion;meta-learning;transfer learning基金项目：广东省普通高校创新团队项目（2020KCXTD017）；广东省普通高校“人工智能”重点领域专项项目（2019KZDZX1004）；广州市重点实验室建设项目（202002010
9、003）；广州市农业和社会发展重点研发计划项目（202206010022）。作者简介：司伟伟（1998），男，硕士研究生，研究方向为故障诊断；岑健（1967），通信作者，女，博士，教授，研究方向为故障诊断、建筑电气智能化与节能和机器学习等，E-mail：。收稿日期：2022-08-09修回日期：2022-11-09文章编号：1002-8331（2023）06-0045-12Computer Engineering and Applications计算机工程与应用45Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2023，59（6）研究方向。小样本学习
10、已经在自然语言处理、图像分类等领域取得不错的成果，并有很多相关的综述4。例如，Wang等5从数据、模型和算法角度对小样本学习进行分类，其中从数据角度是对小样本进行扩充，增大样本的数量；从模型角度是通过限制模型复杂度、减小假设空间从而利用少量数据进行建模；从算法角度是改进假设空间中对最优解的搜索方法。在图像分类领域，小样本学习是指样本数量只有几十个，通常少于20个6。但在故障诊断领域中，20个样本所包含的信息太少，查阅大量文献后发现，在故障诊断领域中的小样本是指样本数量从几十个到几百个不等。近年来，小样本故障诊断也取得不少成果，例如，Saufi等7在有限样本的条件下，使用粒子群算法来优化堆叠稀疏
11、自编码器的隐藏层超参数，并在两个数据集上分别达到了100%和99%的准确率。Yang等8将小波变换后的时频图输入到结构相似性生成对抗网络（structuralsimilarity generative adversarial network，SSGAN），生成新的样本用以训练分类模型，分类模型采用改进的IMCNN（improved MobileNetv3 convolutional neuralnetwork），实验结果表明所提方法可以扩展小样本，自动检测滚动轴承的故障。此外，在小样本故障诊断综述方面，Pan等9回顾了13种基于生成对抗网络（generativeadversarial netw
12、orks，GAN）的小样本故障诊断方法，并将其分为三类：用于数据增强的深度生成对抗网络、用于迁移学习的对抗训练和其他方法。但是该综述只聚焦于GAN，对于其他的生成模型和小样本故障诊断方法没有涉及。Zhang等10按照故障诊断的流程，将小和不平衡数据集下的故障诊断方法分为基于数据增强策略、基于特征提取策略和基于分类器设计的策略。虽然小样本故障诊断取得了一些成果，但是现有的相关综述较少，且总结得不够全面，很少涉及目前热门的元学习和迁移学习方法。对于小样本轴承故障诊断而言，算法和模型的界限较为模糊，考虑到算法是求解模型的方法，可以将算法和模型归为同一类。本文通过对现有的小样本故障诊断成果进行梳理，并
13、且按照故障诊断流程分为两类：基于数据的方法和基于模型的方法，如图1所示。基于数据的方法指对数据量进行扩充或者提高数据质量，包含的方法有合成少数类过采样技术（synthetic minority over-sampling technique，SMOTE），生成对抗网络、变分自编码（variational auto-encoders，VAE）、TrAdaboost模型；基于模型的方法是指从模型角度优化特征提取过程或者提高分类器的分类精度，包含的方法有迁移学习、元学习、正则化方法、支持向量机（support vector machines，SVM）等。同时，也有些研究人员将以上各种方法结合进行小样
14、本故障诊断。1基于数据的方法小样本故障诊断的核心问题是样本量太小导致无法训练出一个可靠有效，泛化性强的诊断模型。解决这种问题最直观的方法就是利用原始样本生成大量相似的伪样本，然后利用伪样本来辅助训练。接下来从数据角度介绍几种解决小样本问题的方法。1.1SMOTE1.1.1SMOTE理论传统的过采样方法只是对原始数据进行简单的复制，这样仅仅增加样本数量，分类器只能学习到重复的特征，导致模型泛化性能较差，SMOTE在一定程度上解决了这种问题。SMOTE的基本思想是从少数类样本出发，找到邻近的同类样本，并在两者之间生成新的少数类样本，使得样本更加平衡11。其示意图如图2所示。设少数类样本的样本集为X
15、=x1,x2,xn，其中xn为第n个少数类样本，SMOTE具体的算法过程为：（1）对于每一个少数类样本xi，计算其到所有少数类样本的欧氏距离，得到其k个最近的样本。（2）在k个样本中随机选择a个样本(ak),a的大小视少数类样本和多数类样本的比例而定。（3）设xj(j=1,2,a)为这a个小本中的任意一个，利用公式（1）在xi和xj之间随机线性插值合成新的少数类样本xnew。xnew=xi+rand(0,1)|xi-xj（1）原始数据特征提取故障分类SMOTEGANVAETrAdaboost基于数据的方法基于模型的方法辅助数据集正则化元学习迁移学习其他图1小样本故障诊断分类Fig.1Small
16、 sample fault diagnosis classification 多数类 少数类 生成少数类 多数类 少数类 生成少数类多数类少数类生成少数类 多数类 少数类 生成少数类 多数类 少数类 生成少数类图2SMOTE示意图Fig.2Schematic of SMOTE462023，59（6）已经有学者将SMOTE引入故障诊断。其主要利用合成少数类样本训练分类模型，得到更高的诊断精度12。SMOTE是一种经典的平衡数据的算法，少数类样本也可视为小样本，所以SMOTE同样适用于小样本的故障诊断。对于小样本问题，SMOTE从数据扩充的角度出发，在少数类样本之间随机线性插值合成新的样本。传统的过采样方法生成的样本只包含重复的特征，容易导致分类模型过拟合。SMOTE合成的则是原始数据中不存在的新样本，将合成样本与原始样本混合作为分类模型的训练集，此方法对小样本分类精度具有显著提升13。1.1.2SMOTE的应用及不足SMOTE的应用都是基于其合成能力，但是SMOTE存在边缘分布的问题。针对此，有研究人员提出了相应的改进模型14。例如 Chen 等15提出了一种改进的SMOTE模型用以解决
