1、2023 1期 双馈风电机组谐波特性研究及联合仿真分析张书涵，杨靖，许国东，赵欣，法拉蒂尔，（浙江运达风电股份有限公司，浙江 杭州 ；浙江省风力发电技术重点实验室，浙江 杭州 ）摘要：建立数学模型，研究在电网次、次谐波工况下，双馈风电机组的谐波产生机理。同时，针对机组受电网影响产生的大量谐波，提出一种谐波电流抑制策略 策略。搭建仿真模型，以 容量双馈风电机组为例，搭建双馈风电机组 联合仿真精细化模型，并模拟电网次、次谐波工况，复现 策略切入工况，组成两组控制变量组。控制变量组的仿真对比结果，不仅验证了所搭建数学模型及所研究谐波产生机理的准确性，还证明了提出的 策略的合理性，为日后针对双馈风电机
2、组的电能质量谐波研究提供方向，为谐波抑制提供方法。关键词：双馈风电机组；谐波；联合仿真；变流器中图分类号：，（，；，）：，：；收稿日期：引言随着“双碳”政策的不断深化，大力发展新能源，并构建以新能源为主体的新型电力系统，成为落实该项政策的有效手段。风力发电作为新能源的重要组成部分，也迎来了飞速发展的机遇。双馈风电机组有着技术成熟、性能优越、成本较低等优势，但是其中的电力电子部件和电网相互作用会恶化谐波，给电网稳定带来威胁，因此针对双馈风电机组的谐波特性研究、机组谐波抑制尤为重要。大量的学者着手开展了双馈风电机组的谐波研究工作，但是部分学者仅从谐波产生的机理着手研究，尚未进行建模仿真分析；部分学
3、者建模未考虑机组机械部件、风环境，机组模型的复现不完整会导致谐波的研究及治理均不彻底。文献 仅研究了谐波的产生机理，从理论上提出谐波抑制方法，没有从仿真角度加以验证。文献 研究了谐波的特性及产生机理，仅从理论上提出消除谐波的方式，但尚未对其准确性加以验证。文献 仅研究风电机组产生的谐波特性，并对机组配备的不同变流器下的谐波进行对比分析，但尚未提出合理的谐波抑制方法。文献 着眼于风电机组受电网谐波的影响，给出机组整改方案，但尚未深入分析机组的谐波特性。文献 从数学模型出发着重研究了谐波的影响机理及谐波分析方法，并在 中搭建仿真模型进行验证分析，但尚未将机组机械部件及风环境考虑进去，同时也未针对谐
4、波提出治理方案。本文将从风电机组谐波产生机理进行分析，提出谐波抑制策略；同时，考虑机组机械、电气特性及现场风环境，搭建联合仿真模型，对所研究的机理及谐波抑制策略进行仿真验证。理论研究电工技术 中国电工网双馈风电机组谐波产生机理 双馈风电机组双馈风电机组是利用风能进行发电的大型设备，其发电原理如下：风电机组叶片吸收环境中的风能，致使风轮转动，并通过齿轮箱、传动链，带动机组发电机转子高速旋转。在发电机的耦合磁场中，定子侧绕组产生的工频交流电直接馈入电网，转子侧的功率通过变流器整流逆变处理后馈入电网。风能的波动性，导致发电机转速会在一定范围内波动。转子侧变流器通过控制励磁电流和频率进行调节，确保风电
5、机组在转速发生变化的情况下，还能维持定子侧输出功率频率的恒定。正是双馈机组的定子、转子均可和电网进行功率交换的特殊性，使机组中增配电力电子器件，从而导致机组运行在电网谐波环境下也会产生对应次谐波。电网谐波介绍由于电网中接入大量非线性负载，因此在电流流过时，与所加的电压不呈线性关系，电路中就会产生谐波。谐波指的是周期电气量的正弦波分量，且频率是基波频率的整数倍。通常，在平衡的三相系统中，系统的对称关系会消除偶次谐波，留下奇次谐波。谐波含量采用谐波畸变率（）来表示，其等于各次谐波有效值平方和的平方根 值 与 其 基 波 有 效 值 的 百 分 比。电 压 谐 波 畸 变 率（）为：（）网侧变流器谐
6、波产生机理网侧变流器主电路如图所示。其中，、分别为三相电网电压；、分别为网侧变流器的三相输入电流；、分别为网侧变流器的三相交流侧相电压；为直流母线电压；为直流侧的负载电流，在双馈风电机组的背靠背励磁变流器中，网侧变流器的负载也就是机侧变流器；主电路中的为三相进线电抗器的电感；为三相进线电抗器的电阻；为直流母线电容。若图中的功率器件为理想开关，则网侧变流器在三相静止坐标系下的数学模型为：（）其中，、为三相 变流器各相桥臂的开关函数，定义上桥臂元件导通时为，下桥臂元件导通时为。图 1 网侧变流器主电路ugaugbugcLgLgLgRgRgRgigavgaigbigcvgbvgcC+-Vdciloa
7、d负载根据基尔霍夫电流定律可知，交流侧三相电流之和为零，即；（）基于网侧变流器三相交流侧输出的线电压与各相桥臂开关状态、间关系为：（）（）（）（）联立式（）（），可得：（）为了便于后续的谐波分析，先经过变换，将三相静止坐标系变换到两相静止坐标系，得到两相静止坐标系下网侧变流器的数学模型：（）（）式中，、分别为电网电压的、分量；、分别为输入电流的、分量；、分别为变流器中三相全控桥交流输出电压的、分量；、分别为开关函数的、分量。再通过变换，得到同步旋转 坐标系下网侧变流器的数学模型：（）（）电工技术理论研究2023 1期 式中，、分别为电网电压的、分量；、分别为输入电流的、分量；、分别为变流器中三
8、相全控桥交流输出电压的、分量；、分别为开关函数的、分量；为电网电压的角速度。目前，国内电网存在谐波问题，而大规模电网主要包含低次谐波分量，故在本文的研究中只针对次、次等低次谐波。当风电机组运行在电网谐波环境下，网侧变流器电压方程中包含正序基频分量、负序分量、次谐波分量、次谐波分量，故而电压方程中各分量在同步旋转坐标系下对应的数学模型为：（）同时，对变流器直流母线电压数学建模，可得：?（）（）?（）（）由式（）可知，负序分量与次谐波分量相互作用会产生直流母线电压倍频、负序分量与次谐波分量相互作用产生倍频、次谐波分量与次谐波分量相互作用产生 倍 频 的 波 动 分 量，但 其 含 量 均 较 小，
9、可 忽 略不计。机侧变流器谐波产生机理双馈风电机组中通过机侧变流器对 转子电流进行控 制，可 实 现 有 功、无 功 的 解 耦 控 制。为 了 实 现 对 的有效控制，转子侧变流器的控制系统应基于 的数学模型进行设计，下面对 在不同坐标系下的数学模型进行分析。在三相静止 坐标系下的数学模型，定子电压方程为：（）转子绕组电压方程为：（）式中，、为定、转子相电压瞬时值；、为定、转子相电流瞬时值；、为 定、转 子 各 相 绕 组 磁 链；、为定、转子绕组等效电阻。矩阵形式的磁链方程可表示为：（）其中，.（）（）（）（）（）（）式中，为与定子绕组交链的最大互感磁通对应的定子互感；为与转子绕组交链的最
10、大互感磁通对应的转子互感，有 ；、分别为定、转子漏电感；为转子的位置角（电角度），对取微分得到转子电角速度，。发电机电磁转矩为：.（）（）机组的运动方程为：（）式中，为风力机提供的拖动转矩；为发电机的转动惯量；为与转速成正比的转矩阻尼系数；为扭转弹性转矩系数。通常假定，则运动方程可简化为：（）在三相静止坐标系下的数学模型具有非线性、时变性、强耦合的特点，存在分析、求解困难的缺点，因此需通过坐标变换，简化 数学模型，得到两相同步旋转坐标系下的 模型。定、转子电压方程为：（）式中，、分别为定、转子端电压矢量，且有 ，；、分别为定、转子绕组的电理论研究电工技术 中国电工网流矢量；、分别为定、转子磁链
11、矢量。磁链方程为：（）式中，为 坐标系下定子与转子同轴等效绕组间的互感，（）；为 坐标系下定子等效两相绕组的自感，；为 坐标系下转子等效两相绕组的自感，。电磁力矩方程为：（）（）式中，为极对数；、分别为定、转子电流的、轴分量。由于运动方程与坐标变换无关，因此仍为式（）。考虑电网电压中包含负序分量、次谐波分量、次谐波分量，在两相正向同步速旋转坐标系 下，定、转子电压方程为：（）式中，上标、和分别为正转同步坐标系、反转同步坐标系、反转倍同步坐标系、正转倍同步坐标系；下标、和分别表示正序基频、负序基频、负序次谐波分量、正序次谐波分量。定、转子电流方程为：（）磁链方程为：（）不难看出，在 坐标系下，定
12、、转子电压、电流、磁链数学模型中，产生了对应的负序分量、次谐波分量、次谐波分量。谐波抑制策略研究由以上分析可知，运行在电网谐波工况下的风电机组会受到影响，在 点产生对应次的谐波馈入电网。在电网谐波含量过高的工况下，机组产生的谐波馈入电网将会进一步恶化电网环境，严重时将导致电网发生振荡，因此风电机组馈网前谐波的治理极其重要。本文研究的谐波抑制策略是基于虚拟阻抗的谐波抑制策略（以下简称 策略），即在普通的比例谐振控制策略基础上耦合虚拟阻抗，从而达到更高效的谐波抑制效果。策略作用在风电机组变流器的控制回路，还加入了前馈环节，得到的谐波分量控制框图如图所示。根据控制框图，并结合机组情况，可得到第次谐波
13、的阻抗表达式：（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中，为并网点第次电压谐波值；为第次电流谐波值；（）为反馈环节传递函数；（）为控制对象传递函数；（）为 谐波控制传递函数；（）为前馈传递函数。反馈环节+-VIPR 谐波控制前馈环节+-h 次谐波Vpcc_hIh图 2 谐波分量控制框图考虑各个环节的影响，针对第次谐波的传递函数表达式可转换为：（）（）（）（）式中，为前馈环节传递函数；为基波对应角频率；为谐波次数；为截止频率。由此可知，前馈环节的传递函数 为：（）（）（）加入前馈环节后的机组变流器阻抗 为：（）虚拟阻抗值和的确定，不仅需考虑机组自身阻抗，还需综合考虑电网阻抗，方可保证加入虚拟阻抗后
14、机组安全、稳定并网。根据理论推导，电网阻抗和机组阻抗相位裕度满足：（）机组阻抗幅值满足：（）式中，为机组阻抗幅值的允许值；为公共耦合点电压；为第次谐波电压含有率；为第次谐波电流的允许值。结合机组本身阻抗、电网阻抗及前馈环节的影响，确定 策略中抑制各次谐波最优的和。联合仿真分析 联合仿真模型本文选取某型号的风电机组进行建模，其中该机组额定功率为 ，额定电压为 ，电网电压为 ，额定风速为 。在 和 仿真软件中，分别精细化搭建风电机组的机械部件、电气部件。是一款广泛用于风电机组机械设计的软件，本文用于搭建风轮、塔架、传动链、主控系统、变桨系统等模型；是一款专业的电气仿真软件，本文用于搭建发电机、变流
15、器、电网模型等。同时，采用电工技术理论研究2023 1期 函数及外部控制器（）实现两个仿真软件之间的转矩、转速数据交互；运行环境采用现场实测风数据，在 中将其导入。其中，模型交互界面如图所示；现场实测风数据如图所示；中的电气模型如图所示。图 3 GH Bladed 模型和 MATLAB 模型交互模块图 4 现场测试风波形Wind Speed/(m/s)Time/s图 5 MATLAB 中的电气模型框架图 电网模型搭建本文研究风电机组在电网谐波环境下的谐波产生机理，故需在模型中搭建含有背景电压谐波的电网模型。本次搭建模型中的电源模块采用 自带的三相可控电压源模型，在高压侧增加实际背景谐波注入模块
16、、特定次谐波注入模块，复现实际并网环境的同时模拟特定次电网谐波工况。模型参数包括短路容量、频率、电压、阻抗比。本文搭建的电网模型结构如图所示。图 6 电网模型结构图 仿真结果分析在三相可控电压源模型高压侧注入实际电网的背景电压，用于仿真正常电网环境下的机组谐波特性，同时达到控制变量的效果。另外，还需在电网模型中额外注入电网背景电压次、次谐波，用于仿真模拟机组在次、次谐波环境下的谐波特性。为了验证本文研究的风电机组谐波产生机理的正确性及 策略的谐波抑制效果，需仿真观测、记录 点电流、电压在三组不同电网工况下的谐波数据。第一种工况是电网仅注入正常背景电压，不投入 策略；第二种工况是电网额外注入次、次谐波，不投入 策略；第三种工况是电网额外注入次、次谐波，投入 策略。将第一、第二种工况组成控制变量组，并对其 点电流的前 次谐波进行对比，如图所示。在电网次、次谐波工况下，机组 点的谐波电流比电网正常工况下增大了很多。图 7 控制变量组 A 的电流谐波对比图电流谐波含量/(%)谐波次数/h第二、第三种工况组成控制变量组，也对其 点电流的前 次谐波进行对比，如图所示。机组投入 策略后，针对次、次谐
