1、第 28 卷 第 2 期2023 年 4 月哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGYVol.28No.2Apr.2023 薄壁件铣削颤振特征提取的GA-PE-VMD 和 MSE 方法王瀚彬,李茂月,刘献礼,王志学,孟博洋(哈尔滨理工大学 机械动力工程学院,哈尔滨 150080)摘 要:在高速铣削航空零件时,由于薄壁结构刚度较低,容易产生颤振,颤振导致表面质量差,尺寸误差,降低刀具和机器寿命,是性能的主要限制之一。因此,需要一种可靠的检测方法来识别颤振。针对薄壁结构铣削过程中的颤振检测问题,提出
2、一种基于优化变分模态分解和多尺度样本熵的薄壁件颤振特征提取方法。首先,为了解决变分模态分解参数选择问题,提出一种基于遗传算法优化和最小排列熵的参数自适应方法。其次,计算分解信号的能量比作为挑选 IMFs 的原则,从而进行信号重构。为了解决单尺度样本熵不能很好地反映颤振发生时铣削力信号特征,引入多尺度样本熵对铣削颤振进行检测,并进行了实验验证。结果表明,采用优化变分模态分解算法对信号进行处理,可以避免因模态混叠而造成的颤振信号难以分离的问题。多尺度样本熵比单尺度样本熵更加有利于颤振检测,随着尺度因子的增大,铣削信号的 MSE 有减小的趋势,且尺度因子为 10 时的 MSE 更有利于颤振检测。关键
3、词:变分模态分解;薄壁件;颤振;多尺度样本熵DOI:10.15938/j.jhust.2023.02.005中图分类号:TG506文献标志码:A文章编号:1007-2683(2023)02-0043-08 收稿日期:2021-11-05基金项目:国家自然科学基金国际合作与交流重点资助项目(51720105009).作者简介:王瀚彬(1998),男,硕士研究生;李茂月(1981),男,教授,博士研究生导师.通信作者:刘献礼(1961),男,教授,博士研究生导师,E-mail:Xianli.liu .GA-PE-VMD and MSE Methods for Milling ChatterFeat
4、ure Extraction of Thin-walled PartsWANG Hanbin,LI Maoyue,LIU Xianli,WANG Zhixue,MENG Boyang(School of Mechanical and Power Engineering,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China)Abstract:In the high-speed milling of aviation parts,due to the low stiffness of thin-walled structur
5、e,it is easy to producechatter.Chatter leads to poor surface quality,dimensional error and reducing the service life of tools and machines.Therefore,areliable detection method is needed to identify chatter.Aiming at the problem of chatter detection in the milling process of thin-walledstructures,a c
6、hatter feature extraction method of thin-walled parts based on optimal variational mode decomposition and multi-scalesample entropy is proposed.Firstly,in order to solve the problem of parameter selection in variational modal decomposition,aparameter adaptive method based on genetic algorithm optimi
7、zation and minimum permutation entropy is proposed.Then,the energyratio of the decomposed signal is calculated as the principle of selecting IMF,so as to reconstruct the signal.In order to solve theproblem that single-scale sample entropy can not well reflect the characteristics of milling force sig
8、nal when chatter occurs,multi-scalesample entropy is introduced to detect milling chatter.Finally,the experimental results show that the optimal variational modaldecomposition algorithm can avoid the problem of difficult separation of chatter signals caused by modal aliasing.Multi-scale sampleentrop
9、y is more conducive to chatter detection than single-scale sample entropy.MSE of milling signal tends to decrease with theincrease of scale factor,and MSE with scale factor of 10 is more conducive to chatter detection.Keywords:variational modal decomposition;thin wall parts;chatter;multiscale sample
10、 entropy0 引 言在高速铣削航空零件时,由于薄壁结构刚度较低,容易产生颤振。颤振是指在加工过程中刀具和工件之间强烈的自激振动,它会导致表面质量差,表现为颤振痕迹、刀具异常磨损或刀具破损1-2。为了避免生产过程中的颤振,操作人员会选择非常保守的切削参数,这大大降低了生产效率。虽然解析方法可以提前预测颤振并识别出最佳切削参数以避免颤振,但由于切削系统的复杂性,预测可能不准确3-4。因此,及时识别颤振对提高生产率至关重要。颤振检测包括信号预处理、特征提取和状态识别。近年来,国内外学者在信号处理方法方面进行了广泛的研究,并取得了重要进展。快速傅里叶变换(fast fourier transfo
11、rm,FFT)可以将信号转换到频域,分析信号中的周期性的成分,故广泛应用于颤振监测中。JING 等5从振动信号中提取 FFT 特征,对其频谱向量进行处理,用于颤振识别。KULJANIC等6从信号的时域和频域特征中获取了一组颤振指标,建立了可靠的颤振监测系统。然而,由于颤振信号的非稳定性和非线性,FFT 可能会产生不正确的结果。小波变换(wavelet transform,WT)是一种新的变换分析方法,继承和发展了短时傅里叶变换局部化的思想同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点。GAO 等7研究了基于 cmor 连续小波变换(cmor continuous wavelet transform,C
12、MWT)的薄壁工件铣削过程中的颤振检测和稳定区域采集。然而,当颤振频率较高时,由于小波变换分解后的高频系数分辨率较低,高频信号的应用受到了很大的限制。变 分 模 态 分 解(variational mode decomposition,VMD)是一种自适应、完全非递归的模态变分和信号处理的方法。MOU 等8针对薄壁结构铣削过程中的颤振检测问题,提出了一种变分模态分解-能量分布的方法,以提高识别精度。然而,VMD 算法中的分解层数和惩罚因子对分解结果有很大的影响,两个参数值的选取目前没有严格的理论推导。为了检测加工过程中颤振的发生,需要选择一个合适的颤振指标。熵作为一种无量纲指标,反映了序列的随
13、机性和复杂性,当颤振状态发生变化时,熵值会发生明显变化。ZHU 等9利用样本熵和能量熵对薄壁件周铣进行颤振识别。汪晓姗等10利用颤振时铣削力信号的能量分布会在频域发生变化,由此引入能量熵的定义。然而,由于切削系统的复杂性,系统的振动往往体现在多个尺度上,单尺度熵不足以检测到颤振的发生11。多尺度样本熵(multiscale sample entropy,MSE)是一种用于测量时间序列随机性和检测时间序列非线性动态变化的非线性动态方法。该方法具有鲁棒性强、运算速度快等优点。考虑到检测信号中可能存在的噪声,可能导致颤振检测的误判,所以有必要对检测信号进行滤波,分离出颤振信息丰富的子信号。CAO 等
14、12利用梳状滤波器对振动信号进行预处理,消除旋转频率、齿通过频率及其谐波的干扰。在文9中,通过自适应滤波器滤除主轴转速频率谐波和识别出的有色噪声分量。虽然这些滤波方法可以滤除主轴转速的周期分量以及固定的有色噪声分量,但不能滤除背景噪声等随机干扰分量。因此,有必要选择颤振信息丰富的频带13。针对薄壁结构铣削过程中的颤振状态难以检测的问题,本文提出了一种基于 OVMD 和 MSE 的铣削颤振特征提取方法。首先,采用最小排列熵(permu-tation entropy,PE)作为遗传算法(genetic algorithm,GA)的适应度函数,优化 VMD 参数。其次,利用最优参数对信号进行 VMD
15、 分解,并根据能量比重构信号。然后,提取重构信号的 MSE 进行分析,选取最优尺度的 MSE 作为颤振检测指标,MSE 可以减少随机信号的干扰,从而更准确地检测颤振。最后,通过薄壁件侧铣实验进行了验证。1 颤振检测模型原理1.1 变分模态分解原理VMD 是一种自适应、完全非递归的模态变分和信号处理的方法。VMD 具有更坚实的数学理论基础,适用于非平稳性的序列,VMD 的核心思想是构建和求解变分问题14。44哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报 第 28 卷变分模型为minukkkt t()+jt()ukt()e-jwkt22s.t.kuk=f(1)式中:t为 Tikhonov 矩阵;ukt()为
16、第 k 阶模态分量;k为第 k 阶模态分量的中心频率;f 为原始信号;t()为脉冲函数;为卷积运算符。通过引入二次惩罚项 和拉格朗日乘子,将约束变分问题转化为无约束变分问题:Luk,k,()=kt t()+jt()ukt()e-jwkt22+f t()-kukt()22+t(),f t()-kukt()(2)使用乘子的交替方向法来解决式(2)中的变分问题,通过迭代更新 un+1k、n+1k和 n+1k得到扩展的拉格朗日“鞍点”,这就是式(1)的最终解。为了在迭代过程中方便计算 un+1k、n+1k,将这两项转换到频域,确定 un+1k、n+1k的更新表达式为un+1k()=f()-ikui()+()21+2-k()2(3)n+1k=0 uk()2d0uk()2d(4)1.2 变分模态分解步骤变分模态分解算法的步骤如下:步骤 1 初始化 u1k,1k,1,设 n=0;步骤 2 根据式(3)、(4)更新un+1k、n+1k;步骤 3 对于所有的 0,根据式(5)进行更新得到n+1;n+1()n()+f()-kun+1k()()(5)步骤 4 重复步骤2 和3,直至收敛,即满足式(6):ku
