1、变压器油浸纸电气参数分区反演优化算法谢一鸣1，金硕2，阮江军3，吴兴旺1，杨海涛1，吴杰1，胡啸宇1，吴昊1（1.国网安徽省电力有限公司电力科学研究院，合肥230022；2.湖北工业大学太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，武汉430068；3.武汉大学电气与自动化学院，武汉430072）摘要：在运变压器内油浸纸的老化和受潮状态具有空间上的分布特性，但目前的评估方法仅限于评估绝缘的整体状况，无法检测变压器内油浸纸局部区域的绝缘状况。文中为考虑局部绝缘问题，借鉴反演思想，以油浸纸材料电气参数（电阻率和低频相对介电常数）为直接特征量，提出基于有限元电场仿真技术的变压器油浸纸电气参数分区反演
2、计算方法，获取局部区域电气参数。针对反演算法，提出NDMBroyden法以改进原算法NRM的计算效率。最后通过XY模型对反演结果进行验证，试验结果表明，采用该方法可有效反演出XY模型不同区域油浸纸板的电阻率和低频相对介电常数，进而为判断变压器局部油浸纸的老化和受潮状态提供参考和新思路。关键词：油浸纸；电阻率；低频相对介电常数；反演；XY模型Multiregional Inverse Optimization Algorithm for Electrical Parameters of OilimmersedPaper of TransformerXIE Yiming1，JIN Shuo2，RU
3、AN Jiangjun3，WU Xingwang1，YANG Haitao1，WU Jie1，HU Xiaoyu1，WU Hao1（1.Electric Power Research Institute of State Grid Anhui Electric Power Company，Hefei 230022，China；2.Hubei Key Laboratory forHighefficiency Utilization of Solar Energy and Operation Control of Energy Storage System，Hubei University of
4、Technology，Wuhan430068，China；3.School of Electrical Engineering and Automation，Wuhan University，Wuhan 430072，China）Abstract:The ageing and moisture state of oilimmersed paper in the transformer have spatial distribution characteristics，but the current assessment method has no way to detect the insul
5、ation condition of partial area of the oilimmersed paper inside the transformer but is only limited to the assessment of the overall insulation condition.For considering partial insulation issue and with reference of inversion idea in this paper，the electrical parameters（resistivity and lowfrequency
6、 relative permittivity）of the oil impregnated paper is taken as the direct characteristic quantities，and an inversion method of electrical parameters of multiregional oilimmersed paper of transformer based on finite element electric field simulation technology is proposed to obtain the electrical pa
7、rameters of partial region.Asfor the inversion algorithm，the NDMBroyden method is proposed to improve the computational efficiency of the original algorithm NRM.Finally，the inversion results are verified by XY model.The tests results show that the adoptionof this method can effectively inverse the r
8、esistivity and lowfrequency relative permittivity of the oilimmersed paperin different areas of XY model，thus providing a reference and new idea for judging the ageing and moisture state ofpartial oilimmersed paper in transformer.Key words:oilimmersed paper；resistivity；lowfrequency relative permitti
9、vity；inversion；XY model0引言油浸式电力变压器是电网中应用最为广泛的电力变压器。油浸式变压器内绝缘为油纸绝缘，其在运行中长期承受热、电、化学和机械应力，导致油纸绝缘发生老化1。据国际大电网委员会CIGRE统第59卷第8期：000100112023年 8月16日High Voltage ApparatusVol.59，No.8：00010011Aug.16，2023DOI:10.13296/j.10011609.hva.2023.08.001_收稿日期：20230320；修回日期：20230527基金项目：安徽省自然科学基金资助(2208085UD18)。Project S
10、upported by the Anhui Natural Science Foundation(2208085UD18).变压器技术2023年8月第59卷第8期计，在1996年至2010年21个国家的964次变压器故障数据中，除未知原因外，老化引起的故障率位列第一2，及早发现绝缘老化问题可以提高电网运行的安全性、可靠性与经济性3。在变压器油纸绝缘中，绝缘油具有流动性，绝缘状态分布相对均匀，且取样方便，绝缘状态易检测。当变压器油老化严重，可通过换油的方式改善其绝缘性能。而作为固体绝缘的油浸纸、油浸纸板，其老化状态呈现空间分布性4，且存在取样困难、难以替换的问题。一旦发生劣化，其绝缘、机械等方面
11、的性能无法恢复。因此油浸纸的老化程度决定了变压器运行的可靠性与寿命1。目前的油浸纸绝缘状态评估方法多基于绝缘材料劣化后理化参数与绝缘状态的关系，如纸聚合度、油中糠醛含量、油中溶解气体分析(dissolved gasanalysis，DGA)，但聚合度的测量过程涉及直接采样，具有破坏性，同时油中溶解产物经滤油、换油后浓度降低，影响评估结果；随着测量技术的发展，基于介电响应的无损测量方式被广泛应用于变压器油纸绝缘的状态评估，如频域介电频谱法(frequencydomain dielectric spectroscopy，FDS)5-6。变压器运行时油纸绝缘处于不均匀电场和不断变化的温度环境中，其老
12、化和受潮状态具有明显的空间分布特征，而目前的评估手段主要用于评估整体绝缘状态7，可能会掩盖局部的绝缘信息。目前的变压器油纸绝缘评估方法相较于传统的预防性试验有很大进步，但尚无统一的评估特征参量，且未能考虑老化部位的分散性。针对这一问题，文8-10分别以油浸纸材料参数电阻率为老化特征量，将变压器端口可测参数稳态绝缘电阻和低频介质损耗因数作为输入量，利用反演思想并借助有限元电场仿真技术，采用牛顿拉夫逊法(NewtonRaphson method，NRM)和智能算法实现了变压器内部不同区域油浸纸电阻率的反演计算，文11通过配电变压器试验初步验证了反演思想的可行性。针对牛顿法受电阻率初值影响较大的问题
13、，文 12引入牛顿下山法(Newton downhill method，NDM)对NRM进行了改进。但老化和水分对电阻率会产生相似影响，单独反演电阻率势必无法区分油浸纸老化和受潮状态。而相关试验表明：老化和水分对低频相对介电常数的影响程度是不同的13，可以利用低频相对介电常数区分老化和水分的影响，继而修正水分对电阻率的影响。综上，文中借鉴电阻率反演思路，以油浸纸电气参数电阻率、低频相对介电常数为老化和受潮特征量，端口可测量绝缘电阻、低频介质损耗因数以及油的电气参数为输入量，建立一整套完整的变压器内油浸纸电气参数分区反演方法，同时采用Broyden法对原有反演算法的计算效率进行改进。最后搭建由不
14、同老化和受潮状态油浸纸板组成的XY模型，对反演方法进行验证。研究结果为变压器局部区域油浸纸的绝缘状态评估提供一种新的思路和方法。1变压器油浸纸电阻率分区反演1.1电阻率反演数学模型描述物理模型的某些参量可能无法直接通过外部测量得到，为了获得这些不可直接测量的信息，需要利用与这些不可测量有密切关系的可测量对其进行推断，这就是反演14。而在变压器油浸纸老化状态评估过程中，直接获得油浸纸的老化状态非常困难，需要变压器停运吊芯，具有破坏性，且油浸纸老化分布不均匀，要准确探测老化部位，需要大量重复性测量，耗时费力，准确性低。而通过反演方式对变压器内部油浸纸老化特征量电阻率进行计算可为解决这一问题提供新思
15、路。通过有限元电场仿真可在变压器内部油浸纸老化特征量、油的电阻率oil和外部可测量绝缘电阻R之间建立固定的非线性映射关系F()R=F(，oil)(1)通常，oil和R均可以通过外部测量获得，因此oil、R都是已知的。类比式，R即为反演油浸纸的端口可测参量，即反演输入量。反演的基础是获得R的数值模拟过程或计算方法，之后即可将问题转化成使R模拟值和测量值之间误差范数最小的优化问题。而F()在实际中难以获得，可基于电磁场原理，借助有限元法建立，即对变压器油纸绝缘结构进行有限元建模，通过恒定电场仿真建立变压器端口参数R的计算方法或正演模型。由于变压器运行时内部各区域的温度、电场等环境条件各不相同，造成
16、油浸纸的老化呈现空间分布性。老化一般发生在油纸绝缘系统的局部区域，将其视为整体考虑会对评估结果造成“平均效应”，掩盖局部问题。因此，可以将一定范围内的油浸纸视为同一区域，将整个油纸绝缘划分为若干有限区域，同一区域内油浸纸的平均电阻率视为特征量，减少“平均效应”对评估结果的影响。F1(1，2，N)=F1()=R1F2(1，2，N)=F2()=R2FN(1，2，N)=FN()=RN(2)2式(2)中：=(1，2，N)T表示N个不同区域油浸纸的电阻率向量；R1，R2，RN表示N个不同的端口绝缘电阻，可通过对变压器不同端口间施加直流电压测量获得；F1()，F2()，FN()为两者之间的有限元恒定电场仿真过程或由恒定电场仿真建立起的映射关系。将变压器内部油浸纸划分为N个区域，当绝缘油的电阻率已知时，由于涉及直流问题，可以采用有限元恒定电场仿真建立起如式(2)的非线性方程组。采用某种数值方法求解式(2)中的方程组，即可获得不同区域油浸纸的电阻率1，2，N。1.2反演算法NRM和NDM在非线性方程求根的方法中，迭代法收敛速度快，适用于高维复杂计算。在以往的研究8-9中，作者采用迭代法中收敛速度快的
