1、第 卷 第 期 年 月 黑 龙 江 科 技 大 学 学 报 .差分进化算法在岩石孔隙结构研究中的应用李鹏举 徐若谷 蒋 青(.东北石油大学 地球科学学院 黑龙江 大庆 .东北石油大学 非常规油气成藏与开发省部共建国家重点实验室培育基地 黑龙江 大庆)摘 要:应用岩心核磁共振横向弛豫时间谱研究岩心孔隙结构的核心在于横向弛豫时间与毛管压力的转换系数传统方法在转换过程中需要用到一些岩石特性参数实用难度较大 在确定了两者幂函数转换关系的基础上建立了伪毛管压力曲线转换模型采用差分进化算法反演得到最佳转换参数通过文中方法得到的平均孔喉半径、分选系数、排替压力等孔隙结构参数与 块岩心数据进行对比结果表明该方
2、法具有较高的准确性计算的分选参数效果最好相对误差在 以内其他参数相对误差最小的为.最大的也仅为 关键词:核磁共振测井 伪毛管压力曲线 孔隙结构 差分进化算法:./.中图分类号:文章编号:()文献标志码:(.):.:收稿日期:第一作者简介:李鹏举()男黑龙江省克山人教授博士研究方向:地球物理资料处理解释:.引 言毛管压力曲线是毛管压力与湿相饱和度的关系反映了在一定驱替压力下水银可能进入的孔隙喉道的大小及喉道的孔隙体积因此毛管压力曲线不仅可以描述孔隙喉道的分布情况也可以表示孔隙体积的分布 获取毛管压力曲线比较常用的方法有压汞法、离心机法等但这些方法都有一定的局限性如压汞法所使用的汞具有毒性带有安全
3、隐患离心机法使用的高速离心机较为昂贵 此外由于岩心数量有限这些传统的实验室方法无法对储层进行连续测量 而核磁共振测井技术的出现解决了这些问题研究表明核磁共振横向弛豫时间谱与孔隙 结 构 直 接 相 关 可 以 用 于 构 建 毛 管 压 力曲线 利用横向弛豫时间谱构建毛管压力曲线的核心在于探究其之间的转换关系提出了岩心横向弛豫时间与毛管压力的线性转换公式奠定了核磁共振资料建立伪毛管压力曲线的基础 运华云等将横向弛豫时间与毛管压力的线性转换关系应用于实际测井发现构建的伪毛管压力曲线效果较差 何雨丹等发现储层孔隙结构极其复杂横向弛豫时间与毛管压力之间并不是简单的线性关系而是非线性关系可以用幂函数公
4、式表示 李宁等对线性转换和非线性幂函数转换等方法进行了归纳认为幂函数转换方法理论更完善精度更高 事实证明这种非线性幂函数关系在实际测井中应用效果较好 然而在构建伪毛管压力曲线时由于每块岩心都有其对应的转换参数如何确定最佳转换参数成为了关键 刘晓鹏等提出了利用常规孔隙度、渗透率等参数构造伪毛管压力曲线的新方法但该方法较为复杂 李鹏举等提出了一种根据横向弛豫时间谱构建伪毛管压力曲线的矩阵方法但该方法在实际测井中应用难度较大笔者在确定了核磁横向弛豫时间谱与岩心毛管压力曲线之间幂函数关系的基础上进行研究建立了伪毛管压力曲线转换模型使用差分进化算法进行求解得到了最佳转换参数 伪毛管压力曲线转换模型岩心压
5、汞资料中的毛管压力与横向弛豫时间存在的非线性幂函数关系用式()表示 ()()式中:毛管压力 横向弛豫时间、转换系数一般的对于构建的伪毛管压力曲线的效果评价可以用两条曲线的相似度表示拟合度计算公式如式()所示 拟合度的取值范围在 之间并且拟合度越大(/越小)说明构建效果越好()()()()()式中:拟合度(回归决定系数)总平方和 回归平方和 平均值压汞曲线由序列 ()表示在构建的伪毛管压力曲线中选取与压汞曲线横坐标相同的点组成序列()然后就可以将所有岩心转换过程转化为优化问题建立如下最优化模型 ()()(/)()()式中:毛管压力均值 第 个点插值后的 岩心样本量 伪毛管压力曲线转换参数的确定.
6、差分进化算法差分进化算法是基于群体智能理论的优化算法是通过群体内个体间的合作与竞争而产生的智能优化搜索算法 该算法与遗传算法很相似都包括变异、交叉和选择操作但这些操作的定义又有所不同它使用实数编码、基于差分的简单变异操作和“一对一”的竞争生存策略降低了进化计算操黑 龙 江 科 技 大 学 学 报 第 卷作的复杂性差分进化算法的流程如图 所示 差分进化算法主要包括种群初始化、变异、交叉和选择四部分图 差分进化算法流程.()种群初始化种群初始化过程可以用式()表示一般初始化个体属性值设置为上下界限之间的随机数 ()()式中:种群中的个体序号 个体属性序号 种群规模 个体维度 第 个变量的上界 第
7、个变量的下界()变异变异是通过原来的个体生成新个体的操作新的变异向量由下式产生:()()式中:随机个体序号均不相同且其与 也应不同 变异算子范围为 进化代数()交叉交叉是将变异个体和当前个体按一定规则生成新个体的操作主要是为了增加干扰参数向量的多样性其操作过程如下 若()或 ()若()或()()式中:()产生之间随机数发生器的第 个估计值()一个随机选择的序列()()交叉算子取值为之间的实数()选择选择操作主要是对交叉操作生成的新个体进行筛选选出会进入下一代的个体 在该算法中将最优化函数的值称为适应值筛选规则就是通过新个体和当前个体的适应值进行比较具有较小适应值的个体进入下一代这样就能保证个体
8、的适应值不断迭代减小差分进化算法作为一种优化算法具有结构简单、易于编程实现、鲁棒性好、收敛速度快等特点 因此文中采用该算法对建立的最优化模型求解.最佳转换参数因缺少核磁横向弛豫时间谱实验数据文中利用测井软件对岩心取样井核磁共振测井资料进行处理从中挑选出 块具有代表性的岩心相应深度的横向弛豫时间谱再根据岩心压汞数据和横向弛豫时间谱进行研究 岩心毛管压力曲线和核磁横向弛豫时间分布如图、所示图 岩心毛管压力曲线.在对式()求解之前需要对数据进行预处理分别将每块岩心横向弛豫时间谱的孔隙度分量进行反向累计作为横坐标横向弛豫时间作为纵坐标得到对应的积分谱然后将积分谱的横坐标转换成百分数形式(累计孔隙度与总
9、孔隙度之比)转换后的横坐标就是 为了保证岩心毛管压力曲线与构建的伪毛管压力曲线横坐标相同即 (第 期李鹏举等:差分进化算法在岩石孔隙结构研究中的应用)需要通过插值算法处理 以序列()为基础使用插值算法得到岩心毛管压力曲线的 相对应的最后才能使用拟合度公式计算 通过编程实现将处理好的数据代入建立的最优化模型中使用差分进化算法求解便能够计算得到最佳转换参数图 岩心核磁共振横向弛豫时间谱.差分进化算法的寻优迭代过程如图 所示其中纵坐标/为/从图 可以看出该算法求解速度较快仅需较少的迭代次数便能使结果收敛并且对于其最终收敛值也较为可靠在.左右即 块岩心总体拟合度达 就结果而言拟合度并不算高因为是 块岩
10、心一起参与计算相对于单块岩心来说其实是以牺牲每块岩心自身的拟合度为代价得到的 然而在实际应用中岩心数据转换精度与核磁共振测井转换精度并不总是成正比关系对于较为复杂的储层结构两精度往往成反比关系所以评价转换效果的好坏还需要视实际应用效果进一步研究图 差分进化算法寻优迭代下降过程.实际应用与效果评价.岩心孔隙结构参数计算与效果评价利用上述计算得到的转换参数计算未参与建模的三块岩心的平均孔喉半径、分选系数和排替压力等孔隙结构参数 其中排替压力为对应孔隙系统中最大连通孔隙所对应的毛管压力仅需要通过插值确定没有对应公式平均孔喉半径和分选系数计算为 /()()/()/.()(/)()式中:平均孔喉半径 第
11、 个采样点所对应的汞饱和度 第 个采样点所对应的孔喉半径值 分选系数、在正态概率曲线上累计汞饱和度为、和 时所对应的 值 孔喉半径值由表 可以看出由此转换方法确定的转换参数计算的孔隙结构参数总体上来说差距并不是很大相对误差最小为.最大的为.这对于微观的孔隙结构参数来说并不会造成很大的影响其中计算的分选系数效果非常好相对误差 均在以内综上所述该方法具有较高的准确性表 块岩心的孔隙结构参数、计算的孔隙结构参数及其误差 岩心实测计算值/实测计算值.岩心/实测计算值/.黑 龙 江 科 技 大 学 学 报 第 卷.核磁共振测井孔隙结构参数计算与效果评价将前文得到的转换参数应用于某井实现连续构建伪毛管压力
12、曲线利用式()()计算井段的孔隙结构参数并且将未参与模型构建的三块岩心数据也导入其中 岩心取样井的相关曲线如图 所示图 伪毛管压力构建及孔隙结构参数计算结果.图 中第 道为自然伽马()曲线第 道为深度曲线第 道为 几何均值与核磁 谱第 道为利用此方法构建的伪毛管压力曲线图 中第 道为平均孔喉半径第 道为分选系数第 道为排替压力 从图 可以看出.表现为低值 谱表现为双峰并且第二个峰靠后表明此层位为砂岩层而此层位平均孔喉半径表现为高值分选系数表现为高值排替压力表现为低值正对应的是砂岩层的特征这表明了此方法具有一定的实用性 纵观图中整个深度段计算得到的孔隙结构参数在砂岩和泥岩的特征反应均比较符合表现
13、为砂岩层平均孔喉半径为高值分选系数为高值排替压力为低值泥岩层平均孔喉半径为低值分选系数为低值排替压力为高值其中砂岩层.和泥岩层.等层位都印证了这一点这说明此方法的实用效果很好 结 论()根据核磁共振横向弛豫时间谱与毛管压力曲线之间的非线性幂函数关系将确定最佳转换参数的过程转化为最优化问题建立最优化模型并使用差分进化算法进行求解 通过 块岩心数据的建模结果表明(块岩心)总体拟合度为 初步验证了该方法的可行性()通过得到的最佳转换参数计算 块岩心的平均孔喉半径、分选系数、排替压力并与其压汞数据对比结果表明计算的分选参数效果最好相对误差在 以内 其他参数相对误差最小的为.最大的为 说明该方法具有较高
14、的准确性()将该方法应用于实际测井实现了连续构建伪毛管压力曲线 计算的平均孔喉半径、分选系数、排替压力等孔隙结构参数在砂泥岩都有良好的吻合性进一步证明了该方法的实用性参考文献:刘 焯 欧阳传湘 王长权 等.基于 截止值的幂函数构建毛管压力曲线.波谱学杂志 ():.李 宁 潘保芝.岩心核磁 谱与毛管压力曲线转换的研究.勘探地球物理进展 ():.周灿灿 刘堂晏 马在田 等.应用球管模型评价岩石孔隙结构.石油学报():.何雨丹 毛志强 肖立志 等.核磁共振 分布评价岩石孔径分布的改进方法.地球物理学报():.(下转第 页)第 期李鹏举等:差分进化算法在岩石孔隙结构研究中的应用 :.(/):.高艳霞.
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